SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI SỬ DỤNG TÍNH CHẤT TỨ GIÁC NỘI TIẾP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU KHI L HOẶC C BIẾN THIÊN Người thực hiện Ngu[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI SỬ DỤNG TÍNH CHẤT TỨ GIÁC NỘI TIẾP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU KHI L HOẶC C BIẾN THIÊN Người thực hiện: Nguyễn Đức Lộc Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Quảng Xương SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí skkn THANH HĨA NĂM 2021 skkn MỤC LỤC Mở đầu………………………….………………………………… ……… 1.1 Lí chọn đề tài………………………….…………………………… … 1.2 Mục đích nghiên cứu………………………………….….…………… … 1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………… ….….… 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………….… … ….4 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm………………… … … …4 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm………………………………….…… ……4 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm………………… ….…… ………4 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……… ……5 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Cơ sở lí thuyết………………………………………… ….…….… ….5 2.3.2 Khảo sát điện áp hiệu dụng L C biến thiên….……… … … 2.3.2.1 Phương pháp truyền thống 2.3.2.2 Phương pháp …… ….…8 2.3.2.3 Các ví dụ điển hình………………………………… … ….…… 10 2.3.2.3.1 Các ví dụ có lời giải……………………………………… …10 2.3.2.3.2 Các tập tự giải .21 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, , với thân, đồng nghiệp nhà trương…………………… ………….……….………23 Kết luận, kiến nghị……………………………… …………………… … 24 3.1 Kết luận …………………………………………………………….… Kiến nghị …………………………….…………………………….… … 24 3.2 … 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………… …………… …………………… ……26 skkn MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Như biết, năm thi THPT Quốc Gia gần năm xuất tốn khó lạ làm học sinh lúng túng việc đưa phương pháp giải, yêu cầu phải giải tốn phải thật nhanh khơng làm ảnh hưởng đến câu khác đặc biệt học sinh học mức độ trung bình trở lên gặp tốn khó phải giải làm Trong năm gần đề THPT QG năm xuất tốn điện xoay chiều khó, toán thường liên quan đến biến thiên điện trở R, độ tự cảm L, điện dung C, tần số góc , tốn kiểu biến thiên lạ nữa, giải vấn đề thường dùng phương pháp cũ như: khảo sát hàm số, vẽ giãn đồ véc tơ…, cách làm đáp án chiếm thời gian dài xong tốn Vì địi hỏi người dạy cần phải tìm phương pháp giải vấn đề nhanh để đáp ứng vấn đề thời gian, đồng thời tạo cho học sinh cảm giác tự tin gặp toán kiểu biến thiên Trên tảng kiến thức cũ, tơi tìm phương pháp xác định điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử L C biến thiên cách sử dụng tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính UAB, với phương pháp học sinh dễ nhìn hình giải toán nhanh, phù hợp với toán trắc nghiệm, kể toán phức tạp làm nhanh Qua thời gian nghiên cứu chất vấn đề thấy, tuân theo kiểu giải truyền thống kiểu học trước địi hỏi học sinh phải nhớ lượng cơng thức nhiều làm Vì tơi tìm phương pháp giải tốn “ Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp giải toán điện xoay chiều L C biến thiên” Tôi xây dựng phương pháp tổng quát, trang bị số kiến thức toán cần dùng toán này, cở sở tổng quát học sinh vận dụng cách vẽ skkn hình tốn cụ thể, từ học sinh vận dụng làm tốn cách dễ dàng cho dù đề có phức tạp nữa, yêu cầu đơn dản với học sinh nắm kiến thức toán Qua vài năm áp dụng phương pháp này, áp dụng cho tất đối tượng học sinh học giỏi, trung bình, thấy tất học sinh dạy phương pháp học sinh giải toán cách nhẹ nhàng tự tin học vật lý hơn, đặc biệt toán điện xoay chiều 1.2 Mục đích nghiên cứu Làm quen với cơng tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lôi - nhiều học sinh tham gia giải tập lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi quan trọng 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Lý thuyết điện xoay chiều - Vận dụng cách vẽ giãn đồ véc tơ kiến thức toán để giải số toán 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết Giải tập vận dụng 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm - Giải tốn khó nhanh xác - Cách giải phù hợp với cách kiểm tra đánh giá Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm skkn Trong việc xác định điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch L C tần số góc biến thiên đa số học sinh ngại làm tốn phần vì: cần phải phải nhớ khối lượng công thức nhiều khó nhớ, ngồi việc sử dụng tốn vấn đề không dễ dàng học sinh Vì phương pháp tơi nghiên cứu cho học sinh thấy rõ chất vật lí, trực quan dễ nhìn hình để giải nhanh tốn phức tạp Phương pháp tơi nghiên cứu áp dụng cho học sinh học học trung bình, cần hướng dẫn học sinh cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, tứ giác nội tiếp cách biểu diễn véc tơ đường tròn Việc khai thác có hiệu phương pháp, góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thức cho học sinh khả vận dụng phương pháp để đạt kết tốt kỳ thi tốt nghiệp THPT xắp tới 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Trước thực trạng học sinh Quảng Xương nói chung học sinh tơi dạy trực tiếp nói riêng năm trước, gặp toán xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lần 1, lần 2… L C tần số góc biến thiên học sinh thường ngại làm kêu khó nên học sinh khơng làm chọn đại đáp án - Một thực trạng nữa: Với toán kiểu thầy cô trang bị cho học sinh phương pháp cổ điển đòi hỏi học sinh phải nhớ máy móc cơng thức chứng minh sẵn, tốn lái sang vấn đề chút, khơng có sãn cơng thức học sinh khơng làm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề - Trước tiên trang bị cho học sinh kiến thức như: vẽ giãn đồ véc tơ (chắc học sinh vẽ được) tính chất đường tròn ngoại tiếp tam giác, tứ giác nội tiếp - Trang bị cho học sinh kiến thức hình học - Hình thành cho học sinh phương pháp giải tổng quát 2.3.1 Cơ sở lý thuyết UC Giãn đồ véc tơ: I skkn UL Giãn đồ véc tơ buộc Giãn đồ véc tơ trượt: U U U A R L O C M B I L R U C * Định lí hàm sin tam giác A b c Với: R bán kính đường trịn, d đường kính Định lí hàm cosin tam giác a B C * Các tính chất tứ giác nội tiếp C A B D skkn 2.3.2 Khảo sát điện áp hiệu dụng L C biến thiên 2.3.2.1 Phương pháp truyền thống 2.3.2.1.1 Khảo sát điện áp độ tự cảm L biến thiên Đặt điện áp xoay chiều C R L vào hai đầu mạch B A điện hình vẽ Khi L = L1 điện áp M hiệu dụng hai đầu A, M UAM1 hai đầu M, B UMB1 hiệu điện hai đầu mạch lệch pha với i góc 1 , Khi L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu A, M UAM2 hai đầu M, B UMB2 hiệu điện hai đầu mạch lệch pha với i góc 2 Xác định điện áp hiệu dụng UAM1 UAM2 Phương pháp: * Khi L=L1 ta có: * Khi L=L2 ta có: skkn Khi lập phương trình xong dựa vào điều thực tế tốn biến đổi tiếp tìm đáp án * Với việc giải nhiều thời gian, giải xong độ xác đáp án khơng cao giải qua nhiều bước biến đổi dễ bị nhầm 2.3.2.1.2 Khảo sát điện áp điện dung C biến thiên Đặt điện áp xoay chiều C R L vào hai đầu mạch B A điện hình vẽ Khi C = C1 điện áp M hiệu dụng hai đầu A, M UAM1 hai đầu M, B UMB1 hiệu điện hai đầu mạch lệch pha với i góc 1 , Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu A, M UAM2 hai đầu M, B UMB2 hiệu điện hai đầu mạch lệch pha với i góc 2 Xác định điện áp hiệu dụng UAM1 UAM2 Phương pháp: * Khi C=C1 ta có: * Khi C=C2 ta có: skkn 2.3.2.2 Phương pháp Đặt điện áp xoay chiều C R L vào hai đầu mạch B A điện hình vẽ Khi L = L1 điện áp M hiệu dụng hai đầu A, M UAM1 hai đầu M, B UMB1 hiệu điện hai đầu mạch lệch pha với i góc 1 , Khi L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu A, M UAM2 hai đầu M, B UMB2 hiệu điện hai đầu mạch lệch pha với i góc 2 Xác định điện áp hiệu dụng UAM1 UAM2 Phương pháp giải: Ta ln có: với giá trị biến thiên L C , nên quỹ tích M đường trịn đường kính UAB - Xét trường hợp L biến thiên, R C khơng đổi: + Khi L=L1 UAM1 =x, UMB1 = y hiệu điện hai đầu mạch lệch pha so với i góc có độ lớn 1 + Khi L=L2 UAM2 =nx, UMB = my hiệu điện hai đầu mạch lệch pha so với i góc có độ lớn 2 Biết hai trường hợp cường độ dịng điện lệch pha góc M1 UMB1= y AM A U B AM UMB2= my 10 M2 skkn => Với Nên: Thay (2) vào (1) ta U = đáp án A Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu C dụng không đổi U vào đoạn mạch AMB gồm R L B A đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB M chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết sau thay đổi độ tự cảm L điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng n lần dòng điện mạch trước sau thay đổi lệch pha góc 900 Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB chưa thay đổi L A B C D Hướng dẫn: Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi độ tự cảm L 14 skkn M1 U R1 UAB = U A = U MB1 x U R2 B =nx U M B2 M2 Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM1BM2 hình chữ nhật Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có : đáp án C Bài 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi u 120 √ cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp với cuộn cảm Biết sau thay đổi C điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng lần dòng điện tức thời mạch trước sau thay đổi C lệch pha 5π góc 12 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM chưa thay đổi C có giá trị A 60 √3 V B 120 V C 60 V D 60 √2 V Hướng dẫn giải: Vẽ giãn đồ véc tơ đường trịn đường kính UAB 15 skkn Từ dãn đồ véc tơ ta có: => dùng máy tính bấm x = 60 V => => đáp án A Bài 5: Đặt điện áp u = cos (V) (với khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB độ lớn góc lệch pha cường độ dòng điện so với điện áp u L = L1 U , L = L2 tương ứng Biết A 135V R C L Giá trị U B 180V C 90 V D 60 V Hướng dẫn: Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi độ tự cảm L 16 skkn M1 UAB = U A B Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM1BM2 hình chữ nhật Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có : => đáp án D Bài Đặt điện áp C R L vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM B A MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM M chứa điện trở R không đổi, đoạn mạch MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp Ban đầu điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM U1 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB U2 Thay đổi điện dung C tụ điện đến giá trị xác định thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB cường độ dòng điện mạch trước sau thay đổi C lệch pha 900 Giá trị U1 A B C D Hướng dẫn: Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi điện dung tụ điện M1 17 skknUAB = U =150 Vì theo giả thiết: nên tứ giác AM1BM2 hình chữ nhật Từ đồ thị ta thấy ngay: (1) Mặt khác áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có : Từ (1) (2) ta giải => đáp án B Bài 7: Một cuộn dây có điện trở R cảm cảm kháng ZL nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC mạch xoay chiều có điện áp mạch sớm pha điện áp u (V) dịng điện công suất mạch tiêu thụ 30 W Nếu tần số góc tăng lần dịng điện chậm pha u góc mạch tiêu thụ 270 W Chọn phương án A ZL 2R B ZC = 5R C ZC = 3,5R công suất D ZL = R Hướng dẫn giải: Ta có Mặt khác theo giả thiết: => Vẽ giãn đồ véc đồ véc tơ: M1 A skkn UAB = U B 18 Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tức giác AM2BM1 hình chữ nhật nên: => => đáp án C Bài 8: Đặt điện áp (V) (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 cường độ dịng điện mạch sớm pha u φ (0 < φ1 < π /2) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 45 V Khi C = 3C cường độ dòng điện mạch trễ pha u điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn A dây 135 V Giá trị U0 gần giá trị sau đây: A 130 V B 64 V C 95 V D 75 V Hướng dẫn giải: Theo giả thiết: Ud1 = I1.Zd =45 V Ud2=135 V= I2.Zd => I2 = 3I1 Lúc Vẽ giãn đồ véc tơ nhận tứ giác AM1BM2 tức giác nội tiếp M1 UR1 A 1200 UAB = U B 19 skkn Từ giãn đồ véc tơ ta thấy: Vì => đáp án D Chú ý: với loại tốn cịn có cách giải khác nhanh hơn, nghĩa cách giải giới thiệu chưa phải cách giải ưu việt với loại toán đặc biệt Cách giải khác sau Ta dựng giãn đồ véc tơ trên: từ giãn đồ véc tơ ta có Với góc hợp hai véc tơ UAB trường hợp Nhưng cách làm vận dụng trường hợp UC1=UC2 C biến thiên UL1=UL2 L biến thiên Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều ổn định A R L M C B 20 skkn ... thời tạo cho h? ?c sinh c? ??m gi? ?c tự tin gặp toán kiểu biến thiên Trên tảng kiến th? ?c cũ, tơi tìm phương pháp x? ?c định điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử L C biến thiên c? ?ch sử dụng tứ gi? ?c nội tiếp. .. kiểu h? ?c trư? ?c địi hỏi h? ?c sinh phải nhớ l? ?ợng c? ?ng th? ?c nhiều l? ?m Vì tơi tìm phương pháp giải tốn “ Sử dụng tính chất tứ gi? ?c nội tiếp giải toán điện xoay chiều L C biến thiên? ?? Tôi xây dựng phương... hàm cosin tam gi? ?c a B C * C? ?c tính chất tứ gi? ?c nội tiếp C A B D skkn 2.3.2 Khảo sát điện áp hiệu dụng L C biến thiên 2.3.2.1 Phương pháp truyền thống 2.3.2.1.1 Khảo sát điện áp độ tự c? ??m L biến