Dạy Học Phân Hóa Chủ Đề Phương Trình Và Bất Phương Trình Trong Một Lớp Học Toán Ở Trường THCS

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ HỒNG NGỌC DẠY HỌC PHÂN HĨA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG MỘT LỚP HỌC TỐN Ở TRƯỜNG THCS LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ HỒNG NGỌC DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG MỘT LỚP HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS Chuyên ngành: LL&PPDH BỘ MƠN TỐN Mã số : 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Đỗ Thị Trinh THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các tài liệu luận văn trung thực Luận văn chưa công bố cơng trình Tác giả Lê Hồng Ngọc i LỜI CẢM ƠN Bản luận văn hoàn thành Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên hướng dẫn TS Đỗ Thị Trinh xin cám ơn cô hướng dẫn hiệu kinh nghiệm trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo, Ban chủ nhiệm Khoa Tốn, thầy giáo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho trình học tập nghiên cứu khoa học Xin chân thành cảm ơn Trường trung học sở Tân Long đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ tơi mặt q trình học tập hoàn thành luận văn Bản luận văn chắn khơng tránh khỏi khiếm khuyết mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô giáo bạn học viên để luận văn hoàn chỉnh Cuối xin cảm ơn gia đình bạn bè động viên, khích lệ tơi thời gian học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Thái Nguyên, tháng 04 năm 2017 Tác giả Lê Hồng Ngọc ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG v MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề chung dạy học phân hóa 1.1.1 Một số khái niệm dạy học phân hóa 1.1.2 Tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa 1.1.3 Những cấp độ hình thức dạy học phân hóa 1.1.4 Đặc điểm dạy học phân hóa 12 1.2 Những ưu điểm thách thức thực dạy học phân hóa 15 1.3 Quy trình dạy học phân hóa 16 1.3.1 Nhiệm vụ giáo viên trước lên lớp 16 1.3.2 Nhiệm vụ trò trước lên lớp 21 1.3.3 Quy trình tổ chức học 22 1.3.4 Tổ chức phân bậc hoạt động dạy học mơn tốn giúp việc thực dạy học phân hóa 24 1.4 Thực trạng dạy học phân hóa trường THCS 25 iii 1.4.1 Tìm hiểu chung 25 1.4.2 Khảo sát thực trạng dạy học mơn Tốn trường THCS theo hướng phân hóa 26 1.5 Kết luận chương 31 Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở TRƯỜNG THCS 36 2.1 Định hướng dạy học phân hóa chủ đề phương trình bất phương trình THCS 36 2.2 Đề xuất số hướng thực dạy học theo định hướng phân hóa lớp học trường THCS 37 2.2.1 Sử dụng câu hỏi tập theo hướng dạy học phân hóa 37 2.2.2 Soạn giáo án phân hóa 41 2.2.3 Phân hóa kiểm tra, đánh giá 43 2.3 Dạy học phân hóa số chủ đề Phương trình bất phương trình THCS 44 2.3.1 Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình bất phương trình 45 2.3.2 Chủ đề 2: Sử dụng ẩn phụ giải phương trình bất phương trình 64 2.4 Kết luận chương 73 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74 3.1 Mục đích thực nghiệm 74 3.2 Nội dung thực nghiệm 74 3.3 Tổ chức thực nghiệm 74 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 74 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 75 3.4 Kết thực nghiệm 75 3.4.1 Nội dung kiểm tra, đánh giá dạy thực nghiệm 75 3.4.2 Đánh giá định tính 78 3.4.3 Đánh giá định lượng 80 3.5 Kết luận chương 81 KẾT LUẬN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DHPH : Phương pháp dạy học GQVĐ : Giải vấn đề GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động HS : HS QTDH : Quá trình dạy học SGK : Sách giáo khoa THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Kết khảo sát, thăm dò ý kiến GV 27 Bảng 1.2: Kết khảo sát, thăm dò ý kiến HS 28 Bảng 3.1: Kết học tập học kì I năm học 2016-2017 75 Bảng 3.2: Ma trận đề kiểm tra 76 Bảng 3.3 Bảng phân bố tần số điểm số tỉ lệ phần trăm kiểm tra 45 phút hai lớp: lớp thực nghiệm 8A1 lớp đối chứng 8A3 80 Bảng 3.4 Bảng kết xử lý số liệu thống kê 80 v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Sự nghiệp cơng nghiệp hóa - đại hóa đất nước hội nhập quốc tế đặt cho ngành Giáo dục nước ta nhiệm vụ cấp bách, đào tạo lớp người có đủ phẩm chất lực thích ứng với kinh tế thị trường, tham gia phát triển kinh tế, văn hóa xã hội cách bền vững Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI xác định “Đổi bản, tồn diện Giáo dục theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế” “Phát triển nhanh nguồn nhân lực, nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi toàn diện giáo dục quốc dân”[1] Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thông sau: "Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS" [13] Tiếp nghị hội nghị ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam lần thứ II khóa VIII ra: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyên nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, sinh viên Cao đẳng, Đại học”[2] Chúng ta biết, người học có trình độ nhận thức, khả năng, nhu cầu, phong cách… đa dạng phong phú, muốn Giáo dục đạt hiệu tối ưu, cần ý đến đa dạng Các nghiên cứu Giáo dục khẳng định: Một Giáo dục có hiệu Giáo dục dựa nguyên tắc phân hóa Nguyên tắc yêu cầu trình dạy học (QTDH) phải quan tâm đến tính đa dạng đồng Trong khác biệt khác biệt trình độ nhận thức HS nhân tố mà giáo viên (GV) cần phải tính toán xây dựng kế hoạch dạy học Thực tế trường phổ thơng nay, quan điểm phân hóa dạy học chưa quan tâm mức GV chưa trang bị đầy đủ hiểu biết kỹ dạy học phân hóa, chưa thực coi trọng yêu cầu phân hóa dạy học Đa số dạy tiến hành đồng loạt, áp dụng với đối tượng HS (HS), câu hỏi tập đưa cho đối tượng HS có chung mức độ khó dễ Do khơng phát huy tối đa lực cá nhân HS, chưa kích thích tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng dạy không cao, chưa đáp ứng mục tiêu giáo dục Chính vậy, đòi hỏi GV khâu chuẩn bị giáo án tiến hành hoạt động dạy học, phải làm để tác động đến cá nhân học HS với đặc điểm khác lực, sở thích nhu cầu cho phát huy tối đa khả thân HS học tập Thực tiễn dạy học trường trung học sở (THCS) cho thấy chủ đề phương trình bất phương trình phần kiến thức quan trọng Kiến thức chủ đề có ứng dụng rộng rãi học tập nhiều chủ đề kiến thức khác mơn Tốn Đây chủ đề kiến thức có ứng dụng thực tiễn Kiến thức chủ đề phương trình bất phương trình cịn công cụ để HS học tập môn học khác Tuy nội dung khó, khơng có lựa chọn kĩ phương pháp phù hợp dẫn đến việc truyền thụ chiều Để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung chủ đề “Phương trình bất phương trình” nói riêng, u cầu GV phải dạy học phân hóa quan tâm đến đối tượng HS lớp Làm để tiết dạy, HS yếu không bị tải, HS giỏi hứng thú với việc học tập phát huy hết khả thân việc làm cần thiết với đa số giáo viên THCS Chính lí trên, chúng tơi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học phân hóa chủ đề Phương trình bất phương trình lớp học Tốn trường THCS” TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng Việt Ban chấp hành Trung ương khóa XI (2014), Nghị Hội nghị lần thứ Đổi bản, toàn diện Giáo dục- Đào tạo Ban chấp hành Trung ương khóa VIII (1997), Nghị Hội nghị lần thứ Định hướng chiến lược phát triển khoa học cơng nghệ thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa Vũ Hữu Bình(2010), Nâng cao phát triển toán 8, NXB Giáo dục Vũ Hữu Bình (2010), Nâng cao phát triển tốn 9, NXB Giáo dục Nguyễn Hữu Châu (2006), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục Phan Đức Chính, Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu Thảo, Tốn 8, NXB Giáo dục Phan Đức Chính, Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngơ Hữu Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo, Toán 9, NXB Giáo dục Lê Hồng Hà (2012), Quản lí dạy học theo quan điểm phân hóa trường Trung học phổ thông Việt Nam nay, Luận án tiến sĩ quản lí giáo dục, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội Đặng Thành Hưng (2005), Dạy học đại- lý luận- biện pháp- kỹ thuật, NXB Đại học quốc gia, Hà Nội 10 Lê Thị Thu Hương (2015), Dạy học phân hoá Tiểu học nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn, Luận án tiến sĩ giáo dục học 11 Phan Huy Khải (2009) Phương trình bất phương trình, NXB Giáo dục 12 Nguyễn Bá Kim (2008), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội 13 Luật Giáo dục Việt Nam (2005), NXB Trị quốc gia 14 Ngô Văn Nghị (2009), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập phân hóa 83 dạy học Hàm số Lượng giác phương trình lượng giác lớp 11 trường THPT, Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư PhạmĐại học Thái Nguyên 15 Tôn Thân (2005), Một số giải pháp thực chương trình giáo dục phổ thơng theo định hướng phân hóa, Một số báo cáo đề tài B2004 - 80 03, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam 16 Tơn Thân, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 9/1992 17 Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Vũ Quốc Lương, Bùi Văn Tuyên (2008), Ôn kiến thức luyện kĩ Đại số 8, NXB Giáo dục 18 Vũ Dương Thụy, Nguyễn Ngọc Đạm(2011), Nâng cao chuyên đề Đại số 9, NXB Giáo dục 19 Vũ Dương Thụy, Nguyễn Ngọc Đạm(2011) Toán nâng cao chuyên đề Đại số 8, NXB Giáo dục 20 Nguyễn Quang Trung (2007), Dạy học phân hóa qua tổ chức ôn tập số chủ đề Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vơ tỷ Trung học phổ thơng, Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư Pham, Đại học Thái Nguyên B Tiếng Anh 21 Carol Tomlinson, Kay Brimijoin, and Lane Narvaez (2008),The Differentiated School: Making Revolutionary Changes in Teaching and Learning 22 Hall T(2003), Differentiated Instruction, Publisher National Center on Accessing the General Curriculum (NCAC) 23 Legrand L(1984), La Differenciation pedagogique, Scarabee, CEMEA, Paris 24 Robert J Marzano (2003), Classroom management that works, (ASCD) 25 Thomas Armstrong (2008), Multiple intelligences in the Classroom (ASCD) 26 Tomlinson C A(2008) How to Differentiate Instruction in Mixed Ability Classroom, Publisher Tandem Library 27 Williams K (2005), lessons Learned on Differentiating Instruction, 84 PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH Họ tên :………………………………… Lớp :……………………………………… Bạn suy nghĩ nàovề bơ mơn Tốn? A Là mơn học trừu tượng, khó tiếp thu, khơng thích học B Học cho biết khơng có hứng thú học.”Học được, khơng học C Là mơn học có nhiều ứng dụng thực tế, có ảnh hưởng đến nhiều mơn học khác D Ý kiến khác:………………………………………………………… Trong học toán, ý thức tiếp thu học bạn nào? A Chú ý nghe giảng, suy nghĩ tích cực phát biểu xây dựng B Không ý nghe giảng C Có nghe giảng, chép khơng phát biểu D Chỉ nghe giảng cách thụ động Ý thức bạn vấn đề làm tập Toán nha mà giáo viên yêu cầu nào? A Rất tốt B Tốt C Bình thường D Chưa tốt Trong tiết học lớp, giáo viên đưa tập, hướng dẫn cách làm, bạn có hứng thú lắng nghe chủ động xung phong giải tập khơng? A Có B.Khơng Phương pháp học tập mơn Tốn bạn là? A Chỉ học thuộc long giáo viên cho chép B Học thuộc giáo viên cho chép làm lại tập có dạng tương tự toán giáo viên sửa C Cố gắng làm hết sách giáo khoa D Làm tốt tập sách giáo khoa tham khảo them tài liệu lien quan đến kiến thức học Bạn thấy tiếp thu phần tram lượng kiến thức tiết học? A x2  x   x2  4( x  1)  ( x  1)( x  x  1) ( x  1)( x  x  1)  3x2 + x – = 4x –  3x2 – 3x =  3x(x – 1) = 3 x  x     x    x  thức Qua BT (b) Rèn HS kỹ nhận dạng phương trình có mẫu đa thức dạng x2 + 1; 3x2 + 2; x2 + x Vậy S =   HS ý lắng nghe, ghi nhận kiến Hoạt động GV TL Hoạt động HS + 3;… bình phương thiếu tổng, hiệu luôn dương với giá trị x Do gặp phải mẫu thức có dạng ta khơng cần phải đặt điều kiện cho mẫu thức khác c) -Nhóm 2:   ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1) ( x  2)( x  3) : Gọi HS lên bảng giải tập ĐKXĐ: x  1; x  2; x  (c)  3(x – 3) + 2(x – 2) = x – -GV đưa ý cho HS: dạng tập ý(c.) dạng tập :   x  3x  x  x  x  x  e) ĐKXĐ: x  1; x  2; x  3; x  4 (e)  x 1 x  x  x     (*) (*)  56.( x  1)  63.( x  2)  72.( x  3)  84.( x  4)  56x + 56 + 63x + 126 = 72x + 216 + 84x + 336  37x = –370  x = –10 (TMĐK) TL Hoạt động GV Hoạt động HS Vậy S =   10  HS trả lời: x    x  10 x    x  10 x    x  10 GV: Ngồi cách giải trên, có cịn cách giải khác khơng? -các phân thức (*) có tính chất đặc biệt? Tử thức cộng mẫu thức phân thức phân thức HS đưa cách giải khác: (*)   x 1   x    x    x    1    1    1    1           HĐ 3: Vận dụng giải phương trình chứa ẩn mẫu: -Phát phiếu học tập cho HS: giải x  10 x  10 x  10 x  10     ( x  10)       1 1    x + 10 =  x = –10 Vậy S =   10  nhanh tập trắc nghiệm -GV gọi HS đứng chỗ trả 15 lời câu hỏi : ’ - Ở câu cần ý điều kiện xác định trừ giá trị ẩn làm cho mẫu thức -Ở câu cần ý đến nghiệm phương trình điều kiện xác định -HS giải tập phiếu học tập Bài 1: Hoạt động GV TL phương trình - Ở câu cần ý đọc kỹ bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Hoạt động HS A.x  1 C x   B.x  1 D.x  1 Bài 2: A.Đ B.S C.S D.Đ Bài 3: 1.x  0;3x; x  18  2.x  1;( x  1)( x3  1) 2x  x  x   3.x   ; x  2 2x  x   4.x  1; x  1; 3x-1=0 Phiếu học tập: Bài 1: Hãy điền chữ, số thích hợp vào dấu (…) để ĐKXĐ biểu thức phương trình: A x 1  x 1 x 1 ĐKXĐ… B x 1  ĐKXĐ… 2x 1 2x 1 C x 1 2 x 1 x 1 ĐKXĐ… D x 1  x 1 x 1 ĐKXĐ… Bài 2: Điền chữ Đ (đúng) S (sai) vào cạnh khẳng định sau: A Phương trình x   (6  x)  có nghiệm x = x 1 B Phương trình ( x  2)(3 x  10)   x  có tập nghiệm S  2, 4 5x 1 C Phương trình ( x  1)2 (6  x)  có tập nghiệm S  1;3 x 1 D Phương trình 2x 7x 11  97   có nghiệm x  3x  x  3x  x  Bài 3: Hãy điền vào trống để hồn thành bảng sau: STT Phương trình 1 x2  x  x x 1  x 1 x 1 x 1  2x 1 2x 1 x 1  0 x 1 x 1 ĐKXĐ Mẫu thức chung Khử mẫu thức đưa dạng A=0 Củng cố(5’) - GV nhấn mạnh: + Cách xác định điều kiện phương trình chứa ẩn mẫu + Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Bài tập củng cố: Trong lời giải phương trình x2  5x  sau lời giải đúng, lời giải x 5 sai? Lời giải 1: S Lời giải 3: Đ x2  5x   x  x  5(5  x) x 5 §KX§ : x   x  x  x  25  x  10 x  25   (x-5)   x=5 x2  5x x  x 5( x  5) 5  x 5 x 5 x 5  x  x  5( x  5)  x  x  x  25  x  10 x  25   (x-5)   x  5(loai) Vậy phương trình vơ nghiệm Lời giải 2: x2  5x x( x  5) 5 5 x 5 x5  x=5 Hướng dẫn học nhà: Đọc trước ”Giải toán cách lập phương trình” ... Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HĨA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở TRƯỜNG THCS 36 2.1 Định hướng dạy học phân hóa chủ đề phương trình bất phương trình THCS 36 2.2 Đề xuất số... người học 2.3 Dạy học phân hóa số chủ đề Phương trình bất phương trình THCS Dạy học phân hố chủ đề Phương trình Bất phương trình THCS, tiến hành dựa tiêu chí sau: + Trình độ nhận thức học sinh... Dạy học phân hóa số chủ đề Phương trình bất phương trình THCS 44 2.3.1 Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình bất phương trình 45 2.3.2 Chủ đề 2: Sử dụng ẩn phụ giải phương trình bất phương