D02 xét VTTĐ giữa 2 đt muc do 2

Câu 13: [2H3-6.2-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai  x   2t  x  1 t   đường thẳng d :  y   t d  :  y  1  2t  Mệnh đề sau đúng?  z   2t  z   t   A Hai đường thẳng d d  chéo B Hai đường thẳng d d  song song với C Hai đường thẳng d d  cắt D Hai đường thẳng d d  trùng Lời giải Chọn B Đường thẳng d có VTCP u1  1;1; 1 Đường thẳng d  có VTCP u2   2;2; 2  Ta có u2  2.u1 nên đường thẳng d d  song song trùng Chọn điểm M 1; 2;3 thuộc đường thẳng d , thay tọa độ điểm M vào phương trình 1   2t   đường thẳng d  , ta có d  : 2  1  2t  vô nghiệm, M không thuộc đường thẳng d  nên 3   2t   đường thẳng song song Câu 33: [2H3-6.2-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SĨC TRĂNG-2018) Trong khơng gian  x  1  2t x y 1 z   với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng thẳng d :  d  :  y   t Khẳng  1 z   định sau khẳng định ? A d d  chéo B d song song với d  C d trùng với d  D d cắt d  điểm A  0;1; 2  Lời giải Chọn A Làm phương pháp tự luận : Đường thẳng d qua điểm M  0;1;   có vectơ phương u   2;  1;1 Đường thẳng d  qua điểm N  1;1;3 có vectơ phương v   2;1;0   u, v    1; 2;  , MN   1;0;5  u, v  MN  21   d d  chéo Làm phương pháp trắc nghiệm : Ta có : u   2;  1;1 v   2;1;0  không phương  Đáp án B, C loại Điểm A  0;1; 2  không thuộc đường thẳng d   Đáp án D loại Câu 32 [2H3-6.2-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong khơng gian với hệ trục tọa độ x  1 t x 1 y  z   d :  y   2t Kết luận vị trí   Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  z   2t  tương đối hai đường thẳng nêu trên? A Cắt khơng vng góc B Khơng vng góc khơng cắt C Vừa cắt vừa vng góc D Vng góc khơng cắt Lời giải Chọn C Chọn M 1; 2;3  d1 N  0;0;5  d2 Ta có ud1   2;3;  ud2  1; 2; 2  suy ud1 ud2   d1  d2 Mặt khác ud1 , ud2  MN  nên d1 , d cắt  chọn C Câu Câu 13  x   4t '  x   2t   [2H3-6.2-2] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y   3t d2 :  y   6t '  z   8t '  z   4t   Khẳng định sau đúng? A d1 d2 chéo B d1 / / d2 C d1  d2 D d1  d2 [2H3-6.2-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai  x   4t  x 1 y  z  đường thẳng d1 : d :  y   6t  t     z   8t  đề đúng? A d1 / / d B d1  d C d1  d2  Trong mệnh đề sau, mệnh D d1 d chéo Lời giải Chọn A  d1 qua M1 1; 2;3 có VTCP u1  2;3;   d qua M  3;5;7  có VTCP u2  4;6;8      u1 ; u2   Ta có:   d1 / / d       u ;M M    1  Câu 17 x 1 y  z  x  y  z 1     d  : Xác 2 định vị trí tương đối hai đường thẳng d d  A d d  cắt B d d  chéo C d song song với d  D d vng góc với d  Lời giải Chọn A [2H3-6.2-2] Cho đường thẳng d : d qua A 1;3;7  có VTCP ad   2; 4;1 d  qua B  6;  2;  1 có VTCP ad    3;1; 2  Dễ dàng nhận thấy ad ad  khơng phương với Lại có AB  ad ; ad    Nên d d  nằm mặt phẳng, Mà ad ad    Do d d  cắt Câu 25 [2H3-6.2-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường x   t x 1 y  z  thẳng d :    m   cắt đường thẳng  :  y   2t Giá trị m m m z   t  A Một số nguyên âm B Một số hữu tỉ âm C Một số nguyên dương D Một số hữu tỉ dương Lời giải Chọn D 1  mt   t  t   2t  2m  1 t     Ta có hệ giao điểm sau: 3  t   2t   2mt   t    5  mt   t  2mt   t    2m  1 t    Hệ có nghiệm điều kiện là:  1  m    2m  2m   2 m Câu 7: [2H3-6.2-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Xét vị trí tương x  y  z 1   đối hai đường thẳng d1 : d : 2 1 A d1 d chéo B d1  d  x   2t   y   t z   t  C d1 cắt d D d1 // d Lời giải Chọn D Ta có: u d1   2; 1; 1 ; u d2   2;  1;  1 Ta thấy u d1  u d2 Mặt khác M  5; 1; 5  d2 M  5; 1; 5  d1 Nên d1 // d Câu 23: [2H3-6.2-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x  1 t  x   2t   cho hai đường thẳng d1 :  y   4t d :  y   2t Khẳng định sau  z  3t  z  2  6t   A d1  d B d1  d C d1 d chéo D d1 // d Hướng dẫn giải Chọn D Đường thẳng d1 có véc tơ phương u1   2; 4;6  qua điểm M 1;3; 2  Đường thẳng d có véc tơ phương u2   1; 2;3 Do u1  2u2 nên hai đường thẳng d1 d song song chéo 1   t  Thay tọa độ điểm M 1;3; 2  vào phương trình đường thẳng d ta có 3   2t hệ vô 2  3t  nghiệm Vậy d1 // d Câu 48: [2H3-6.2-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không x  y 1 z 1 x 1 y 1 z gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  :     Khẳng định 3 1 sau đúng? A 1  trùng B 1  chéo C 1  song song D 1  cắt Lời giải Chọn D Đường thẳng 1 có vectơ phương u1  1;3; 1 qua điểm A  2;1;1 Đường thẳng  có vectơ phương u2   3; 2;1 qua điểm B  1; 1;0   u1 , u2    5; 4; 7   ; AB   3; 2; 1  u1 , u2  AB  Vậy 1  cắt Câu 44: [2H3-6.2-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ  x   2t  x   2t  Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t đường thẳng  :  y   t  Vị trí tương đối   z  3  z  3  A  //  B    C  cắt  D   chéo Lời giải Chọn B Thấy hai vectơ phương   phương   song song trùng 1  2t   2t  Lại có hệ phương trình  vơ số nghiệm suy    2  t   t  Câu 42: [2H3-6.2-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai  x   at  x   3t    đường thẳng d :  y   bt d  :  y   t  Giá trị a b cho d d  song song z   t  z  t   với A a  2 ; b  1 B a  ; b  C a  3 ; b  1 D a  ; b  Lời giải Chọn C Đường thẳng d có véctơ phương u1   a;  b;  1 , Đường thẳng d  có véctơ phương u2   3;  1;1 a  3k a  3  Ta có d d  song song với u1 phương với u2  b   k   b  1 1  k  Câu 47: [2H3-6.2-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với  x  1  3t  x  1 t   hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y   t  t   , d :  y  2  2t   t    Mệnh đề  z  1  t   z   3t   đúng ? A d1 d chéo B d1  d C d1 cắt d D d1 // d Lời giải Chọn C 1  t  1  3t  t  1  Xét hệ phương trình 1  t  2  2t    Vậy d1 cắt d t   1  3t  1  t   Câu 8185: [2H3-6.2-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Trong không gian với hệ toạ độ  x  3t x 1 y  z   d :  y  1  2t ,  t    Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 2 3 z   ? A d1 cắt vng góc với d B d1 song song d C d1 cắt không vng góc với d D d1 chéo d  Mệnh đề Lời giải Chọn C t    3t 1  Xét hệ phương trình 2t    1  2t      3 3t   t   1 Từ 1   ta được:  Thay vào  3 Vậy d1 cắt d t   Có u1  1; 2; 3 vectơ phương đường thẳng d1 u2   3; 2;0  vectơ phương đường thẳng d  u1  u2     1  d1 khơng vng góc với d Câu 8186: [2H3-6.2-2] [THPT chuyên Biên Hịa lần 2-2017] Trong khơng gian với hệ trục toạ độ x  1 t x 1 y  z   d :  y   2t Kết luận vị trí   Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  z   2t  tương đối hai đường thẳng nêu trên? A Cắt khơng vng góc B Vừa cắt vừa vng góc C Khơng vng góc khơng cắt D Vng góc khơng cắt Lời giải Chọn B Chọn M 1; 2; 3 , N  0; 0; 5 hai điểm thuộc đường thẳng d1 d Ta có u d1   2;3;  u d2  1; 2; 2  nên u d1 u d2  nên d1  d Mặt khác, ta có u d1 ; u d1  MN  nên d1 cắt d Vậy hai đường thẳng vừa vuông góc, vừa cắt Câu 8187: [2H3-6.2-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  x   mt  x   t   cho đường thẳng d :  y  t d  :  y   2t  Hai đường thẳng cắt  z   t  z  1  2t   A m  B m  C m  Lời giải D m  1 Chọn B ud   m;1;  , ud    1; 2; 1 , A 1;0; 1  d , B 1;2;3  d  ud ; ud     5; 2  m; m 1 , AB   0; 2;  Ta có ud ; ud   AB  10m     d , d  nằm mặt phẳng nên m  Câu 8188: [2H3-6.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Trong không gian Oxyz cho hai đường  x  4t x  y  1 z  thẳng  d   d ' có phương trình  d  :  d ' :  y   6t ; t    2  z  1  4t  Vị trí tương đối hai đường thẳng  d   d ' là: A  d   d ' song song với B  d   d ' cắt C  d   d ' trùng D  d   d ' chéo Lời giải Chọn A Đường thẳng  d  có véc tơ phương u  (2;3;2) đường thẳng  d  qua điểm M (2; 4;1) Đường thẳng  d ' có véc tơ phương u '  (4;6;4) đường thẳng  d ' qua điểm M '(0;1; 1) Ta có hai véc tơ u  (2;3;2) u '  (4;6;4) phương M (2; 4;1) không nằm đường  d ' Nên  d   d ' song song với Câu 8189: [2H3-6.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 1 y  z x 1 y  z  hai đường thẳng d1 : Mệnh đề sau đúng?   d :   1 A d1 d trùng B d1 d song song với C d1 d chéo D d1 d vng góc với cắt Lời giải Chọn C Đường thẳng d1 : x 1 y  z   có VTCP u1   2;1;  Đường thẳng d : x 1 y  z  có VTCP u2  1; 2; 1   1 Ta thấy u1 u2 không phương nên đáp án B, C sai  x  1  s  x   2t   Phương trình tham số d1 :  y   t , d :  y   2s z   s  z  4t    t   t    s t  s         Xét hệ 7  t   s  t  2s  5   s  hệ vô nghiệm Suy d1 d chéo 4t   s 4t   s     4    Câu 8190: [2H3-6.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau:  x   mt  x   t'   d : y t d ':  y   2t '  z  1  2t  z   t'   A m  B m  C m  Lời giải D m  1 Chọn C  mt   t '   mt   t '  1  mt   t ' m      Ta có  t   2t '   t   2t '  t2  t   m0 1  2t   t ' 1  2(2  2t ')   t '  t'0 t '      Câu 8191: [2H3-6.2-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh-2017] Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x  3  2t x4 y2 z4    1  :  y   t  2  : 1  z  1  4t  Khẳng định sau đúng? A  1     song song với B  1     chéo vng góc C  1  cắt khơng vng góc với    D  1  cắt vng góc với    Lời giải Chọn D  x  4  3t   Phương trình tham số    :  y  2  2t   z   t  Vectơ phương  1     u1   2; 1;  u2   3; 2; 1 Do u1.u2  2.3   1   1  nên  1      3  2t  4  3t  2t  3t   1 t    Xét hệ phương trình 1  t  2  2t   t  2t      t   1  4t   t  4t  t     Vậy  1  cắt vng góc với    Câu 8192: [2H3-6.2-2] [BTN 163-2017] Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng x 1 y  z  x 1 y  z   d ' : Vị trí tương đối hai đường thẳng     d  : 3 2  d   d ' là: A Trùng B Song song với C Chéo D Cắt Lời giải Chọn C Đường thẳng d có vectơ phương u   2;3;1 ,  d ' có vectơ phương v   3; 2;  Vì u , v không phương nên d cắt d ' d chéo d '  x 1 y 1 z     Xét hệ  x  y  z      2 Vì hệ vơ nghiệm nên d chéo d ' Câu 8193: [2H3-6.2-2] [CHUYÊN SƠN LA-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai x  y 1 z  x 1 y  z 1 đường thẳng d1 : d : Xét vị trí tương đối d1     d A d1 song song với d B d1 chéo d C d1 cắt d D d1 trùng d Lời giải Chọn A d1 qua M1  3;1; 2  có VTCP u1   2;1;3 d qua M  1; 5;1 có VTCP u2   4; 2;6  Dễ thấy u1 phương với u2 M1  d nên suy d1 song song với d Câu 8194: [2H3-6.2-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình ( p) (q)  x  1  t x y 1 z   ,  y   7t (t  R) Mệnh đề đúng?   2   z   4t A ( p) chéo (q) B ( p) song song với (q) C ( p) cắt (q) D ( p) trùng (q) Lời giải Chọn C ( p) có VTCP: u p  (1; 2; 4) ; (q) có VTCP u p  (1; 7; 4) Chọn M (0; 1;6)  ( p) ; N (1;6; 2)  (q) suy ra: MN  (1;7; 4) Ta có: u p , u p   (20;0; 5)  u p , u p  MN  suy ( p) cắt (q) Câu 8195: [THPT CHUYÊN VINH-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai x  y  z 1 x y4 z2 đường thẳng d : d  :  Mệnh đề sau đúng?    3 2 2 A d //d  B d  d  C d d  chéo D d d  cắt Lời giải Chọn D Đường thẳng d qua điểm M  2; 2; 1 có VTCP u   3;1; 2  Đường thẳng d  qua điểm N  0;4;2  có VTCP u   6; 2;4  Ta có: MN   2;6;3 Suy u , u   MN , u    15; 13;16   Vậy d d  cắt Câu 8196: [2H3-6.2-2] [Cụm HCM-2017] Cho đường thẳng d : x 1 y  z    x  y  z 1   Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d d  2 A d vng góc với d  B d song song với d  C d d  chéo D d d  cắt Lời giải Chọn D d : d qua A 1;3;7  có VTCP ad   2;4;1 d  qua B  6;  2;  1 có VTCP ad    3;1; 2  Dễ dàng nhận thấy ad ad  không phương với Lại có AB  ad ; ad    Nên d d  nằm mặt phẳng, Mà ad ad    Do d d  cắt Câu 8197: [2H3-6.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  x   t x  t   d1 :  y   t d :  y  2  t  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng z   z   2t   A Trùng C Cắt Lời giải B Song song D Chéo Chọn D d1 có u1 1;  1;   , d có u2 1;  1;   u1  u1 suy loại đáp án A và.D t   t '  Xét hệ phương trình 1  t  2  t '  5  2t  1 t  t     Từ 1,   t  t   3 hệ vô nghiệm   3 Vậy d1 d chéo Câu 8198: [2H3-6.2-2] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Cho  x   2t  x   4t   d1 :  y   3t ; d :  y   6t Nhận xét sau đúng?  z   4t  z   8t   A d1  d B d1 // d C d1 , d chéo đường thẳng D d1  d Lời giải Chọn D Ta có ud1  ud2  d1 // d Lại có A  3;5;7   d2 Mặt khác với t  A  3;5;7   d1 Vậy d1  d Câu 8202 [2H3-6.2-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần – 2017]Trong không gian x Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : đúng? A d1 , d song song y 1 z B d1 , d chéo x d : y z 2t Mệnh đề t C d1 , d cắt D d1 , d vng góc Lời giải Chọn B Ta có d1 : có VTCP a1 2; 1;1 ; d : có VTCP a2 chéo Lấy M 0;1; a1 2;1;0 ka2 suy d1 , d cắt 2t hệ vô nghiệm d1 vào d : 1 t Vậy d1 , d chéo Câu 8203 [2H3-6.2-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa – 2017] Trong khơng gian với hệ tọa  x   2t  x   3t '   độ Oxyz , vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :  y  2  3t d :  y  2  2t ' là:  z   4t  z   2t '   A Cắt B Trùng C Song song D Chéo Lời giải Chọn D Gọi u1  2; 3;  , u2  3; 2; 2  vectơ phương d1 , d A 1; 2;5  d1 , B  7; 2;1  d2 Suy ra: AB  6;0; 4  Khi đó: u1 , u2  AB  64  Vậy hai đường thẳng d1 , d chéo Câu 8205 [2H3-6.2-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) – 2017] Cho hai đường thẳng x  y z 1 x7 y 2 z d : Vị trí tương đối d1 d là: d1 :     6 6 8 12 A Song song B Trùng C Cắt D Chéo Lời giải Chọn A Đường thẳng d1 qua điểm M1  2;0; 1 có vectơ phương u1   4; 6; 8 Đường thẳng d qua điểm M  7; 2;0  có vectơ phương u2   6;9;12  Nên u1 , u2   M1M   5; 2;1  u1 , M1M   nên d1 , d song song Cách khác: Đường thẳng d1 có vectơ phương u1   4; 6; 8   2; 3; 4  Đường thẳng d có vectơ phương u2   6;9;12   3  2; 3; 4  Suy u1 , u2 phương Gọi M1  2;0; 1  d1 Do M  d nên d1 / / d Câu 8206 [2H3-6.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) – 2017] Cho hai đường thẳng  x   2t  x   4t    d1 :  y   3t d :  y   6t  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  z   4t  z   8t    A d1 trùng d B d1 d C d1 d chéo D d1 cắt d Lời giải Chọn A Ta có d1 qua điểm A(1; 2; 3) có VTCP u1  (2; 3; 4) d qua điểm B(3; 5; 7) có VTCP u2  (4; 6; 8) n2  2n1 Vì  nên d1  d  A  d2 Câu 8207 [2H3-6.2-2] [BTN 163 – 2017] Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng x 1 y  z  x 1 y  z   d ' : Vị trí tương đối hai đường thẳng     d  : 3 2  d   d ' là: A Trùng B Song song với C Chéo D Cắt Lời giải Chọn C Đường thẳng d có vectơ phương u   2;3;1 ,  d ' có vectơ phương v   3; 2;  Vì u , v không phương nên d cắt d ' d chéo d '  x 1 y 1 z     Xét hệ  x  y  z      2 Vì hệ vô nghiệm nên d chéo d ' Câu 8208 [2H3-6.2-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ  x  2t x 1 y z   Oxyz , cho d1 : d :  y   4t Khẳng định sau khẳng định    z   6t  đúng? A Hai đường thẳng d1 , d cắt B Hai đường thẳng d1 , d trùng C Hai đường thẳng d1 , d chéo D Hai đường thẳng d1 , d song song với Lời giải Chọn D x  1 s x 1 y z   Ta có: d1 :     y  2s  z   3s   s  2t  1 1  s  2t   Xét hệ phương trình  2s   4t  2s  4t  vô nghiệm nên d1 , d song song 3s  6t  1 3  3s   6t   chéo Ngoài ra, ta thấy vectơ phương tỉ lệ với nên d1 d Câu 8209 [2H3-6.2-2] [Sở Hải Dương – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét vị trí  x   4t   x   3t   tương đối hai đường thẳng  d  :  y   4t  d   :  y  10  6t   z   t  z  11  6t   A Cắt B Trùng C Song song Lời giải D Chéo Chọn A Ta có đường thẳng  d  qua M  6; 8; 11 có vectơ phương ud   3; 4;  Đường thẳng  d   qua N  7; 10;  có vectơ phương ud    4; 6; 1 Khi ud , ud     32; 21;   MN  1; 2;  5   Do ud , ud   MN  32  42  10  Vậy  d   d   cắt   Câu 8211 [2H3-6.2-2] [Cụm HCM – 2017] Cho đường thẳng d : x 1 y  z    x  y  z 1   Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d d  2 A d vng góc với d  B d song song với d  C d d  chéo D d d  cắt Lời giải Chọn D d : d qua A 1;3;7  có VTCP ad   2;4;1 d  qua B  6;  2;  1 có VTCP ad    3;1; 2  Dễ dàng nhận thấy ad ad  khơng phương với Lại có AB  ad ; ad    Nên d d  nằm mặt phẳng, Mà ad ad    Do d d  cắt Câu 8212 [2H3-6.2-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần – 2017]Trong không gian Oxyz , cho hai x 2t x y z đường thẳng d1 : d : y t Mệnh đề đúng? 1 z A d1 , d song song B d1 , d chéo C d1 , d cắt D d1 , d vng góc Lời giải Chọn B Ta có d1 : có VTCP a1 2; 1;1 ; d : có VTCP a2 chéo Lấy M 0;1; a1 2;1;0 ka2 suy d1 , d cắt 2t hệ vô nghiệm d1 vào d : 1 t Vậy d1 , d chéo Câu 8213 [2H3-6.2-2] [Sở Bình Phước – 2017] Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , cho  x  3  2t x4 y2 z4  hai đường thẳng 1 :  y   t  : Khẳng định sau đúng?   1  z  1  4t  A 1  chéo vng góc B 1  song song với D 1 cắt vng góc với  C 1 cắt khơng vng góc với  Lời giải Chọn D  x  4  3t   Phương trình tham số  :  y  2  2t   z   t  Vectơ phương 1  u1   2; 1;  u2   3; 2; 1 Do u1.u2  2.3   1   1  nên 1   3  2t  4  3t  2t  3t   1 t    Xét hệ phương trình 1  t  2  2t   t  2t     t   1  4t   t  4t  t     Vậy 1 cắt vng góc với  Câu 8214 [2H3-6.2-2] [BTN 171 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường x y 1 z 1 x 1 y z  thẳng d1 :  d : Trong mệnh đề sau mệnh đề    2 1 4 đúng? A d1 d song song B d1 d chéo C d1 d cắt D d1 d trùng Lời giải Chọn D Đường thẳng d1 , d có vectơ phương u1  1; 1;  , u2   2; 2; 4  1 nên d1 , d song song trùng   2 4 Đáp án M  0;1;1  d1 lúc M thỏa phương trình d , suy M  0;1;1  d2 Vậy Ta có d1  d Câu 8215 [2H3-6.2-2] [BTN 171 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường x 1 y  z  x  y 1 z  thẳng d1 : d : Xét khẳng định sau:     2 4 2 1- Đường thẳng d1 d chéo 2- Đường thẳng d1 d vng góc với 386 Hỏi có khẳng định đúng khẳng định trên? A B C Lời giải Chọn B 3- Khoảng cách đường thẳng D Đường thẳng d1 , d có vectơ phương là: u1   2;1; 2  , u2   4; 2;  Chọn M 1; 3;   d1; N  2;1; 1  d Ta có: u2  2u1  d1 / / d Suy khẳng định 1, sai   M  d Khoảng cách đường thẳng là: d  d1 , d   Vậy khẳng định có khẳng định MN  u1 u1  386 suy Câu 8217 [2H3-6.2-2] [THPT Chuyên Quang Trung – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz x  t x    Cho hai đường thẳng d1 :  y  t d :  y  z   z  t   Khẳng định sau đúng? A d1 d chéo B d1  d C d1 d cắt D d1  d Lời giải Chọn A Ta có u1  1; 1;0  u2   0;0;1  u1 u2 không phương  d1 d chéo cắt (1) Xét hệ phương trình t   t   vô nghiệm Vậy d1 d chéo 1  t   Câu 8219 [2H3-6.2-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần – 2017] Cho đường thẳng x 1 y 1 z  mặt phẳng   : x  y  z   Trong khẳng định sau, khẳng d:   3 định đúng? A d    B d    C d //   D d cắt   Lời giải Chọn A x  t 1 x 1 y 1 z      d :  y  2t  Ta có d : 3  z  3t   x  t 1  y  2t   Số giao điểm d   số nghiệm hệ   z  3t   x  y  z   Thay vào thấy với t Vậy d    Câu 37: [2H3-6.2-2](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian  x   at  x   t   ; d :  y   2t  ; (t; t   ) Tìm a để hai đường Oxyz cho hai đường thẳng d1 :  y  t  z  1  2t  z   t   thẳng d1 d cắt nhau? A a  B a  C a  1 Lời giải Chọn A D a  1  at   t   Xét hệ phương trình t   2t  Ta tìm a để hệ có nghiệm 1  2t   t   t  Từ phương trình thứ hai thứ ba hệ suy  vào phương trình thứ hệ, t   ta  2a  Do để hệ có nghiệm a  ... 2m   2? ?? m Câu 7: [2H 3-6 . 2- 2 ] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 20 17 - 20 18 - BTN) Xét vị trí tương x  y  z 1   đối hai đường thẳng d1 : d : ? ?2 1 A d1 d chéo B d1  d  x   2t  ... có: u d1   ? ?2; 1; 1 ; u d2   2;  1;  1 Ta thấy u d1  u d2 Mặt khác M  5; 1; 5  d2 M  5; 1; 5  d1 Nên d1 // d Câu 23 : [2H 3-6 . 2- 2 ] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không... phương trình đường thẳng d ta có 3   2t hệ vơ ? ?2  3t  nghiệm Vậy d1 // d Câu 48: [2H 3-6 . 2- 2 ] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không x  y 1 z 1 x 1 y 1