1. Trang chủ
  2. » Địa lí lớp 10

Tải Bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân - Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 11

29 47 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 29
Dung lượng 338,89 KB

Nội dung

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: A... Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :A[r]

(1)

CHƯƠNG III – DÃY SỐ BÀI 1: DÃY SỐ Câu [1D3-1] Cho dãy số  Un với

1   

n n

Un Khẳng định sau đúng? A. Năm số hạng đầu dãy :

6 ;

5 ;

3 ;

2 ;

1    

B. số số hạng đầu dãy :

6 ;

4 ;

3 ;

2 ;

1    

C. Là dãy số tăng

D. Bị chặn số

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Thay n 1, 2,3, 4,5 ta số hạng 2; ; 3; 4;

2

    

Câu [1D3-2] Cho dãy số  un với n

u

n n

 Khẳng định sau sai? A.Năm số hạng đầu dãy là:

30 ; 20

1 ; 12

1 ; ;

1 ;

B.Là dãy số tăng

C.Bị chặn số

MD.Không bị chặn

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có

           

1 2

1 1

0

1 1

1

n n

u u

n n n n n n n n n

n n

      

     

   với

1

n

Do  un dãy giảm

Câu [1D3-2] Cho dãy số  un với un n

 Khẳng định sau sai? A.Năm số hạng đầu dãy :

5 ;

1 ;

1 ;

1 ;

1     

(2)

C.Bị chặn số M 0

D.Là dãy số giảm bị chặn số m M  1

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Nhận xét : 1 1 n

u n

 

   

Dãy số  un bị chặn M  1 Câu [1D3-1] Cho dãy số  un với 3n

n

ua (a : số).Khẳng định sau sai? A.Dãy số có

1 n n

u  aB.Hiệu số un1un 3.a C.Với a0 dãy số tăng D.Với a0 dãy số giảm

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có  

1 3 3

n n n n

n n

u u aa a a

      

Câu Cho dãy số  un với un a 21 n

 Khẳng định sau đúng? A.Dãy số có 1 2

1 n

a u

n

 

B.Dãy số có :  2

1 n

a u

n

 

C.Là dãy số tăng D.Là dãy số tăng

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có

 

1

1 n

a u

n

 

Câu [1D3-2] Cho dãy số  un với n

a u

n

 (a : số) Khẳng định sau sai?

A. 1 12

( 1) n

a u

n

 

B. Hiệu    2 2

2

1

1 n n

n

u u a

n n

  

C. Hiệu  

 

1 2

2 1

1 n n

n

u u a

n n

  

D. Dãy số tăng a1

Hướng dẫn giải

(3)

Ta có  

         

1 2 2 2

1 2

1

1 1

n n

n n

u u a a a

n

n n n n n

    

        

  

 

Câu [1D3-1] Cho dãy số un với

2

1 n

an u

n

 (a: số).un1 số hạng sau đây?

A.  

2

1

2 n

a n u

n

 

B.

 2

1 n

a n u

n

 

C.

2

1 n

a n u

n

 

D.

2

2 n

an u

n   

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có  

   

2

1

1

1

n

a n a n

u

n n

 

 

  

Câu [1D3-2] Cho dãy số un với

2

1 n

an u

n

 (a : số) Kết sau sai?

A  

2

1

2 n

a n u

n

 

B.

 

1

( 2)( 1)

n n

a n n

u u

n n

 

 

 

C. Là dãy số tăng với a D. Là dãy số tăng với a0

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Chọn a0 un 0,dãy  un không tăng, không giảm

Câu [1D3-1] Cho dãy số có số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25; Số hạng tổng quát dãy số là:

A. un 5(n1) B. un5n C. un  5 n D. un 5.n1

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: 5.1 10 5.2 15 5.3 20 5.4 25 5.5

(4)

Câu 10 [1D3-2] Cho dãy số có số hạng đầu là:8,15, 22, 29,36, Số hạng tổng quát dãy số là:

A. un 7n7 B. un7.n

C. un 7.n1 D. un: Không viết dạng công thức

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: 7.1 1  15 7.2 1 

22 7.3 1  29 7.4 1  36 7.5 1 

Suy số hạng tổng quát un 7n1

Câu 11 [1D3-1] Cho dãy số có số hạng đầu là: ; ; ; ; ;

0 Số hạng tổng quát dãy số là: A. un n

n

B.

1 n

n u

n

C.

1 n

n u

n

D.

2

1 n

n n u

n

 

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: 0

0 

1

2 1 

2

3 1

3

4 1

4

5 1 Suy

1 n

n u

n

(5)

Câu 12 [1D3-1] Cho dãy số có số hạng đầu là: 0,1;0,01;0,001;0,0001; Số hạng tổng quát dãy số có dạng?

A. 

0 01 00 ,

số chữ

n

unB. 

0

01 00 ,

số chữ

 

n

un C. 1

10

n n

u D. 1

10

n n

u

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có:

Số hạng thứ có chữ số Số hạng thứ có chữ số Số hạng thứ có chữ số ……… Suy unn chữ số

Câu 13 [1D3-1] Cho dãy số có số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1;    Số hạng tổng quát dãy số có dạng

A. un 1 B. un 1 C. n

n

u (1) D un  1 n1

 

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có:

Các số hạng đầu dãy          1 ; ; ; ; ;     un   1 n

Câu 14 [1D3-1] Cho dãy số có số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6;  Số hạng tổng quát dãy số có dạng?

A. un 2n B. un  2 n C. un  2(n1) D. un     2 n1

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Dãy số dãy số cách có khoảng cách số hạng  2 nên  2 2. 1

n

u    n

Câu 15 [1D3-1] Cho dãy số có số hạng đầu là: ;

1 ;

1 ;

1 ;

1 ;

5

2 ….Số hạng tổng quát dãy số là?

A. 1

3

n

n

u B. 1

3

n n

u C. un n

3

D. 1

3

n n

u

(6)

Chọn C.

5 số hạng đầu 2 3 4 5

1 1 1; ; ; ; ; 3 3 nên

1 n n

u

Câu 16 [1D3-1] Cho dãy số  un với n n

k

u  (k : số) Khẳng định sau sai? A. Số hạng thứ dãy số 5

3

k B. Số hạng thứ n dãy số là

1 3n

k

C. Là dãy số giảm k0 D. Là dãy số tăng k0

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Số hạng thứ n dãy n n

k u

Câu 17 [1D3-1] Cho dãy số  un với

1 ( 1)

1 n n

u n

 

 Khẳng định sau sai? A. Số hạng thứ dãy số

10

1 B. Số hạng thứ 10 dãy số là 11

1  C. Đây dãy số giảm D. Bị chặn số M 1

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Dãy un dãy đan dấu

Câu 18 [1D3-1] Cho dãy số  ununn1 với nN* Khẳng định sau sai? A. số hạng đầu dãy là: 0;1; 2; 3; B. Số hạng un1 n

C.Là dãy số tăng D. Bị chặn số

Hướng dẫn giải

Chọn A.

5 số hạng đầu dãy 0;1; 2; 3; Câu 19 [1D3-2] Cho dãy số  un có 1

n

u    n n Khẳng định sau đúng? A. số hạng đầu dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19   

B. 2

1   

n n

un

(7)

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có :

 2 2 2 2

1 1 1 2

n n

u u    n          n   n n  n n   n n       n n n

Do  un dãy giảm Câu 20 [1D3-1] Cho dãy số  un với

  

  

u n

u u

n n 1

.Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A.

2 ) (n n

un   B.

2 ) (

5 n n

un    C.

2 ) (

5 n n

un

 

D.

2 ) )( (

5  

n n

un

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có  1 n

n n u         n

Câu 21 [1D3-3] Cho dãy số  un với

 

2

1

1 n

n n

u uu

 

   

 Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A.un  1 n B.un  1 n C. un   1  1 2n D. unn

Lời giải Chọn D

Ta có:  

2

1 1 2; 3; 4;

n

n n n

u  u   u  uuu  Dễ dàng dự đoán unn

Thật vậy, ta chứng minh unn  * phương pháp quy nạp sau: + Với n  1 u1 Vậy  * với n1

+ Giả sử  * với n k k  *, ta có: k

uk Ta chứng minh  * với

n k  , tức là: uk1 k

+ Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số  un ta có:  

1 1

k

k k

(8)

Câu 22 [1D3-3] Cho dãy số  un với  

2 1

1

1 n

n n

u

uu

 

   

 Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A. un 2 n B. un không xác định C. un 1 n D. un  nvới n

Lời giải Chọn A

Ta có: u2 0;u3 1;u4  2, Dễ dàng dự đoán un  2 n Câu 23 [1D3-3] Cho dãy số  un với

2

1

n n

u

uu n

  

 

 Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A.  2 1 n

n n n

u     B.  2 2

6 n

n n n

u    

C.  2 1 n

n n n

u     D.  2 2

6 n

n n n

u    

Lời giải Chọn C

Ta có:

 

2

2

3

2

1

2

1 n n

u

u u

u u

u un

  

  

   

 

   

Cộng hai vế ta

 2   

2 2

1 1

6 n

n n n

u      n    

Câu 24 [1D3-3] Cho dãy số  un với

1

2 n n

u

uu n

 

   

 Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A.un  2 n12 B. 2 n

u  n C. un  2 n12 D. un  2 n12

(9)

Ta có: 2 n n u u u u u u un

              

Cộng hai vế ta un      2 2n3 2 n12

Câu 25 [1D3-3] Cho dãy số  un với 1 2 n n u u u         

 Công thức số hạng tổng quát dãy số là:

A. n

n u

n

  B. n

n u

n

C. n

n u

n

  D.

1 n n u n    Lời giải Chọn C

Ta có: 1 3; 2 4; 3 5;

2

u   u   u   Dễ dàng dự đoán un n n

  

Câu 26 [1D3-3] Cho dãy số  un với 1 2 n n u uu

   

  

Công thức số hạng tổng quát dãy số là:

A. 2 1

n

u   nB. 2 1

2 n

u   nC.

2 n

u   n D.

2 n

u   n

Lời giải Chọn B Ta có: 1 2 n n u u u u u u u

                

Cộng hai vế ta 2 2 1

2

n

u       n

Câu 27 [1D3-3] Cho dãy số  un với 1 n n u u u       

 Công thức số hạng tổng quát dãy số là: A.  1

2 n n

u     

  B.  

1 1 n n u   

     C.

1 n n u   

(10)

Ta có: 1 2 1 2 n n u u u u u u u                 

Nhân hai vế ta

     

1

1 lan

1

2.2.2 2

n n

n n n

n

u u u u

u u u u u

                 

Câu 28 [1D3-3] Cho dãy số  un với 1 2 n n u

uu

 

 

 Công thức số hạng tổng quát dãy số :

A. n

n

unB. 2n n

uC. 2n1

n

u   D. 2

n

u

Lời giải Chọn B Ta có: 2 2 n n u u u u u

u u

          

Nhân hai vế ta

1 .2 2.2 2

n n

n n n

u u u uu u u u

  

Câu 29 [1D3-3] Cho dãy số  un với 1 2 n n u uu

   

 

Công thức số hạng tổng quát dãy số này:

A. 2n1 n

u    B.

1 n n

u   C.

2 n n

u   D. 2n

n

u  

Lời giải Chọn D Ta có: 1 2 n n u u u u u

u u

             

Nhân hai vế ta

1

1

.2

2

n n

n n n

u u u uu u u u

  

Câu 30 [1D3-3] Cho dãy số  un với 1 n u n  

 Khẳng định sau sai? A.   1 n u n   

(11)

C. Đây dãy số tăng D. Bị chặn

Lời giải Chọn B

Câu 31 [1D3-2] Cho dãy số  un với sin n

u

n

 Khẳng định sau sai? A. Số hạng thứ n1 dãy: 1 sin

2 n

u

n

   B. Dãy số bị chặn

C. Đây dãy số tăng D. Dãy số không tăng không giảm

Lời giải Chọn D

Dãy số không tăng không giảm

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG Câu 32 [1D3-2] Khẳng định sau sai?

A. Dãy số 1;0; ;1; ;

2 2

 cấp số cộng: 1 2

u d

       

B. Dãy số 1 1; 2; 3;

2 2 cấp số cộng:

1

;

u

d n

   

  



C. Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; là cấp số cộng

u d

    

D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; không phải cấp số cộng

Lời giải Chọn B

Dãy số 1 1; 2; 3;

2 2 cấp số cộng

1

2

2 1

1

u

u d

 

  

   

Câu 33 [1D3-1] Cho cấp số cộng có 1 1;

2

u   d Hãy chọn kết đúng

A. Dạng khai triển : 1;0;1; ;1

2

B. Dạng khai triển : 1;0; ;0; 1

2 2

C. Dạng khai triển : 1;1; ;2; ;

2 2 D. Dạng khai triển:

1

;0; ;1;

2 2

(12)

Lời giải Chọn D

Câu 34 [1D3-3] Cho cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm d ?

A. d 5 B. d 7 C. d 6 D. d 8

Lời giải Chọn C

Ta có: u627 u1 5d 27  3 5d 27 d Câu 35 [1D3-3] Cho cấp số cộng có 1 1; 8 26

3

uu  Tìm d ?

A. 11

3

dB.

11

dC. 10

3

dD.

10

d

Lời giải Chọn A

Ta có:

1 11

26 26 26

3

u   u d   d  d

Câu 36 [1D3-3] Cho cấp số cộng  un có: u1 0,1;d 0,1 Số hạng thứ cấp số cộng là:

A.1,6 B. C. 0,5 D. 0,6

Lời giải Chọn C

Số hạng tổng quát cấp số cộng  un là:    

1

1 0,1 0,1 0,1

2 n

u   u nu     

Câu 37 [1D3-2] Cho cấp số cộng  un có: u1 0,1; d 1 Khẳng định sau đúng?

A. Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,6 B. Cấp số cộng khơng có hai số 0,5 0,6 C. Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,5 D. Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,9

Lời giải Chọn B

Số hạng tổng quát cấp số cộng  un là: 0,1  1 11 10 n

u    n  n

Giả sử tồn k* cho 0,5 11 0,5

10

k

u   k   k (loại) Tương tự số 0,6 Câu 38 [1D3-2] Cho cấp số cộng  un có: u1 0,3;u8 8 Khẳng định sau sai?

A. Số hạng thứ cấp số cộng là: 1,4 B. Số hạng thứ cấp số cộng là: 2,5 C. Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,6 D. Số hạng thứ cấp số cộng là: 7,7

(13)

Chọn D

Ta có:

11

8 0,3

10

u   u d   d  d

Số hạng tổng quát cấp số cộng  un là: 0,3 11 1 10 n

u   n u7 6,9

Câu 39 [1D3-3] Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng

A. 7; 12; 17 B. 6; 10;14 C. 8;13;18 D. 6;12;18

Lời giải Chọn A

Khi

2

1

5

4

2

22 12

22

12 17

u u

u d d u

u

u

   

         

  

    

Câu 40 [1D3-3] Viết số hạng xen số

16

3 để cấp số cộng có số hạng A. 7; ; ;

3 3 B.

4 10 13

; ; ;

3 3 C.

4 11 14

; ; ;

3 3 D.

3 11 15

; ; ;

4 4

Lời giải Chọn B

Ta có 1

6

1 4

1 ;

16

3 5 1 3 3

16 10 13

;

3 3

u u u

u d d

u u u

        

 

      

 

    

 

 

Câu 41 [1D3-1] Cho dãy số  un với : un  7 2n Khẳng định sau sai? A. số hạng đầu dãy:u15;u2 3;u31 B. Số hạng thứ n + 1:un1 8 2n C. Là cấp số cộng có d = – D. Số hạng thứ 4: u4 1

Lời giải Chọn B

Thay n1; 2;3; 4đáp án A, D

  *

1 7 ( 2) ( 2)

n n

u   n   n  n  u    n  suy đáp án B sai Câu 42 [1D3-1] Cho dãy số un với : 1

2 n

un Khẳng định sau đúng? A. Dãy số cấp số cộng B.Số hạng thứ n + 1: 1

2 n

(14)

C. Hiệu : 1 n n

u  uD. Tổng số hạng là: S5 12

Lời giải Chọn C

Ta có:   *

1

1 1 1 1 1

2 2

n n

u   n   n  u   n  Đáp án C Câu 43 [1D3-1] Cho dãy số  un với : un 2n5 Khẳng định sau sai?

A. Là cấp số cộng có d = – B. Là cấp số cộng có d =

C. Số hạng thứ n + 1:un12n7 D. Tổng số hạng là:S440

Lời giải Chọn A

Phương pháp loại trừ: A B sai

Thật   *

1 5 +2

n n

u   n   n  u  n  đáp án A sai Câu 44 [1D3-1] Cho dãy số  un có: 1 3;

2

u   d  Khẳng định sau đúng?

A. 1 1

2 n

u    nB. 1

2 n

u    n

C. 1 1

2 n

u    nD. 1 1

4 n

un  n 

 

Lời giải Chọn C

Sử dụng công thức SHTQ un   u1 n  d  n  Ta có:  11 n

u    nCâu 45 [1D3-2] Cho dãy số  un có:

1

;

4

ud   Khẳng định sau đúng? A. 5

4

SB. 5

5

SC. 5

4

S   D. 5

5

S  

Lời giải Chọn C.

Sử dụng cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên:  1  , *

2

n n

n u n d n u u

S       n

Tính được: 5

(15)

Câu 46 [1D3-2] Cho dãy số  un có d = –2; S8 = 72 Tính u1 ? A. u116 B.u1 16 C. 1

16

uD. 1

16

u  

Lời giải Chọn A

Ta có:

 

1 8

1

8

1

2 :8 18

2 16.

7 14

1 n n

n

n u u

S u u S u u

u

u u d u u

u u d

n

 

      

    

        

 

 

 

Câu 47 [1D3-2] Cho dãy số  und 0,1;S5  0,5.Tính u1? A. u10,3 B.

10

u. C.

10

u. D. u1 0,3

Lời giải Chọn D

Ta có :

 

5

1

1

1 4.0,1

0,3

2 0, 25

n

n n

u u n d u u

u

S u u

u u n

  

   

    

    

  

 Suy chọn đáp án D

Câu 48 [1D3-2] Cho dãy số  unu1 1;d 2;Sn483 Tính số số hạng cấp số cộng? A.n20. B. n21 C. n22 D. n23

Lời giải Chọn D

Ta có:  1 n

n u n d

S      2.483 1  1 2  2 483 0 23 21

n

n n n n

n

 

          

   Do n N * n 23

Câu 49 [1D3-2] Cho dãy số  unu1 2;d 2;S21 Khẳng định sau đúng? A. S tổng số hạng đầu cấp số cộng

B. S tổng số hạng đầu cấp số cộng C. S tổng số hạng đầu cấp số cộng D. S tổng số hạng đầu cấp số cộng

(16)

Ta có:  1 n

n u n d

S      2.21 2 2  1 2  21 0

n

n n n n

n

 

         

   Do n N * n 6 Suy chọn đáp án B

Câu 50 [1D3-1] Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1, cơng sai d, n2 ? A. un  u1 d B.un   u1 n 1d C un   u1 n 1d D. un   u1 n 1d

Lời giải Chọn D

Công thức số hạng tổng quát : un   u1 n 1d, n2

Câu 51 [1D3-2] Xác định x để số : 1x x; ;12 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A. Khơng có giá trị x B. x 2

C.x 1 D. x0

Lời giải : Chọn C

Ba số : 1x x; ;12 x lập thành cấp số cộng khix2 1 x  1 x x2

2x x

     suy chọn đáp án C

Câu 52 [1D3-2] Xác định x để số :1 ;2 x x2 1; 2x theo thứ tự lập thành cấp số cộng?

A.x 3. B.

2

x 

C

4

x  . D. Khơng có giá trị x

Lời giải Chọn B

Ba số :1 ;2 x x2 1; 2x theo thứ tự lập thành cấp số cộng

2

2x   1 2x  2x 2x 1

2

4

2

x x

     Suy chọn đáp án B

Câu 53 [1D3-2] Xác định a để số : 1 ; a a25;1atheo thứ tự lập thành cấp số cộng? A. Khơng có giá trị a B.a0

C. a 1 D.a  2

(17)

Chọn A

Ba số : 1 ; a a25;1atheo thứ tự lập thành cấp số cộng a2  5 1 3a  1 aa25

2 3 4 4

a a a a

       a2  a 4 0 PT vô nghiệm Suy chọn đáp án A

Câu 54 [1D3-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A. a2c22ab2bc B. a2c22ab2bc

C. a2c22ab2bc D. a2c2 ab bc

Lời giải Chọn B

a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi:

  2 2 2 2

2

b a c b    b a  c b acabbc Suy chọn đáp án B

Câu 55 [1D3-3] Cho , ,a b ctheo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A. a2c22ab2bc2ac B. a2c22ab2bc2ac

C. a2c22ab2bc2ac D. a2c2 2ab2bc2ac

Lời giải Chọn C

, ,

a b ctheo thứ tự lập thành cấp số cộng

  2 2 2 2 2

b a c b    b a  c b acabbc

 

 

2 2 2 2 2 2

2 2

a c c ab bc ab c c b

ab c b a ab bc ac

       

     

Câu 56 [1D3-3] Cho , ,a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số lập thành cấp số cộng ?

A. 2 , ,b a c2 2 B. , , 2 bac C. , ,b a c D. ,b a c ,

Lời giải Chọn B

Ta có , ,a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng a c 2b

(18)

2 , , 2b a c

    lập thành cấp số cộng

Câu 57 [1D3-2] Cho cấp số cộng  unu4  12;u14 18 Tìm u1, d cấp số cộng?

A. u120,d  3 B. u1 22,d 3 C u1 21,d  3 D. u1 21,d  3

Lời giải Chọn C

Ta có : 1

1

14 1

3 12

21

13 13 18

u u d u d d

u

u u d u d

     

  

        

  Suy chọn đáp án C

Câu 58 [1D3-2] Cho cấp số cộng  unu4  12;u1418 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là:

A. S = 24 B. S = –24 C. S = 26 D. S = –25

Lời giải Chọn A

Sử dụng kết 17 Tính  1 n

n u n d

S      16 16 21 15.3  24

2

S     

Câu 59 [1D3-2] Cho cấp số cộng  unu5 15;u2060 Tìm u1, d cấp số cộng?

A. u1 35,d  5 B.u1 35,d 5 C. u135,d  5 D. u135,d 5

Lời giải Chọn B

Ta có : 1

1

20 1

4 15

35

19 19 60

u u d u d d

u

u u d u d

     

  

        

 

 Suy chọn B

Câu 60 [1D3-2] Cho cấp số cộng  unu5 15;u20 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là:

A. S20 = 200 B. S20 = –200 C. S20 = 250 D. S20 = –25

Lời giải Chọn C

Sử dụng kết 17 Tính  1 n

n u n d

S      20 20 35  19.5 250

2

S     

Câu 61 [1D3-2] Cho cấp số cộng (u )nu2u320, u5u7  29. Tìm u d1, ?

A. u120;d 7 B. u120,5;d 7 C. u120,5;d  7 D.u1 20,5;d  7

(19)

Chọn C

Áp dụng công thức un   u1 (n 1) d ta có 1

2 20 20,5

2 10 29

u d u

u d d

  

 

      

Câu 62 [1D3-2] Cho cấp số cộng:    2; 5; 8; 11; 14;  Tìm dvà tổng 20 số hạng đầu tiên? A.d 3;S20510. B d  3;S20 610.

C d  3;S20 610. D d 3;S20 610.

Lời giải

Chọn B

Ta có 5               2 ( 3); ( 3); 11 ( 3); 14   11 ( 3); nên d 3 Áp dụng công thức 1 (n 1)

2 n

n

Snu   d, ta có S20 610

Câu 63 [1D3-3] Cho tam giác ABC biết 3 góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25o Tìm 2 góc cịn lại?

A. 65o ; 90o B. 75o ; 80o C. 60o ; 95o D. 60o ; 90o

Lời giải

Chọn D

Ta có :u1 u2 u318025 25  d 25 2 d 180 d 35 Vâỵ u2 60; u3 90

Câu 64 [1D3-3] Cho tứ giác ABCDbiết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc A 30o Tìm góc cịn lại?

A. 75o ; 120o; 165o B. 72o ; 114o; 156o C. 70o ; 110o; 150o D. 80o ; 110o; 135o

Lời giải

Chọn C

Ta có: u1  u2 u3 u4 36030 30  d 30 2 d30 3 d 360 d 40 Vâỵu270; u3110; u4 150

Câu 65 [1D3-2] Cho dãy số  un : ; ; - ; ;

1 Khẳng định sau sai? A. (un) cấp số cộng B.d 1

C. Số hạng u2019,5 D. Tổng 20 số hạng 180

Lời giải

(20)

Ta có 1 ( 1); -3 ( 1); -5 ( 1);

2 2 2

            Vậy dãy số cấp số cộng với công sai d 1

Ta có u20  u1 19d  18,5

Câu 66 [1D3-2] Cho dãy số  unn

n

u   Khẳng định sau đúng? A. (un) cấp số cộng có u1 = 1; d

3  3 B. (un) cấp số cộng có u1 = d ;

1 

C. (un) cấp số cộng D. (un) dãy số giảm bị chặn

Lời giải

Chọn B Ta có

2(n 1) 2

3 3

n n

n uu

  

   

1

uCâu 67 [1D3-2] Cho dãy số un

2  

n

un Khẳng định sau sai? A. Các số hạng dãy dương B. dãy số giảm dần C. cấp số cộng D. bị chặn M =

2 1

Lời giải

Chọn C

Ta có 1 1; u2 1; u3

3

u    u2 u1 u3u2 nên dãy số cấp số cộng

Câu 68 [1D3-3] Cho dãy số un (un) có

3 2   n

un Khẳng định sau sai? A. Là cấp số cộng có ;

3

1 

u ;

3 

d B. Số hạng thứ n+1: 1 2( 1)2 n

n u

 

C. Hiệu

3 ) (

1  

u n

un n D. Không phải cấp số cộng

Lời giải

Chọn A Ta có

2

1

2(n 1) 2(2 n 1)

3 3

n n

n uu

   

    Vậy dãy số cấp số cộng BÀI CẤP SỐ NHÂN

(21)

A. Dãy số cấp số nhân B. Số hạng tổng quát un = 1n =1 C. Dãy số cấp số nhân có u1= –1, q = –1 D. Số hạng tổng quát un = (–1)2n

Lời giải

Chọn C

Ta có 1  1( 1); 1( 1)   Vậy dãy số cấp số nhân với u1 1; q= 1 Câu 70 [1D3-1] Cho dãy số : ;

16 ; ; ; ;

1 Khẳng định sau sai?

A. Dãy số cấp số nhân có u1= 1, q =

1 B. Số hạng tổng quát un =

1

n C. Số hạng tổng quát un = n

2

D. Dãy số dãy số giảm

Lời giải

Chọn C

Ta có 1 ; 1 1 ; 1 ; 1 ;

2 4 2 8 168 Vậy daỹ số cấp số nhân với

1 1; q=

2

u

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có :

1

1

1

2

n n

n n

u u q

 

 

   

 

Câu 71 [1D3-1] Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định sau đúng?

A. Dãy số cấp số nhân B. Là cấp số nhân có u1 1; q=1 C. Số hạng tổng quát ( 1) n

n

u   D. Là dãy số giảm

Lời giải

Chọn B

Các số hạng dãy giống nên gọi cấp số nhân với u1 1; q=1 Câu 72 [1D3-2] Cho dãy số :

81 ; 27

1 ; ; ;

1  

Khẳng định sau sai?

A. Dãy số cấp số nhân B. Dãy số cấp số nhân có

1 1; q=

3

u    C. Số hạng tổng quát  1 11

3 n

n n

u   

(22)

Lời giải

Chọn A

Ta có: 1 ; 1 ; 1 ;

3 3 27

     

            

      Vậy dãy số cấp số nhân với 1 1; q=-1

3

u  

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có   1

1

1

1

3

n

n n

n n

u u q

 

 

      

 

Câu 73 [1D3-2] Cho cấp số nhân  un với 1 1; u7 32

u     Tìm q ? A.

2  

q B. q 2 C. q 4 D. q1

Lời giải

Chọn B

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có

1 6

1

2

64

2 n

n

q

u u q u u q q

q

  

      

 

Câu 74 [1D3-2] Cho cấp số nhân  un vớiu1 2; q=-5 Viết số hạng số hạng tổng quát un ?

A.10; 50; 250;    2 5 n1 B. 10; 50; 250; 5  n1

C.10; 50; 250; 5   n D.   

10; 50; 250;  2 5 n

Lời giải

Chọn D

Ta có u2 u q1     2 5 10; u3 u q2 10 5   50; u4u q3  50 5  250 Số hạng tổng quát    

1

n n

n

uu q     

Câu 75 [1D3-2] Cho cấp số nhân  un vớiu14; q 4 Viết số hạng số hạng tổng quát n

u ?

A. 16; 64; 256;    4 n B. 16; 64; 256;   4 n C. 16; 64; 256; 4   n D. 16; 64; 256; 4  n

Lời giải

(23)

Ta có u2 u q1 4 4   16; u3u q2  16 4  64; u4 u q3 64 4   256 Số hạng tổng quát  

1 4 n n

n

uu q    

Câu 76 [1D3-2] Cho cấp số nhân  un với u1 1; q=0,00001 Tìm qun ?

A. n 1

10 u

; 10

1

 

n

q B. ;un 10

10

1  

n

q

C. n 1

10 u ; 10

1

 

n

q D. n 1

10 ) ( u ; 10

1

  

nn

q

Lời giải

Chọn D

Ta có 5

6

1 q 0, 00001

10

uu    q   q

Số hạng tổng quát  

1

1

1

10 10

n n

n

n n

u u q

 

 

     

 

Câu 77 [1D3-3] Cho cấp số nhân  un với

1 1;

10

u   q Số 103 10

1

số hạng thứ  un ? A. Số hạng thứ 103 B. Số hạng thứ 104

C. Số hạng thứ 105 D. Không số hạng cấp số cho

Lời giải

Chọn B Ta có

1

1 103

1

1 103 104

10 10

n n

n

u u q n n

  

          

 

Câu 78 [1D3-3] Cho cấp số nhân  un vớiu13; q= 2 Số 192 số hạng thứ  un ? A. Số hạng thứ B. Số hạng thứ

C. Số hạng thứ D. Không số hạng cấp số cho

Lời giải

Chọn C

Ta có    

1 192 2 64

n n

n n

uu q              n n

Câu 79 [1D3-3] Cho cấp số nhân  un với 1 3;

uq Số 222 số hạng thứ  un ? A. Số hạng thứ 11 B. Số hạng thứ 12

(24)

Lời giải

Chọn D Ta có

1

1

1

222 74

2

n n

n n

u u q

 

    

        

    Vậy 222 không số hạng cấp số cho

Câu 80 [1D3-3] Cho dãy số ; b ; 2

1 

Chọn b để dãy số cho lập thành cấp số nhân?

A. b 1 B. b1

C. b2 D. Khơng có giá trị b

Lời giải

Chọn D

Dãy số cho lập thành cấp số nhân

2 1

2

b b

  

    

 Vậy giá trị b Câu 81 [1D3-1] Cho cấp số nhân: 1; ;

5 a 125

  Giá trị a là:

A.

5

a  B.

25

a  C.

5

a  D. a 5

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có: . 1

5 125 625 25

a         a

   

Câu 82 [1D3-2] Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: A.

2

1

n n

u uu

   

 

B.     

  

n

n u

u u

2

1

C. 1

n

unD.

1

1;

n n n

u u

uuu

  

 

 

Hướng dẫn giải Chọn B

Do n 2 n

u u

   ( không đổi) nên dãy số  :

n

u

    

  

n

n u

u u

2

1

là cấp số nhân

(25)

C. x0, 008 D. x0, 004

Hướng dẫn giải Chọn A

Dãy số: -1; ; 0,64x theo thứ tự lập thành cấp số nhân x2 0, 64 ( Phương trình vơ nghiệm) Câu 84 [1D3-2] Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây:

A.

4   n

n

u B. 2

4

n

n

u C.

4

2 

n

un D.

4

2

n un

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có: 12 1 13

4

n n n n

u   u    Suy

1 n n

u u

 ( Không đổi) Vậy  un : 2

1

n

n

u cấp số nhân có cơng bội

4

q

Câu 85 [1D3-2] Chọn mệnh đề mệnh đề Cấp số nhân với

A.

4 n n

u    

  dãy số tăng B.

1

n n

u    

  dãy số tăng C. 4n

n

u  dãy số tăng D. un   4 n dãy số tăng

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có: un0, với n 1

4 4 1

4 n n

n n

u

u  

   nên  un dãy số tăng Câu 86 [1D3-2] Chọn mệnh đề mệnh đề Cấp số nhân với

A. un n

10

 dãy số giảm B. un n

10 

 dãy số giảm C. 10n

n

u  dãy số giảm D. un   10n dãy số giảm

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có: un0, với n

1

1

10

1

10 10

n n

n n

u u

   nên  un dãy số giảm Câu 87 [1D3-1] Chọn mệnh đề mệnh đề đây:

A. Cấp số nhân: 2; 2,3; 2,9; .   có  

6

1

2

3

u    

(26)

B. Cấp số nhân: 2; 6; 18; . có u62   C. Cấp số nhân: 1;   2; 2; . có u6  2 D. Cấp số nhân: 1;   2; 2; . có u6  4

Hướng dẫn giải Chọn D

Cấp số nhân có u1 1; q nên   5

6 1

uu q    

Câu 88 [1D3-1] Cho cấp số nhân  un có cơng bội q Chọn hệ thức hệ thức sau: A. ukuk1.uk2 B.

2

1

1 

 

k k

k u u

u C.

1 k k

uu qD.  

1

k

u  u kq

Hướng dẫn giải Chọn C

Theo tính chất số hạng cấp số nhân Câu 89 [1D3-1] Cho dãy số  un xác định :

   

   

n

n u

u u

10

1

1

Chọn hệ thức đúng: A.  un cấp số nhân có cơng bội

10

q  B. ( 2) 1 10

n n

u   

C.

2

1

1 

 

n n

n u u

un2 D. unun1.un1 n2

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có: 1 10 n

n

u u

   nên  

n

u cấp số nhân có cơng bội 10

q 

Câu 90 [1D3-2] Xác định x để số 2x1; ; 2x x1 lập thành cấp số nhân:

A.

3

x  B. x 

C.

3

x  D. Khơng có giá trị x

(27)

Ba số: 2x1; ; 2x x1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân 2x1 2 x 1 x2

2

4x x

   3x21 .

3

x

  

Câu 91 [1D3-2] Xác định x để số x2; x1; 3x lập thành cấp số nhân: A. Không có giá trị x B. x 1

C. x2 D.x 3

Hướng dẫn giải Chọn A

Ba số x2; x1; 3x theo thứ tự lập thành cấp số nhân     2

2

x x x

    

2

2x 3x

    ( Phương trình vơ nghiệm)

Câu 92 [1D3-1] Cho dãy số  un :1; ; ; ; .x x x2 (với x R , x1, x0) Chọn mệnh đề đúng: A.  un cấp số nhân có n

n

ux B.  un cấp số nhân cóu11; q xC.  un cấp số nhân D.  un dãy số tăng

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu 93 [1D3-2] Cho dãy số  un :

3

; ; ; ;

xx xx (với x R , x1, x0) Chọn mệnh đề sai: A.  un dãy số không tăng, không giảm B.  un cấp số nhân có  1 n1. 2n1.

n

u    x

C.  un có tổng 22 1

)

(

x x x

Sn n

 

  D.  un cấp số nhân có u1x, q x2.

Hướng dẫn giải Chọn C

 un cấp số nhân có u1x,

2

q x . 2 n1  1 n1. 2n 2.  1 n1. 2n1. n

uxx     xx   x

Suy A, B, D

Câu 94 [1D3-1] Chọn cấp số nhân dãy số sau:

A 1; 0, 2; 0, 04; 0,0008; B.2; 22; 222; 2222; C. ; ; ; ; x x x x D.1; x x2; ; 4 x6;

Hướng dẫn giải Chọn D

Dãy số :1; x x2; ; 4 x6; là cấp số nhân có số hạng đầu 1;

(28)

Câu 95 [1D3-1] Cho cấp số nhân có u13,

q Chọn kết đúng: A. Bốn số hạng cấp số là: 2; ; ; 16

3 3 B.

1

3

3 n n

u

 

    C. 9

3 n n

S     

  D.  un dãy số tăng

Hướng dẫn giải Chọn B

Áp dụng công thức: 1

n n

uu q  ta được:

1

3

3 n n

u

      Câu 96 [1D3-1] Cho cấp số nhân có u1 3,

3

q Tính u5? A. 5 27

16

u   B. 5 16

27

u  C. 5 16

27

uD. 5 27

16

u

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có:  

4

5

2 16

3 27

uu q         

Câu 97 [1D3-2] Cho cấp số nhân có u1 3,

q Số 243

96

 số hạng thứ cấp số này? A. Thứ B. Thứ

C. Thứ D. Không phải số hạng cấp số

Hướng dẫn giải Chọn B

Giả sử số 243

96

 số hạng thứ n cấp số

Ta có:  

1

1

96 96

243 243

n n

u q n

         

 

 

Vậy số 243

96

 số hạng thứ cấp số

Câu 98 [1D3-2] Cho cấp số nhân có 2

u  ; u516 Tìm q u1 A. 1; 1

2

quB. 1; 1

2

(29)

C. 4; 1 16

quD. 4; 1

16

q  u  

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có: 2 1 1

uu q  u q ; 4

5 16

uu q  u q

Suy ra: q3 64  q4 Từ đó:

1 16

Ngày đăng: 12/02/2021, 11:46

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w