Dạy Học Giải Toán Bằng Phương Pháp Vectơ Cho Học Sinh Khá Giỏi Lớp 10 Theo Hướng Phát Triển Năng Lực

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÃNH THỊ HUYỀN DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÃNH THỊ HUYỀN DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Trịnh Thị Phương Thảo THÁI NGUYÊN - 2017 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Lãnh Thị Huyền Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN i http://www lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Với lịng kính trọng biết ơn, em xin chân thành cảm ơn tập thể thầy giáo, giáo khoa Tốn; thầy giáo, giáo phịng Đào tạo, Ban Giám Hiệu trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ em thời gian học tập viết luận văn Đặc biệt, em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến giáo hướng dẫn khoa học - TS Trịnh Thị Phương Thảo - người tận tình định hướng, dẫn giúp đỡ em suốt trình nghiên cứu hoàn thành luận văn Mặc dù cố gắng, luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả luận văn kính mong dẫn thầy giáo, giáo góp ý kiến thêm bạn đồng nghiệp Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Lãnh Thị Huyền Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN ii http://www lrc.tnu.edu.vn/ MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu giới hạn phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tự học 1.1.1 Khái niệm tự học 1.1.2 Đặc trưng bản, hình thức cấp độ tự học 1.1.3 Năng lực tự học Toán 1.1.4 Mối quan hệ hoạt động dạy vấn đề phát triển lực tự học dạy học toán 15 1.2 Nội dung phương pháp vectơ chương trình hình học lớp 10 16 1.3 Thực trạng tự học toán học sinh lớp 10 trường trung học phổ thông Chuyên Cao Bằng 19 1.3.1 Quan niệm học sinh giỏi 19 1.3.2 Điều tra thực trạng 21 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iii http://www lrc.tnu.edu.vn/ 1.4 Kết luận chương 28 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 10 THPT TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ 29 2.1 Định hướng phát triển lực tự học 29 2.2 Biện pháp sư phạm phát triển lực tự học dạy học nội dung phương pháp vectơ mặt phẳng cho học sinh khá, giỏi lớp 10 THPT 29 2.2.1 Biện pháp 1: Khai thác tập theo hướng tạo tình gợi vấn đề, tạo động tự học cho học sinh 29 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống tập phân bậc giúp HS nâng dần khả giải toán trình tự học 37 2.2.3 Biện pháp 3: Tạo hội cho học sinh hệ thống hóa tri thức phương pháp vectơ mặt phẳng 51 2.2.4 Biện pháp 4: Tạo điều kiện cho HS giải tập nhiều cách 56 2.3 Kết luận chương 61 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 62 3.1 Mục đích kế hoạch thực nghiệm sư phạm 62 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 62 3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm 62 3.2 Nội dung kết thực nghiệm sư phạm 63 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 63 3.2.2 Nội dung đánh giá 63 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm 67 3.2.4 Theo dõi tiến nhóm HS (Nghiên cứu trường hợp) 69 3.3 Kết luận chương 75 KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC 79 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www lrc.tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Cụm từ viết tắt BĐTD : Bản đồ tư ĐC : Đối chứng GV : Giáo viên HS : Học sinh HTH : Hệ thống hóa HTHKT : Hệ thống hóa kiến thức SBT : Sách tập SGK : Sách giáo khoa SL : Số lượng THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm VP : Vế phải VT : Vế trái Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www lrc.tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Nhận thức GV việc bồi dưỡng lực tự học cho HS 21 Bảng 1.2: Kết điều tra việc sử dụng phương pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh mơn Tốn 22 Bảng 1.3: Nhận thức GV vai trò nội dung phương pháp vectơ 22 Bảng 1.4: Những khó khăn GV thường gặp trình dạy nội dung phương pháp vectơ 23 Bảng 1.5: Khảo sát mục đích học tập HS 24 Bảng 1.6: Khảo sát việc tự lập kế hoạch HS 25 Bảng 1.7: Khảo sát việc thực kỹ học tập HS 25 Bảng 1.8 Phương pháp học HS tự học nhà 27 Bảng 3.1: Thống kê kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 67 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 67 Bảng 3.3: Phân loại kết học tập 68 Bảng 3.4: Xử lý số liệu thống kê 68 Bảng 3.5: Kiểm tra tính hiệu việc thực nghiệm sư phạm 68 Bảng 3.6: Kiểm định phương sai 69 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 So sánh tần suất điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 67 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN v http://www lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài (1) Xuất phát từ vai trò tự học dạy học tốn Tự học q trình tự rèn luyện, phấn đấu, nỗ lực vươn lên người học nhằm mục đích chiếm lĩnh tri thức tự khẳng định thân cá nhân Trong q trình dạy học nói chung dạy học tốn nói riêng, mục đích giảng dạy người thầy không nhằm giúp người học tiếp thu tri thức mà cịn nhằm mục đích giúp người học vận dụng tri thức học tập thực tiễn giúp người học nâng cao phẩm chất trí tuệ chung Để làm điều ngồi nỗ lực người thầy ý thức tự giác học tập học sinh đóng vai trò quan trọng Tự học giúp HS tích cực chủ động học tập đặc biệt nâng cao chất lượng học tập Mơn tốn mơn học quan trọng chương trình giáo dục có ứng dụng thực tiễn cao Nó có tiềm to lớn việc phát triển lực cho học sinh (HS) rèn luyện trí thơng minh, sáng tạo, đức tính cần cù kiên nhẫn, cẩn thận người lao động Dạy, học mơn tốn góp phần tích cực việc rèn luyện phát triển tư logic, phát triển ngơn ngữ xác cho HS Bởi vậy, nhận tầm quan trọng tự học có nhiều biện pháp rèn luyện lực tự học cho HS thơng qua dạy học mơn tốn góp phần phát triển khả độc lập nghiên cứu kỹ tự học HS (2) Xuất phát từ vai trò tự học bồi dưỡng học sinh giỏi Với tảng kiến thức vững học sinh giỏi có nhiều điều kiện để bồi dưỡng khả tư duy, lực giải vấn đề, giúp em hình thành rèn luyện khả hoạt động cách độc lập Đối với HS giỏi, việc tự học giúp HS đào sâu kiến thức, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo Đặc biệt qua q trình tự học cịn giúp HS khám phá phương pháp tự học phù hợp với thân góp phần đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS Tự học giúp HS rèn luyện khả làm việc giải vấn đề độc lập, phẩm chất cần thiết cho tương lai HS em tiếp tục học lên CĐ - ĐH sống em bước xã hội (3) Xuất phát từ ví trí, ý nghĩa hoạt động dạy học giải tập dạy học chủ đề phương pháp vectơ chương trình tốn lớp 10 THPT Ở trường phổ thơng, dạy giải tập có vai trị quan trọng Dạy giải tập toán giúp cho học sinh phát huy tính chủ động sáng tạo, phát triển tư duy, gây hứng thú học tập yêu cầu học sinh có kỹ vận dụng kiến thức vào tình mới, có khả phát giải vấn đề, có lực độc lập suy nghĩ, sáng tạo tư đặc biệt biết chọn phương pháp tự học tối ưu Trong chương trình Tốn phổ thông, phương pháp vectơ công cụ mạnh hữu hiệu để giải số tốn hình học cách nhanh gọn, dễ hiểu Mặc dù phương pháp trừu tượng, học sinh thường gặp khó khăn chuyển tốn sang “ngơn ngữ vectơ” ngược lại Nhưng lại chủ đề lôi học sinh đam mê tốn học, địi hỏi người học phải tư duy, tìm tịi sáng tạo Vì vậy, thơng qua chủ đề xây dựng hệ thống tập để học sinh tìm hiểu sâu phương pháp góp phần phát triển khả tự học, tự đào sâu nghiên cứu học sinh (4) Xuất phát từ thực tiễn việc tự học học sinh lớp 10 Lớp 10 lớp đầu cấp THPT việc học nói chung vấn đề tự học nói riêng học sinh lớp 10 cịn có nhiều vấn đề cần quan tâm: Hoạt động học hoạt động tự học em cịn gặp nhiều khó khăn phần thay đổi mặt tâm sinh lý ảnh hưởng đến kết học tập, phần thay đổi môi trường học tập Khi bước vào lớp 10, HS nhiều bỡ ngỡ thay đổi phương pháp giảng dạy, điều gây trở ngại cho HS trình học tập, dễ làm cho HS chán nản hứng thú học tập Ngồi cịn HS chưa trang bị kiến thức, kỹ phương pháp tự học phù hợp PHỤ LỤC 02 Phiếu khảo sát dành cho GV dạy tự học cho HS chương I, II – HH 10 nội dung vectơ PHỤ LỤC Giáo án số 01 TỔNG CỦA HAI VECTƠ (Tiết theo phân phối chương trình Hình học 10 - Nâng cao) I Mục tiêu 1.Kiến thức - Hiểu tổng hai hay nhiều vectơ - Nắm quy tắc cộng vectơ: qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành - Nắm tính chất phép cộng vectơ, vận dụng tính tốn - Nhớ đẳng thức vectơ gắn với trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Kỹ - Xác định tổng hai hay nhiều vectơ - Vận dụng qui tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, hệ thức trung điểm, trọng tâm vào giải tập - Vận dụng tính chất phép cộng vectơ vào giải tập Tư duy, thái độ - Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động xây dựng - Tư duy: Giúp HS phát triển tư sáng tạo, tư logic II Tiến trình dạy học Kiểm tra cũ (?) Định nghĩa vectơ? Vectơ không? Đáp án: + Định nghĩa vectơ: Cho hai vectơ a b Lấy điểm A xác định điểm B C cho AB  a , BC  b Khi vectơ AC gọi tổng hai vectơ a b Kí hiệu: AC  a  b Phép lấy tổng hai vectơ gọi phép cộng + Vectơ khơng: vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng Đặt vấn đề: Như ta biết vectơ Vậy cho hai vectơ liệu ta xác định vectơ với tổng hai vectơ cho không? Chúng ta vào để giải vấn đề Dạy Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tổng hai vectơ Hoạt động GV Hoạt động HS (?) Hãy quan sát hình bên cho nhận Nhận xét: AA'  MM ' xét hai vectơ AA' , MM ' ? (?) Khi di chuyển hình hộp từ vị trí thứ (I) sang vị trí thứ (II) có nhận xét điểm A, M, A’, M’ hình hộp cho? (?) Quan sát tiếp hình sau mơ tả di chuyển vật? - Hai điểm A, M trở thành điểm A’ M’ - Hình hộp thứ ảnh hình hộp thứ qua phép tịnh tiến theo vectơ AA' Từ vị trí (I) vật tịnh tiến theo vectơ AB sang vị trí thứ (II); Từ vị trí thứ (II) vật lại tịnh tiến theo vectơ BC sang vị trí thứ (III) Có thể tịnh tiến vật theo vectơ AC vật chuyển từ vị trí (I) sang vị trí (III) Cho hai vectơ a b Lấy điểm A xác định điểm B C cho AB  a , BC  b Khi vectơ AC gọi tổng hai vectơ a b Kí hiệu: AC  a  b Phép lấy (?) Liệu tịnh tiến vật từ vị trí thứ tổng hai vectơ gọi phép (I) sang vị trí thứ (III) cộng vectơ lần hay không? Nhận xét: Bằng cách tịnh tiến theo vectơ AC vật di chuyển từ vị trí thứ (I) sang vị trí thứ (III) Ta thấy tịnh tiến theo vectơ AC tịnh tiến theo vectơ AB tịnh tiến theo vectơ BC Hay vectơ AC tổng hai vectơ AB BC (?) Phát biểu định nghĩa tổng véctơ? Hoạt động 2: Củng cố, vận dụng định nghĩa tổng hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS - Chia lớp thành nhóm: Thực phiếu học tập số 1, 2, Phiếu học tập - Tiến hành thảo luận nhóm Tính tổng vectơ sau: TL: a, AB  BC  AC b, Lấy PE  MN MP  MN  MP  PE  ME Phiếu học tập số Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Cho tam giác ABC, xác định vectơ tổng - TL: sau: a, AB  CB b, AC  BC a, Dựng BD  CB Khi đó: AB  CB  AB  BD  AD b, Dựng CE  BC Phiếu học tập số Cho hình bình hành ABCD với tâm O (O Khi AC  BC  AC  CE  AE giao điểm hai đường chéo) Hãy viết vectơ AC dạng tổng hai vectơ mà điểm mút chúng lấy năm TL: điểm A, B, C, D O  AC  AB  BC  AB  AD  a  b  AC  AD  DC  AD  AB  b  a - Gọi HS nhận xét sửa sai có  AC  AO  OC  AC  AA  AC   AC  AC  AC  CC  AC  - Nhận xét đó: Hoạt động 3: Xác định tính chất tổng hai vectơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh (?) Từ kết phiếu học tập số TL: Có tính chất Hãy cho biết phép cộng vectơ có tính + Tính chất giao hốn chất nào? + Tính chất cộng vectơ với vectơ khơng vectơ (?) Ta thấy phép cộng vectơ có hai tính chất tương tự phép cộng hai số, với vectơ không tương ứng với số tập số Trong phép cộng hai số ta cịn có tính chất kết hợp, để kiểm tra xem phép cộng hai vectơ có tính chất kết hay khơng em thực phiếu học tập số sau: Phiếu học tập số 4: Cho vectơ OA  a , AB  b , BC  c hình vẽ a, Hãy TL: xác định tổng a  b xác định tổng a, a  b  OA  AB  OB a  b  c ?  a  b  c  OB  BC  OC b, Hãy xác định tổng b  c xác b, b  c  AB  BC  AC   định tổng a  b  c   a  b  c  OA  AC  OC Hoạt động giáo viên  Hoạt động học sinh  Nhận xét tổng a  b  c tổng NX:   hay phép cộng vectơ có tính chất a bc ? phân phối - Tóm lại phép cộng vectơ có tính chất nào?  a  b   c  a  b  c  TL: Có tính chất: + Tính chất giao hốn: abba + Tính chất kết hợp:  a  b   c  a  b  c  + Tính chất vectơ khơng: a0a Hoạt động Các quy tắc cộng vectơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Từ định nghĩa tổng hai TL: Ta có OB  AC vectơ, ta có quy tắc sau: Khi OA  OB  OA  AC  OC (theo (1) Quy tắc ba điểm: quy tắc ba điểm) Với ba điểm M, N, P, ta có TL: Với điểm ta ln có MN  NP  MP MP  MN  NP (2) Quy tắc hình bình hành: Mà ta có Nếu OABC hình bình hành ta MP  MP  MN  NP có OA  OB  OC - Quan sát hình giải thích MN  NP  MN  NP ta có quy tắc hình bình hành?  MN  NP  MN  NP - Tại a  b  a  b ? ab  a  b hay Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài toán 1: (?) Để chứng minh đẳng thức ta TL: có cách nào? - Chứng minh VT = VP - Chứng minh VP= VT - Chứng minh hai vế biểu thức trung gian - Chứng minh phép biến đổi tương đương (?) Áp dụng cách chứng minh TL: đẳng thức Hãy chứng minh AD  BC toán cách khác?  AC  CD  BC Bài toán  AC  BC  CD  AC  BD (?) Em có nhận xét hai vectơ AB , AC ? - Suy nghĩ trả lời Từ nêu cách dựng tổng vectơ : AB  AC Bài toán - Hãy đọc nghiên cứu toán giải thích ta có đẳng thức GC'  GC ? TL: G trọng tâm tam giác ABC nên G thuộc đường trung tuyến CM GC  2GM Mặt khác: M trung điểm GC’ nên GC'  2GM Suy ra, GC GC’ có độ dài Mà hai vectơ có hướng Vậy GC'  GC TL: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + M trung điểm đoạn AB, ta có : (?) Từ kết toán trên, MA  MB  ta có đẳng thức liên quan đến + G trọng tâm tam giác ABC, ta có : trung điểm đoạn thẳng trọng tâm GA  GB  GC  tam giác? Hoạt động Củng cố 1.Lý thuyết: Qua học HS cần nắm được: - Định nghĩa tổng hai vectơ, tính chất phép cộng vectơ - Nhớ vận dụng quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành giải tập - Nhớ vận dụng đẳng thức vectơ trung điểm trọng tâm giải số toán khác Bài tập nhà - Hệ thống kiến thức đồ tư - Làm tập SGK PHỤ LỤC Giáo án số 02 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về: - Vectơ phép toán vectơ: Tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với số - Tọa độ vectơ tọa độ điểm, biểu thức tọa độ phép toán vectơ - Vận dụng quy tắc, tính chất đẳng thức vectơ giải tập Kỹ - Vận dụng tính chất phép cộng vectơ, qui tắc cộng vectơ vào giải tập - Vận dụng tính chất phép trừ vectơ, qui tắc hiệu vectơ vào giải tập - Vận dụng hệ thức trung điểm, trọng tâm vào giải tập - Tính tọa độ điểm, vectơ Tư duy, thái độ - Tư duy: phát triển tư sáng tạo, phân tích, tổng hợp -Thái độ: Tích cực, chủ động xây dựng II Tiến trình giảng Hoạt động 1: Hệ thống hóa kiến thức - GV: Chia lớp thành nhóm hệ thống hóa lại kiến thức học Chương I khoảng thời gian 15 phút HS: Thảo luận hệ thống hóa kiến thức - GV: Các nhóm trình bày thuyết trình nhóm HS: Trình bày thuyết trình kết thảo luận nhóm - GV: xác hóa lại kiến thức, đưa hệ thống kiến thức chuẩn bị trước để HS tham khảo Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh (?) GV: Hãy thực phiếu học tập số 1? Phiếu học tập số 1: Câu Cho tam giác ABC, có A’, B’, C’ trung điểm BC, CA, AB Vectơ A' B' phương - Suy nghĩ thực phiếu học tập số - TL: với vectơ nào? A AB Câu C B AC' Vì A' B' BA có giá song song với A’B’ đường trung bình tam giác ABC nên C BA A’B’ // AB D C' B Câu Cho hình chữ nhật ABCD Trong đẳng thức Câu D sau đẳng thức đúng?  AD  BC A AB  CD Vì   AD / / BC B BC  DA C AC  BD D AD  BC Câu Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức đúng? A HB  HC B AC  HC C AH  BC D AB  AC Câu C Vì AH  3 BC  AH  BC 2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức đúng? A AB  CD  AC  BD Câu C B AB  CD  AD  BC Vì AB  CD  AD  CB C AB  CD  AD  CB  AB  AD  CB  CD D AB  CD  DA  BC  DB  DB Câu Cho tam giác ABC có cạnh a Khi AB  CA bao nhiêu? Câu C A 2a B a Vì: AB  CA  AB  AC  AH  a C a D a - Gọi HS cho đáp án giải thích chọn đáp án - Chia lớp thành nhóm, thực phiếu học tập số 2: Phiếu học tập số 2: - Thảo luận nhóm thực phiếu học tập số Câu Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung TL: điểm BC AD Gọi G Câu trung điểm IJ a, Chứng minh rằng: AB  CD  AD  CB b, Chứng minh rằng: a, AB  CD  AD  CB  AB  AD  CB  CD  DB  DB Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GA  GB  GC  GD  b, GA  GB  GC  GD c, Gọi E điểm cho:  GI  IJ  JA  GJ  JI  IB  GJ  JI  IC  GI  IJ  JD GC  GD  GE  2GI  2GJ  JA  JD  IB  IC  Chứng minh G trọng tâm c, Ta có tam giác ABE GA  GB  GE  GA  GB  GC  GD  Câu Cho điểm A(1; 3), Suy ra: G trọng tâm tam giác ABE B (4; 4), C(5; 1)   a, Chứng minh điểm A, B, C khơng thẳng hàng b, Tìm tọa độ điểm D để Câu a, AB 3;1 , BC 1;3   AB BC không 3 AB // CD 2AB  CD phương Suy A, B, C không thẳng hàng c, Tìm tọa độ trọng tâm tam b, Gọi tọa độ điểm D x; y Khi ta có   giác ABD CD  x  5; y  1 ABCD hình thang với Tao có  x   3k Vì AB // CD suy   y 1  k - Gọi số em lên bảng Mặt khác: 2AB  CD trình bày 2 AB  CD  10   x     y  1   x     y  1  40 2   3k   k  40  k  2 Tọa độ điểm D(-3;1) D(-7;-3) c, Với D(-3;1)  1  Ta có G   ;   3 - Gọi HS nhận xét  5  Với D(-7 ;-3) G   ;   3 - Nhận xét Hoạt động Củng cố - GV nhắc lại số phần trọng tâm, khuyến khích HS sử dụng sơ đồ tư để hệ thống kiến thức - Bài tập làm thêm: 1/ Cho điểm A, B, C, D I, J trung điểm BC, CD   CMR: AB  AI  JA  DA  3DB 2/ Cho hình bình hành ABCD với O giao điểm hai đường chéo a, Với điểm M CMR: MA  MB  MC  MD  4MO b, N điểm thỏa mãn hệ thức sau: AB  AC  AD  AN Chứng minh: N thuộc đoạn AC 3/ Cho đoạn thẳng AB Tìm tập hợp điểm M cho: MA  MB  MA  MB 4/ Trên mp Oxy, cho A(3; 1), B(-2; 2), C(2; -4) a, Chứng minh tam giác ABC vng, cân Tính chu vi diện tích tam giác ABC b, Tìm tọa độ điểm D mặt phẳng Oxy cho ABCD hình chữ nhật c, Tìm điểm E để 3BE  5DE  ... triển lực tự học cho HS 28 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 10 THPT TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ 2.1 Định hướng phát triển lực. .. toán phương pháp vectơ cho học sinh giỏi lớp 10 theo hướng phát triển lực tự học? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số biện pháp dạy học chủ đề phương pháp vectơ theo hướng phát triển lực. .. phát triển lực tự học 5.3 Phạm vi nghiên cứu: Dạy học giải toán phương pháp vectơ theo hướng phát triển lực tự học cho HS lớp 10 khá, giỏi lớp khơng chun Tốn Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp