Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học đại số ở lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯƠNG VIẾT HÙNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60140111 HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS HOÀNG NAM HẢI Huế, tháng 10/2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Tác giả LƯƠNG VIẾT HÙNG ii LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới TS Hồng Nam Hải, người thầy, người hướng dẫn khoa học tận tình giúp đỡ, bảo động viên trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn quý Thầy giáo, Cô giáo giảng dạy chúng tơi suốt khóa học lớp Cao học K23 Lý luận Phương pháp dạy học Toán trường ĐHSP Huế Luận văn hoàn thành nhờ tạo điều kiện Ban giám hiệu, học sinh trường THPT chuyên Quốc Học Huế Đặc biệt giáo viên Dương Thị Quỳnh Châu, đồng nghiệp, người thầy tạo điều kiện ủng hộ trình triển khai ý tưởng nghiên cứu Tơi xin gửi lời cám ơn đến khoa Tốn, phịng Sau đại học, anh chị bạn bè lớp Cao học Toán K23, đặc biệt học viên chuyên ngành LL&PPDH môn Tốn trường ĐHSP Huế giúp đỡ tơi suốt q trình học tập thực luận văn Tơi mong nhận góp ý nhận xét để bổ sung cho thiếu sót khơng thể tránh khỏi luận văn Xin trân trọng cảm ơn! iii MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC SƠ ĐỒ DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu .8 5.1 Đối tượng nghiên cứu: 5.2 Phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa nghiên cứu .8 CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Nội dung mơn Tốn lớp 10 (cơ bản, nâng cao) 1.2 Về nhiệm vụ dạy học tốn trường phổ thơng 14 1.2.1 Nhiệm vụ dạy học Tốn trường phổ thơng 14 1.2.2 Nhiệm vụ phát triển lực học sinh 18 1.2.3 Một số hình thức đánh giá lực 19 1.3 Một số đặc điểm HS trung học phổ thông .22 CHƯƠNG 24 NĂNG LỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 24 2.1 Khái niệm lực, sáng tạo, tư sáng tạo 24 2.1.1 Năng lực lực học tập học sinh THPT 24 2.1.2 Tính sáng tạo 26 2.1.3 Tư sáng tạo .27 2.2 Năng lực sáng tạo học sinh trung học phổ thông 28 2.2.1 Khái niệm 28 2.2.2 Đặc điểm người có lực sáng tạo 29 2.2.3 Một số biểu HS có lực sáng tạo .31 2.3 Định hướng phát triển lực sáng tạo cho học sinh phổ thông 36 2.4 Một số kết nghiên cứu ngồi nước có liên quan đến việc phát triển lực sáng tạo thông qua dạy học Đại Số 10 37 2.5 Một số phương pháp dạy học toán phát triển lực sáng tạo cho học sinh .39 2.5.1 Vài nét phương pháp dạy học toán .39 2.5.2 Chức phương pháp dạy học toán .39 2.5.3 Tính chất đăc thù phương pháp dạy học toán 40 2.5.4 Một số phương pháp dạy học toán thuận lợi cho việc phát triển lực độc lập sáng tạo cho học sinh 40 CHƯƠNG 52 THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO .52 3.1 Mục đích khảo sát 52 3.2 Đối tượng khảo sát 52 3.3 Nội dung khảo sát 52 3.4 Phương pháp khảo sát 52 3.5 Phân tích kết khảo sát 53 3.5.1 Nhận thức giáo viên phát triển lực sáng tạo cho học sinh 53 3.5.2 Đối với học sinh 54 3.6 Kết luận chương 56 CHƯƠNG 57 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO 57 4.1 Định hướng nguyên tắc xây dựng biện pháp phát triển lực sáng tạo cho học sinh 57 4.1.1 Định hướng xây dựng biện pháp phát triển lực sáng tạo cho học sinh 57 4.1.2 Nguyên tắc xây dựng biện pháp phát triển lực sáng tạo cho học sinh .57 4.2 Một số biện pháp sư phạm phát triển lực sáng tạo cho HS thông qua dạy học Đại số 10 58 4.2.1.Biện pháp 1: Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú nhu cầu học tập toán nhằm phát triển lực sáng tạo cho học sinh 58 4.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh giải toán theo nhiều cách khác nhằm phát triển lực sáng tạo, linh hoạt giải toán .64 4.4.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh mở rộng toán theo nhiều hướng khác nhằm phát triển lực sáng tạo .69 4.4.4 Biện pháp 4: Vận dụng phương pháp dạy học theo dự án nhằm bồi dưỡng lực sáng tạo cho HS 74 4.4.5 Biện pháp 5: Tập luyện lực dự đoán hoạt động giải toán Đại số 10 nhằm phát triển lực sáng tạo cho HS 82 4.3 Kết luận chương 88 CHƯƠNG 89 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89 5.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .89 5.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 89 5.3 Nội dung thực nghiệm 89 5.4 Tổ chức thực nghiệm 89 5.4.1 Kế hoạch thực nghiệm 89 5.4.2 Đánh giá kết thực nghiệm 90 5.5 Kết luận chương 93 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 95 Về lí luận 95 Về thực tiễn .95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 PHỤ LỤC 101 PHỤ LỤC 107 PHỤ LỤC 107 PHỤ LỤC 109 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT THPT Trung học phổ thông HS Học sinh GV Giáo viên Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục Đào tạo DH Dạy học PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PPGD Phương pháp giáo dục TN Thực nghiệm TNKQ Thực nghiệm khách quan TNSP Thực nghiệm sư phạm ĐC Đối chứng TBDH Thiết bị dạy học NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa ĐS Đại số PT Phương trình ĐPCM Điều phải chứng minh BĐT Bất đẳng thức NLST Năng lực sáng tạo THCVD Tình có vấn đề NLST Năng lực sáng tạo ĐG Đánh giá GQVĐ Giải vấn đề ĐBH Đặc biệt hóa KQH Khái quát hóa DA Dự án DHTH Dạy học tích hợp DANH MỤC SƠ ĐỒ Sơ đồ 2.1 Cấu trúc phương pháp dạy học toán 39 Sơ đồ 2.2 Mơ hình dạy học theo quan điểm kiến tạo 44 Sơ đồ 2.3 Mô hình học tập theo lí thuyết kiến tạo .45 Sơ đồ 4.1: Tóm tắt 87 DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ Bảng 3.1: Kết điều tra giáo viên 53 Bảng 3.2: Kết khảo sát học sinh 55 Bảng 4.1 60 Bảng 4.2 61 Bảng 4.3 Bảng kiểm quan sát biểu lực sáng tạo theo biện pháp 62 Bảng 4.4 Bảng kiểm quan sát biểu lực sáng tạo theo biện pháp 68 Bảng 4.5 Bảng kiểm quan sát biểu lực sáng tạo theo biện pháp 72 Bảng 4.6 Bảng kiểm quan sát biểu lực sáng tạo theo biện pháp 80 Bảng 4.7 Bảng kiểm quan sát biểu lực sáng tạo theo biện pháp 87 Bảng 5.1 92 Bảng 5.2 : Kết tổng hợp 93 Hình 4.1 Đồ thị hàm số 60 Hình 4.2 Đồ thị hàm số 61 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Bước vào kỷ 21 – kỷ nguyên thời đại kĩ thuật số thơng tin tồn cầu, xã hội lồi người có nhiều chuyển biến quan niệm giáo dục có thay đổi Dạy học khơng phải q trình truyền thụ kiến thức chiều mà hướng tới việc hình thành phát triển phẩm chất lực cho người học, tạo điều kiện để họ phát huy tối đa tính tích cực, chủ động sáng tạo thân Trong nghiệp đổi toàn diện giáo dục Việt Nam nhiệm vụ phát triển phẩm chất, lực cho người học trở hành nhiệm vụ trung tâm hoạt động dạy học nhà trường phổ thông Tổ chức nước kinh tế phát triển OECD quan niệm “Năng lực khả cá nhân đáp ứng yêu cầu phức hợp thực thành công nhiệm vụ bối cảnh cụ thể ” [11,tr.12] Ở Việt Nam, vấn đề lực sớm đề cập Theo tác giả Nguyễn Thị Minh Phương (2007) “Năng lực cần đạt học sinh THPT tổ hợp nhiều khả giá trị cá nhân thể thông qua hoạt động có kết quả” [10,tr.12] Điều cho thấy phát triển lực HS quan trọng tất yếu trình dạy học giáo dục Để phát triển lực cá nhân HS mức độ cao cần phải phát triển lực sáng tạo học sinh R.L Solsor(2003) cho rằng: “Sự sáng tạo hoạt động nhận thức mà đem lại cách nhìn nhận hay giải mẻ vấn đề hay tình huống” [12] Đó phần lí cho thấy việc sáng tạo không ngừng nghỉ thân người học góp phần thúc đẩy lực tối đa cá nhân HS Việc bồi dưỡng rèn luyện tư duy, phát triển lực sáng tạo cho HS gần xuất mà đặt thành vấn đề cách lâu Trong giáo trình mơn “Phương pháp dạy học” trường Sư phạm đề cao việc rèn luyện tư duy, phát triển lực sáng tạo cho HS Thậm chí Bộ GD-ĐT cịn xem nhiệm vụ cụ thể, quan trọng, đứng hàng thứ hai sau nhiệm vụ “cung cấp hệ thống kiến thức cho HS” Đề cập đến vấn đề dạy học Tốn học, Tơn Thân (1995) nhấn mạnh: “Tư sáng tạo dạng tư độc lập, tạo ý tưởng mới, độc đáo có hiệu giải vấn đề” [9] Ý tưởng thể chỗ phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết mới, chủ thể, cao xã hội, nhân loại Với trình độ HS việc tìm vấn đề khơng phải dễ, việc phát vấn đề chủ thể nhiều quan trọng việc giải vấn đề Điều 28 Luật Giáo dục(2005) hành nhấn mạnh: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”[2] Ở nước ta với chuyển biến bước đầu chất lượng giáo dục, đổi phương pháp dạy học bước ghi nhận, thực trạng cho thấy chất lượng nắm vững kiến thức HS không cao, đặc biệt dạy học phát huy tính tích cực sáng tạo cho HS cịn hạn chế Phần lớn giáo viên dừng lại mức độ hướng dẫn HS giải tập mà chưa giúp em phát triển lực sáng tạo, lực giải vấn đề cách độc lập, chủ động sáng tạo Trước tình hình nay, với cương vị giáo viên giảng dạy Toán học, chúng tơi suy nghĩ mong muốn đóng góp làm tốt nhiệm vụ dạy học Toán nhằm giúp HS phát triển lực sáng tạo, giúp em phát huy hết lực thân Từ lí trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển lực sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học Đại số lớp 10” Mục tiêu nghiên cứu Trên sở phân tích lực sáng tạo HS học Đại số lớp 10, luận văn nghiên cứu đề xuất số biện pháp sư phạm phát triển lực sáng tạo cho HS góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán phổ thông Biện pháp 2: Tập luyện cho HS giải toán theo nhiều cách khác nhằm phát triển lực sáng tạo, linh hoạt giải toán Biện pháp 3: Tập luyện cho HS mở rộng toán theo nhiều hướng khác nhằm phát triển lực sáng tạo Biện pháp 4: Vận dụng phương pháp dạy học theo dự án nhằm bồi dưỡng lực sáng tạo cho HS Biện pháp 5: Tập luyện lực dự đoán hoạt động giải toán Đại số 10 nhằm phát triển lực sáng tạo cho HS Đã thiết kế giáo án minh họa cho biện pháp phát triển lực sáng tạo HS thông qua dạy học môn Đại số 10 Đã tiến hành TNSP trường THPT Kết TNSP đánh giá thông qua phiếu hỏi GV HS, qua bảng kiểm quan sát, qua phiếu đánh giá sản phẩm DA, qua kiểm tra Kết định tính định lượng chứng tỏ tính khả thi hiệu biện pháp phát triển lực sáng tạo cho HS, đồng thời khẳng định đắn giả thuyết khoa học đề 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phạm Thành Nghị, Nguyễn Huy Tú (1993), "Sáng tạo Bản chất phương pháp chẩn đoán", Tạp chí Thơng tin Khoa học giáo dục, số 39/1993, tr.47-51 [2] Luật giáo dục (2005), NXB trị quốc gia, Hà Nội [3] Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm G.Polya xây dựng nội dung phương pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án Phó Tiến sĩ khoa học sư phạm Tâm lý, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [4] Tuyết Nhung, Vương Trang (2008), Phát triển khả sáng tạo, NXB Hồng Đức [5] Đức Uy (1999), Tâm lý học sáng tạo, NXB Giáo dục [6] Nguyễn Văn Lê (1998), Cơ sở khoa học sáng tạo, NXBGD [7] Kal Russell (2008), Phát triển tư sáng tạo, NXB Hồng Đức [8] Bộ Giáo dục & Đào tạo, Sách giáo khoa tốn 10, 11, 12, NXB GD [9] Tơn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi trường trung học sở Việt Nam, (thể qua chương "Các trường hợp tam giác" lớp 7), Luận án Phó Tiến sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [10] Nguyễn Thị Minh Phương (2007), Tổng quan khung lực cần đạt HS mục tiêu giáo dục phổ thông Đề tài NCKH Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam [11] OECD (2002), Definition and seletion of Competencies: Theoretical and Conceptual Foundation http://www.oecd.org/dataoecd/47/61/35070367.pdf [12] Trần Trọng Thủy (2000), “Sáng tạo - Một chức quan trọng trí tuệ”, Thơng tin Khoa học Giáo dục, (81), tr 16-20 [13] Gônôbôlin PH.N (1977), Những phẩm chất tâm lí người giáo viên, Tập NXBGD, Hà Nội 97 [14] Gardner, Howard (1999), Intelligence Reframed " Multiple intelligences for the 21 st century" Basic books [15] Bernd Meier,NguyễnVăn Cường(2005), Phát triển lực thông qua phương pháp phương tiện dạy học mới, Tài liệu tập huấn dự án phát triển giáo dục THPT [16] Bách khoa tồn thư Liên Xơ cũ tập 42 [17] Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lí học đại cương NXB Giáo dục, Hà Nội [18] Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [19] Nguyễn Cương (1995), Một số biện pháp phát triển HS lực giải vấn đề dạy học hóa học trường phổ thông, Kỉ yếu hội thảo khoa học: Đổi PPDH theo hướng hoạt động hóa người học Đại học Sư phạm Hà Nội, tr 24-36 [20] Nguyễn Cương (2007), PPDH Hóa học trường phổ thơng đại học Những vấn đề NXB Giáo dục,Hà Nội [21] G Polya (1977), Giải toán nào? NXB Giáo dục, Hà Nội [22] Cao Thị Hà (2006), Dạy học số chủ đề hình học khơng gian (Hình học 11) theo quan điểm kiến tạo, Luận án tiến sĩ Giáo dục học [23] Vưgôtxki L X (1997), Tuyển tập tâm lí học, NXB ĐHQG Hà Nội [24] Trần Bá Hồnh (1999), Phát triển trí sáng tạo HS vai trị GV Tạp chí nghiên cứu Giáo dục, số 9/1999, tr.8-9 [25] Cao Thị Thặng (2010), Một số vấn đề “dạy học theo góc” bước đầu triển khai áp dụng Việt Nam Tạp chí giáo dục, số 236, tr 10 [26] Cao Thị Thặng (2010), Một số vấn đề "Dạy học theo hợp đồng" bước đầu triển khai áp dụng Việt Nam Tạp chí giáo dục, số 239, tr 18-21 [27] Trần Bá Hoành (2002), “DHTH”, http://ioer.edu.vn [28] Bùi Hiền (2001), Từ điển giáo dục học, Nxb Từ điển bách khoa, Hà Nội [29] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dương Thụy (2000), Phương pháp dạy học mơn tốn NXB Giáo dục, Hà Nội [30] Hoàng Phê (1998), Từ điển tiếng Việt, NXB Đà Nẵng 98 [31] Reginald D Archambault(2010), John Dewey Về Giáo Dục, NXB Trẻ [32] Lêvitốp N.Đ (1971), Tâm lí học trẻ em tâm lí học sư phạm, Tập II NXB Giáo dục, Hà Nội [33] Nguyễn Văn Tuấn (2010), Tài liệu học tập phương pháp theo hướng tích hợp, NXB Đại học sư phạm, Hồ Chí Minh [34] Lê Hải Yến (2008), Dạy học cách tư NXB Đại học sư phạm, Hà Nội [35] Trần Vui (2006), Dạy học có hiệu mơn tốn theo xu hướng mới, Đại học Sư Phạm, Đại học Huế [36] Trần Vui (2005), Một số xu hướng đổi dạy học Toán trường trung học phổ thơng, Giáo trình bồi dưỡng thường xun giáo viên trung học phổ thơng chu kì III, Nhà xuất Giáo Dục [37] Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm [38] Tony Buzan, Barry Buzan, Lê Huy Lâm dịch (2008), Sơ đồ tư NXB Tổng hợp, TP Hồ Chí Minh [39] Tony Buzan, New Thinking Group, dịch: Hải Hà, Hồng Hoa hiệu đính, (2009), Sơ đồ tư cơng việc NXB Lao động – Xã hội, Hà Nội [40] Robert Z.Strenberg, Wendy M.William (2008), Rèn luyện tư siêu tốc NXB Hồng Đức [41] Tập thể tác giả (1975), Đề cương giảng tâm lý học đại cương (tài liệu dùng trường đại học sư phạm), Đại học sư phạm Hà Nội [42] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy, học, nghiên cứu toán học, (tập 1, 2) NXB ĐH Quốc Gia, Hà Nội [43] Hoàng Phê (chủ biên) (1992), Từ điển tiếng Việt Trung tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội [44] Tuyển tập tâm lí học J Piaget (1996), NXB Giáo dục Hà Nội Tiếng Anh [45] Todd, R J (1995), “Integrated information skills instruction: Does it make a difference”, SLMW Vol 3, No 99 [46] Vygotsky L S (1978), Mind in society: The development of highr psychological processes, M Cole, V John-Steiner, S Scribner, & E Souberman (Eds) Cambridge, MA: Harvard University Press [47] http://www.tailieu.vn [48] http://www.toilaai.vn./trac-nghiem_ chi- so - sang -tao-cq.html [49] http://www.google.com.vn [50] Weiner, F.E (2001), Comparative performance measurement in schools Weinheim and Basejl: Beltz Verlag, pp.17-31 [51] DenyseTremblay(2002), Adult Education A Lifelong Journey The ompetency – Based approach" Helping learners become autonomous" [52] Gardner, Howard (1999), Intelligence Reframed " Multiple intelligences for the 21 st century" Basic books [53] River, WilgaM (1992), Interactive Language Teaching, Cambridge University Press 100 PHỤ LỤC GIÁO ÁN SỐ Trường: THPT chuyên Quốc Học Huế Lớp 10 chuyên Văn Bài: Bất đẳng thức Tiết 1, Thứ ngày 29 tháng năm 2016 I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố cho học sinh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo giai đoạn khác trình dạy học - Hiểu khái niệm, tính chất BĐT - Nắm vững BĐT tính chất chúng Kĩ - Bồi dưỡng rèn luyện cho học sinh khả tư linh hoạt, giúp học sinh thấy nhiều đường khác để dẫn đến kết giống học sinh tự hình thành phương pháp chung để giải tốn - Kích thích óc tị mị, khoa học, đặt học sinh trước tình có vấn đề với chưa biết, cần khám phá, làm cho học sinh thấy nhu cầu, có hướng thú tâm huy động kiến thức, kinh nghiệm lực tư sáng tạo thân để tìm tịi, phát kết q cịn tiềm ẩn toán Năng lực độc lập sáng tạo - Biết lập kế hoạch, thực kế hoạch nhiệm vụ giao cách khoa học - Rèn luyện phát triển lực tư cho học sinh, đặc biệt rèn luyện thao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư khoa học - Cá nhân nhóm HS tự đề xuất cách làm riêng - Biết đề xuất nhiều cách làm khác để thực nhiệm vụ Biết lựa chọn phù hợp với điều kiện hoàn cảnh thực tế - Tạo cho học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, hứng thú tiếp thu kiến thức, lực sáng tạo giải toán, cố gắng để phát huy lực tư thân, rèn luyện tư logic, lực tư sáng tạo 101 3.Thái độ: Tự giác, tích cực học tập II Phương pháp: - Phương pháp chủ đạo: PPDH phát giải vấn đề - Phương pháp kết hợp: trực quan, thảo luận, phân tích Kết hợp gợi mở vấn đề, vấn đáp thuyết trình , diễn giải III Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên sách tham khảo IV Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại phương pháp chứng minh BĐT Nêu phương Học sinh nhớ lại - Phương pháp 1: Để chứng minh A  B, pháp chứng trả lời ta xét hiệu A - B chứng minh A-B  minh BĐT? - Phương pháp 2: Dùng tính chất BĐT - Phương pháp 3: Phương pháp biến đổi tương đương - Phương pháp 4: Dùng số BĐT thông dụng như: Côsi, Bunhiacôpxki, BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối để biến đổi chứng minh toán Hoạt động 2: Phiếu học tập Bài toán 1: Cho a, b dương Nghe hiểu nhiệm vụ Câu hỏi 1: Ta có thỏa mãn a+b = 1, chứng thực theo minh rằng: yêu cầu GV a b +  2-a 2-b (1) a a-2+2  = -1 2-a 2-a 2-a b Tương tự  -1 2-b 2-b Do đó: Câu hỏi 1: Giải toán a b   +  2 +  -2 2-a 2-b  2-a 2-b  (2) Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có: trên? 102 Mức độ hổ trợ 1: Dùng    2-a + 2-b   2-a+2-b   (vì   số BĐT thông dụng a, b  2-a   )  a+b = 2-b  1  +  (3) 2-a 2-b như: Côsi, Bunhiacôpxki, BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối để biến đổi chứng minh toán Từ (2) (3) ta ĐPCM Đẳng Câu hỏi 2: Dự đoán số thức xảy a = b = toán tương tự ta tăng thêm số lượng biến? Từ Câu hỏi 2: Cho a, b, c dương thỏa mãn a+b+c = 1, ta có: nêu lên tốn tổng a b c + +  (4) 2-a 2-b 2-c Cho a, b, c, d dương thỏa mãn a+b+c+d = 1, ta có: a b c d + + +  (5) 2-a 2-b 2-c 2-d quát? Mức độ hỗ trợ 1: ta cho a, b, c dương thỏa mãn a+b+c = 1… ta bất đăng thức Từ khái qt hóa tốn với n ( n  * ) số dương tùy ý Cho n số dương tùy ý nào? Mức độ hỗ trợ 2: ta a1, a , a , a n thỏa mãn khái quát từ a+b=1, đến Câu hỏi 3: Vẫn cách nhìn góc độ trên, tổng biến mà số bất kì, n i a i = CMR: a1 a a n (6) + + + n  2-a1 2-a 2-a n 2n-1 nào? a = k n i=1 a+b+c=1 tổng qt tức ta có i=1 BĐT tổng qt nào? 103 Thơng qua tốn ta thấy việc nhìn tốn nhiều góc độ khác giúp ta khai thác mở rộng toán theo nhiều hướng khác Câu hỏi 3: a1 a a nk (7) Tìm cách giải, trình + + + n  2-a1 2-a 2-a n 2n-k bày cách giải Ta xây dựng BĐT Chỉnh sửa hoàn cách thay số BĐT tham số α với α  Khi thiện ta có toán: Cho n số dương tùy ý a1, a , a , a n Thực theo dõi thỏa mãn hướng dẫn học sinh n  a = k , chứng minh: i i=1 a1 a a nk với + + + n  α-a1 α-a α-a n nα-k α  (8) Ngoài ta cịn mở rộng tốn cách tăng số mũ biến Cho n số dương tùy ý a1, a , a , a n thỏa mãn n a m i = k , chứng minh: i=1 m m a a 2m anm nk + + +  α-a α-a 2m α-a n m nα-k với α  (9) Hoạt động 3: Phiếu học tập Bài toán 2: Với x, y, z HS thực theo số thực dương Chứng dõi hướng dẫn giáo viên minh rằng: P= x y z + + 1 y+2z z+2x x+2y (2) Câu hỏi 1: Giải toán cách áp dụng kiến thức BĐT? 104 Lời giải: Câu hỏi 1:   x x  y+2z  +    y+2z    y  y  z+2x  +   x+y+z   z+2x     z  z  x+2y    x+2y    Áp dụng BĐT Bunhiacơpxki ta có:  x+y+z   P  3xy+3yz+3xz   x+y+z   P  xy+yz+xz  Câu hỏi 2: Ở BĐT ta thấy mẫu số số ĐPCM Đẳng thức xảy x = y = z Câu hỏi 2: hạng vế trái có chứa số Hãy xây dựng BĐT phân thức khó Với α, x, y, z số thực dương Chứng minh rằng: x y z + +  (2.1*) y+αz z+αx x+αy 1+α Câu hỏi 3: Chứng minh (2.1*) Ta có cách thay số tham số bất kì? Câu hỏi 3: Hãy chứng minh BĐT vừa xây dựng đó? Câu hỏi 4: Thay thay   x x  y+αz  +    y+αz    y  y  z+αx  +   x+y+z  = z+αx     z  z  x+αy    x+αy    số, ta thay hàm số khơng? Nêu tốn tương ứng? Suy  x y z   + +   y+αz z+αx x+αy  1+α  xy+yz+xz   x+y+z   x y z + +  y+αz z+αx x+αy  x+y+z   1+α  xy+yz+xz  1+α (ĐPCM) Câu hỏi 4: Khi α = ta thu BĐT xyz x2y y2z z2x 3xyz + +  2 xy +1 yz +1 zx +1 1+xyz 105 a) Phiếu học tập Cho a, b dương thỏa mãn a+b = 1, chứng minh rằng: a b +  2-a 2-b (1) Câu hỏi 1: Giải toán trên? Câu hỏi 2: Dự đoán số toán tương tự ta tăng thêm số lượng biến? Từ nêu lên toán tổng quát? Câu hỏi 3: Vẫn cách nhìn góc độ trên, tổng biến không n phải mà số bất kì, tức a = k i ta có BĐT tổng qt i=1 nào? b) Phiếu học tập Với x, y, z số thực dương Chứng minh rằng: P= x y z + + 1 y+2z z+2x x+2y (2) Câu hỏi 1: Giải toán cách áp dụng kiến thức BĐT? Câu hỏi 2: Ở BĐT ta thấy mẫu số số hạng vế trái có chứa số Hãy xây dựng BĐT phân thức khó cách thay số tham số bất kì? Câu hỏi 3: Hãy chứng minh BĐT vừa xây dựng đó? Câu hỏi 4: Thay thay số, ta thay hàm số khơng? Nêu tốn tương ứng? 106 PHỤ LỤC Đề kiểm tra Thời gian làm 90 phút Câu (4 đ): Cho a, b  a) Chứng minh   a b ab b) Em đề xuất toán tương tự với tốn Sau chứng minh Câu (6 đ) Cho a, b, c  a) Chứng minh a b c + +  b+c a+c a+b b) Em đề xuất tốn tương tự với tốn Sau chứng minh c) Em cho ví dụ tốn mở rộng từ tốn (Khơng phải chứng minh) PHỤ LỤC Phiếu khảo sát giáo viên Để đánh giá thực trạng giảng dạy giáo viên phát triển lực sáng tạo cho HS tìm giải pháp đổi phương pháp dạy học Đại số 10 nay, kính nhờ Thầy, Cơ giáo giảng dạy tốn, thống kê trả lời giúp bảng hỏi đây: Câu Nội dung câu hỏi Rất Thường Thỉnh Không thường xuyên thoảng xuyên Thầy cô thường sử dụng PPDH sau dạy học Đại số 10? PP thuyết trình PP gợi mở - vấn đáp PP Thảo luận nhóm PP phát giải vấn đề PP dạy học theo dự án PP dạy học theo lý thuyết kiến tạo PP sử dụng phiếu học tập 107 Vận dụng đồng thời nhiều phương pháp Thầy cô thường rèn luyện cho HS lực sau thông qua dạy học Đại số 10? Năng lực tính tốn Năng lực tái kiến thức Năng lực vận dụng kiến thức giải toán dạng Năng lực tự học Năng lực hợp tác Năng lực sáng tạo Năng lực vận dụng giải vấn đề thực tiễn Trong dạy học Đại số 10 thầy có u cầu HS mở rộng tốn hay khái qt hóa tốn hay giải tốn theo nhiều cách khác nhau? Thầy đánh tính thơng minh HS học Đại số 10? Thầy cô mong đợi HS học tốn? Thầy có thường thêm cho em dạng tốn địi hỏi phải có trí thơng minh giải hay khơng? Thầy có đồng ý với biểu lực sáng tạo HS mà liệt kê hay không? Thầy cô để lại tên: Trình độ: 108 Chun ngành đào tạo: Xin cảm ơn hợp tác quý thầy cô! PHỤ LỤC Phiếu khảo sát học sinh Để góp phần nâng cao hiệu giảng dạy phát triển lực sáng tạo cho học sinh THPT mong em vui lịng trả lời số thơng tin sau: Câu Nội dung câu hỏi Ít hứng Hứng Rất không thú hứng thú hứng thú Mức độ hứng thú em học Toán? Em hứng thú, tự tin với loại tập sau đây: Dạng Toán số (Đại số) Áp dụng lý thuyết học để giải Áp dụng thuật toán biết biết để giải Biến đổi dạng quen thuộc Biến đổi, đặt ẩn phụ Dạng tốn mở (có nhiều đáp số) Dạng tốn suy luận Dạng địi hỏi phải khái quát Khi giải xong toán em thường làm tiếp theo? Làm sang khác Rất Xem lại làm Tìm cách giải khác Thay đổi giả thiết để tìm vấn đề 109 thú Khái q hóa tốn thành tốn tổng quát Giáo viên thường xuyên tập luyện cho em hoạt động sau đây? Rất thường xuyên Tính tốn Áp dụng cơng thức để giải tốn Thay đổi giả thiết tốn để tìm vấn đề Mở rộng toán Ở nhà ngày em thường dành học toán? Xin chân thành cảm ơn hợp tác em! 110 Thường Thỉnh Không xuyên thoảng ... hướng phát triển lực sáng tạo cho học sinh phổ thông Để phát triển ? ?Năng lực sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học Đại số 10 ” tác giả dựa vào số sở sau: 36 Mục đích dạy học Đại số lớp 10 phổ. .. lực sáng tạo cho học sinh phổ thông 36 2.4 Một số kết nghiên cứu nước có liên quan đến việc phát triển lực sáng tạo thông qua dạy học Đại Số 10 37 2.5 Một số phương pháp dạy học toán phát. .. định [10] Cho đến chưa có đề tài nghiên cứu cách hệ thống vấn đề phát triển lực sáng tạo cho HS thông qua dạy học Đại Số 10 2.5 Một số phương pháp dạy học toán phát triển lực sáng tạo cho học sinh