(SKKN HAY NHẤT) sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp giải bài toán điện xoay chiều khi l hoặc c biến thiên

Mục đích nghiên cứu

- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học

Để tạo ra không khí hứng thú và thu hút nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, việc tìm kiếm một phương pháp mới là rất cần thiết Phương pháp này không chỉ giúp các em cảm thấy hứng thú hơn với môn học mà còn hỗ trợ các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi quan trọng.

Phương pháp nghiên cứu

- Giải các bài tập vận dụng

Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm

- Giải quyết bài toán khó nhanh và chính xác

- Cách giải quyết này phù hợp với cách kiểm tra đánh giá hiện nay

Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc xác định điện hiệu dụng giữa các đoạn mạch khi có sự biến thiên của L, C hoặc tần số góc, chủ yếu do phải ghi nhớ nhiều công thức phức tạp và khó nhớ Hơn nữa, việc áp dụng toán học cũng là một thách thức lớn Do đó, phương pháp tôi nghiên cứu nhằm giúp học sinh hiểu rõ bản chất vật lý một cách trực quan hơn, từ đó dễ dàng hình dung và giải quyết nhanh chóng các bài toán phức tạp.

Phương pháp nghiên cứu này phù hợp cho học sinh có trình độ trung bình Chỉ cần hướng dẫn các em cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác và tứ giác nội tiếp, cũng như cách biểu diễn véc tơ trong đường tròn.

Việc áp dụng hiệu quả các phương pháp học tập sẽ nâng cao chất lượng kiến thức cho học sinh, đồng thời giúp các em vận dụng những phương pháp này để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.

Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Học sinh tại Quảng Xương 1, đặc biệt là những em tôi dạy, thường gặp khó khăn trong việc xác định điện áp hiệu dụng của các đoạn mạch khi L, C hoặc tần số góc thay đổi Nhiều em cảm thấy ngại và cho rằng bài toán quá khó, dẫn đến việc không làm bài và chọn đáp án một cách ngẫu nhiên.

Nhiều giáo viên hiện nay vẫn sử dụng phương pháp giảng dạy cổ điển, khiến học sinh phải ghi nhớ các công thức đã được chứng minh mà không hiểu sâu Điều này dẫn đến việc khi gặp các bài toán mới, học sinh không thể áp dụng kiến thức của mình để giải quyết, vì họ thiếu sự linh hoạt trong tư duy và không có công thức sẵn có.

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.

Đầu tiên, tôi cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản như cách vẽ giản đồ véc tơ, điều mà hầu hết các em đều có thể thực hiện Bên cạnh đó, tôi cũng giảng dạy về các tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác và tứ giác nội tiếp.

- Trang bị cho học sinh về kiến thức cơ bản hình học

- Hình thành cho học sinh phương pháp giải tổng quát.

Giãn đồ véc tơ buộc.

Giãn đồ véc tơ trượt:

* Định lí hàm sin trong tam giác

Với: R là bán kính đường tròn, d là đường kính Định lí hàm cosin trong tam giác

* Các tính chất của tứ giác nội tiếp

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.comD

Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 1 Cơ sở lí thuyết

2.3.2.1.1 Khảo sát điện áp khi độ tự cảm L biến thiên Đặt điện áp xoay chiều

Khi đặt điện trở R và cuộn cảm L vào hai đầu mạch điện, điện áp hiệu dụng tại hai đầu A, M lần lượt là U AM1 khi L = L1 và U AM2 khi L = L2 Đồng thời, điện áp giữa hai đầu M, B là U MB1 và U MB2, với hiệu điện thế giữa các đầu mạch lệch pha với dòng điện i một góc tương ứng là góc 1 và góc 2 Cần xác định giá trị điện áp hiệu dụng U AM1 hoặc U AM2.

Khi lập các phương trình xong thì dựa vào điều thực tế của bài toán rồi biến đổi tiếp và tìm đáp án.

Giải bài toán này tốn nhiều thời gian và độ chính xác của đáp án không cao, do quá trình giải cần nhiều bước biến đổi dễ dẫn đến sai sót.

2.3.2.1.2 Khảo sát điện áp khi điện dung C biến thiên Đặt điện áp xoay chiều

Khi R L được kết nối vào hai đầu mạch điện, điện áp hiệu dụng tại hai đầu A, M lần lượt là U AM1 khi C = C1 và U AM2 khi C = C2 Đồng thời, hiệu điện thế tại hai đầu M, B là U MB1 và U MB2, và cả hai hiệu điện thế này đều lệch pha với dòng điện i theo các góc khác nhau, góc 1 và góc 2 Cần xác định điện áp hiệu dụng U AM1 hoặc U AM2.

2.3.2.2 Phương pháp mới. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện như hình vẽ Khi L = L 1 thì điện áp A

Điện áp hiệu dụng hai đầu A, M là U AM1 và hai đầu M, B là U MB1, với hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha với dòng điện góc 1 Khi L = L2, điện áp hiệu dụng hai đầu A, M trở thành U AM2 và hai đầu M, B là U MB2, với hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha với dòng điện góc 2 Cần xác định điện áp hiệu dụng U AM1 hoặc U AM2.

Ta luôn có: và với mọi giá trị biến thiên của L hoặc C hoặc , nên quỹ tích của M là một đường tròn đường kính là U AB

- Xét trường hợp L biến thiên, còn R và C không đổi:

+ Khi L=L 1 thì U AM1 =x, U MB1 = y và hiệu điện thế hai đầu mạch lệch pha so với i góc có độ lớn là 1

Khi L = L2, điện áp U AM2 bằng nx và điện áp U MB bằng my Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch có độ lệch pha so với dòng điện i là 2 Cả hai trường hợp đều có cường độ dòng điện lệch pha nhau một góc nhất định.

Từ đồ thị, chúng ta nhận thấy rằng với hai lần biến đổi của độ tự cảm L, có thể vẽ giãn đồ véc tơ Tứ giác AM1BM1 được xác định là tứ giác nội tiếp trong đường tròn có đường kính là

Dùng máy tính bấm tìm ra x hoặc => kết quả.

Trường hợp đặc biệt: khi đó tứ giác nói trên là một hình chữ nhật trường hợp này nhìn hình thì giải rất nhanh.

2.3.2.3 Các ví dụ điển hình 2.3.2.3.1 Các ví dụ có lời giải.

Bài 1: Đặt điện áp (V) (với R L ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB A Đoạn AM chứa R là điện trở thuần, đoạn MB M chứa tụ điện có điện dung C nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Khi L=L 1 thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu MB là U và hiệu hiện thế hai đầu mạch trễ pha hơn i góc có độ lớn là 1 Khi L=L 2 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và hiệu điện thế hai đầu mạch sớm pha hơn i có độ lớn φ 2 Biết 1 2 = 90° Giá trị U bằng

Vẽ giãn đồ véc tơ ứng với hai giá trị L 1 và L 2

Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM 1 BM 2 là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :

Cách khác: ta có dùng máy tính bấm được

Câu 2: Đặt điện áp u = U √2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Biết U và ω không đổi Biết đoạn mạch AB gồm điện trở

R, cuộn không thuần cảm (độ tự cảm L, điện trở r) và tụ C mắc nối tiếp, bỏ qua điện trở khóa K Sự phụ thuộc của hiệu điện thế tức thời hai đầu M, B khi khóa

K mở và đóng theo thời gian t như đồ thị hình bên Biết giá trị của điện trở R gấp 2 lần điện trở r của cuộn dây.

Giá trị điện áp hiệu dụng U giữa hai điểm A, B bằng

HD: Tư đô thi cho thây điện áp cực đại của U MB hai trường hợp là như nhau là 100

=> u MB khi K đong sơm pha hơn u MB khi k mơ goc 60 o , nên ta co gian đô vec tơ

Vi U MB không đôi nên I không đôi, nên ∆AM m B = ∆AM d B

Ta có: là góc ngoài tam giác AM d B nên:

Thay (2) vào (1) ta được U = đáp án A

Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết sau khi thay đổi độ tự cảm

Khi điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng n lần, dòng điện trong mạch sẽ lệch pha với điện áp một góc 90 độ Để tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB trước khi thay đổi L, cần xem xét mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện trong mạch.

Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi của độ tự cảm L

Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM 1 BM 2 là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có : đáp án C

Bài 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u 120 √2 cos 100πt t

Trong đoạn mạch AB, đầu V được kết nối với đoạn AM chỉ chứa điện trở R, trong khi đoạn MB bao gồm tụ điện có điện dung C có thể điều chỉnh, được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần.

Sau khi thay đổi giá trị của tụ điện C, điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng lên một lần, trong khi dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C có sự lệch pha.

5 π nhau một góc 12 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng

Vẽ giãn đồ véc tơ trên đường tròn đường kính là U AB

Từ dãn đồ véc tơ ta có:

=> dùng máy tính bấm ra x = 60 V

Bài 5: Đặt điện áp u = cos(V) (với

Trong đoạn mạch AB, điện trở thuần R được kết nối với tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần với độ tự cảm L có thể điều chỉnh Điện áp hiệu dụng tại hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp u khi thay đổi L là những yếu tố quan trọng cần xem xét.

= L1 là U và , còn khi L = L2 thì tương ứng là và Biết Giá trị U bằng

Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi của độ tự cảm L

Từ giãn đồ véc tơ ta thấy tứ giác AM 1 BM 2 là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :

Bài 6 Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM

Mạch điện R L và MB được mắc nối tiếp, trong đó đoạn mạch AM bao gồm điện trở thuần R không đổi, còn đoạn mạch MB chứa cuộn cảm thuần với độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung.

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM là U1 và ở đoạn MB là U2 Khi thay đổi điện dung C của tụ điện đến một giá trị xác định, điện áp hiệu dụng ở đoạn MB trở nên bằng nhau, và cường độ dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha 90 độ Giá trị của U1 là

Vẽ dãn đồ véc tơ ứng với hai lần biến đổi của điện dung của tụ điện

Vì theo giả thiết: nên tứ giác AM 1 BM 2 là hình chữ nhật.

Từ đồ thị ta thấy ngay:

Mặt khác áp dụng định lý Pi – ta – Go ta có :

Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, , với bản thân, đồng nghiệp và nhà trương

thân, đồng nghiệp và nhà trường.

Trong hai năm qua (2018 - 2020), sáng kiến của tôi đã mang lại ảnh hưởng tích cực đến học sinh và giáo viên, đặc biệt là những giáo viên chuyên môn vật lý.

Học sinh hiện nay đã tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập, điều này khác biệt so với những năm trước khi họ còn lúng túng và thường bỏ qua phần này Sự cải thiện này cho thấy kiến thức mà học sinh đã tích lũy giúp họ giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.

Kết quả thu được trước khi triển khai sáng kiên

Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Kết quả thăm dò

Tỉ lệ học về mức độ hiểu học học

Số học học học bài và khả năng sinh sinh sinh tôi sinh sinh giải bài tập liên đặt từ 7 đạt từ 5 dạy đạt trên đạt quan đến L hoặc

9 điểm đến 7,5 đến 6,5 điểm C hoặc biến điểm điểm dưới 5 thiên

Kết quả thu được sau khi triển khai sáng kiến

Tỉ lệ Tỉ lệ Kết quả thăm dò

Tỷ lệ hiểu bài học và khả năng giải bài tập của học sinh dao động từ 5 đến 9 điểm, với mức điểm trung bình là 7,5 Các mức điểm cụ thể bao gồm: từ 7 đến 9 điểm cho học sinh có khả năng tốt, 6,5 điểm cho học sinh trung bình, và dưới 5 điểm cho những học sinh cần cải thiện.

Năm học 80 12,3% 68,9% 12,4% 6,4% Tự tin, không

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thường…

Năm học ( kết ( kết ( kết ( kết đọc và hiểu được

2019- 125 quả thi quả thi quả thi quả thi bản chất vấn dề

2020 thử đại thử đại thử đại thử đại thì làm được học) học) học) học)

Trước khi sáng kiến của tôi được triển khai trong tổ chuyên môn, nhiều giáo viên tại trường tôi cũng gặp phải những khó khăn tương tự và kết quả đạt được không khả quan Tuy nhiên, sau khi thực hiện sáng kiến này trong năm học 2018-2019, nó đã tác động tích cực đến phương pháp giảng dạy của các giáo viên khác Nhờ vào sáng kiến, nhiều giáo viên đã sáng tạo ra các bài tập riêng, tạo ra tài liệu quan trọng cho học sinh ôn tập, từ đó thúc đẩy phong trào tự học, tự bồi dưỡng và nâng cao chất lượng giáo dục tại trường.

3 Kết luận và kiến nghị 3.1 Kết luận.

- Trong hai năm triển khai sáng kiến ( từ năm học 2018-2019 đến năm học 2019-

Năm 2020, tôi đã đạt được kết quả xuất sắc trong công tác giảng dạy, thu hút ngày càng nhiều học sinh tin tưởng theo học Tôi giúp học sinh hiểu bài tốt hơn, thành thạo trong việc giải bài tập và nhận thức rõ về bản chất của các hiện tượng vật lý.

Tôi đã phát triển một sáng kiến sử dụng đường tròn ngoại tiếp tam giác để giải quyết bài toán cực trị của U L khi L biến thiên và U C khi C thay đổi Nhờ vào những kinh nghiệm tích lũy, tôi đã tạo ra hai phương pháp giải bài toán điện xoay chiều, giúp học sinh của tôi không còn e ngại khi gặp các bài toán liên quan đến điện xoay chiều với L hoặc C biến thiên.

Tiêu đề	Sử dụng Tính Chất Tứ Giác Nội Tiếp Giải Bài Toán Điện Xoay Chiều Khi L Hoặc C Biến Thiên
Tác giả	Nguyễn Đức Lộc
Trường học	Trường THPT Quảng Xương 1
Chuyên ngành	Vật lí
Thể loại	Sáng kiến kinh nghiệm
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	0,94 MB