Luyen tap goc noi tiep

Năm học 2010-2011 Câu hỏi kiểm tra bài cũ Câu hỏi kiểm tra bài cũ HS1:Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp ? Vẽ hình minh hoạ? HS2:phát biểu định lý về số đo góc nội tiếp và các hệ quả của nó Định nghĩa góc nội tiếp :Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó 1. Định lý :trong một đường tròn ,số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 2. Hệ quả: Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. 0 C A O B Luyện Tập Tiết 41: I) Kiến thức cần nhớ: 1. Định nghĩa góc nội tiếp :Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó 2.Định lý :trong một đường tròn ,số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 3.Hệ quả: Trong một đường tròn : a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung . d)Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. II - Luyện tập: 1.Dạng vận dụng hệ quả của góc nội tiếp và định lý về số đo của góc nội tiếp Bài 19: (sgk trang 75): Cho đường tròn tâm O ,đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn,SA và SB Lần lượt cắt dường tròn tại M,N.Gọi M là giao điểm của BM và AN .Chứng minh rằng SH vuông góc với AB Giải : ã ã 0 90AMB ANB = = (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm 0) ;AN SB BM SA BM và AN là đường cao của ABC Mà BM AN H H Là trực tâm của tam giác ABC,vậy SH kéo dài là đường cao thứ 3 của tam giác ABC SH AB Bµi 20 (SGK )Cho hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B. VÏ c¸c ®­êng kÝnh AC vµ AD cña hai ®­êng trßn. Chøng minh r»ng ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng Bµi 21(SGK) Cho hai ®­êng trßn b»ng nhau (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B. VÏ ®­êng th¼ng qua A c¾t (O) t¹i M vµ c¾t (O’) t¹i N ( A n»m gi÷a M vµ N). Hái MBN lµ tam gi¸c g×? V× sao? Hoạt động nhóm - Nhóm 2,4,6 làm bài 20 - Nhóm 1,3,5 làm bài 21 ã ã 0 0 90 90 ABC ABD = = (góc NT chắn nửa đường tròn) Bài 21(SGK) c/m do (O)=(O)vì cùng căng dây AB ẳ ẳ AmB AnB = Ta có: ả 1 2 M = Sđ ẳ AmB à 1 2 N = Sđ ẳ AnB ả à M N = Vậy cân ở B (t/c tam giác cân) N B O O ' M A MBN Bài 20(SGK)c/m :Ta có: ã ã 0 180 , , ABC ABD C B D + = Thẳng hàng C D O O ' B A Tiết 41 Luyện tập Dạng 2:Bài tập vận dụng t/c góc nội tiếp và hệ thức lượng trong tam giác vuông BT22(SGK) Trên đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có: MA = MB.MC 2 BT 23(SGK)Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm tren đường tròn . Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA. MB=MC . MD Hot ng nhúm - Nhúm 2,4,6 lm bi 22 - Nhúm 1,3,5 lm bi 23 B C A M O ⊥ AB · 0 90AMB = Bài 22: Ta có CA (tính chất của tiếp tuyến tại A) nên tam giác ABC vuông ở A Mặt khác : Góc nội tiếp chắn nửa (O) AM là đường cao của tam giác vuông ABC MA 2 =MB . MC ⇒ ⇒ Bài 23: a) Điểm M nằm trong đường tròn (O) : vì có (đối đỉnh ) và (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) ∆ ∆ :MAD MCB µ µ 1 2 M M = µ µ =D B ⇒ = ⇒ =. . MA MD MA MB MC MD MC MB b) Điểm M nằm bên ngoài đường tròn : thì tương tự ∆ ∆ :MAD MCB ⇒ . . MA MD MA MB MC MD MC MB = ⇒ = A O B C D M 1 2 M B D A C O a) D O C A B O C A B D b) O C A B c) O C A B d) TiÕt 41 LuyÖn tËp Củng cố: