đại số t5-6

Giỏo ỏn i s 8 Trờng THCS Lao Bảo Ngày soạn: 05/9/2010 Tiết 5: LUYN TP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Cng c, khc sõu kin thc v cỏc hng ng thc: bỡnh phng ca mt tng, bỡnh phng ca mt hiu, hiu ca hai bỡnh phng. 2. Kỹ năng: Bit vn dng linh hot cỏc h t lm bi tp, rốn k nng quan sỏt, nhn xột, tớnh toỏn. 3. Thái độ: Giỳp hc sinh rốn luyn tớnh cn thn, chớnh xỏc trong tớnh toỏn. Cú hng thỳ vn dng kin thc ó hc lm mt s bi tp. B. Ph ơng pháp : Cng c - Gi m vn ỏp - Hot ng nhúm. C. Chuẩn b : 1. GV: SGK, phấn màu, h thng kin thc v bi tp, bảng phụ ghi bài tập . 2. HS: ễn li ba h t ó hc, lm bi tp trc nh + Bảng nhóm. D. TIN TRèNH LấN LP : I. ổ n định tổ chức: (1) II. Bài cũ: (7') HS: Phỏt biu ba hng ng thc? vit cụng thc ca cỏc hng ng thc ú. p dng: Tớnh: (x + 3) 2 , (2x -1) 2 1. Đặt vấn đề: (1 ) Bi trc cỏc em ó nm c ba hng ng thc. Bi hc hụm nay chỳng ta vn dng cỏc hng ng thc ú vo gii mt s bi tp. 2. Triển khai: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Bi tp vit cỏc biu thc di dng hng ng thc (12') GV: Nờu bi tp 16, 21, 18 GV: õy l bi tp thuc dng gỡ? Nờu cỏch lm? HS: Bi tp vn dng h t ta cn bin i v v trỏi ca h t GV: Gi 3 hs lờn bng lm HS: Ba hs ln lt thc hin GV: Cho hs nhn xột sau ú cht li cỏch lm ca tng bi. Vit biu thc dng bỡnh phng 1tng: Bi 16: c) 25a 2 + 4b 2 20ab = (5a) 2 2.5a.2b + (2b) 2 = (5a - 2b) 2 d) x 2 x + ẳ = x 2 2.1/2x + (ẵ) 2 = (x - ẵ ) 2 Bi 21: a) 9x 2 6x + 1 = (3x) 2 -2.(3x).1 + 1 = (3x -1) 2 b) (2x+3y) 2 +2.(2x+ 3y) + 1 = (2x + 3y +1) 2 Bi 18: a) x 2 + 6xy + 3y = (x + 3y) 2 b) x 2 10xy + 25y 2 = (x 5y) 2 GV soạn: Ngô Thi Nhàn 9 Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao B¶o Ho¹t ®éng 2: Bài tập tính nhanh giá trị của biểu thức(16') GV: Nêu bài tập 17 và yêu cầu hs c/m HS: Chứng minh bằng miệng GV: (10a + 5) 2 là bình phương của 1 số có tận cùng là 5 với a là số chục của nó. Em hảy nêu rỏ cách tính trên. HS: Lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết thêm 25 vào cuối. GV: Hướng dẩn bài 22: Thêm bớt một lượng thích hợp rồi đưa về dạng h.đ.t để tính HS: Ba hs lên bảng vận dụng GV: Nêu bài tập 23 và hỏi: Thông thường để c/m đẳng thức ta làm thế nào? HS: Ta biến đổi VT = VP hoặc VP = VT GV: Gọi 2 hs lên bảng c/m GV: Giới thiệu một số cách c/m đẳng thức: A = B * Phương pháp chứng minh: A =B 1) Nếu A ≥ B và B ≥ A ⇒ A = B 2) Nếu A – B = 0 ⇒ A = B 3) Nếu A = C và C = B ⇒ A = B HS: Chú ý theo dõi Bài 17: Chứng minh rằng: (10a + 5) 2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có: 5a = (10a + 5) 2 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Áp dụng: 25 5 = (10.2 + 5) 2 = 100.2(2 + 1) + 25 = 625 Bài 22: Tính nhanh: a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 10201 b) 199 2 = (200 – 1) 2 = 39601 c) 47.53 = (50 –3)(50 +3) = 50 2 – 3 2 = 2491 Bài 23: Chứng minh rằng: a) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab Cách 1: VT = a 2 +2ab+b 2 = a 2 + 4ab-2ab+b 2 = a 2 - 2ab + b 2 + 4ab = (a - b) 2 + 4ab Cách 2: VP= a 2 -2ab+b 2 + 4ab = a 2 +2ab+ b 2 = (a + b) 2 b) (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab VP = a 2 +2ab+b 2 -4ab = a 2 +2ab+b 2 = (a- b) 2 = VT Áp dụng: a) (a-b) 2 biết (a + b) = 7 ; ab = 12 (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab = 7 2 - 4.12 = 49 – 48 = 1 b) (a + b) 2 biết a – b = 20 ; ab=3 (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab = 20 2 + 4.3 = 400 +12 = 412 IV. Củng cố:(5') GV: Treo Bp các h.đ.t đã học ghi VP hoặc VT và gọi HS lên điền vế còn lại (của 2 và 3 số hoặc biểu thức). V. Hướng dẫn học tập ở nhà:(3') a.Bài vừa học: - Xem lại những bài tập đã giải, ôn tập các h.đ.t đã học ở bảng - Làm các bt còn lại và các bài 13 → 15sbt - BT cho HS K,G: Bài 18,19,20/SBT-5. - Mở rộng hằng đẳng thức: Dành cho HS Khá Giỏi: GV: Gợi ý vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng (a+b+c) 2 =[(a+b) + c] 2 = a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+ 2bc (a+b-c) 2 =[(a+b) - c] 2 = a 2 +b 2 +c 2 +2ab -2ac- 2bc (a-b-c) 2 =[(a-b) -c] 2 = a 2 +b 2 +c 2 -2ab-2ac- 2bc b.Bài sắp học: Tiết sau học tiếp bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tt) GV so¹n: Ng« Thi Nhµn 10 Giỏo ỏn i s 8 Trờng THCS Lao Bảo Ngày soạn: 05/9/2010 Tiết 6: Đ4. NHNG HNG NG THC NG NH(tt) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hiu, nh v thuc lũng tt c bng cụng thc v phỏt biu bng li v lp phng ca mt tng, lp phng ca mt hiu. 2. Kỹ năng: Bit ỏp dng cỏc hng ng thc trờn tớnh nhm, tớnh nhanh mt cỏch hp lý giỏ tr ca biu thc i s. Rốn k nng tớnh toỏn linh hot. 3. Thái độ: Say mờ hng thỳ tỡm hiu cỏc hng ng thc. B. Ph ơng pháp : Vn ỏp Gii quyt vn - Hot ng nhúm. C. Chuẩn b : 1. GV: SGK, nghiờn cu SGK, ti liu, bng ph. 2. HS: ễn li 2 quy tc nhõn a thc, cỏc h t ó hc, c bi trc nh. D. TIN TRèNH LấN LP : I. ổ n định tổ chức: (1) II. Bài cũ: (6') HS: Tớnh (a + b)(a + b) 2 III. Bài m i : 1. Đặt vấn đề: (1') T bi tp trờn khụng cn thc hin phộp nhõn, ta cú th tớnh ngay (x +1) 3 c khụng? tr li cõu hi ny chỳng ta cựng tỡm hiu bi hc hụm nay. 2. Triển khai: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Tỡm hiu h t lp phng ca mt tng (10') H1.1: Tip cn hng ng thc GV: Nờu ?1 HS: (a+b)(a 2 + 2ab + b 2 ) = = a 3 + 2a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2ab 2 + b 3 = = a 3 + 3a 2 b + 2ab 2 + b 3 GV: Vy ta cú: (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 2ab 2 + b 3 H1.2: Hỡnh thnh, phỏt biu h thc GV: Vi A, B l biu thc ta cng cú: (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 HS: Ghi vo v GV: Hy phỏt biu h t trờn bng li? HS: Phỏt biu H1.3: Cng c hng ng thc GV: Cho hs lm phn ỏp dng sau ú 2 hs 4) Lp phng ca mt tng Vi A, B l biu thc ta cng cú: (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 p dng: a)(x +1) 3 = x 3 +3x 2 + 3x + 1 b) (2x + y) 3 = (2x) 3 +3(2x) 2 y + 3.2xy 2 + y 3 = 8x 3 +12x 2 y + 6xy 2 + y 3 GV soạn: Ngô Thi Nhàn 11 Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao B¶o cùng bàn kiểm tra chéo lẩn nhau. Ho¹t ®éng 2: Tìm hiểu h.đ.t lập phương của một hiệu (15') HĐ2.1: Tiếp cận hằng đẳng thức GV: Tính: (a - b) 3 như thế nào? (a,b tuỳ ý) HS: Vận dụng h.đ.t lập phương 1 tổng ta có: (a- b) 3 = [a +(-b)] 3 = a 3 +3a 2 (-b)+3a(-b) 2 +(-b) 3 = a 3 -3a 2 b + 3ab 2 - b 3 GV: Vậy ta có: (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b+2ab 2 + b 3 GV: Có cách tính nào nữa không? HS: Nhân đa thức (a - b) với đa thức (a - b) 2 HĐ2.2: Hình thành, phát biểu h.đ. thức GV: Với A, B là biểu thức ta củng có: (A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 HS: Ghi vào vở GV: Hãy phát biểu h.đ.t trên bằng lời? HS: Phát biểu GV: Có nhận xét gì về mu của A và B? HS: Lthừa của A giảm, lthừa của B tăng. HĐ2.3: Củng cố hằng đẳng thức GV: Cho từng hs làm phần áp dụng a), b) sau đó 2 hs cùng bàn kiểm tra chéo lẩn nhau. HS: Thực hiện . GV: Cho hs hoạt động nhóm câu c) nội dung treo ở bảng phụ. HS: Thảo luận nhóm . GV: Cho các nhóm giải thích bài của nhóm mình sau đó các nhóm khác nhận xét. GV: Chú ý hs qua bài tập trên. 5) Lập phương của một hiệu: Với A, B là biểu thức ta củng có: (A-B) 3 =A 3 - 3A 2 B+3AB 2 - B 3 Áp dụng : Tính a) (x- 3 1 ) 3 = x 3 - 3x 2 . 3 1 + 3x( 3 1 ) 2 + ( 3 1 ) 3 = x 3 -x 2 + 3 1 x - 7 1 b) (x-2y) 3 = x 3 -3x 2 . (2y) + 3x.(2y) 2 - (2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 c) (1), (2x-1) 2 = (1-2x) 2 (Đ) (2), (x-1) 3 = (1-x) 3 (S) (3), (x+1) 3 = (1+x) 3 (Đ) (4), x 2 -1 = 1-x 2 (S) (5), (x-3) 2 = x 2 -2x+9 (S) Chú ý: (A-B) 2 = (B-A) 2 (A-B) 3 ≠ (B-A) 3 (- A) 2 = A 2 (- A) 3 = -A 3 IV. Củng cố:(10') GV: Cho năm hs lần lượt lên bảng ghi năm hằng đẳng thức đã học GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?4c HS: (A - B) 2 = (B - A) 2 nhưng (A - B) 3 ≠ (B - A) 3 GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 29 sgk/14 (BP) HS: Nhân hậu V. Hướng dẫn học tập ở nhà:(2') a.Bài vừa học: - Xem lại những bài tập đã giải, ôn tập các h.đ.t đã học ở bảng - Làm các bt: 26b), 27b), 28 và 15, 18,19, 20 sbt GV: Hdẫn: Bài 26,27: Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức. Bài 28: Hãy viết biểu thức dưới dạng hằng đẳng thức trước khi tính. b.Bài sắp học: Tiết sau học tiếp bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tt) GV so¹n: Ng« Thi Nhµn 12 . 5) 2 là bình phương của 1 số có tận cùng là 5 với a là số chục của nó. Em hảy nêu rỏ cách tính trên. HS: Lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết thêm. + 3y) 2 b) x 2 10xy + 25y 2 = (x 5y) 2 GV soạn: Ngô Thi Nhàn 9 Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao B¶o Ho¹t ®éng 2: Bài tập tính nhanh giá trị của biểu thức(16')