Cộng hưởng cyclotron do tương tác electron tạp chất trong silicene đặt trong từ trường tĩnh

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG THỊ DUYÊN CỘNG HƯỞNG CYCLOTRON DO TƯƠNG TÁC ELECTRON-TẠP CHẤT TRONG SILICENE ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG TĨNH Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số : 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS LÊ THỊ THU PHƯƠNG Thừa Thiên Huế, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Huế, tháng năm 2018 Tác giả luận văn HỒNG THỊ DUN ii LỜI CẢM ƠN Hồn thành luận văn tốt nghiệp này, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Thị Thu Phương tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình thực Qua đây, tơi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo khoa Vật lý phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; gia đình bạn học viên Cao học khóa 25, bạn bè động viên, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi q trình học tập thực luận văn Huế, tháng năm 2018 Tác giả luận văn HỒNG THỊ DUN iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh sách hình vẽ MỞ ĐẦU NỘI DUNG 10 Chương MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN 10 1.1 Tổng quan silicene 10 1.1.1 Mơ hình silicene 10 1.1.2 Phổ lượng hàm sóng electron silicene 13 1.2 Tổng quan phương pháp nghiên cứu 16 1.2.1 Phương pháp nhiễu loạn phụ thuộc vào thời gian 16 1.2.2 Sự chuyển dời hệ sang trạng thái ảnh hưởng nhiễu loạn 19 1.2.3 Phương pháp Profile 26 Chương BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CHO HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN SĨNG ĐIỆN TỪ TRONG SILICENE ĐƠN LỚP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC ELECTRON-TẠP CHẤT 28 2.1 Biểu thức tổng quát hệ số hấp thụ sóng điện từ bán dẫn khối ảnh hưởng tương tác electron-tạp chất 28 2.2 Biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ sóng điện từ silicene ảnh hưởng tương tác electron-tạp chất Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 32 41 3.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ vào lượng photon 41 3.2 Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ vào từ trường nhiệt độ 44 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ 1.1 Các cấu trúc hình học silicene (a)(b) graphene(c)(d) Khoảng cách theo phương vng góc với silicene hai nguyên tử Si hai mạng A B ‘d’, phát sinh gấp khúc 1.2 11 Đồ thị mô tả phụ thuộc mức Landau (LLs) + cho vùng K (En,s ) vào từ trường đặt điện trường z ,p vuông góc với silicene trường hợp Ez = (a) Ez = 3.9 meV/d (b) Đường cong nét đứt (liền) tương ứng với trạng thái spin lên (spin xuống) n số LLs Cường độ SOI λSO = 3.9 meV υF = 5.42 × 105 m/s Các hình nhỏ bên đồ thị mô tả phụ thuộc lượng Fermi EF vào từ trường B cho mật độ electron ne = × 1011 cm−2 với LLs [31] 1.3 Minh họa dịch chuyển mức lượng ảnh hưởng nhiễu loạn không dừng 1.4 20 Đồ thị f (t, ω) = sin2 (ωf i t/2)/ωf2 i theo ωf i , ta kí hiệu ω ≡ ωf i 1.5 15 22 Đồ thị sin2 ((ωf i ± ω)t/2) /(ωf i ± ω)2 theo ωf i với giá trị t xác định, ωn = −ω − nπ/t, ω n = ω + nπ/t, Ωn = ω − nπ/t, Ω n = ω + nπ/t 24 1.6 Sự phát xạ hấp thụ photon có lượng ω 26 1.7 Minh họa xác định độ rộng vạch phổ phương pháp Profile 26 3.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ Γ vào lượng photon ω từ trường B = 10 T, nhiệt độ T = K với hai giá trị khác điện trường eEz = (đường đứt nét) eEz = 3.9 meV/d (đường liền nét) 3.2 41 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ Γ vào lượng photon ω nhiệt độ T = K, điện trường eEz = với giá trị khác từ trường B = T (đường đứt nét) B = 10 T (đường liền nét) 3.3 43 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ Γ vào lượng photon ω từ trường B = 10 T với giá trị khác nhiệt độ T = K (đường liền nét) T = K (đường đứt nét) 3.4 44 Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ FWHM vào từ trường B nhiệt độ T = K trình hấp thụ photon (chấm hình vng) q trình hấp thụ hai photon (chấm hình trịn) 3.5 45 Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ FWHM vào nhiệt độ T từ trường B = 10 T q trình hấp thụ photon khơng có điện trường khơng đổi (chấm hình vng) có mặt điện trường không đổi eEz = 3.9 meV/d (chấm hình trịn) 3.6 46 Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ (FWHM) vào nhiệt độ T từ trường B = 10 T có mặt điện trường khơng đổi eEz = 3.9 meV/d q trình hấp thụ photon (chấm hình trịn) q trình hấp thụ photon (chấm hình vng) 46 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời gian gần đây, graphene [10] nhanh chóng thu hút ý nhà vật lý chất rắn khoa học vật liệu tiềm ứng dụng tuyệt vời mà chúng mang lại Nó vật liệu sở hữu thuộc tính đặc biệt nhiên khơng có khe lượng nên không phù hợp cho số linh kiện quang-điện tử Trong đó, linh kiện điện tử sử dụng chủ yếu dựa bán dẫn silic với khe lượng vào khoảng 1.11 eV [36] Với khe lượng không, graphene hành xử vật liệu kim loại thay bán dẫn mong muốn Điều thúc đẩy nhà khoa học nghiên cứu chế tạo cấu trúc tương tự graphene có vùng cấm hữu hạn, chẳng hạn silicene [16, 33], germanene [11] hợp chất dichalcogenides-kim loại chuyển tiếp thuộc nhóm IV [37] Trong số vật liệu hai chiều (2D) tương tự graphene đề cập trên, silicene nhận nhiều ý vài năm gần Silicene gồm lớp nguyên tử silic (Si) xếp mạng lưới tổ ong hai chiều tương tự nguyên tử cacbon graphene Do có cấu trúc tương tự graphene nên silicene có số tính chất vật lý đặc biệt giống graphene: hạt tải Fermion Dirac khơng khối lượng, phổ lượng tuyến tính gần điểm K, độ linh động điện tử lớn (tuy nhỏ graphene lớn nhiều so với silic khối) Điểm khác biệt so với graphene nguyên tử silic không nằm mặt phẳng, thể tính bất đối xứng qua mặt phẳng mạng gây nên tương tác spin-quỹ đạo (SOI) mạnh silicene tạo nên khe lượng nhỏ (cỡ 1.55 meV) [21] Ngồi ra, khe lượng điều chỉnh cách áp dụng điện trường bên Ez vng góc với silicene, điều khơng thể thực graphene Hiện nay, nhiều công trình thực để nghiên cứu tính chất quang hệ electron bán dẫn có mặt từ trường [6] Một hiệu ứng quang-từ quan trọng hiệu ứng cộng hưởng cyclotron Nó nhà khoa học quan tâm cơng cụ hữu ích để khảo sát tính chất bán dẫn thơng qua việc tính hệ số hấp thụ sóng điện từ, độ dẫn từ độ rộng vạch phổ vào tham số vật liệu trường ngồi [7, 30, 38] Tương tác electron-phonon đóng vai trò quan trọng hệ bán dẫn Các kết nghiên cứu gần cho thấy nồng độ electron thấp, cỡ × 1016 cm−3 [5, 20], ảnh hưởng tương tác electron-electron không đáng kể bỏ qua [23] Điều chấp nhận tương tác electron-electron dẫn đến phân bố lại không gian K, khơng phải q quan trọng hệ điện tử thông thường [17] Hiệu ứng cộng hưởng cyclotron-phonon vật liệu mỏng 2D quan tâm đặc biệt nhà khoa học tính chất ưu việt Ta kể số nhóm tác giả nghiên cứu vấn đề kể [4] + Hiệu ứng cộng hưởng từ-phonon (MPR) Gurevich Firsov tiên đoán lý thuyết lần vào năm 1961 [12], Puri, Geballe, Firsov người khác quan sát thực nghiệm vào năm MPR xảy nhiều vật bán dẫn, hợp kim Si, InSb, GaAs, CdTe, hệ thấp chiều Phát cho biết nguồn gốc hiệu ứng MPR tán xạ cộng hưởng điện tử gây hấp thụ phát xạ phonon khoảng cách mức Landau lượng phonon quang dọc (LO) + Khordad Bahramiyan [8] khảo sát phonon quang mơ hình hình bình hành dây lượng tử tam giác, ảnh hưởng tương tác electron-phonon lên thay đổi mức lượng electron trạng thái trạng thái kích thích tính sử dụng lý thuyết nhiễu loạn + Tác giả G Q Hai F M Peeters [13] chứng minh lý thuyết hiệu ứng MPR quan sát trực tiếp thơng qua việc nghiên cứu dị tìm quang học cộng hưởng từ-phonon hệ bán dẫn khối GaAs + Tác giả Bhat cộng [3] sử dụng mơ hình Huang-Zhu, Fuchs-kliewer slab mode mơ hình Ridley guide mode, để nghiên cứu phổ hấp thụ dịch chuyển phổ hấp thụ dịch chuyển electron mức Landau kèm theo phát xạ phonon giam giữ phonon bề mặt + Nhóm tác giả Singh Tanatar [32] khảo sát dịch chuyển quang từ phonon hệ 2D bán dẫn loại p có mặt từ trường Trong đó, nhóm tác giả nghiên cứu lý thuyết chuyển tải lượng tử cho hệ nhiều hạt Nhóm tác giả sử dụng phương pháp Luttinger-Kohn thu hệ số hấp thụ cộng hưởng cyclotron-phonon lý thuyết phản ứng tuyến tính Kết thu có giá trị giới hạn liên kết yếu trường hợp hấp thụ photon + Nhóm tác giả Huỳnh Vĩnh Phúc, Lê Đình, Trần Cơng Phong khảo sát cộng hưởng cyclotron-phonon cấu trúc hố lượng tử [29], dây lượng tử [30] Trong đó, nhóm tác giả dùng phương pháp nhiễu loạn để thu biểu thức giải tích cho cơng suất hấp thụ tuyến tính phi tuyến Kết thu độ cao đỉnh cộng hưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ mà phụ thuộc vào từ trường Việc phân tích phổ cộng hưởng thu nhận khối lượng hiệu dụng Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN Trong chương này, chúng tơi thực tính số kết giải tích vừa thu để làm rõ số đặc trưng vật lý phổ hấp thụ silicene đơn lớp Các tham số sử dụng để tính tốn số cho sau [21, 31, 40]: E0 = 105 V/m, n0 = × 1015 m−2 , ni = 1013 m−2 , εr = 4, vF = 5.42 × 105 m.s−1 , ε0 = 8.86 × 10−12 C2 /Nm2 , qs = × 108 m−1 [31] λSO = 3.9 meV [31] Bây giờ, để xét ảnh hưởng điện trường bên tính chất quang-từ silicene, chúng tơi xét hai trường hợp điện trường eEz = eEz = 3.9 meV/d vùng K 3.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ vào lượng photon Hình 3.1: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ Γ vào lượng photon ω từ trường B = 10 T, nhiệt độ T = K với hai giá trị khác điện trường eEz = (đường đứt nét) eEz = 3.9 meV/d (đường liền nét) 41 Hình 3.1 mơ tả phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ vào lượng photon từ trường B=10 T, nhiệt độ T = K với hai giá trị khác điện trường eEz = eEz =3.9 meV/d Từ phổ hấp thụ thấy đường cong có đỉnh cực đại ứng với giá trị khác lượng photon Đối với trường hợp eEz = 0, đỉnh thứ định vị giá trị lượng photon ω = 12.8691 meV, giá trị lượng thỏa mãn điều kiện E2,1,1 −E1,1,1 = ω Đỉnh thứ định vị giá trị lượng photon ω = 25.7383 meV, giá trị lượng thỏa mãn điều kiện E2,1,1 − E1,1,1 = ω (do E1,1,1 = 62.346 meV, E2,1,1 = 88.0843 meV ứng với dịch chuyển n = 1, n = 2) Tương tự ta thu điều kiện tương tự trường hợp eEz = 3.9 meV/d Đây điều kiện dị tìm cộng hưởng cyclotron có cơng thức chung ∆E = ω với ∆E hiệu lượng electron hai mức Landau đầu cuối, = tương ứng trình hấp thụ photon Trong trường hợp tán xạ đàn hồi electron-tạp chất xem tác động nhiễu loạn lên xác suất dịch chuyển electron Do đó, đỉnh cực đại gọi đỉnh cộng hưởng cyclotrontạp chất Ta thấy vị trí đỉnh cộng hưởng bị dịch chuyển có mặt điện trường khơng đổi, giá trị hệ số hấp thụ đỉnh cộng hưởng có điện trường eEz = 3.9 meV/d lớn nhiều eEz = Điều chứng tỏ điện trường có ảnh hưởng mạnh đến phổ hấp thụ Để thấy ảnh hưởng từ trường lên phổ hấp thụ, Hình 3.2 chúng tơi vẽ hệ số hấp thụ theo lượng photon hai giá trị B = T (đường đứt nét) B = 10 T (đường liền nét) Hình vẽ cho thấy từ trường có ảnh hưởng mạnh lên phổ hấp thụ Cụ thể giá trị hệ số hấp thụ vị trí đỉnh cộng hưởng thay đổi tăng giá trị B Điều giải thích giá trị từ trường tăng 42 Hình 3.2: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ Γ vào lượng photon ω nhiệt độ T = K, điện trường eEz = với giá trị khác từ trường B = T (đường đứt nét) B = 10 T (đường liền nét) khoảng cách LLs tăng, lượng photon hấp thụ thoả mãn điều kiện cộng hưởng cyclotron tăng lên Ta thấy phụ thuộc lượng photon cộng hưởng vào từ trường có dạng tương tự graphene [15, 26, 39] Đồ thị Hình 3.3 mơ tả phụ thuộc hệ số hấp thụ Γ vào lượng photon ω với giá trị khác nhiệt độ T = K (đường liền nét) T = K (đường đứt nét) từ trường B = 10 T Từ đồ thị ta thấy rằng, vị trí đỉnh cộng hưởng gần với giá trị khác nhiệt độ T = K T = K Điều chứng tỏ miền nhiệt độ thấp, nhiệt độ khơng ảnh hưởng đến vị trí đỉnh cộng hưởng silicene đơn lớp Tuy nhiên, độ cao đỉnh cộng hưởng tăng lên mở rộng nhiệt độ tăng Điều giải thích tính linh động electron tăng nhiệt độ tăng dẫn đến xác suất dịch chuyển trạng thái hấp thụ photon tương tác với tạp chất tăng làm cho giá trị hệ số hấp thụ tăng lên 43 Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ Γ vào lượng photon ω từ trường B = 10 T với giá trị khác nhiệt độ T = K (đường liền nét) T = K (đường đứt nét) 3.2 Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ vào từ trường nhiệt độ Hình 3.4 biễu diễn phụ thuộc FWHM vào từ trường B nhiệt độ T = K trình hấp thụ photon (chấm hình vng) q trình hấp thụ hai photon (chấm hình trịn) Trên đồ thị ta thấy từ trường tăng giá trị độ rộng vạch phổ FWHM tăng Có thể giải thích điều từ trường tăng độ dài từ lB = /eB giảm Khi giam giữ electron tăng làm tăng nồng độ electron quanh ion tạp chất, kéo theo xác suất tán xạ electron-tạp chất tăng lên Ta thấy độ rộng vạch phổ FWHM đỉnh cộng hưởng trình hấp thụ photon nhỏ nhiều so với trình hấp thụ photon, nhiên hai trình phụ thuộc vào B theo quy luật FWHM ∝ B 1/2 Ngồi ra, nhiệt độ T cịn ảnh hưởng lên FWHM cộng hưởng Do vậy, sau khảo sát thay đổi độ rộng phổ 44 Hình 3.4: Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ FWHM vào từ trường B nhiệt độ T = K trình hấp thụ photon (chấm hình vng) q trình hấp thụ hai photon (chấm hình trịn) đỉnh cộng hưởng cụ thể nhiệt độ thay đổi Hình 3.5 3.6 mô tả độ rộng vạch phổ FWHM theo nhiệt độ T Khi tăng nhiệt độ khoảng từ 0,1 K đến 70 K, FWHM dường không thay đổi Điều cho thấy tác động nhiệt khơng đóng góp quan trọng silicene, nghĩa silicene có tính ổn định nhiệt độ cao q trình tán xạ silicene đơn lớp kích hoạt yếu Sự phụ thuộc yếu FWHM nhiệt độ quan sát thấy graphene đơn lớp [14, 26] cho thấy giống ảnh hưởng nhiệt độ lên tính chất hấp thụ quang-từ graphene silicene đơn lớp Ở Hình 3.5 ta thấy điện trường ảnh hưởng mạnh lên độ rộng vạch phổ FWHM Khi có điện trường eEz =3.9 meV/d, FWHM đỉnh cộng hưởng hấp thụ photon lớn so với điện trường eEz = Cụ thể, eEz = FWHM xấp xỉ giá trị 3.184 meV, eEz = 3.9 meV/d FWHM xấp xỉ giá trị 3.275 meV Trên Hình 3.6 ta thấy FWHM đỉnh cộng hưởng ứng với 45 Hình 3.5: Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ FWHM vào nhiệt độ T từ trường B = 10 T trình hấp thụ photon khơng có điện trường khơng đổi (chấm hình vng) có mặt điện trường khơng đổi eEz = 3.9 meV/d (chấm hình trịn) Hình 3.6: Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ (FWHM) vào nhiệt độ T từ trường B = 10 T có mặt điện trường khơng đổi eEz = 3.9 meV/d trình hấp thụ photon (chấm hình trịn) q trình hấp thụ photon (chấm hình vng) 46 q trình hấp thụ photon nhỏ nhiều so với trình hấp thụ photon Đối với trình hấp thụ photon FWHM xấp xỉ giá trị 3.184 meV, trình hấp thụ photon FWHM xấp xỉ giá trị 0.6244 meV Nguyên nhân xác suất tán xạ photon lớn photon Tuy nhiên, đóng góp q trình photon đáng kể bỏ qua 47 KẾT LUẬN Trong luận văn này, nghiên cứu cộng hưởng cyclotrontạp chất silicene đơn lớp đặt trường Luận văn thu kết sau: Áp dụng phương pháp nhiễu loạn để đưa biểu thức giải tích tường minh hệ số hấp thụ sóng điện từ silicene đơn lớp ảnh hưởng tương tác electron-tạp chất Khảo sát phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ vào lượng photon cho thấy xuất đỉnh cộng hưởng cyclotron Các đỉnh cộng hưởng thỏa mãn điều kiện E2,1,1 − E1,1,1 = ω với = 1, tương ứng với trình dịch chuyển electron từ mức |1, 1, sang mức |2, 1, cách hấp thụ 1,2 photon Vị trí đỉnh cộng hưởng bị dịch chuyển có mặt điện trường không đổi lại không thay đổi thay đổi nhiệt độ Điều chứng tỏ điện trường có ảnh hưởng mạnh đến phổ hấp thụ Sử dụng phương pháp Profile thu đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ rộng vạch phổ FWHM đỉnh cộng hưởng electron - tạp chất vào từ trường nhiệt độ Kết thu cho thấy FWHM tăng theo từ trường FWHM đỉnh cộng hưởng gần không đổi thay đổi nhiệt độ Ngồi ra, có mặt điện trường khơng đổi làm thay đổi giá trị FWHM đỉnh cộng hưởng Quá trình hấp thụ photon cho đóng góp đáng kể vào q trình hấp thụ, cho thấy tầm quan trọng trình hấp thụ nhiều photon việc nghiên cứu trình cần thiết lĩnh vực quang phi tuyến Các kết lý thuyết tính số vẽ đồ thị phần 48 mềm Mathematica để khảo sát phân tích Những kết thu góp phần giải thích chế xảy tương tác electron-tạp chất silicene đơn lớp tác dụng trường Các kết sở cho nghiên cứu ứng dụng vật liệu silicene chế tạo thiết bị quang-điện tử nano Luận văn mở rộng trường hợp tương tác loại: electron-electron, electron- phonon, phonon-phonon silicene số mơ hình khác phosphorene hay graphene đa lớp, 49 Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] Lê Đình, Trần Cơng Phong (2008), Cơ học lượng tử, NXB Đại học Huế [2] Lê Đình (2014), Bài giảng Vật lý hệ thấp chiều, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế [3] Võ Thành Lâm (2011), Nghiên cứu số hiệu ứng cộng hưởng tương tác electron-phonon hệ chuẩn hai chiều, Luận án tiến sĩ Vật lí, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế [4] Trần Thị Lệ Phi (2017), Hấp thụ phi tuyến hai photon M oS2 đơn lớp tương tác electron-phonon âm, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Tiếng Anh [5] Adachi S (1985), “GaAs, AlAs, and AlxGa1-aAs: Material parameters for use in research and device applications”, J Appl Phys 58, pp R1-R29 [6] Ando T., Fowler A.B., Stern F (1982), “Electronic properties of twodimensional systems”, Rev Mod Phys 54, pp 437-472 [7] Baer S., Rossler C., Hennel S., Overweg H C., Ihn T., Ensslin K., Reichl C., Wegscheider W (2015), “Nonequilibrium transport in 50 density-modulated phases of the second Landau Level”, Phys Rev B 91, pp 195414-195425 [8] Bahramiyan H., Khordad R (2015), “The energy levels, binding energy and third harmonic generation of a hexagon-shaped quantum wire”, Mod Phys Lett B, pp.1550078-1550090 [9] Bass F.G., Levinson I.B.(1965), “Cyclotron-phonon Resonance in Semiconductors”, Sov Phys JETP 22, pp 635-644 [10] Castro Neto A H., Guinea F., Peres N M R., Novoselov K S., Geim A K (2009), “The electronic properties of graphene”, Rev Mod Phys 81, pp 109-112 [11] Davila M E., Xian L., Cahangirov S., Rbio A., Lay G L (2014), “Germanene: a novel two-dimensional germanium allotrope akin to graphene and silicene”, New J Phys 16, pp 09002-09010 [12] Gurevich V L and Firsov Yu A (1961), “On the Theory of the Electrical Conductivity of Semiconductors in a Magnetic Field I”, Sov Phys JETP 13, pp 137-147 [13] Hai G.-Q and Peeters F M (1999), “Optically detected magnetophonon resonances in GaAs”, Phys Rev B 60, pp 16513-16522 [14] B D Hoi, L T T Phuong , and T C Phong,(2018), “Magnetooptical absorption and cyclotron–phonon resonance in graphene monolayer”, J Appl Phys 123, pp 094303-094315 [15] Jiang Z., Henriksen E A., Tung L.C., Wang Y.-J., Schwartz M.E., Han M Y., Kim P., Stormer H.L (2007),“Infrared Spectroscopy of Landau Levels of Graphene”, Phys Rev Lett 98, pp 197403197415 51 [16] Kara A., Enriquez H., Seitsonen A P., Lew Yan Voon L C., Vizzini S., Aufray B., Oughaddou H (2012), “A review on silicence - new candidate for electronics”, Surf Sci Rep 67, pp 01-18 [17] Kamra A and Ghosh B (2011), “The role of electron-electron scattering in spin transport”, J Appl Phys 109, pp 024501-024510 [18] Kamal C., Banerjee A., Chakrabarti A (2016), Chapter 15: Properties of Two-Dimensional Silicon Versus Carbon Systems Graphene Science Handbook: Size-Dependent Properties, Taylor & Francis Inc [19] Lew Yan Voon L C (2016), Chapter 1: Physical Properties of Silicene Silicene: Structure, Properites and Applications, Springer Series in Materials Science [20] Li E (2000), “Material parameters of InAlGaAs systems for use in quantum well structures at low and room temperatures”, Physica E 5, pp 215-273 [21] Liu C.-C., Feng W., and Yao Y (2011),“Quantum Spin Hall Effect in Silicene and Two-Dimensional Germanium” Phys Rev Lett 107, pp 076802-076815 [22] Liu C.-C., Jiang H., and Yao Y.(2011),“Low-energy effective Hamiltonian involving spin-orbit coupling in silicene and two-dimensional germanium and tin”, Phys Rev B 84, pp 195430-195440 [23] Lugli P., Jacoboni C., Reggiani L., Kocevar P (1987), “Monte carlo algorithm for hot phonons in polar semiconductors”, Appl Phys Lett 50, pp 1251-1253 [24] Margulis V A.(1983),“Nonlinear cyclotron-phonon resonance in semiconductors”, Sov Phys Semicond 17, pp 571-580] 52 [25] Oleinik V P.(1968), “The Green’s function and quasi - energy spectrum of an electron in a plane - wave electromagnetic field and a homogeneous magnetic field”, Ukr Fiz Zh 13, pp 1205-1214 [26] Orlita M et al.(2008), “Approaching the Dirac Point in HighMobility Multilayer Epitaxial Graphene”, Phys Rev Lett 101, pp 267601-267610 [27] T C Phong, L T T Phuong, H V Phuc (2012), “Cyclotronresonance line-width due to electron-LO-phonon interaction in cylindrical quantum wires”, Superlattices and Microstructures 52, pp 16-23 [28] T C Phong, L T T Phuong, N D Hien, V T Lam (2015), “Influence of phonon confinement on the optically detected electrophonon resonance linewidth in parabolic quantum wells”, Physica E 71, pp 79-83 [29] H V Phuc, N T T Thao, L Dinh, T C Phong (2014), “Confinedacoustic-phonon-assisted cyclotron resonance via multi-photon absorption process in GaAs quantum well structure”, J Phys Chem Solids 75, pp 300-305 [30] H V Phuc, L T M Hue, L Dinh, T C Phong (2013), “LOphonon-assisted cyclotron resonance linewidth via multiphoton absorption process in cylindrical quantum wire”, Superlattices and Microstructures 60, pp 508-515 [31] Shakouri Kh., Vasilopoulos P., Vargiamidis V., Peeters F M (2014), “Spin - and valley-dependent magnetotransport in periodically modulated silicene”,Phys Rev B 90, pp 125444-125454 53 [32] Singh M., Tanatar B (1990), “ Phonon-assisted cyclotron resonance in n-type quantum-well structures”, Phys Rev B 42, pp 3077-3090 [33] Sone J., Yamagami T., Aoki Y., Nakatsuji K., Hirayama H (2014), “Epitaxial growth of silicene on ultra-thin Ag(111) films”, New J Phys 16, pp 095004-095010 [34] Tabert C J and Nicol E J (2013), “Valley-Spin Polarization in the Magneto-Optical Response of Silicene and Other Similar 2D Crystals”, Phys Rev Lett 110, pp 197402- 197420 [35] Takehana K., Imanaka Y., Takamasu T., Kim Y., An K.-S (2014), “Substrate dependence of cyclotron resonance on large-area CVD graphene”, C Appl Phys 14, pp 5119-5122 [36] Tiwari G N., Arvind Tiwari, Shyam (2016), Handbook of Solar Energy: Theory, Analysis and Applications, Energy Systems in Electrical Engineering [37] Wang Q H., Kalantar-Zadeh K., Kis A., Coleman J.N., Strano M.S (2012), “Electronics and optoelectronics of two-dimensional transition metal dichalcogenides”, Nature Nanotech 7, pp 699-712 [38] Xiao B., Guo K-X., Zhang Z., Mou S (2015), “Polaron efects on the third harmonic generation in asymmetrical semi-exponential quantum wells”, J opt 17, pp 035505-035510 [39] Yang C H., Peeters F M., and Xu W (2010), “Density of states and magneto-optical conductivity of graphene in a perpendicular magnetic field”, Phys Rev B 82, pp 205428-205440 [40] Zhang X.-L., Liu L.-F and Liu W.-M (2013), “Quantum anomalous Hall effect and tunable topological states in 3d transition metals 54 doped silicene”, Scient Rep 3, pp 2908-2920; Schwingenschlgl U and Tahir M (2013), “Quantum spin/valley Hall effect and topological insulator phase transitions in silicene”, App Phys Lett 102, pp 162412-162420 55 ... Từ lí trên, tơi định chọn đề tài ? ?Cộng hưởng cyclotron tương tác electron- tạp chất silicene đặt trong từ trường tĩnh? ?? làm đề tài luận văn Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu cộng hưởng cyclotron- tạp. .. ảnh hưởng tương tác electron- tạp chất cho vùng K K 2.1 Biểu thức tổng quát hệ số hấp thụ sóng điện từ bán dẫn khối ảnh hưởng tương tác electron- tạp chất Xét tương tác electron với photon tạp chất. .. cho hệ số hấp thụ sóng điện từ silicene ảnh hưởng tương tác electron- tạp chất Đối với silicene đơn lớp, xác suất chuyển dời Wαα tương tác electron- photon -tạp chất silicene viết dạng [31] Wαα