1. Trang chủ
  2. Cao đẳng - Đại học

Các dạng thực nghiệm toán phổ thông trên môi trường hình học động và ứng dụng

105 87 0
Các dạng thực nghiệm toán phổ thông trên môi trường hình học động và ứng dụng

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - NGUYỄN THỊ VIỆT TRINH CÁC DẠNG THỰC NGHIỆM TỐN PHỔ THƠNG TRÊN MƠI TRƯỜNG HÌNH HỌC ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG Chun ngành: Lí luận & Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC Thừa Thiên Huế, năm 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận văn Nguyễn Thị Việt Trinh ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc, người hướng dẫn tận tình chu đáo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng Đào tạo sau đại học, thầy khoa Tốn, đặc biệt thầy thuộc chun ngành Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm tập thể học sinh lớp 12B11, trường THPT Gia Hội lớp 12B2, trường THPT Phan Đăng Lưu, tỉnh Thừa Thiên Huế tạo điều kiện cho thực nghiệm sư phạm Sau cùng, xin chân thành cám ơn gia đình bạn bè ủng hộ, quan tâm, động viên giúp đỡ tơi mặt để tơi hồn thành luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn góp ý Chân thành cám ơn! Huế, tháng 10 năm 2016 Nguyễn Thị Việt Trinh iii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH SÁCH CÁC HÌNH DANH SÁCH BẢNG BIỂU Chương MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu 1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu 1.1.2 Đề tài nghiên cứu 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Câu hỏi nghiên cứu 1.4 Thuật ngữ dùng luận văn 1.5 Ý nghĩa việc nghiên cứu 10 1.6 Cấu trúc luận văn 10 Tóm tắt chương 11 Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 12 2.1 Các dạng thực nghiệm 12 2.1.1 Thực nghiệm nghiên cứu khoa học Aristotle 13 2.1.2 Thực nghiệm Bacon 16 2.1.2.1 Francis Bacon với dự án "Đại phục hồi khoa học" 16 2.1.2.2 Phương pháp nghiên cứu khoa học Bacon 17 2.1.3 Thực nghiệm Galilei 19 2.1.4 Thực nghiệm Kant 21 2.1.4.1 Từ đối lập nhận thức lí nhận thức kinh nghiệm đến nhận thức tiên nghiệm 23 2.1.4.2 Triết học phê phán toán học 24 2.1.4.3 Thực nghiệm Kant 25 2.1.5 2.2 Đôi điều khác thực nghiệm 26 Thực nghiệm tốn máy tính 26 2.2.1 Lịch sử hình thành thực nghiệm tốn máy tính 26 2.2.2 Phương pháp luận việc làm tốn máy tính 27 2.3 Phần mềm hình học động 29 2.4 Các kết nghiên cứu liên quan 30 Tóm tắt chương 32 Chương THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 33 3.1 Thiết kế quy trình nghiên cứu 33 3.2 Đối tượng thực nghiệm 33 3.3 Công cụ nghiên cứu 34 3.3.1 Phiếu học tập số 34 3.3.2 Phiếu học tập số 36 3.3.3 Bảng hỏi 39 3.4 Q trình thu thập phân tích liệu 39 3.4.1 Thu thập liệu 39 3.4.2 Phân tích liệu 40 3.5 Các hạn chế 40 Tóm tắt chương 41 Chương KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 42 4.1 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ 42 4.1.1 Thực nghiệm Aristotle 42 4.1.1 Thực nghiệm Bacon 48 4.1.2 Thực nghiệm Galilei 49 4.2 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 52 4.3 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 56 Tóm tắt chương 61 Chương KẾT LUẬN VÀ ỨNG DỤNG 62 5.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ 62 5.2 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 63 5.3 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 64 5.4 Ứng dụng hướng phát triển đề tài 65 Tóm tắt chương 66 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT GSP The Geometer’s Sketchpad SGK SGK THPT Trung học phổ thơng DANH SÁCH CÁC HÌNH Trang Hình 3.1 Người đàn ơng dọc theo vỉa hè, qua cột đèn đường 34 Hình 3.2 Mơ hình tốn học tình 36 Hình 3.3 Dãy số có số hạng thể tích khối lập phương 37 Hình 4.1 Suy luận tam đoạn luận 42 Hình 4.2 Quá trình thực nghiệm Aristotle 43 Hình 4.3 Tổng ba góc kéo rê đỉnh 43 Hình 4.4 Dựng thêm hai điểm D,E 44 Hình 4.5 Dựng thêm điểm 45 Hình 4.6 Thành phố Carthage thời xưa 50 Hình 4.7 Khoanh dây thành hình trịn 50 Hình 4.8 Khoanh dây thành hình vng 51 DANH SÁCH BẢNG BIỂU Bảng 4.1 Mức độ sử dụng máy chiếu, máy tính 52 Bảng 4.2 Học sinh với việc học toán 53 Bảng 4.3 Học sinh với thực nghiệm tốn máy tính 53 Chương MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu Thông thường, để hiểu thiết lập vào sống, trước tiên, phải xem xét, kiểm tra, thăm dò trải nghiệm Đó thực nghiệm Trong tốn học, thực nghiệm cung cấp cách thức dẫn dắt, làm sáng tỏ kiểm chứng giả thuyết cách trực quan, sống động thú vị cho chuyên gia nghiên cứu người bắt đầu (Borwein, 2004) Nhiều nhà tốn học đầu tư thời gian phân tích ví dụ đơn lẻ cụ thể.Điều thúc đẩy việc phát triển lí thuyết tương lai cung cấp hiểu biết sâu tồn lí thuyết Trong Advice for a Young Scientist (Lời khuyên cho nhà khoa học trẻ), Medawar xác định thực nghiệm có bốn loại: Aristotle,Bacon, Galileivà Kant Trong đó, thực nghiệm Galilei dạng thực nghiệm quan trọng - phân biệt khả năng, nhờ đó, khiến biết tự tin quan điểm hay cần phải điều chỉnh Có tiến đáng kể tốn học phát sinh từ việc thực nghiệm với ví dụ Chẳng hạn như, lí thuyết hệ động lực phát sinh từ việc quan sát hành tinh; hay việc Douady Hubbard khám phá cấu trúc dạng tập Julia (hình học Fractal) việc quan sát hình ảnh tạo máy tính sau chứng minh lập luận hình thức Tuy tốn học thực nghiệm nhánh quan trọng tốn học, bắt đầu ý giáo dục nghiên cứu năm gần Hiện nay, việc ứng dụng thực nghiệm vào giảng dạy dần trở nên phổ biến giáo dục toán giới Đặc trưng lĩnh vực kết tốn có nhờ thực nghiệm máy tính Các báo cáo lĩnh vực thực nghiệm tốn cơng cụ hữu hiệu cho việc dạy học tốn trường phổ thông đại học P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 ... thiết kế mơ hình cho tạo tương tác tích cực cho học sinh việc tiến hành thực nghiệm toán lớp học Chúng tơi chọn đề tài: Các dạng thực nghiệm tốn học phổ thơng mơi trường hình học động ứng dụng 1.2... để nêu dạng thực nghiệm toán phổ thông  Khảo cứu tài liệu liên quan đến hình học động để thiết kế tốn mơ hình thao tác động nhằm hỗ trợ học sinh thực nghiệm toán học  Khi tiến hành thực nghiệm. .. nghiệm tốn phổ thơng ý nghĩa chúng việc giúp học sinh học toán cách hiệu  Phân tích cách thức thiết kế số hoạt động thực nghiệm tốn mơi trường hình học động  Phân tích q trình thực nghiệm toán

Ngày đăng: 12/09/2020, 14:45

Xem thêm: Các dạng thực nghiệm toán phổ thông trên môi trường hình học động và ứng dụng

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • ĐẠI HỌC HUẾ

  • LỜI CAM ĐOAN

  • LỜI CẢM ƠN

  • MỤC LỤC

  • DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

  • DANH SÁCH CÁC HÌNH

  • DANH SÁCH BẢNG BIỂU

  • Chương 1. MỞ ĐẦU

  • Chương 5. Kết luận và ứng dụng

  • Chương 2. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

  • Nói đến triết học thực nghiệm, trong Advice for a Young Scientist, P. B. Medawar đã chỉ ra bốn dạng thực nghiệm cùng tên với bốn nhà triết học lớn, bao gồm: Aristotle, Bacon, Galilei và Kant.

  • Theo trình tự thời gian, đầu tiên phải kể đến là nhà sinh học, triết học Hy Lạp Aristotle (384 TCN – 322 TCN). Sau khi theo học Học viện Plato trong 20 năm, ông đã phát triển niềm say mê nghiên cứu tự nhiên và xây dựng các quan điểm triết học của riêng mình. Khi ông gặp Theophrastus, một người trẻ có cùng niềm yêu thích khoa học tự nhiên, hai người đã cùng bắt đầu nghiên cứu về sinh vật học. Trong quá trình nghiên cứu các loài động vật, Aristotle đã sử dụng cách tiếp cận của riêng ông ở thời điểm đó, mà ở đây ta gọi là thực nghiệm Aristotle.

  • Tiếp theo là nhà triết học người Anh, Francis Bacon (1561–1626). Sự nổi tiếng và ảnh hưởng của Bacon liên tục lan rộng trong giới triết học toàn thế giới trong suốt những năm tháng cuối đời của ông và cả sau khi ông qua đời. Đến tận ngày nay, Bacon vẫn được biết đến với các luận điểm nổi bật về triết học tự nhiên theo chủ nghĩa thực nghiệm với hai tác phẩm lớn: The Advancement of Learning, Novum Organum Scientiarum. Ông đã nhấn mạnh đến các phương pháp có tính thực nghiệm và đặt nền móng cho khoa học ứng dụng, liên quan đến một cuộc cải cách các môn khoa học.

  • Kế đến là nhà vật lí học, thiên văn học, toán học người Ý Galileo Galilei (1564 – 1642). Ở Pisa, Ý, Galilei đã tiếp xúc với thực nghiệm Aristotle; tuy nhiên, ông đã xây dựng con đường thực nghiệm của riêng mình có những mâu thuẫn với Aristotle. Đóng góp của Galilei vào sự hiểu biết của chúng ta về vũ trụ có ý nghĩa không chỉ trong những khám phá của ông, mà còn trong các phương pháp ông đã phát triển và việc ông sử dụng toán học để chứng minh chúng. Ông đóng một vai trò quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học và được mệnh danh là “cha đẻ của khoa học hiện đại”. Cũng chính vì thế mà thực nghiệm Galilei được đánh giá cao. Từ “thực nghiệm” mà các nhà khoa học thường dùng ngày nay không phải bắt nguồn từ dạng Aristotle hay Bacon mà là Galilei.

  • Cuối cùng phải kể đến Immanuel Kant (1724 – 1804). Thực nghiệm Kant khác hẳn so với ba dạng trên. Kant là một sinh viên, một giáo viên toán trong suốt sự nghiệp của mình. Những suy tư của ông về toán học và thực hành toán học đã có một tác động sâu sắc đến tư tưởng triết học của ông. Ông đã phát triển quan điểm triết học về phán đoán toán học, bản chất của các định nghĩa, tiên đề và chứng minh toán học; mối liên hệ giữa toán học thuần túy và thế giới tự nhiên. Hơn nữa, cách tiếp cận của ông với câu hỏi chung "các phán đoán tổng hợp có thể là một tiên nghiệm như thế nào?" đã được hình thành từ quan niệm của ông về toán học và những thành tựu của nó – một môn khoa học có cơ sở chắc chắn.

  • Bây giờ, chúng ta sẽ đi sâu hơn vào từng dạng thực nghiệm.

  • Aristotle có được những thành tựu trong sinh vật học là nhờ ông đã suy nghĩ rất nhiều đến bản chất của nghiên cứu khoa học. Làm thế nào để tiến bộ từ trạng thái mơ hồ và không có tổ chức của kinh nghiệm thường ngày đến hiểu biết khoa học có tổ chức? Để trả lời câu hỏi này, bạn cần có một khái niệm về mục tiêu cần đạt được, và Aristotle đã phát triển một khái niệm như vậy trong Prior and Posterior Analytics (Trước và Sau Phân tích) (viết tắt là APr. và APo.). Ông lập luận rằng mục tiêu của điều tra là hướng đến một hệ thống các khái niệm và mệnh đề được tổ chức theo thứ bậc, và cuối cùng dừng lại ở kiến ​​thức giải thích được bản chất chính yếu của các đối tượng nghiên cứu. Các định nghĩa và nguyên tắc sẽ hình thành nên cơ sở giải thích nguyên nhân cho tất cả những chân lí phổ quát khác trong lĩnh vực nghiên cứu. Ông đã sử dụng ví dụ là một mệnh đề trong hình học khi minh họa cho những điều nói trên: trong tam giác, tổng các góc bằng hai vuông (Apo. I 4, 5.). Tính chất này đúng với tam giác đều, đương nhiên không phải vì chúng đều, mà vì chúng là tam giác. Vì vậy, hiểu biết khoa học về mệnh đề đó sẽ cho thấy và giải thích lí do tại sao tính chất này có ở mọi tam giác.

  • Cuốn II của Posterior Analytics thảo luận làm thế nào để đạt được mục tiêu của điều tra, trọng tâm là sự liên quan giữa các tính chất (được thể hiện trong định nghĩa) với việc giải thích (dưới hình thức các luận chứng). Plato đã xây dựng một nghịch lí nổi tiếng về điều tra trong Đối thoại Meno của mình: bạn không thể điều tra về thứ mà bạn đã biết, vì bạn không có nhu cầu điều tra về nó nữa; bạn cũng sẽ không thể điều tra về thứ mà bạn không biết, vì bạn không biết phải điều tra cái gì. Aristotle nhắc nhở chúng ta về nghịch lí này trong các chương đầu tiên của cuốn I Posterior Analytics, nhưng giải pháp đầy đủ thì xuất hiện trong cuốn II. Ở đó, ông lập luận rằng kinh nghiệm trong nhận thức cho chúng ta nắm bắt được các mục tiêu của điều tra, thứ không được tính là kiến ​​thức khoa học, nhưng phục vụ trực tiếp cho điều tra xa hơn. Ông bắt đầu các cuộc thảo luận bằng cách tuyên bố đối tượng của điều tra có liên quan như thế nào đến đối tượng của sự hiểu biết khoa học.

  • Những điều chúng ta cần điều tra cũng nhiều bằng những điều chúng ta hiểu. Chúng ta cần điều tra bốn điều: hiện tượng, lí do tại sao; hoặcliệu cái gì đó có tồn tại, bản chất của nó là gì (APo. II). Aristotle quan niệm bốn điều này như được ghép nối, và có một trình tự tự nhiên trong mỗi cặp. Khi chúng ta đã biết đến hiện tượng, chúng ta sẽ điều tra về lí do tại sao (ví dụ, biết rằng Trái Đất bị che khuất hoặc Trái đất có chuyển động, chúng ta tìm hiểu lí do tại sao nó bị che khuất hoặc tại sao nó chuyển động) (APo. II). Tương tự như vậy, nếu chúng ta kết thúc việc điều tra xem cái gì đó có tồn tại không, chúng ta có thể tiếp tục điều tra bản chất của nó là gì. Và khi đã biết đến nó, chúng ta tìm hiểu nó là gì (ví dụ: Chúa là gì? Hoặc con người là gì?) (APo. II).

  • Việc tìm kiếm lí do tại sao là để giải thích nguyên nhân. Ngược lại, có vẻ như đi từ “liệu…” đến “bản chất…” là một động thái từ việc thiết lập sự tồn tại của một số đối tượng (“chúa”, “nhân mã”) đến thiết lập bản chất của nó. Tuy nhiên, sự khác biệt không phải là quá rõ ràng. Sau khi bắt đầu minh họa cho sự phân biệt giữa điều traxem liệu một cái gì đó có tồn tại và nó là gì với câu hỏi “có hay không có nhân mã và chúa”, ông đặc trưng hóa kiến ​​thức đạt được là “biết rằng đó là cái gì”. Và trong chương thứ hai, ông bắt đầu liên kết hai trình tự của điều tra bằng khái niệm tam đoạn luận của ông về “mệnh đề trung gian” – thuật ngữ chung chỉ hai cơ sở trong một chứng minh tam đoạn luận. Do đó, ta cần tìm kiếm xem có hay không một mệnh đề trung gian hay mệnh đề đó sẽ là gì.Vì mệnh đề trung gian là nguyên nhân, và nó là thứ phải tìm kiếm trong mọi trường hợp (APo. II).

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan