Các dạng thực nghiệm toán phổ thông trên môi trường hình học động và ứng dụng

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - NGUYỄN THỊ VIỆT TRINH CÁC DẠNG THỰC NGHIỆM TỐN PHỔ THƠNG TRÊN MƠI TRƯỜNG HÌNH HỌC ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG Chun ngành: Lí luận & Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC Thừa Thiên Huế, năm 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận văn Nguyễn Thị Việt Trinh ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc, người hướng dẫn tận tình chu đáo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng Đào tạo sau đại học, thầy khoa Tốn, đặc biệt thầy thuộc chun ngành Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm tập thể học sinh lớp 12B11, trường THPT Gia Hội lớp 12B2, trường THPT Phan Đăng Lưu, tỉnh Thừa Thiên Huế tạo điều kiện cho thực nghiệm sư phạm Sau cùng, xin chân thành cám ơn gia đình bạn bè ủng hộ, quan tâm, động viên giúp đỡ tơi mặt để tơi hồn thành luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn góp ý Chân thành cám ơn! Huế, tháng 10 năm 2016 Nguyễn Thị Việt Trinh iii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH SÁCH CÁC HÌNH DANH SÁCH BẢNG BIỂU Chương MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu 1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu 1.1.2 Đề tài nghiên cứu 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Câu hỏi nghiên cứu 1.4 Thuật ngữ dùng luận văn 1.5 Ý nghĩa việc nghiên cứu 10 1.6 Cấu trúc luận văn 10 Tóm tắt chương 11 Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 12 2.1 Các dạng thực nghiệm 12 2.1.1 Thực nghiệm nghiên cứu khoa học Aristotle 13 2.1.2 Thực nghiệm Bacon 16 2.1.2.1 Francis Bacon với dự án "Đại phục hồi khoa học" 16 2.1.2.2 Phương pháp nghiên cứu khoa học Bacon 17 2.1.3 Thực nghiệm Galilei 19 2.1.4 Thực nghiệm Kant 21 2.1.4.1 Từ đối lập nhận thức lí nhận thức kinh nghiệm đến nhận thức tiên nghiệm 23 2.1.4.2 Triết học phê phán toán học 24 2.1.4.3 Thực nghiệm Kant 25 2.1.5 2.2 Đôi điều khác thực nghiệm 26 Thực nghiệm tốn máy tính 26 2.2.1 Lịch sử hình thành thực nghiệm tốn máy tính 26 2.2.2 Phương pháp luận việc làm tốn máy tính 27 2.3 Phần mềm hình học động 29 2.4 Các kết nghiên cứu liên quan 30 Tóm tắt chương 32 Chương THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 33 3.1 Thiết kế quy trình nghiên cứu 33 3.2 Đối tượng thực nghiệm 33 3.3 Công cụ nghiên cứu 34 3.3.1 Phiếu học tập số 34 3.3.2 Phiếu học tập số 36 3.3.3 Bảng hỏi 39 3.4 Q trình thu thập phân tích liệu 39 3.4.1 Thu thập liệu 39 3.4.2 Phân tích liệu 40 3.5 Các hạn chế 40 Tóm tắt chương 41 Chương KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 42 4.1 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ 42 4.1.1 Thực nghiệm Aristotle 42 4.1.1 Thực nghiệm Bacon 48 4.1.2 Thực nghiệm Galilei 49 4.2 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 52 4.3 Kết cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 56 Tóm tắt chương 61 Chương KẾT LUẬN VÀ ỨNG DỤNG 62 5.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ 62 5.2 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 63 5.3 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 64 5.4 Ứng dụng hướng phát triển đề tài 65 Tóm tắt chương 66 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT GSP The Geometer’s Sketchpad SGK SGK THPT Trung học phổ thơng DANH SÁCH CÁC HÌNH Trang Hình 3.1 Người đàn ơng dọc theo vỉa hè, qua cột đèn đường 34 Hình 3.2 Mơ hình tốn học tình 36 Hình 3.3 Dãy số có số hạng thể tích khối lập phương 37 Hình 4.1 Suy luận tam đoạn luận 42 Hình 4.2 Quá trình thực nghiệm Aristotle 43 Hình 4.3 Tổng ba góc kéo rê đỉnh 43 Hình 4.4 Dựng thêm hai điểm D,E 44 Hình 4.5 Dựng thêm điểm 45 Hình 4.6 Thành phố Carthage thời xưa 50 Hình 4.7 Khoanh dây thành hình trịn 50 Hình 4.8 Khoanh dây thành hình vng 51 DANH SÁCH BẢNG BIỂU Bảng 4.1 Mức độ sử dụng máy chiếu, máy tính 52 Bảng 4.2 Học sinh với việc học toán 53 Bảng 4.3 Học sinh với thực nghiệm tốn máy tính 53 Chương MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu Thông thường, để hiểu thiết lập vào sống, trước tiên, phải xem xét, kiểm tra, thăm dò trải nghiệm Đó thực nghiệm Trong tốn học, thực nghiệm cung cấp cách thức dẫn dắt, làm sáng tỏ kiểm chứng giả thuyết cách trực quan, sống động thú vị cho chuyên gia nghiên cứu người bắt đầu (Borwein, 2004) Nhiều nhà tốn học đầu tư thời gian phân tích ví dụ đơn lẻ cụ thể.Điều thúc đẩy việc phát triển lí thuyết tương lai cung cấp hiểu biết sâu tồn lí thuyết Trong Advice for a Young Scientist (Lời khuyên cho nhà khoa học trẻ), Medawar xác định thực nghiệm có bốn loại: Aristotle,Bacon, Galileivà Kant Trong đó, thực nghiệm Galilei dạng thực nghiệm quan trọng - phân biệt khả năng, nhờ đó, khiến biết tự tin quan điểm hay cần phải điều chỉnh Có tiến đáng kể tốn học phát sinh từ việc thực nghiệm với ví dụ Chẳng hạn như, lí thuyết hệ động lực phát sinh từ việc quan sát hành tinh; hay việc Douady Hubbard khám phá cấu trúc dạng tập Julia (hình học Fractal) việc quan sát hình ảnh tạo máy tính sau chứng minh lập luận hình thức Tuy tốn học thực nghiệm nhánh quan trọng tốn học, bắt đầu ý giáo dục nghiên cứu năm gần Hiện nay, việc ứng dụng thực nghiệm vào giảng dạy dần trở nên phổ biến giáo dục toán giới Đặc trưng lĩnh vực kết tốn có nhờ thực nghiệm máy tính Các báo cáo lĩnh vực thực nghiệm tốn cơng cụ hữu hiệu cho việc dạy học tốn trường phổ thông đại học P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 ... thiết kế mơ hình cho tạo tương tác tích cực cho học sinh việc tiến hành thực nghiệm toán lớp học Chúng tơi chọn đề tài: Các dạng thực nghiệm tốn học phổ thơng mơi trường hình học động ứng dụng 1.2... để nêu dạng thực nghiệm toán phổ thông  Khảo cứu tài liệu liên quan đến hình học động để thiết kế tốn mơ hình thao tác động nhằm hỗ trợ học sinh thực nghiệm toán học  Khi tiến hành thực nghiệm. .. nghiệm tốn phổ thơng ý nghĩa chúng việc giúp học sinh học toán cách hiệu  Phân tích cách thức thiết kế số hoạt động thực nghiệm tốn mơi trường hình học động  Phân tích q trình thực nghiệm toán