III. Số câu theo mức độ nhận thức
1. Bài toán về hàm số đơn điệu: Đề MH2 có 2 câu về chủ đề này (1NB, 1VD)
2. Bài toán về cực trị: Đề MH2 có 2 câu về chủ đề này (1NB, 1TH)
3. Bài toán về min-max: Đề MH2 có 2 câu về chủ đề này (1TH, 1VDC)
4. Bài toán về tiệm cận: Đề MH2 có 1 câu về chủ đề này (1NB)
5. Bài toán về đồ thị hàm số: Đề MH2 có 2 câu về chủ đề này (1TH, 1VD)
6. Bài toán về tương giao đồ thị: Đề MH2 có 3 câu về chủ đề này (2NB, 1VDC)
1. Công thức về lũy thừa
Với a, b là những số thực dương, m và n là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:
2. Công thức liên quan đến căn bậc n
Chú ý: Trong hai công thức đầu, nếu n là số tự nhiên lẻ lớn hơn 2 thì a, b là số thực bất kì,
nếu n là số tự nhiên chẵn lớn hơn hoặc bằng 2 thì a, b là số thực không âm.
3. Công thức về lôgarit
Với a, b và c là những số thực dương; . Ta có:
Định nghĩa
Công thức tính lôgarit
Công thức đổi cơ số
có nghĩa khi
Lôgarit thập phân (cơ số 10): hay .
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số , viết tắt là
4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit
Hàm số mũ: với Tập xác định Tâp giá trị
Hàm số đồng biến trên khi, nghịch biến trên khi
Hàm số lôgarit: với Tập xác định . Tâp giá trị
Hàm số đồng biến trên khi nghịch biến trên khi
5. Phương trình và bất phương trình mũ
6. Phương trình và bất phương trình lôgarit
1. Khái niệm số phức
2. Hai số phức bằng nhau
3. Biểu diễn hình học số phức
4. Môđun của số phức
1. Số phức liên hợp
2. Phép cộng và phép trừ số phức
3. Phép nhân số phức
4. Chia hai số phức
1. Căn bậc hai của số thực âm
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
I. Phương trình mặt cầu:
Dạng 1:Mặt cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kinh r có phương trình:
Mặt cầu tâm O, bán kính r:
Dạng 2:Phương trình dạng ; điều kiện
là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính
II. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu:
a/
b/
c/
Trong k.g Oxyz Cho : mặt cầu (S),tâm I(a;b;c), bán kinh r và
mặt phẳng
Gọi H(x;y;z) là hình chiếu vuông góc của tâm I(a;b;c) trên m.
Ta có:
b/ và mặt cầu (S) có 1 điểm chung duy nhất
( tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm H )
(C) có tâm H, bán kính
Khi cắt mặt cầu (S) theo đường
tròn lớn tâm , bán kính
5. Góc giữa hai đường thẳng.
6. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm M tới một đường thẳng a:
Phương pháp: Xác định chân đường vuông góc H hạ từ M tới đường thẳng a.
Độ dài đoạn .
Giải:
Từ S kẻ SH BC (HBC)(1). Ta có SASB và SASC SA(SBC)
mặt khác ta có :
Trong tam giác SBC vuông tại S ta có:
Trong tam giác SAH vuông tại S ta có :. Chọn đáp án B
Giải:
Dạng 2: Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng:
Dạng 3: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
1.Phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d và d’
2. Ví dụ minh hoạ