duong thang va mat phang song song

A B A’ CD B’ C’D’ P d M d d P P d // (P) {M})( =∩ Pd )(Pd ⊂ M(P)dhay }{)( =∩=∩ MPd dPhayPd ⊃⊂ )()( P d d // (P) M d P {M})( =∩ Pd d P )(Pd ⊂ P d’ dQ Cm:Gọi (Q) mp xác định bởi 2 hai đường thẳng song song d,d’. Ta có (P) ∩ (Q)=d’. Nếu d ∩ (P)={M} thì M thuộc giao tuyến của (P)và (Q) là d’ hay d ∩ d’ ={M}. Điều này trái với gt là d//d’. Vậy d// (P) A B C D N P M P a b Q Ví dụ:Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong Ví dụ:Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi( của tam giác ABC. Gọi(α ) ) là mặt phẳng qua Mvà song song với đường thẳng AB và là mặt phẳng qua Mvà song song với đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi( CD. Xác định thiết diện tạo bởi(α) và tứ diện ABCD .Thiết và tứ diện ABCD .Thiết dịên đó là hình gì dịên đó là hình gì A B C E P M F • G D • • • Giao tuyến của (α) và mặt phẳng (ABC) có tính chất gì ? Hãy chỉ ra giao tuyến đó Giao tuyến đó đi qua M và song song AB .Giao tuyến là EF Giao tuyến của (α) và mặt phẳng (DBC) có tính chất gì ?Hãy chỉ ra giao tuyến đó Giao tuyến đó đi qua F và song song CD .Giao tuyến là FG Giải: Mp(α) đi qua M và (α)//AB nên (α) ∩ (ABC)=d, d đi qua M và d//AB. Gọi E=d ∩ AB,F=d ∩ BC. Mặt khác (α)//CD => (α) ∩ (ACD)=EH (α) ∩ (BCD)=FG, EF và FG//CD(H ∈ AD,G ∈ BD => Thiết diện là tứ giác EFGH. Ta lại có (α)//AB , (α) ∩ (ABD)=HG =>HG//AB.Tứ giác EFGH có EF//HG(//AB) và EH//FG(//CD)=>tứ giác EFGH là hình bình hành S A B CD M N . của tam giác ABC. Gọi(α ) ) là mặt phẳng qua Mvà song song với đường thẳng AB và là mặt phẳng qua Mvà song song với đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện. M và song song AB .Giao tuyến là EF Giao tuyến của (α) và mặt phẳng (DBC) có tính chất gì ?Hãy chỉ ra giao tuyến đó Giao tuyến đó đi qua F và song song