skkn pp giải bài toán điện xoay chiều 2019-2020 .

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU A - PHẦN MỞ ĐẦU Bối cảnh sáng kiến Vật lý học môn khoa học bản, làm sở lý thuyết cho số môn khoa học ứng dụng ngày Sự phát triển Vật lý học dẫn tới xuất nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện, kỹ thuật điện tử, tự động hố điều khiển học, cơng nghệ thông tin,… Bộ môn vật lý đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thơng, bản, có hệ thống toàn diện vật lý Bài tập vật lý cơng cụ hữu ích, có ý nghĩa quan trọng việc học vật lý trường phổ thông Thông qua việc giải tốt tập vật lý em có kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp,… góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Vật lý môn học khó sở tốn học Bài tập vật lý đa dạng phong phú Trong phân phối chương trình số tiết tâp lại so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh Chính thế, người giáo viên phải làm để tìm phương pháp tốt nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích mơn học Hiện nay, xu đổi ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Cụ thể phương pháp kiểm tra đánh giá phương tiện trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, địi hỏi học sinh phải học kỹ, nắm vững tồn kiến thức chương này, tránh học lệch để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà cịn địi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh dạng toán, đặc biệt dạng tốn mang tính chất khảo sát mà em học sinh thường gặp 2.Lý chọn đề tài Trong đề thi tốt nghiệp, thi đại học, thi học sinh giỏi, thường có tập liên quan đến đồ thị dòng điện xoay chiều Gặp tốn học sinh thường lúng túng việc tìm cho phương pháp giải tốt hiệu Qua năm đứng lớp giảng dạy trường THPT C Bình Lục, tơi nhận thấy học sinh thường lúng túng việc tìm cách giải dạng tập tốn Với mong muốn tìm phương pháp giải toán trắc nghiệm cách nhanh chóng đồng thời có khả trực quan hóa tư học sinh lơi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU giúp học sinh yêu thích việc giải tập trắc nghiệm vật lý, chọn đề tài “Phương pháp đồ thị điện xoay chiều ” Phạm vi đối tượng Phạm vi đề tài sáng kiến phần đồ thị đại lượng điện xoay chiều vật lý 12 đối tượng các em ôn thi tốt nghiệp, đại học, học sinh giỏi vật lý Tuy nhiên thực tế đồ thị không xuất chương điện xoay chiều vật lý 12 mà cịn chương cịn lại nên tơi mong muốn phương pháp giúp em học sinh tư giải đồ thị gặp chúng trình giải tập đề thi Mục đích Qua sáng kiến mong muốn giáo viên tỉnh nhận xét, đóng góp, trao đổi để phương pháp hồn thiện giúp ích cho em học sinh có thêm phương pháp tư duy, lý luận việc giải toán cực trị đồ thị đạt kết tốt kì thi học sinh giỏi tốt nghiệp tới PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU B -PHẦN NỘI DUNG I Thực trạng nội dung/giải pháp cần nghiên cứu Cơ sở lý luận Bài toán đồ thị điện xoay chiều thực tế sách giáo khoa vật lý 12 đề cập nhiên nhận thấy đề thi học sinh giỏi tỉnh, đề thi trung học phổ thông quốc gia đại học trước thường xuyên xuất Trong thực tế tìm hiểu tơi thấy có nhiều thầy giáo soạn giả tìm hiểu trình bày nội dung tương tự, nhiên kiến thức vấn đề đưa chưa mạch lạch rõ ràng phân chia dạng tập nên q trình tìm hiểu đúc kết tơi kết hợp phương pháp mà thấy hay phù hợp học sinh với mong muốn em học tập cảm thấy dễ dàng đơn giản Cơ sở thực tiễn Khi giao nhiệm vụ giảng dạy ôn tập cho học sinh lớp 12 trường THPT C Bình Lục tơi nhận thấy: Hiện có 30% học sinh 12 chọn khoa tự nhiên làm mơn thi tốt nghiệp có nhiều em chọn khối A, A1 làm khối xét tuyển đại học nên mong muốn em đạt kết cao kì thi q trình học đồ thị điện xoay chiều giáo viên ôn tập hướng đến, nhiên thường gặp dạng toán em thấy khó thời lượng giảng dạy ít, giáo viên thường cung cấp công thức mà quan tâm đến mặt lí luận tìm cơng thức, đồng thời dạng tốn đồ thị giáo viên quan tâm thường xuyên gặp đề thi THTP quốc gia cần phải có cách giảng dạy để em cảm thấy dễ dàng gặp dạng tốn từ nâng cao chất lượng học sinh nhà trường II Nội dung sáng kiến Các giải pháp tiến hành để giải vấn đề Qua tìm hiểu tơi thấy có hai dạng tập quen thuộc với toán đồ thị sau: 1.1 Bài toán vẽ đồ thị Phương pháp giải chung sau: Bước 1: Thiết lập phương trình thể mối liên hệ đại lượng mà đầu yêu cầu Bước 2: Lập bảng giá trị Bước 3: Biểu diễn đồ thị hệ trục tọa độ theo tỉ lệ xích thích hợp - Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vịng dây, quay với tốc độ 50 vịng/giây quanh trục vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU  t = lúc vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ B chiều dương chiều quay khung dây Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi suất điện động cảm ứng e theo thời gian Hướng dẫn giải - Khung dây dẫn quay với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s  Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây có chiều trùng với chiều vectơ cảm ứng từ B từ trường Biểu thức từ thông qua khung dây :   NBS cos(t ) Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức từ thông qua khung dây :  0,05 cos(100t ) (Wb) Suất điện động cảm ứng xuất khung dây có biểu thức     e 15,7 cos 314t   e 5 cos100t   2 2   (V)hay (V) Suất điện động xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T tần số f : T 1 2 2 f   50  0,02 T 0,02  100 s ; Hz - Bảng giá trị t (s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 e (V) 15,7 -15,7 15,7 e (V) + 15,7 0,015 0,005 0,01 0,03 0,02 0,025 t (s) - 15,7 π i=4cos(100πt- )(A) Ví dụ 2: Cho biểu thức cường độ dịng điện xoay chiều: Hãy vẽ đồ thị biểu diễn biến thiên cường độ dòng điện i theo thời gian? Hướng dẫn giải PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU T 2 2  0,02  100 s - Bảng giá trị t (ms) 10 15 20 i(A) -4 - Đồ thị i(A) t(ms) 30 O 10 15 20 -4 - Ví dụ 3: Đặt đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có R thay đổi hiệu điện xoay chiều có giá trị cực đại U 0, tần số không đổi Vẽ đồ thị biến thiên công suất mạch điện trở? Hướng dẫn giải - Ta có cơng suất tồn mạch theo biến thiên theo biến trở R cho hàm số: U2 PR I R R  (ZL  ZC ) 2 (ZL  ZC )2  R P (R)  U (R  (ZL  ZC ) ) Đạo hàm P theo biến số Rtd ta có: P ' (R)  � (ZL  ZC )  R  � R  Z L  ZC � R  ZL  ZC ' Khi Bảng biến thiên : R ZL  ZC P’(R) + Pmax  P(R) P  R0 + U ZL  ZC U2 R 02  (ZL  ZC ) Đồ thị P theo R: P Pmax O R0 R PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU - Ví dụ 4: Đặt đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có L thay đổi hiệu điện xoay chiều có giá trị cực đại U 0, tần số không đổi Vẽ đồ thị biến thiên công suất mạch cảm kháng mạch? Hướng dẫn giải U2 PR R  (ZL  ZC ) , với R, C - Ta có cơng suất tồn mạch là: số, nên công suất mạch hàm số theo biến số ZL Đạo hàm P theo biến số ZL ta có: P '(ZL )  2RU Zc  Z L � P '(Z L )  [R  (ZL  ZC )2 }]2 ZL  ZC - Bảng biến thiên ZC P’(ZC) P(ZC) PP  R + ZC = ZL Pmax  + - U R U2 R  ZL PmaxĐồ thị công suất theo ZL : O ZL = ZC ZL - Ví dụ 5: Đặt đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có L thay đổi hiệu điện xoay chiều có giá trị cực đại U 0, tần số không đổi Vẽ đồ thị biến thiên hiệu điện hai đầu cuộn cảm cảm kháng mạch? Hướng dẫn giải PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU - Ta có: U AB Z L U MB  IZ L  x Đặt U L max  R   Z L  ZC  U AB U  AB  R  ZC2  Z12  2ZC Z1  y L L ZL U ymin với y   R  Z C2  1  2Z C    R  Z C2  x  2Z C x  ZL ZL y '   R  ZC2  x  2Z C Khảo sát hàm số y:Ta có: y '  �  R  Z C2  x  2Z C  � x  ZC R  ZC2 ZC ZL  U’(ZL) U(ZL) + ZC2  R ZC + UL  PR - U ZC2  R R U2 R  ZL - Đồ thị : UL UL max U ZL - Ví dụ 6: Đặt đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có L thay đổi hiệu điện xoay chiều có giá trị cực đại U 0, tần số không đổi Vẽ đồ thị biến thiên hiệu điện hai đầu đoạn mạch chứa R, L cảm kháng mạch? Hướng dẫn giải - Khi R L mắc nối tiếp : U LR  I R  Z2L  U R  Z2L R  (Z L  ZC )2  U R  (ZL  ZC ) R  ZL2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU R  (Z L  ZC ) R  Z2L , ta thực việc khảo sát hàm số y theo biến số ZL để Y Đặt tìm giá trị ZL cho Ymin giá trị ULrmax Đạo hàm y theo biến số ZL ta thu : 2(ZL  ZC )(R  ZL2 )  2ZL [R  (ZL  ZC ) ] Y (ZL )  (R  Z2L ) ' 2 Cho Y’(ZL) = ta có : ZC ZL  ZC ZL  ZC R  � Z  4R  ZC2 � ZL1  C 0 � � ZC  4R  ZC2 � ZL2  0 - Nghiệm phương trình bậc hai là: � Lập bảng biến thiên ta có: ZL ZC  4R  Z2C ZL  Y’(ZL) - + + � 4R  Z  Z � C C � � � � 2R � � Y (ZL) Đồ thị: URL URL max U ZL - Ví dụ 7: Đặt đoạn mạch xoay chiều L, R, C mắc nối tiếp hiệu điện xoay chiều có giá trị cực đại U0, tần số góc thay đổi a Vẽ đồ thị biến thiên công suất mạch tần số góc? b Vẽ đồ thị biến thiên hiệu điện hai đầu đoạn mạch chứa L tần số góc? c Vẽ đồ thị biến thiên hiệu điện hai đầu đoạn mạch chứa L,R tần số góc? Hướng dẫn giải PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU P  RI  R U2 � � R � L  � C � � a Ta có Việc khảo sát hàm số P theo biến số  việc lấy đạo hàm lập bảng biến thiên khó khăn hàm số tương đối phức tạp Tuy nhiên, ta thu kết từ nhận xét sau: - Khi  =   0  ZC  �� C làm cho P = LC mạch cộng hưởng làm cho cơng suất - Khi mạch cực đại - Khi  � � ZL  L � �làm cho P = Từ nhận xét ta dễ dàng thu biến thiên đồ thị :    0  LC + U2 R P() 0 P Pma x � � U U R2  � L  U L  I.ZL  ZL  � �Z � C � Z � Z A  � � (L) ZL , đặt �ZL � b Ta có : R2 � � A  2 � 1 �  L �  LC � Biến đổi biểu thức A ta thu : R2 � x� A  x � 1 � x 0 L C� �  L Ta tiếp tục đặt PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU Lấy đạo hàm A theo biến số x ta thu được: A '(x)  R2 � x �  � 1 � L C� C� 2LC  R 2C x 2L Cho A’(x) = ta thu 2L x 0�  R2 C Vì ta thu bảng biến thiên: x 2LC  R C2 2L ∞ A’(x) - + A(x) Amin Thay giá trị x vào biểu thức đặt ta thu hiệu điện cực đại cuộn dây là: L  C 2U.L L R2 U LMax   C R 4LC  R 2C UL UL max U L c Ta có U RL = U.ZRL R  ZL2 U U Z R  (ZL  ZC )2 1 U 2L Z  2ZL ZC  1 2 2 C R  ZL  2 C R  (L)2 C 2L 2L   x 2 C  C C Y  x.C2 2 2 R L x R xL x Đặt   x , xét hàm 10 .. . dịng điện có cường độ tức thời A 2,2 5.1 0 -2 s Do chu kì dòng điện : 15 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU T = 2,2 5.1 0-2 – 0,2 5.1 0-2 = 2.1 0-2 s ; f  Tần số dòng điện : 1  50 T 2.1 0.. . PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU c Hiệu điện hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch điện A 100 V B 200 V C 100V Bài 5: Đặt vào hai đoạn mạch hiệu điện xoay chiều D 200V u 220 O t Dòng điện mạch .. . đầu đoạn mạch chứa vào điện dung tụ ? Gợi ý dạng đồ thị UC UC max a 11 U ZC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU b URC URC max U o ZC Bài 2: Đặt hiệu điện xoay chiều có u=U cos(t+)(V)