(SKKN HAY NHẤT) sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp giải bài toán điện xoay chiều khi l hoặc c biến thiên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI SỬ DỤNG TÍNH CHẤT TỨ GIÁC NỘI TIẾP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU KHI L HOẶC C BIẾN THIÊN Người thực hiện: Nguyễn Đức Lộc Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Quảng Xương SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com THANH HÓA NĂM 2021 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC Mở đầu………………………….………………………………… ……… 1.1 Lí chọn đề tài………………………….…………………………… … 1.2 Mục đích nghiên cứu………………………………….….…………… … 1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………… ….….… 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………….… … ….4 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm………………… … … …4 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm………………………………….…… ……4 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm………………… ….…… ………4 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……… ……5 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Cơ sở lí thuyết………………………………………… ….…….… ….5 2.3.2 Khảo sát điện áp hiệu dụng L C biến thiên….……… … … 2.3.2.1 Phương pháp truyền thống 2.3.2.2 Phương pháp …… ….…8 2.3.2.3 Các ví dụ điển hình………………………………… … ….…… 10 2.3.2.3.1 Các ví dụ có lời giải……………………………………… …10 2.3.2.3.2 Các tập tự giải 21 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, , với thân, đồng nghiệp nhà trương…………………… ………….……….………23 Kết luận, kiến nghị……………………………… …………………… … 24 3.1 Kết luận …………………………………………………………….… … 24 3.2 Kiến nghị …………………………….…………………………….… … 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………… …………… …………………… ……26 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Như biết, năm thi THPT Quốc Gia gần năm xuất tốn khó lạ làm học sinh lúng túng việc đưa phương pháp giải, yêu cầu phải giải tốn phải thật nhanh khơng làm ảnh hưởng đến câu khác đặc biệt học sinh học mức độ trung bình trở lên gặp tốn khó phải giải làm Trong năm gần đề THPT QG năm xuất tốn điện xoay chiều khó, tốn thường liên quan đến biến thiên điện trở R, độ tự cảm L, điện dung C, tần số góc , tốn kiểu biến thiên lạ nữa, giải vấn đề thường dùng phương pháp cũ như: khảo sát hàm số, vẽ giãn đồ véc tơ…, cách làm đáp án chiếm thời gian dài xong tốn Vì địi hỏi người dạy cần phải tìm phương pháp giải vấn đề nhanh để đáp ứng vấn đề thời gian, đồng thời tạo cho học sinh cảm giác tự tin gặp toán kiểu biến thiên Trên tảng kiến thức cũ, tìm phương pháp xác định điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử L C biến thiên cách sử dụng tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính UAB, với phương pháp học sinh dễ nhìn hình giải tốn nhanh, phù hợp với toán trắc nghiệm, kể tốn phức tạp làm nhanh Qua thời gian nghiên cứu chất vấn đề thấy, tuân theo kiểu giải truyền thống kiểu học trước địi hỏi học sinh phải nhớ lượng cơng thức nhiều làm Vì tơi tìm phương pháp giải tốn “ Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp giải tốn điện xoay chiều L C biến thiên” Tôi xây dựng phương pháp tổng quát, trang bị số kiến thức toán cần dùng toán này, cở sở tổng quát học sinh vận dụng cách vẽ UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hình tốn cụ thể, từ học sinh vận dụng làm toán cách dễ dàng cho dù đề có phức tạp nữa, yêu cầu đơn dản với học sinh nắm kiến thức toán Qua vài năm áp dụng phương pháp này, áp dụng cho tất đối tượng học sinh học giỏi, trung bình, tơi thấy tất học sinh tơi dạy phương pháp học sinh giải toán cách nhẹ nhàng tự tin học vật lý hơn, đặc biệt tốn điện xoay chiều 1.2 Mục đích nghiên cứu Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lơi - nhiều học sinh tham gia giải tập lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi quan trọng 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Lý thuyết điện xoay chiều - Vận dụng cách vẽ giãn đồ véc tơ kiến thức toán để giải số toán 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết - Giải tập vận dụng 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm - Giải tốn khó nhanh xác - Cách giải phù hợp với cách kiểm tra đánh giá Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong việc xác định điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch L C tần số góc biến thiên đa số học sinh ngại làm tốn phần vì: cần phải phải nhớ khối lượng công thức nhiều khó nhớ, ngồi việc sử dụng tốn vấn đề không dễ dàng học sinh Vì phương pháp tơi nghiên cứu cho học sinh thấy rõ chất vật lí, trực quan dễ nhìn hình để giải nhanh tốn phức tạp Phương pháp tơi nghiên cứu áp dụng cho học sinh học học trung bình, cần hướng dẫn học sinh cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, tứ giác nội tiếp cách biểu diễn véc tơ đường tròn Việc khai thác có hiệu phương pháp, góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thức cho học sinh khả vận dụng phương pháp để đạt kết tốt kỳ thi tốt nghiệp THPT xắp tới 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Trước thực trạng học sinh Quảng Xương nói chung học sinh tơi dạy trực tiếp nói riêng năm trước, gặp toán xác định điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lần 1, lần 2… L C tần số góc biến thiên học sinh thường ngại làm kêu khó nên học sinh khơng làm chọn đại đáp án - Một thực trạng nữa: Với toán kiểu thầy cô trang bị cho học sinh phương pháp cổ điển đòi hỏi học sinh phải nhớ máy móc cơng thức chứng minh sẵn, tốn lái sang vấn đề chút, khơng có sãn cơng thức học sinh khơng làm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề - Trước tiên trang bị cho học sinh kiến thức như: vẽ giãn đồ véc tơ (chắc học sinh vẽ được) tính chất đường tròn ngoại tiếp tam giác, tứ giác nội tiếp - Trang bị cho học sinh kiến thức hình học - Hình thành cho học sinh phương pháp giải tổng quát 2.3.1 Cơ sở lý thuyết UC Giãn đồ véc tơ: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com I U UL Giãn đồ véc tơ buộc U Giãn đồ véc tơ trượt: I U R U A O L R U * Định lí hàm sin tam giác C A b Với: R bán kính đường trịn, d đường kính c Định lí hàm cosin tam giác C B a * Các tính chất tứ giác nội tiếp C A B D UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3.2 Khảo sát điện áp hiệu dụng L C biến thiên 2.3.2.1 Phương pháp truyền thống 2.3.2.1.1 Khảo sát điện áp độ tự cảm L biến thiên Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện hình vẽ Khi L = L1 điện áp hiệu dụng hai đầu A, M UAM1 hai đầu M, B UMB1 hiệu điện hai đầu mạch lệch pha với i góc , Khi L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu A, M UAM2 hai đầu M, B UMB2 hiệu điện hai đầu mạch lệch pha với i góc Xác định điện áp hiệu dụng UAM1 UAM2 Phương pháp: * Khi L=L1 ta có: * Khi L=L2 ta có: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vì theo giả thiết: nên tứ giác AM1BM2 hình chữ nhật Từ đồ thị ta thấy ngay: Mặt khác áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có : Từ (1) (2) ta giải => đáp án B Bài 7: Một cuộn dây có điện trở R cảm cảm kháng ZL nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC mạch xoay chiều có điện áp mạch sớm pha điện áp u công suất mạch tiêu thụ 30 W Nếu tần số góc tăng lần dịng điện chậm pha u góc mạch tiêu thụ 270 W Chọn phương án Z 2R A B ZC = 5R Hướng dẫn giải: L (V) dịng điện C ZC = 3,5R công suất D ZL = R Ta có Mặt khác theo giả thiết: => Vẽ giãn đồ véc đồ véc tơ: M1 A UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tức giác AM2BM1 hình chữ nhật nên: => => đáp án C Bài 8: Đặt điện áp (V) (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 cường độ dịng điện mạch sớm pha u φ (0 < φ1 < π /2) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 45 V Khi C = 3C0 cường độ dịng điện mạch trễ pha u điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn A dây 135 V Giá trị U0 gần giá trị sau đây: A 130 V B 64 V C 95 V D 75 V Hướng dẫn giải: Theo giả thiết: Ud1 = I1.Zd =45 V Ud2=135 V= I2.Zd => I2 = 3I1 Lúc Vẽ giãn đồ véc tơ nhận tứ giác AM1BM2 tức giác nội tiếp U R1 A 19 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ giãn đồ véc tơ ta thấy: Vì => đáp án D Chú ý: với loại tốn cịn có cách giải khác nhanh hơn, nghĩa cách giải giới thiệu chưa phải cách giải ưu việt với loại toán đặc biệt Cách giải khác sau Ta dựng giãn đồ véc tơ trên: từ giãn đồ véc tơ ta có Với góc hợp hai véc tơ UAB trường hợp Nhưng cách làm vận dụng trường hợp UC1=UC2 C biến thiên UL1=UL2 L biến thiên Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều ổn định C B 20 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com u = 220 cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm nhau, đồng thời pha dòng điện hai trường hợp biến thiên lượng Điện áp hiệu dụng đoạn MB hai trường hợp chênh lượng bao nhiêu? A 232,6V B.233,9V C 267,9V D 104,3V Với tốn rơi vào trường hợp đặc biệt nói 8, nên ta dùng phương pháp giãn đồ véc tơ giới thiệu Từ giãn đồ véc tơ ta có: Thay số => đáp án C Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều 150 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (L cảm) C thay đổi Có hai giá trị C C1 C2 làm cho Biết hai dòng điện i1 i2 lệch 114° Tính U1R A 24,66 V B 21,17 V C 25,56 V D 136,25 V Hướng dẫn giải: Theo giả thiết U2L =6U1L Dựng giãn đồ véc tơ ta được: U A UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com R1 Dùng máy tính bấm đáp số U1R = 21,17 V 2.3.2.3.2 Các tập tự giải Câu 1: Một cuộn dây có điện trở R cảm cảm kháng Z L nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC mạch xoay chiều có điện áp u = U 0cosωt (V) dịng điện mạch sớm pha điện áp u φ1 công suất mạch tiêu thụ 30 W Nếu tần số góc tăng lần dịng điện chậm pha u góc φ = 900 - φ công suất mạch tiêu thụ 270 W Tỉ số dung kháng cảmg kháng chưa tăng tần số A B C D Câu 2: Đặt điện áp (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây khơng cảm mắc tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 cường độ dịng điện mạch sớm pha u φ1 (0 < φ1 < π/2) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 45 V Khi C = 3C cường độ dịng điện mạch trễ pha u φ2 = π/2 – φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 135 V Giá trị U0 gần giá trị sau : A 130 V Câu 3: Đặt điện áp cuộn dây không cảm mắc tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 cường độ dịng điện mạch sớm pha u φ (0 < φ1 < π/2) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 45 V Khi C = 4C cường độ dịng điện mạch trễ pha u φ2 = π/2 – φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 135 V Giá trị U0 gần giá trị sau : A 120 V B 64 V C 95 V D 75 V 22 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Câu 4: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 cường độ dịng điện mạch sớm pha u φ (0 < φ1 < π/2) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 40 V Khi C = 4C cường độ dịng điện mạch trễ pha u φ = 0,705π – φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 160 V Giá trị U0 gần giá trị sau : A 64 V Câu 5: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều ổn định t 100 hai đầu A B u = cos( ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dịng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R A 50 C 100 Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 150cos100πt (V) Ban đầu đồ thị cường độ đòng điện đường số (1) hình vẽ Sau nối tắt tụ điện đồ thị cường độ địng điện đường số (2) hình vẽ Giá trị R mạch A B.25 i(A) 1,5 O C -3 D Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn cảm L Ban đầu C = C1, C thay đổi từ giá trị C1 đến C2 điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng lần dòng điện tức thời mạch trước sau thay đổi C lệch pha góc 750 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM C = C1 có giá trị A.60 V B.60 V C.120V D.60V Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C1 Khi dịng điện mạch i1 23 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com công suất tiêu thụ mạch P Lấy tụ điện khác có điện dung C’ = 4C mắc song song với tụ điện C1 dịng điện mạch i2 công suất tiêu thụ P2 Biết P1 = 3P2 i1 vuông pha với i2 Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch với i1 i2 A B C D ĐÁP ÁN PHẦN TỰ GIẢI 1D 2C 3A 4B 5A 6B 7A 8B 24 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.4 hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Từ sáng kiến tôi, năm qua ( từ năm 2018 đến 2020) gây ảnh hưởng tốt đến hai đối tượng học sinh giáo viên, đặc biệt giáo viên chun mơn vật lí Về phía học sinh: Nếu năm trước, học sinh giảng dạy trực tiếp lúng túng việc làm tập phần chí bỏ qua học sinh tự tin vào kiến thức có để giải toán cách nhẹ nhàng Kết thu trước trin khai sỏng kiờn S sinh dy Năm 85 häc 2017- 1018 Kết thu sau triển khai sáng kiến Số học sinh dạy Năm học 20182019 80 25 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Năm học 20192020 Về phía giáo viên: Có thể nói trước sáng kiến tơi triển khai phạm vi tổ chuyên môn, hầu hết giáo viên trường tơi gặp phải khó khăn giống tơi trình bày trên, kết mà giáo viên thu không thật khả quan Sau sáng kiến triển khai tổ chuyên môn( triển khai năm học 2018-2019) ảnh hưởng đến cách làm giáo viên khác, qua sáng kiến nhiều giáo viên có sáng tạo việc thiết kế tập riêng cho nhiều kiến thức khác tạo nên tài liệu quan trọng cho học sinh trường nhà ơn tập, góp phần thúc đẩy phong trào tự học, tự bồi dưỡng nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận - Trong hai năm triển khai sáng kiến ( từ năm học 2018-2019 đến năm học 20192020) thân thu kết tốt công tác giảng dạy, số học sinh tin tưởng theo học với ngày đông Sự hiểu bài, thành thạo việc giải tập, việc thấy rõ chất tượng vật lí yếu tố mà làm cho học sinh - Ngồi sáng kiến tơi viết sáng kiến việc sử dụng đường tròn ngoại tiếp tam giác để giải toán cực trị UL L biến thiên UC C biến Từ kinh nghiệm tích lũy tạo hai phương pháp giải tốn điện xoay chiều gần học sinh tơi dạy khơng cịn ngại đến toán điện xoay chiều L C hoăc biến thiên 26 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3.2 Kiến nghị Do tính hiệu thực tiễn đề tài này, nên mong muốn đề tài triển khai đến thầy cô giáo, đặc biệt thầy cô trường mà kinh nghiệm ôn tập cho học sinh chưa nhiều Cuối cùng, đề tài xuất phát từ suy luận cá nhân, nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tơi mong đồng nghiệp góp ý, chỉnh sửa, bổ sung đề tài hoàn thiện đưa vào triển khai rộng rãi góp phần đẩy phong trào tự học, tự bồi dưỡng 27 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách tham khảo thầy Nguyễn Anh Vinh Bí ơn thi vật lí thầy Chu Văn Biên Luyện thi thầy Đoàn Văn Lượng Các tài liệu qua mạng internetr XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Quảng Xương, ngày 10 tháng năm 2021 Tôi cam đoan SKKN viết, không chép người khác Người viết sáng kiến Nguyễn Đức Lộc 28 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... đường kính c Định l? ? hàm cosin tam gi? ?c C B a * C? ?c tính chất tứ gi? ?c nội tiếp C A B D UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3.2 Khảo sát điện áp hiệu dụng L C biến thiên 2.3.2.1... “ Sử dụng tính chất tứ gi? ?c nội tiếp giải toán điện xoay chiều L C biến thiên? ?? Tôi xây dựng phương pháp tổng quát, trang bị số kiến th? ?c toán c? ??n dùng toán này, c? ?? sở tổng quát h? ?c sinh vận dụng. .. * Khi C= C1 ta c? ?: * Khi C= C2 ta c? ?: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3.2.2 Phương pháp Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện hình vẽ Khi L = L1 điện áp R A L