TAI LIEU ON TAP MON TOAN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 MƠN TỐN Tháng năm 2020 - LƯU HÀNH NỘI BỘ - PHÂN TÍCH ĐỀ THAM KHẢO CỦA BỘ LẦN I Ma trận đề tham khảo lần 2 Tổng thể số câu Toán lớp 11 gồm câu, Toán lớp 12 gồm 45 câu (chiếm 90%) II Số câu theo chương mục Tổ hợp Xác suất: 2 Dãy số, cấp số: Quan hệ vng góc: Ứng dụng đạo hàm, khảo sát hàm số: 12 Lũy thừa, mũ, lơgarit: Ngun hàm Tích phân: Số phức: Thể tích khối đa diện: Khối trịn xoay: 10 Hình tọa độ không gian: III Số câu theo mức độ nhận thức Nhận biết: 21 Thông hiểu: 17 Vận dụng thấp: Vận dụng cao: I CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Bài toán hàm số đơn điệu: Đề MH2 có câu chủ đề (1NB, 1VD) A Lý thuyết: Có hướng em hs cần nắm vững: Hướng 1: Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Giả sử hàm số có đạo hàm + Nếu đồng biến số hữu hạn điểm hàm số với số hữu hạn điểm hàm số + Nếu nghịch biến với Chú ý: Đối với hàm phân thức hữu tỉ dấu xét dấu đạo hàm không xảy Hướng 2: Giúp hs nhìn bảng biến thiên (hoặc bảng dấu y’) mà trả lời B Các ví dụ: Ví dụ (C10 MH2 2020) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Hướng dẫn NX: BT BT đọc BBT Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến Ví dụ Cho đồ thị hàm số đây? có đồ thị hình vẽ Hàm số Chọn C đồng biến khoảng A B C D Hướng dẫn NX: BT BT đọc đồ thị - Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng Ví dụ Hàm số sau nghịch biến khoảng A B Chọn C ? C D Hướng dẫn NX: Đây BT cần tính tốn đạo hàm cấp để đơn điệu hàm số Vì tập xác định hàm phân thức nên hs cần biết để loại nhanh chúng - Hàm số có , nên nghịch biến Chọn D Ví dụ (C41 MH2 2020) Có giá trị nguyên tham số cho hàm số đồng biến A C D Hướng dẫn NX: Bài thuộc cấp VD HS cần hiểu điều kiện HS đồng biến điều kiện tam thức không đổi dấu + Tính + Hàm số cho đồng biến Chọn A B Ví dụ (C39 MH1 2020) Cho hàm số để hàm số cho đồng biến A (m số thực) Có giá trị nguyên m ? B C D Hướng dẫn NX: xét đơn điệu miền hàm phân thức 1/1 Vì ý điều: Đk tồn cho hs đạo hàm khơng có dấu + Trước hết theo u cầu tốn ta phải có + Tiếp theo Kết hợp ta có Chọn D C Các tập tương tự: (dành cho hs tự ơn) (C4 MH1 2020) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Cho hàm số Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A D đồng biến khoảng đây? B C có bảng biến thiên hình vẽ bên D Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Cho hàm số B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng ? A B Hàm số D nghịch biến khoảng A Hàm số A C B C D đồng biến khoảng đây? B Tìm tất giá thực tham số để hàm số C D nghịch biến A B Cho hàm số C D Tập hợp tất giá trị tham số khoảng để hàm số đồng biến A B Cho hàm số: C với để hàm số nghịch biến khoảng A D tham số Có giá trị nguyên ? B C 10 Hàm số D nghịch biến khoảng nào? A B C D Bài tốn cực trị: Đề MH2 có câu chủ đề (1NB, 1TH) A Lý thuyết: (HS cần nắm quy tắc sau) Quy tắc 1: • Bước 1: Tìm tập xác định Tìm • Bước 2: Tìm điểm • liên tục khơng có đạo hàm Bước 3: Lập bảng biến thiên bảng xét dấu hàm số đạt cực trị mà đạo hàm hàm số hàm số Nếu Quy tắc 2: • Bước 1: Tìm tập xác định Tìm • Bước 2: Tìm nghiệm • Bước 3: Tính tính phương trình đổi dấu qua ∗ Nếu hàm số đạt cực đại điểm ∗ Nếu hàm số đạt cực tiểu điểm B Các ví dụ: Ví dụ (C13 MH2 2020) Cho hàm số Hàm số cho đạt cực đại A B có bảng biến thiên sau: C D Hướng dẫn NX: hướng dẫn HS đọc bảng BBT để tìm điểm CĐ hs HS vào QT1 để tìm - Nhận thấy y’ đổi dấu từ + sang - , nên điểm cực đại hs Chọn D Ví dụ (C27 MH2 2020) Cho hàm số có bảng xét dấu Số điểm cực trị hàm số cho A B NX: hướng dẫn HS đọc bảng dấu Từ bảng xét dấu ta thấy Ví dụ Cho hàm số A C D Hướng dẫn để tìm số điểm cực trị hs HS vào QT1 để tìm hai lần đổi dấu, nên hs có đồ thị sau: B có điểm cực trị Điểm cực tiểu đồ thị C D Hướng dẫn NX: tìm điểm cực trị đồ thị hs HS vào QT1 (hoặc QT2) để tìm Và cần tính tung độ Ta có Hơn nữa, ... trình có nghiệm 1.3 Hàm số biến B Các ví dụ: Ví dụ 17 C14 MH2 2020: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Hướng dẫn NX: dạng quan sát đồ thị, đồ thị tăng (giảm) trước, cắt Oy (Ox)... hàm số bậc tăng trước nên hàm có hệ số Chọn A Ví dụ 18 C9 MH1 2020 Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình vẽ bên?