I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng Áp dụng được các hệ thức đó vào giải tam giác vuông, rèn kĩ năng sử dụng máy tính để tìm tỉ số lượng giác. Vận dụng được kiến thức vào giải các bài toán thực tế. 3.Thái độ Tính cẩn thận chính xác. Có ý thức vận dụng vào làm bài tập. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC GV : Bảng phụ hình bài tập 27, hình 31, 32. HS : Đồ dùng học tập, MTCT. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (5’) Câu hỏi: Nêu định lí và các hệ thức và cạnh và góc trong tam giác vuông? Đáp án: Định lí (SGK86) 3.Bài mới
Ngày soạn: 21/8/2018 Ngày giảng: 23/8/2018 (8b), 24/8/2018 (8a) Ch¬ng I: Hệ thức lợng tam Giác Vuông Tiết1 : Một số hệ thức cạnh đờng cao Tam giác vuông I Mục tiêu: Kiến thức - Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Kĩ - Nhận biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng, hình chiếu cạnh góc vuông hình (SGK-64) - BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc (1): b2=ab; c2=ac ; (2): h2 =bc, - Vận dụng đợc hệ thức (1) để kiểm nghiệm lại định lí Pytago - Vận dụng đợc hệ thức để giải toán giải số toán thực tế Thái độ - Ham học hỏi , hợp tác xây dựng II Đồ dùng dạy học : GV: Thớc thẳng, eke HS: Đồ dùng học tập III Phơng pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, nờu v gii quyt IV Tổ chức học: ổn định tổ chức (1) Kiểm tra cũ (Không) Bài Hoạt đông GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình (5) Chơng1 hệ thức lợng tam giác vuông coi nh ứng dụng tam giác đồng dạng Néi dung gåm: - Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh , đờng cao, hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền góc tam giác vuông - Tỷ số lợng giác góc nhọn, cách tìm tỉ số góc nhọn cho trớc ngợc lại - Hôm học: Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền(13) Hệ thức cạnh góc GV: Vẽ hình1 bảng giới vuông hình chiếu thiệu kí hiệu hình cạnh huyền vẽ HS: Vẽ hình vào Định lí 1(SGK-65) GV: Gọi hs đọc to định lí (SGK-`65) GV: vẽ hình lên bảng giới thiệu kí hiệu hình ? Nhìn hình vẽ hÃy tìm cặp tam giác ®ång d¹ng ? HS: ∆ABC ∽ ∆ HAC; ∆ ABC ∽ ∆ HBA; ∆ HAC ∽ ∆ HBA GV: yªu cầu HS đọc định lí HS: đọc định lí ? Dựa vào hình vẽ ghi GT KL định lí ? HS: ghi GT - KL ? Qua định lý hình vẽ cần chứng minh ®iỊu g× ? HS: AC2 = BC HC ? §Ó chøng minh : AC2 = BC HC ta cần chứng minh nh nào? GV: hớng dẫn HS lập sơ đồ: AC2 = BC HC c b c’ GT b’ µ = 90o , AH ⊥ BC t¹i H ∆ ABC, A KL b2=ab’ hay AC2=BC.HC c2=ac’ hay AB2=BC.HB CM: Xét hai tam giác HAC tam µ =H µ = 90o gi¸cABC cã: A gãc C chung ⇒ ∆ABC ∽ ∆HAC ⇒ b =a.b ’ AC BC = HC AC ⇒ AC2=BC.HC hay ⇑ AC HC = BC AC ⇑ ∆ ABC ∽ ∆ HAC (g.g) GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày phần chứng minh ? Phát biểu định lí Pytago ? GV: Đề nghị hs đọc ví dụ SGK lên bảng trình bày VD Trong tam giác ABC có ( ∠A = 900) a=b’+c’ ⇒ b2+c2=ab’ +ac’ = a( b + c ) = a.a =a2 Từ định lý ĐL pi ta go (định lí pi ta go hệ định lí1) Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (10) Một số hệ thức liên quan đến đờng cao GV: Gọi hs đọc to định lí a/ Định lý 2(SGK) = 90o , AH BC H (SGK-65) ABC, A HS: Đọc định lí GT AH=h, AB=c.AC=b,BH=c GV: Yêu cầu hs nêu gt kl ,CH=b định lý -SGK tr 65 KL h2=b.c (hay AH2=BH.CH) GV:Đề nghị hs làm ?1 ? AHB CHA ? HS : trả lời ? Để chứng minh định lý ta cần c/m điều ? HS : AH2 = HB CH GV híng dÉn HS lập sơ đồ t HS: AH2 = HB HC ?1 Xét hai tam giác vuông AHB CHA · · (cïng phô gãc B) BAH = ACH ⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA ⇒ AH CH = ⇒ AH = HB.CH BH AH Hay h2 =b’c ⇑ AH HC = HB AH ⇑ ∆ AHB ∽ ∆ CHA (g.g) GV :Yêu cầu hs đọc ví dụ HS: §äc vÝ dô (SGKtr 66) VÝ dô (SGK-66) GV: chốt lại định lí thiết lập mối quan hệ đờng cao tơng ứng cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền Hoạt ®éng 4: lun tËp (9’) Bµi tËp 1( SGK-68) GV: treo bảng phụ hình 4, y/c a) (x+y) = 62 + 82 (Đ/l Pitago) HS hoạt động cá nhân làm ⇒ x +y = 10 bµi tËp 62 = 10 x (Đ/l 1) HS: lên bảng trình bày ⇒ x = 3,6; y = 10 - 3,6 = 6,4 b) 122 = 20 x (®/l1) ⇒ x = 122 : 20 = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 Hướng dẫn học sinh tự học nhà(5’) a Với tiết bài: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? Nêu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ? Nêu hệ thức liên hệ đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu của cạnh góc vng cạnh huyền - Vận dụng hệ thức vàp giải toán thực tế * BTVN: 1(SGK- 68) b Với tiết bài: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (Tiếp) - c v nghiờn cu định lí 3, Ngy soạn: 23/8/2018 Ngày giảng: 25/8/2018 (8ab) TiÕt 2: Mét sè hệ thức cạnh Và đờng cao tam giác vuông (Tiếp) I Mục tiêu : 1.Kiến thức - Củng cố định lý cạnh đờng cao tam giác vuông - Viết đợc hƯ thøc bc= ah vµ 1 = + h b c 2.Kĩ - Biết vận dụng hệ thức để giải tập 3.Thái độ -Ham học hỏi,có ý thức xây dựng II Đồ dùng dạy học: GV: Thớc thẳng, eke, phấn mầu HS: Thớc kẻ, com pa III Phơng pháp: - Giảng giải, gợi mở,vấn đáp IV.Tổ chức gời học: Ổn định tố chức (1’) Kiểm tra c: (5) Cõu hi: ? Vẽ tam giác vuông ABC Điền chữ nhỏ a, b, c, ký hiệu hình Viết hệ thức đà học ? ỏp ỏn: SGK-64 3) Bài mới: Hoạt đông GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định lý (12) b/ Định lí 3(SGK-69) GV : Vẽ hình (SGK - 64) lên A bảng nêu định clí b h GV : Nêu hệ thức c' B b' H C ah = bc GV: ta achứng Chứng minh : minh định lí này: AB AC AH BC ? Trong hình vẽ a vµ h cã S ABC = = 2 mèi quan hƯ víi nh thÕ ⇒ AC AB = BC AH nào? Hay: b.c=a.h HS: cạnh huyền đờng cao tơng ứng ? Có công thức liên quan đến hai đại lợng này? HS: công thức tính diện tích ABC ? Diện tích ABC đợc tính cách nữa? HS: SABC= GV : Còn cách chứng minh không ? GV: Gợi ý phân tích lên tìm cặp tam giác đồng dạng AC.AB = BC AH ⇑ AC AH = BC AB ?2 Xét tam giác vuông ABC HAC µ =H µ = 900 Cã A ∆ ABC ∽ HAC GV: cách làm y/c ? Gãc B chung ⇒ ∆ ABC ∽ ∆ HAC(g.g) AC AH GV : gọi HS lên bảng trình = ⇒ ⇒ AC.AB = BC AH BC AB bµy Hay: b.c=a.h HS : lên bảng trình bày Hoạt động 2: Định lý (11) GV : Nhờ định lý pi ta go c/ Định lí 4(SGK-69) hệ thức ta cã thĨ suy mét hƯ thøc gi÷a ®êng cao 1 = + 2 tơng ứng với cạnh huyền h b c hai cạnh góc vuông 1 = + (4) h b c GV : Hệ thức đợc phát biểu thành định lý * Chứng minh : HS : Đọc định lí Từ định lý ta cã : GV : Híng dÉn hs chøng minh bc = ah ⇒ 2 b c = a 2h2 định lí b2c a2 b2 + c2 ⇒h = ⇒ = 2 ⇒ = 2 a h bc h bc b2 c2 1 ⇒ = 2+ 2⇒ = 2+ h bc bc h b c VÝ dô 3: GV: Gäi HS ®äc vÝ dô 1 62 + 82 = + = 2 Treo bảng phụ hình h 82 ? Căn vào GT ta tính độ 2 8 2 ⇒h = 2 = dµi ®êng cao nh thÕ nµo? 10 HS: áp dụng định lí 6.8 GV: gọi HS lên bảng trình h= = 4,8(cm) 10 bày HS: lên bảng trình bày Hoạt động : Luyện tập (11) Bài tập 3(SGK-69) GV : treo bảng phụ hình GV: y/c HS lµm bµi tËp theo nhãm bµn 5’ Theo pytago: y= + = 74 5.7 35 DÃy làm phần a, dÃy làm = Theo ĐL3 :x= 74 74 phần b Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày HS: Làm việc theo nhóm cử ngời lên trình bày điều hành chia sẻ HS: chia sẻ nhóm bạn Theo định lí 1 + 52 74 ⇒ = 2+ = 2 = 2 x 7 52.7 (5.7) 5.7 35 ⇒x = = = = 74 74 74 74 GV: nhËn xÐt, chèt kết ? Ta tính y theo cách khác không? HS: áp dụng định lí GV: gọi HS lên bảng trình bày HS: lên bảng trình bày cách Hng dn hc sinh t hc nhà(5’) a Với tiết bài: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? Phát biểu nêu hệ thức định lý 3, - Vận dụng hệ thức vàp giải toán thực tế * BTVN: 4(SGK- 69) b Với tiết: Luyện tập - Ôn tập hệ thức định lí học - Nghiên cứu trước tập 5,6 Ngày soạn: 29/8/2018 Ngày giảng: 31/8/2018 (8ab) TiÕt 3: LuyÖn tËp I Mơc tiªu : KiÕn thøc - Cđng cè định lý cạnh đờng cao tam giác vuông Kĩ - Biết vận dụng hệ thức đà học tiết trớc để giải tập Thái độ - Ham học hỏi,có ý thức xây dựng II Đồ dùng dạy học: GV : Thớc thẳng, eke HS : Đồ dùng học tập III Phơng pháp: Dạy học tích cực, nêu giải vấn đề, hoạt động hợp tác nhóm IV.Tæ chøc giê häc: Ổn định tố chức (1’) Kiểm tra cũ: (5’) Câu hỏi: ? Ph¸t biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức chúng ỏp ỏn: SGK-66,67 Bài mới: Hoạt động GV HS GV: vẽ hình Nội dung ghi bảng HĐ1 Luyện tập (8) I Ôn tập lý thuyết Bảng tóm tắt hệ thức lA ợng tam giác vuông : c c' B b h b' H a ? HÃy nêu hệ thức lợng tam giác vuông HS: nêu hệ thức 1) a = b + c ( Định lý Pi ta go ) 2) b = ab ' ( §Þnh lý ) c = ac’ 3) h = bc ( Định lý 2) 4) ah = b ( Định lý 3) C 5) 1 = 2+ 2 h b c ( Định lý 4) Hoạt động 2: Luyện tập (26) Bài tập (SGK-69) GV: HS: GV: HS: gọi HS đọc đề đọc đề y/c HS vẽ hình vẽ hình ? Trên hình vẽ đoạn thẳng đà biết? HS: AB=3; AC=4 ? Yêu cầu tính đoạn thẳng HS: Tính AH, BH, CH ? Nêu cách tính ? áp dụng Định lí: để tính AH Theo định lí ta cã 1 ? + thay sè ta cã h2 b2 c2 = ? Hay h = ? => h = ? h2 ? Nªu cách tính đoạn thẳng BH,CH ? Ta dùng định lí để tính BH,CH HS: Dùng định lí ? Để tính đợc BH, CH ta cần tính độ dài đoạn trớc? HS: Tính BC trớc ? Dùng định lí để tính BC HS: Định lí Pytago GV: gọi HS lên bảng trình bày HS: lên bảng trình bày GV: gọi HS đọc đề *Tính AH Theo ®Þnh lÝ ta cã 1 = 2+ 2 h b c thay sè ta cã 1 = + Hay h 32.42 (3.4) 3.4 h2 = = => h = 2 +4 5 12 h= = 2, 4cm VËy ®êng cao AH=2,4cm *TÝnh BH,CH -Theo định lí pitago ta có BC2=AB2+AC2 hay BC2=32+42 =52 BC=5cm -Theo Định lí: ta có b2=a.b b’= 16 b 16 = cm Hay HC= cm a -Tơng tự câu ta có c2=a.c ⇒ c’= c2 = cm Hay HB= a cm Bài tập (SGK-69) HS: đọc đề GV: y/c HS vẽ hình HS: vẽ hình ? Trong hình vẽ yếu tố đà biết HS: BH=1; CH=7 ? Cần tính yếu tố HS: Cần tính AB, AC -Từ GT BC=3cm Theo Định lÝ: ta cã AB2=BC.BH=3.1=3 ⇒ AB= 3cm T¬ng tù ta cã AC2=BC.CH=3.2=6 ⇒AC= 6cm GV: y/c HS lµm bµi tËp theo nhãm 5’ Nhãm 1+3 tÝnh AB , Nhãm 2+4 tÝnh AC HS: Lµm viƯc theo nhãm, ghi kết vào bảng nhóm, báo cáo chia sẻ GV: nhËn xÐt, chèt kÕt qu¶ Hướng dẫn học sinh tự học nhà(5’) a Với tiết : Luyện tập ? Phát biểu nêu hệ thức định lý 1,2, 3, - Vận dụng hệ thức vàp giải toán thực tế * BTVN: 7(SGK- 69) b Với tiết: Luyện tập (tiếp) - Học thuộc hệ thức định lý 1,2, 3, - Nghiên cứu trước tËp 8,9 ? Nêu cách tính diện tích bề mặt HS: nêu cách tính (GV ghi bảng) - Diện tích bề mặt: ( ) ( l ) = π 5,5 = 30,25π ( cm ) ( n) = 2.π 3.7 = 42π ( cm ) ( n ) = π = 9π ( cm ) S xq (l ) = 2.π 5,5.2 = 22π cm Sd 2 S xq Sd 2 S bm = 22π + 42π + 2.30,25π ( = 124,5π cm GV: gọi HS đọc đề HS: đọc đề ? Nêu y/c HS: trả lời ? Để tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ ta cần biết gì? HS: bán kính đáy=BC chiều cao = AB GV chiếu slide HS: quan sát GV: HD học sinh cách tính cạnh hình chữ nhật HS lắng nghe, làm theo HD GV ) Bài 39 (SKG – 129) A B x y C D Tính cạnh hình chữ nhật ABCD: Đặt AB = x( cm ) , BC = y( cm ) ⇒ x > y > 2( x + y ) = 6a Ta có: xy = 2a x + y = 3a ⇔ xy = 2a ? Nêu cách tìm hai số biết tổng tích? Suy x, y nghiệm phương trình bậc hai X − 3aX + 2a = HS: trả lời Ta có: ? x; y hai nghiệm pt nào? 2 HS: X − 3aX + 2a = ∆ = ( − 3a ) − 4.1.2a = a > GV: gọi HS giải phương trình 3a − a X = =a HS: trình bày lời giải (GV ghi bảng) ⇒ 3a + a X = = 2a - Vậy x = AB = 2a( cm ) , y = BC = a( cm ) ? Vậy AB=?; BC=? HS: trả lời ? Tính diện tích xung quanh thể tích Diện tích xung quanh thể tích hình trụ hình trụ sinh ABCD quay quanh sinh ABCD quay quanh AB S xq = 2.π a.2a = 4a 2π cm AB? HS: áp dụng cơng thức tính S V ( V = π a 2a = 2a π ) Hướng dẫn nhà.(4’) a/ Với cũ: Ơn tập chương IV (tiết 1) ? Cơng thức tính diện tích thể tích hình trụ, hình nón, hình cấu BTVN: 40(SGK-129) b/ Với mới: Ơn tập chương IV (tiết 2) ? Cơng thức tính diện tích thể tích hình trụ, hình nón, hình cấu Xem trước tập 42, 43 (SGK-130) Ngày soạn: 30/4/2019 Ngày giảng: 2/5/2019 (9ab) TIẾT 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tiết 2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Kỹ năng: - Vận dụng cơng thức vào tính toán tập đơn giản - Vận dụng cơng thức vào tính tốn thực tế - Vận dụng thành thạo công thức vào tớnh toỏn Thỏi : - Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - GV: Bảng phụ hình 117a, b; 118a, b - HS: Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở, vấn đáp, trực quan, HĐN IV.TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ: (không) Bài Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Dạng tập hình nón (15’) Bài tập 40 (SGK-129) GV : gọi HS đọc đề * Hình 115 a HS : đọc đề r = 2,5m; l = 5,6 m ? Nêu y/c Stp = Sxq + Sđ = π rl + π r HS : Tính Stp ? Nêu cách tính diện tích tồn phần HS : Stp = Sxq + Sđ = π rl + π r ? Để tính diện tích tồn phần ta cần biết đại lượng ? HS : r l ? Trong hai hình hình 115 cho biết r l chưa ? HS : GV : gọi hai HS lên bảng trình bày, y/c HS khác làm nháp HS : HS lên bảng trình bày GV : y/c HS nhận xét HS : nhận xét GV : đánh giá, cho điểm = π 2,5.5,6 + π 2,52 = 14π + 6,25π = 20,25π = 63,585(m ) * Hình 115 b r = 3,6m; l = 4,8 m Stp = Sxq + Sđ = π rl + π r = π 3,6.4,8 + π 3,6 = 17,28π + 12,96π = 30,24π = 94,954(m ) Hoạt động Dạng tập khối hình tổng hợp (25’) GV: y/c HS nghiên cứu tập 42 Bài tập 42 (SKG – 130) tập 43 ab * Hình117a : ? Nêu y/c Hình trụ : bán kính đáy cm, chiều cao HS : Tính thể tích hình GV : treo bảng phụ hình 117a,b ; 118a,b HS : quan sát GV: y/c HS xác định khối hình tạo nên hình cho kích thước khối hình HS : xác định ? Nêu cách tính thể tích hình HS : hình 117a : V = Vtrơ + Vnãn Hình 117 b: V = Vnãn lí n − Vnãn nhá 2 Cách khác: V = π h(r1 + r2 + r1r2 ) Hình 118a : V = Vtrơ + VcÇu Hình 118b : V = Vnãn + VcÇu GV : y/c HS làm hai tập theo nhóm 8’ Nhóm tính thể tích hình 117a Nhóm tính thể tích hình 117b Nhóm tính thể tích hình 118a Nhóm tính thể tích hình 118b HS: hoạt động nhóm làm tập theo y/c GV ghi kết vào bảng nhóm GV: y/c nhóm treo bảng kết nhóm HS: treo bảng kết GV: y/c HS theo dõi nhóm nhận xét HS: theo dõi nhận xét nhóm bạn GV: nhận xét, đánh giá nhóm 5,8 cm ( V = 3,14.49.5,8 ≈ 892,4 cm ) Hình nón : bán kính đáy cm, chiều cao 8,1 cm ( V = 3,14.49.8,1 ≈ 415,4 cm 3 Thể tích cần tính : ( 892,4 + 415,4 = 1307,8 cm ) ) * Hình 117b : Thể tích hình nón cụt : ( ) 2 V = πh r1 + r2 + r1 r2 = 3,14.8,2 3,8 + 7,6 + 3,8.7,6 ≈ 867,5 cm ( ( ) ) Bài tập 43(SGK-130) * Hình 118a : Hình trụ : bán kính đáy 8,2, chiều cao 8,4 V = 3,14.8,2 2.8,4 ≈ 1773,5 Nửa hình cầu : bán kính 8,2 V = 3,14.8,2 ≈ 1154,2 Thể tích cần tìm : V = 1773,5 + 1154,2 = 2927,7 * Hình 118b : Hình nón : bán kính đáy 6,9, chiều cao 20 V = 3,14.6,9 2.20 ≈ 996,6 Nửa hình cầu : bán kính 6,9 V = 3,14.6,9 ≈ 687,7 Thể tích cần tìm : V = 996,6 + 687,7 = 1684,3 Hướng dẫn nhà.(4’) a/ Với cũ: Ôn tập chương IV (tiết 2) ? Cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hón, hình nón cụt, hình trụ BTVN: 45(SGK-131) b/ Với mới: Ơn cuối năm - Xem lại kiến thức chương I hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn Ngày soạn: 1/5/2019 Ngày giảng: 3/5/2019 (9ab) TIẾT 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố kiến thức chương I hệ thức lượng tam giác vng tỉ số lượng giác góc nhọn Kỹ năng: - Ghi nhớ hệ thức, công thức liên quan - Vận dụng hệ thức tính tốn tập đơn giản - Vận dụng linh hoạt hệ thức vào giải tập Thái độ: - Tích cực, sôi II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - GV: Thước thẳng, êke - HS: Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở, vấn đáp, trực quan IV.TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ: (không) Bài Hoạt động GV HS Hoạt động 1: GV: vẽ hình sau y/c HS nêu hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn HS: quan sát hình vẽ nêu hệ thức Nội dung ghi bảng Ôn tập lý thuyết (12’) I Kiến thức Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông: +) b = a.b' ; c = a.c' +) h2 = b'.c' +) a.h = b.c +) a = b2 + c2 +) 1 = + 2 h b c Tỉ số lượng giác góc nhọn: +) +) c a c tan α = b sin α = ; ; b a b cot α = c cos α = µ +C µ = 900 → ta có : +) B sinB = cos C cos B = sin C tanB = cotC ỏ cotB = tan C Các hệ thức cạnh góc tam GV: y/c HS nêu hệ thức giác vng cạnh góc tam giác vuông b = a.sinB = a.cosC HS: nêu hệ thức c = a.sinC = a.cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB Hoạt động Luyện tập (28’) II Luyện tập 1/ Bài tập 3: (Sgk - 134) GV : gọi HS đọc đề HS : đọc đề GV : Hướng dẫn HS vẽ hình HS : vẽ hình theo HD GV Tóm tắt ∆ ABC ( Cµ = 900 ) ; NA = NC MA = MB ; BN ⊥ CM BC = a Tính BN ? Bài giải : ? Hãy nêu cách tính BN theo a ? - Gọi G giao điểm BN CM GV : gợi ý : Gọi G giao điểm - Xét ∆ vng BCN có CG đường cao BN CM (vì CG ⊥ BN G) - Xét ∆ vng CBN có CG ⇒ BC2 = BG BN (*) đường cao ⇒ Tính BC theo BG (hệ thức lượng tam giác vuông) BN ? Do G trọng tâm (T/C đường trung tuyến) HS : BC = BG BN ⇒ BG = BN (* *) ∆ ABC - Điểm G trọng tâm ta có tính chất ? tính BG theo ⇒ Thay (**) vào (*) ta có: BN a BC2 = BN2 ⇒ BN = BC = 2 HS: BG = BN ? Bài tốn cho ? u cầu ? HS : nêu tóm tắt tốn - Thay BG = BN Vậy BN = vào BC2 = BG BN rút BN theo BC HS: lên bảng thay tính a Bài tập 5: (Sgk - 134) C GV : gọi HS đọc đề HS : đọc đề GV : Hướng dẫn HS vẽ hình HS : vẽ hình theo HD GV 15 cm A H 16 cm B ? Bài tốn cho ? u cầu ? HS : nêu tóm tắt tốn Tóm tắt µ = 900 ) , AC = 15 cm, ∆ABC ( C CH ⊥ AB H ; HB = 16 cm Tính S∆ABC = ? Bài giải: Gọi độ dài đoạn AH x ( cm ) ( x > ) ? Nêu cách tính diện tích ∆ABC ⇒ Theo hệ thức lượng tam giác vng vng C ? ∆ABC ta có: AC2 = AB AH GV : gợi ý : ⇒ 152 = ( x + 16) x ? Để tính S∆ABC ta cần tính ⇔ x2 + 16x - 225 = đoạn thẳng ? (a = 1; b' = 8; c = - 225) HS: Ta cần tính AH → BC ∆' = - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > - Nếu gọi độ dài đoạn AH x → ⇒ ∆ ' = 289 = 17 tính AC theo x ? từ suy ⇒ x1 = - + 17 = (t/m) ; giá trị x (chú ý x nhận x2 = - - 17 = - 25 (loại) giá trị dương) ⇒ AH = cm - Học sinh tính toán dẫn ⇒ AB = AH + HB = + 16 = 25 cm dắt GV Lại có AB2 = AC2 + BC2 , ta có: ? Khi AB= ? BC= AB2 − AC = 252 − 152 = 400 = 20 (cm) HS : AB = AH + HB = + 16 = 25 1 cm SABC = AC BC = 15.20 = 150 ( cm2 ) 2 ? Nêu cách tính BC HS : HS lên bảng tính ? Nêu cách tính S∆ABC HS: HS lên bảng tính Hướng dẫn nhà.(4’) a/ Với cũ: - Các hệ thức lượng tam giác vuông, tỷ số lượng giác góc nhọn, hệ thức cạnh góc tam giác vng BTVN: 2,4(SGK-134) b/ Với mới: Ôn cuối năm (tiết 2) - Khái niệm đường trịn - Các vị trí tương đối hai đường trịn - Tiếp tuyến tính chất tiếp tuyến đường tròn Ngày soạn: 1/5/2019 Ngày giảng: 3/5/2019 (9ab) TIẾT 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng c kiến thức đờng tròn, tip tuyn ca đường trịn, loại góc liên quan đến đường trịn Kỹ năng: - Hệ thống kiến thức - Vận dụng kiến thức vào giải tập đơn giản - Vận dụng kiến thức vào giải tập Thái độ: - Tích cực, sơi II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - GV: Thước thẳng, bảng phụ tập - HS: Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, trực quan IV.TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ: (không) Bài Hoạt động GV HS Hoạt động 1: GV: cho HS hệ thống lại kiến thức thông qua câu hỏi HS: trả lời câu hỏi GV ? Nêu khái niệm đờng tròn ? Nêu quan hệ vuông góc đờng kính dây cung ? Tính chất tiếp tuyến ? Muốn chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn ta làm nh nµo ? Nêu định nghĩa góc tâm ? Nếu mối liên hệ góc tâm cung bị chắn ? Nêu định nghĩa góc nội tiếp ? Nếu mối liên hệ góc nội tiếp Nội dung ghi bảng Ôn tập lý thuyết (17’) I Kiến thc c bn 1) Khái niệm đờng tròn (SGK/97) 2) Quan hệ vuông góc đờng kính dây cung (SGK/103) 3) TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn (SGK/108) 4) C¸ch chøng minh tiếp tuyến - Chứng minh đờng thẳng có điểm chung với đờng tròn - Chứng minh đờng thẳng vuông góc với bán kính đầu mút nằm đờng tròn 5) Tính chất hai tiếp tuyến cắt (SGK/114) 6)Các góc liên quan đến đờng tròn a Gãc ë t©m (SGK/66) sđ góc tâm = sđ cung bị chắn cung bị chắn ? Nêu định nghĩa gúc tạo tia tiếp tuyến dây cung b Gãc néi tiÕp (SGK/72) ? Nếu mối liên hệ gúc tạo tia tiếp tuyến dây cung cung bị sđ góc nội tiếp = sđ cung bị chắn chắn ? Định lí góc có đỉnh bên trong, góc c Gãc t¹o bëi tia tiếp tuyến dây cú nh bờn ngoi ng trũn cung (SGK/77) s tạo tia tiếp tuyến d©y cung = sđ cung bị chắn d Góc có đỉnh bên trong, bên đờng tròn (SGK/81) Hoạt động Luyện tập (23’) II Luyện tập Bµi tËp 11: (SGK - 135) GV: gọi HS đọc đề HS: đọc đề GV: HD học sinh vẽ hình HS: vẽ hình theo HD GV ? Nêu y/c toán · · + AQC HS: Tớnh BPD Bài giải: à à góc có ®Ønh n»m ? BPD loại góc gì? Nêu cách Ta cã BPD tính góc · » − sdAC) » = (sdBD ngoµi (O) ⇒ BPD HS: trả lời » · · » ) ? AQC loại góc gì? Nêu cách AQC = sdAC ( gãc néi tiÕp ch¾n AC tính góc » » » · · ⇒ BPD + AQC = sdBD − sdAC + sdAC HS: trả lời 2 · · + AQC ? Từ ta có BPD =? 1 · · » = (sdBQ » + sdQD) » = 80 BPD + AQC = sdBD HS: trả lời 2 · · GV: gọi HS lên bảng trình bày ⇒ BPD + AQC = 40 tiếp HS: lên bảng trình bày GV: treo bảng phụ đề Bài tập HS: nghiên cứu đề Cho hình vẽ bên, tính số đo cung AmD ? Nêu y/c tốn HS: tính sđ ¼ AmD Giải Ta có: ? Nêu cách tính sđ ¼ ·ABD = ·ACB + CAB · AmD ( T/c góc ngồi tam HS: suy nghĩ, trả lời giác) · ? sđ ¼ có mối liên hệ với AmD ABD ⇒ ·ABD = 30o + 20o = 50o ntn ? Mà: ·ABD = sđ ¼ AmD ( tính chất góc nội ⇒ HS: ·ABD = sđ ¼ sđ AmD tiếp) ¼ o o ⇒ sđ ¼ AmD = ·ABD AmD = ·ABD =2.50 =100 ? ·ABD = ? HS: trả lời GV: HS HS cách trình bày sau gọi HS lên bảng trình bày HS: lên bảng trình bày theo HD GV Hướng dẫn nhà.(4’) a/ Với cũ: Ôn cuối năm (tiết 2) - Các kiến thức đường tròn, tiếp tuyến đường trịn, góc với đường trịn BTVN: 10(SGK-135) b/ Với mới: Ôn cuối năm (tiết 3) - Tứ giác nội tiếp - Độ dài đường tròn, diện tích hình trịn Ngày soạn: 1/5/2019 Ngày giảng: 3/5/2019 (9a), 4/5/2019 (9b) TIẾT 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 3) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố kiến thức tứ giác nội tiếp cơng thức độ dài đường trịn, diện tích hình trịn Kỹ năng: - Vận dụng cơng thức vào tính tốn tập đơn giản - Chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp, - Vận dụng kiến thức vào giải tốn chứng minh Thái độ: - Tích cực, sôi II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - GV: Thước thẳng, êke, com pa - HS: Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, trực quan IV.TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra cũ: (không) Bài Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (12’) GV: y/c HS trả lời câu hỏi I Kiến thức HS: trả lời câu hỏi GV đưa ? Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp ? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác Định nghĩa tứ giác nội tiếp.(SGK-87) nội tiếp Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ? Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn, (SGK-103) cung trịn Cơng thức tính độ dài đường trịn, diện tích hình trịn a/ Cơng thức tính độ dài đường tròn C = 2π R = π d ? Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn, b/ Cơng thức tính độ dài cung trịn: π Rn hình quạt trịn l= 180 GV: củng cố, chốt lại kiến thức bàn c/ Cơng2 thức tính diện tích hình trịn GV: đặc biệt nhấn mạnh dấu hiệu nhận S = π R d/ Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn biết tứ giác nội tiếp HS: ý lắng nghe ghi nhớ π R n lR S= = 360 Hoạt động Luyện tập (28’) II Luyện tập Bài tập Cho VABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng AD cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a/ Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp · · b/ ABD = ACD GV: nêu nội dung đề HS: lắng nghe B GV: gọi HS lên bảng vẽ hình HS: lên bảng vẽ hình A M O S C D GV: y/c HS nêu GT-KL HS: nêu GT-KL (GV ghi bảng) ? Nêu cách chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp HS: nêu cách CM GV: gọi HS lên bảng trình bày HS: lên bảng trình bày chứng minh ? Nêu cách chứng minh · · ABD = ACD GV: gợi ý Vẽ đường đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD HS: nêu cách chứng mính dựa theo gợi ý GV GV: nêu nội dung đề HS: lắng nghe MC ); Gt BM ∩ (O)={D}; AD ∩ (O)={S} a/ ABCD tứ giác nội tiếp Kl · · b/ ABD = ACD Chứng minh · a/ Ta có: BAC = 900 ( VABC vng A) · MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa (O)) · · ⇒ BAC MDC nhìn cạnh BC góc vng ⇒ ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC b/ Vì ABCD nội tiếp ⇒ · · (cùng chắn cung AD) ABD = ACD VABC, Aµ = 90 ; M∈ AC; (O; Bài tập Cho ABC nhọn, $ B = 600 nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Vẽ đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn b) Tính độ dài cung nhỏ AC GV: gọi HS lên bảng vẽ hình HS: lên bảng vẽ hình GV: y/c HS nêu GT-KL HS: nêu GT-KL (GV ghi bảng) GT ∆ABC nhọn $ B = 600 nội tiếp (O;3cm) BE ⊥ AC ; CF ⊥ AB; BE ∩ CF = { H } KL a/ AEHF, BFEC tứ giác nội tiếp b/ l »AC = ? Chứng minh ? Nêu cách chứng minh AEHF a) Xét tứ giác AEHF có: tứ giác nội tiếp · AFH = 900 (vì theo giả thiết CF đường HS: nêu cách CM cao); GV: gọi HS trình bày CM · HS: Trình bày lời CM ( GV ghi AEH = 900 (vì theo giả thiết BE đường bảng) cao); ⇒ Tứ giác AEHF có · · AFH + AEH = 900 + 900 = 1800 ⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn - Xét tứ giác BFEC có: · BFC = 900 (vì theo giả thiết CF đường ? Nêu cách chứng minh BFEC cao); tứ giác nội tiếp · BEC = 900 (vì theo giả thiết BE đường HS: nêu cách CM cao); GV: gọi HS trình bày CM HS: Trình bày lời CM ( GV ghi ⇒ Hai đỉnh E, F kề nhìn đoạn BC góc vng bảng) ⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC » = 2.ABC · b) Ta có: s®AC = 2.600 = 1200 ( tính ? Nêu cơng thức tính độ dài cung chất góc nội tiếp) trịn: π Rn π 3.120 l = = = 2π (cm) Vậy » π Rn AC 180 180 HS: l = 180 ? Trong cơng thức có đại lượng ta chưa biết HS: n, sđ »AC ? Nêu cách tính sđ »AC HS: nêu cách tính GV gọi HS lên bảng trình bày HS: lên bảng trình bày lời giải Hướng dẫn nhà.(4’) a/ Với cũ: Ôn cuối năm (tiết 3) - Ôn tạp toàn kiến thức ôn tiết ôn tập chương - Xem lại tập chữa b/ Với mới: Kiểm tra học kỳ II - Chuẩn bị tốt kiến thức tiết sau kiểm tra học kỳ II theo đề PGD Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II I MỤC TIÊU Kiến thức: - Giúp hs nhận thấy mức độ nhận thức Kỹ năng: - HS tự đánh giá đước làm 3.Thái độ: - Giúp hs nhận lỗi củng cố kiến thức cho hs II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC GV: thước thẳng, eke HS: Đồ dùng học tập, đề III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Giảng giải IV.TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Ổn định tổ chức.(1’) Kiểm tra cũ(Không KT) Bài mới: Hoạt động 1: Giáo viên nhận xét lỗi hs làm kiểm tra(5’) * Ưu điểm: - Ghi nhớ kiến thức, vận dụng kiến thức vào làm tập - Kết quả: Khá: Trung bình: Yếu: * Nhược điểm: Một số học sinh mắc lỗi: - Chưa nhớ kỹ điều kiện bậc hai, tính bậc hai số âm - Kỹ biến đổi giải hệ phương trình chưa thành thạo nhầm lẫn chuyển vế, đổi dấu - Khi giải phương trình bậc hai áp dung sai công thức nghiệm ( hệ số b lẻ mà áp dụng công thức nghiệm thu gọn) - Vẽ đồ thị hàm số chưa cẩn thận, chia tỉ lệ trục tọa độ chưa - Trong tập hình: + Vẽ hình cịn khơng xác, u cầu vẽ vng góc mà khơng thấy vng + Kỹ trình bày hình chứng minh cịn chưa tốt Hoạt động 2: Chữa kiểm tra (35’) GV: trả kiểm tra cho học sinh HS: nhận kiểm tra GV: gọi học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm HS: trả lời, học sinh khác đối chiếu kết với GV: gọi học sinh làm chuẩn tập tự luận lên trình bày câu tự luận HS: số HS lên bảng trình bày bài, HS khác đối chiếu với làm GV: lưu ý, hướng dẫn trình bày cho HS ( GV nhấn mạnh cách trình bày chứng minh tứ giác nội tiếp hình học) Hướng dẫn nhà (4’) - Ôn tập kiến thức trọng tâm theo chủ đề ôn thi vào lớp 10 môn toán Chuẩn bị tốt kiến thức để thi vào lớp 10 ... - Làm ?1 ? Nêu hệ thức cạnh góc tam giác vng Ngày soạn: 19/ 9/2018 Ngày giảng: 21 /9/ 2018 (9ab) TIẾT 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (TIẾT1) I MỤC TIÊU : Kiến thức - Hiểu cách... toán thực tế * BTVN: 7(SGK- 69) b Với tiết: Luyện tập (tiếp) - Học thuộc hệ thức định lý 1,2, 3, - Nghiên cứu trước tËp 8 ,9 Ngày soạn: 29/ 8/2018 Ngày giảng: 1 /9/ 2018 (9ab) TiÕt 4: LuyÖn tËp (tiÕp)... 7.cos540 ≈ 4,114 Ví dụ (SGK- 87,88) 2,8 Giải: µ = 90 0 − M µ = 90 0 − 510 = 390 ⇒N LN = LM.tanM = 2,8.tan510 ≈ 3,458 LM 2,8 ⇒ MN = = ≈ 4,4 49 cos510 0,6 293 Nhận xét (SGK- 88) Luyện tập (7’) GV: Cho học