D19 điểm thuộc đường thẳng thỏa đk muc do 2

Câu 7465: [2H3-5.19-2] [THPT Quế Võ 1-2017] Cho A  2; 1;  1  P  : x  y  z   Gọi d đường thẳng qua A vng góc với  P  Tìm tọa độ M thuộc d cho OM  5 A 1; 1; 1 ;  ; 3 5 C 1; 1; 1 ;  ; 3 5 1 B 1; 1; 1 ;  ; ;    3 3 5 1 D 1; 1; 1 ;  ;  ;   3 3 Lời giải 1 ;  3 1 ;  3 Chọn B Ta có phương trình đường thẳng d : x  y 1 z    2 Lấy điểm M   t;1  2t; 1  2t    d  Theo đề, OM   t  1  t   5 1 Vậy M1 1; 1;1 ; M  ; ;    3 3 A  2; 1;  1 Câu 7465: [HH12.C3.5.D19.b] [THPT Quế Võ 1-2017] Cho  P  : x  y  2z   Gọi d đường thẳng qua A vng góc với  P  Tìm tọa độ M thuộc d cho OM  5 1 A 1; 1; 1 ;  ; ;    3 3 5 1 B 1; 1; 1 ;  ; ;    3 3 5 1 D 1; 1; 1 ;  ;  ;   3 3 Lời giải 5 1 C 1; 1; 1 ;  ; ;   3 3 Chọn B Ta có phương trình đường thẳng d : x  y 1 z    2 Lấy điểm M   t;1  2t; 1  2t    d  Theo đề, OM   t  1  t   5 1 Vậy M1 1; 1;1 ; M  ; ;    3 3 Câu 50: [2H3-5.19-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho điểm A  2;1;0  đường  x   2t  thẳng d1 :  y  1  t Đường thẳng d qua A vng góc với d1 cắt d1 M Khi M  z  t  có tọa độ 7 2 5 1 A  ;  ;   B 1; 1;0  C  ;  ;   D  3;0; 1 3 3  3 3 Lời giải Chọn C M  d1  M 1  2t; 1  t; t   AM   1  2t; 2  t; t  d1 có VTCP u   2;1; 1 Vì d1  d  u1.u2   6t    t  7 2  M  ; ;  3 3 HẾT -Câu 30: [2H3-5.19-2] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ x 1 y  z   Tìm tọa độ điểm K hình Oxyz , cho điểm M  2;  1;1 đường thẳng  : 1 chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng   17 13   17 13   17 13   17 13  A K  ;  ;  B K  ;  ;  C K  ;  ;  D K  ;  ;  9 6 3  12 12   9  Lời giải Chọn B Đường thẳng  có VTCP u   2;  1;  K   K 1  2t;   t; 2t  nên KM  1  2t; t;1  2t  Vì KM   nên u AM   1  2t   t  1  2t    9t    t   17 13  K ; ;   9 9 Câu 13 [2H3-5.19-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  , d:  P  A A  3;0;3 x 1 y z  Tọa độ điểm A thuộc Ox cho A cách d   2 B A  3;3;0  C A  3;0;0  D A  3;0;3 Lời giải Chọn C Vì A  Ox  A(a;0;0) Đường thẳng d qua M (1;0; 2) có VTCP u  (1; 2; 2); AM  (1  a;0; 2)  AM , u  8a  24a  36   d ( A, d )   u d ( A, ( P))  2a Ta có: 8a  24a  36 2a d ( A, d )  d ( A,( P))    8a  24a  36  2a 3 2  8a  24a  36  4a  a  6a    a   A(3;0;0) Câu 28: [2H3-5.19-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : x 1 y 1 z   Gọi I giao 2 điểm d  P  , M điểm đường thẳng d cho IM  , tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  A d  M ,  P    2 B d  M ,  P    C d  M ,  P    D d  M ,  P    Lời giải Chọn B Cách Gọi  góc đường thẳng d mặt phẳng  P  Vectơ phương d u   2; 2;1 , vectơ pháp tuyến  P  n  1; 2;  Khi đó, ta có: sin   cos  u , n   u.n u.n  Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  là: d  M ,  P    IM sin    Vậy d  M ,  P    Cách  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng d  y   2t z  t  Tọa độ giao điểm I d  P  nghiệm hệ phương trình:  t   x   2t   y   2t x  1      I  0; 0;    2  y  z  t   x  y  2z   z    Giả sử điểm M có tọa độ M 1  2t;  2t; t   5  t   M  6; 6;    Ta có IM     7  t    M  6;  6;   2   Suy d  M1 ,  P    d  M ,  P    Vậy d  M ,  P    Câu 7465: [2H3-5.19-2] [THPT Quế Võ 1-2017] Cho A  2; 1;  1  P  : x  y  z   Gọi d đường thẳng qua A vuông góc với  P  Tìm tọa độ M thuộc d cho OM  5 A 1; 1; 1 ;  ; 3 5 C 1; 1; 1 ;  ; 3 1 ;  3 1 ;  3 5 1 B 1; 1; 1 ;  ; ;    3 3 5 1 D 1; 1; 1 ;  ;  ;   3 3 Lời giải Chọn B Ta có phương trình đường thẳng d : x  y 1 z    2 Lấy điểm M   t;1  2t; 1  2t    d  Theo đề, OM   t  1  t   1   Vậy M1 1; 1;1 ; M  ; ;    3 3 x  1 t  Câu 7942: [2H3-5.19-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Tìm điểm M đường thẳng d :  y   t  z  2t  cho AM  6, với A  0; 2; 2  A M 1;1;0  M  1;3; 4  B M  1;3; 4  M  2;1; 1 C Khơng có điểm M thỏa mãn yêu cầu toán D M 1;1;0  M  2;1; 1 Lời giải Chọn A Vì M d M t Theo đề: AM t 6t 2 12t AM t 1;3; 2t t t M 1;1;0 M 1;1 t; 2t AM t 1; t; 2t 2 Câu 7948: [2H3-5.19-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình) - 2017] Trong không gian Oxyz , cho x y 1 z  đường thẳng d :  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tọa độ điểm M có  tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến  P  A M  1; 3; 5 B M  2; 3; 1 C M 11;21;31 D M  1; 5; 7  Lời giải Chọn A M  d  M  m;   2m;   3m  , m  d  M ;  P    m   1  2m    2  3m    22   2   m  11   m      m  1 m  11  M 11;21;31 , m  1  M  1;  3;  5 Do M có toạ độ âm nên chọn M  1;  3;  5 Câu 7949: [2H3-5.19-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , x y  z 1 cho đường thẳng d :  qua điểm M  2; m; n  Khi giá trị m, n  1 A m  2, n  1 B m  2, n  C m  0, n  D m  4, n  Lời giải Chọn D x y  z 1 Vì d :  qua điểm M  2; m; n   1 x y  z 1 Nên tọa độ M  2; m; n  vào d :  ta  1 d: m  4 m  n  m   2     1 n   n  Câu 7951 [2H3-5.19-2] [BTN 172- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm x 1 y  z A 1;4;2  , B  1;2;4  đường thẳng  :   Điểm M  cho 1 2 MA  MB  28 A M 1;0;  B M  1;0; 4  C M  1;0; 4  D M  1;0;  Lời giải Chọn D x  1 t  Phương trình tham số đường thẳng  :  y  2  t  M 1  t; 2  t; 2t   z  2t  Ta có: MA2  MB2  28  12t  48t  48   t   M  1;0;4  Câu 7952 [2H3-5.19-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;0  , B 1;2;2  , M 1;1;0  mặt phẳng  P  : x  y  z  20  Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB cho MN song song với mặt phẳng  P  3  2  5  2  B N  ; ;1 A N  ; ;1 5 2   D N  2;1;1 C N  ; ; 1 Lời giải Chọn C Đường thẳng AB qua A nhận AB   1;1;  làm vectơ phương có phương trình x   t  tham số là:  y   t  z  2t  Do N  AB nên N   t;1  t;2t   MN  1  t; t;2t  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là: 5  n  1;1;1 MN / /( P)  MN n    t  t  2t   t    N  ;  1 2  Câu 7954 [2H3-5.19-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y z    Tung độ điểm M Oxyz , cho điểm A 1; 2;0  , B  2;3;1 , đường thẳng  :  cho MA  MB 19 19 19 19 A B C D 12 Lời giải Chọn A M 1  3t;2t; 2  t   MA   3t;  2t;  t  , MB   3  3t;3  2t;3  t  MA  MB   3t     2t     t     3t     2t     t  2 2  8t   4t    18t   12t   6t  t   19 12 Suy ra: yM   19 Câu 7956 [2H3-5.19-2] [THPT Lý Văn Thịnh- 2017] Trong không gian Oxyz cho x 1 y  z  A  0;1;0  ; B  2;2;2  ; C  2;3;1 đuờng thẳng d : Tìm điểm M thuộc   1 d để thể tích tứ diện MABC  3 3   3   15 11   15 11  A M  ; ;  ; M  B M  ; ;  ; M  ; ;  ; ;   2 2 2   2 2  3 3   3   15 11   15 11  C M  ; ;  ; M  ; ;  D M  ; ;  ; M  ; ;   2 5 2  2 2 2 Lời giải Chọn A AB   2;1;  ; AC   2; 2;1 ; M  d  M 1  2t; 2  t;3  2t   AM   2t  1; t  3; t   V  AB; AC  AM  3  2t  1   t  3   2t  3  18  12t  33  18  6  t    t   5  3 3  M ; ;   2 17  15 11  M ; ;    Câu 7957 [2H3-5.19-2] [THPT Hoàng Quốc Việt- 2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho x  1 t  đường thẳng d :  y  3  2t mặt phẳng  P  : x  y  z  11  Điểm M nằm đường z   t  thẳng d cách  P  khoảng có tọa độ A M  4;  7;  8 B M 1;  5;  C M  2; 0;  D M  2;  5;  M  4; 7; 8 Lời giải Chọn D M 1  t;   2t;  t  d  M ;  P     2t   M  4; 7; 8 t  2  t  1  M  2;  5;  Câu 7960 [2H3-5.19-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa- 2017] Cho mặt phẳng  x   2t  P  : x  y  z  10  đường thẳng d:  y  1  5t Điểm nằm d cho khoảng z   t  cách từ điểm đến mặt phẳng  P   9 A  3;4;1  0; ;   5 8  C 1; 4;3  ; ;0  5   8  B  3; 4;1  ;0;   5 9 8 D  3; 4;1  ;1;  5 5 Lời giải Chọn D Gọi điểm cần tìm M M  d  M (1  2t; 1  5t;2  t ) d ( M , ( P))  (1  2t )  2(1  5t )  2(2  t )  10 12  22  22  M (3; 4;1) t     10t     t   M  ;1;    5   Câu 7961 [2H3-5.19-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa- 2017] Trong khơng gian Oxyz cho x 1 y  z  A  0;1;0  , B  2; 2;  , C  2;3;1 đường thẳng d : Tìm điểm M thuộc   1 đường thẳng d để thể tích tứ diện MABC  3 1 3 1  15 11   15 11  A M  ;  ;  ; M  ; ;  B M   ;  ;  ; M   ; ;   2 5 2  2 2 2  3 1 3 1  15 11   15 11  C M   ;  ;  ; M   ; ;   D M  ;  ;  ; M  ; ;   2 2 2  2 2 2 Lời giải Chọn C Gọi M 1  2t; 2  t;3  2t  AB   2;1;2 , AC   2;2;1 , AM  1  2t; 3  t;3  2t   AB, AC    3; 6;6    VMABC  t  1 11 3     AB, AC  AM  12t  33  2t  6 t     15 11  5 M  ; ;     17   3 3  M  ; ;    2 Câu 7962 [2H3-5.19-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa- 2017] Trong không gian với hệ x 1 y  z tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;4;2  , B  1;2;4  đường thẳng  :   Tìm 1 2 điểm M  cho MA  MB  28 A M  1;0;  B M 1;0;  C M 1;0; 4  D M  1;0; 4  Lời giải Chọn A M   M 1  t; 2  t;2t  MA2  MB2  28  12t  48t  48   t   M  1;0;4  Câu 7963 [2H3-5.19-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa- 2017] Trong không gian Oxyz , cho x 1 y z  hai điểm A 1; 2;0  , B  2;3;1 , đường thẳng  : Tọa độ điểm M    cho MA  MB  15 19 43  A  ; ;  B  45; 38; 43  12   15 19 43  C   ;  ;   D  45;38; 43 12   Lời giải Chọn C  x   3t   :  y  2t  z  2  t  Do M   nên M 1  3t;2t; 2  t  AM  3t; 2t  2; 2  t  ; BM  3t  3; 2t  3; 3  t  MA  MB  MA  MB   3t    2t  2   2  t  2   3t  3   2t  3   3  t  2   3t    2t     2  t    3t  3   2t  3   3  t   t  2 2 2 19 12  15 19 43  Vậy M  ; ;  12   Câu 7964 [2H3-5.19-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa- 2017] Cho đường thẳng d có x y 1 z  phương trình  mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm M nằm d  cách  P  đoạn có tọa độ A M  1; 3; 5 B M  2; 3; 1 C M  1; 5; 7  D M  2; 5; 8 Lời giải Chọn A M  d  M  t; 1  2t; 2  3t  d  M ,  P   t   2t  1   3t    3 t  1   t     t  11  M  1; 3; 5  M 11;21;31 Câu 7965 [2H3-5.19-2] [BTN 165- 2017] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm x 1 y  z A 1; 4;  , B  1; 2;  đường thẳng  :   Tìm điểm M  cho 1 2 MA  MB  28 A M 1;0; 4  B M  1;0;  C M 1;0;  D M  1;0; 4  Lời giải Chọn B x  1 t   M 1  t; 2  t;2t  Phương trình tham số:  :  y  2  t Do M    z  2t  2  M  1;0;4  Ta có MA  MB  28  12t  48t  48   t   Câu 7966 [2H3-5.19-2] [BTN 162- 2017] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x  y 1 z  mặt phẳng  P  : x  y  z   Có tất điểm thuộc   d  : 2 đường thẳng  d  cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  P  A Vô số điểm B Hai C Ba D Một Lời giải Chọn B Gọi M   2m;1  m;5  2m    d  ( với m d  M , P       m3 ) Theo đề ta có d M , P       m   m  Vậy có tất hai điểm x  1 t  Câu 7967 [2H3-5.19-2] [BTN 162- 2017] Cho điểm M  2;1;  đường thẳng  :  y   t Tìm điểm  z   2t  H thuộc  cho MH nhỏ A H 1; 2;1 B H  2;3;3 C H  0;1; 1 D H  3; 4;5 Lời giải Chọn B H   H 1  t;2  t;1  2t  MH   t  1; t  1; t  3  có vectơ phương a  1;1;  , MH nhỏ  MH    MH  a  MH a   1 t  1  1 t  1  1  2t    t  Vậy H  2;3;3 Câu 7968 [2H3-5.19-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1; 2  hai đường thẳng x  y z 1 x y 1 z  Lấy điểm N  1  P       ;  2  :  1 1 1 cho M , N , P thẳng hàng Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng NP  1  : A  2;0; 7  B 1;1; 3 C 1;1; 2  D  0; 2;3 Lời giải Chọn C N 1  N   t; t;  t  , P 2  P  2t ;   t ;   t  MN  1  t; t  1;3  t  MP   2t   1; t   2;   t  Ba điểm M , N , P thẳng hàng  MP  kMN  t   2t    k 1  t  2t      t       t   1   t    k  t  1  t    k  t  1  k    t 1 t     4  t   k   t  t    k  t  3 1  5  t   t  3     N  0;2;3 , P  2;0;   Tọa độ trung điểm NP là: 1;1;   Câu 7969 [2H3-5.19-2] [Sở Hải Dương- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm x 1 y  z A 1; 4;  , B  1; 2;  đường thẳng  :   Tìm tọa độ điểm M  1 2 cho MA  MB  28 A M  1;0;  B M 1;0;  C M 1;0; 4  D M  1;0; 4  Lời giải Chọn A Ta có: M  d  M 1  t;   t;2t  Khi MA2  t    t     2t   6t  20t  40 2 MB2   t      t     2t   6t  28t  36 2 Theo ra: MA2  MB2  28  12t  48t  76  28  t  4t    t  Vậy M  1;0;  Câu 7977 [2H3-5.19-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền- 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCE có ba đỉnh A  ;1 ; 1 , B  3; ;1 , C  ; 1 ; 3 đỉnh E nằm tia Oy Tìm tọa độ đỉnh E , biết thể tích tứ diện ABCE B E  ;8 ;  A E  ; 7 ;   E  ; ;0  C   E  ; 7 ;  Lời giải  E  ; ;0  D   E  ; 4 ;  Chọn B Ta có E nằm tia Oy nên có tọa độ E  0; b;0  , b  Ta có  AB, AC    0; 4; 2  Thể tích VABCE   1  AB, AC  AE   4b    b  7  loai   b   nhan    6 Vậy E  0;8;  Câu 8118 [2H3-5.19-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I đường tròn giao tuyến với mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1 2  7 A   ;  ;    3 3  64 với mặt phẳng   : x  y  z  10  B  2; 2; 2   7 2 C   ;  ;    3 3 Lời giải  7 D   ;  ;    3 3 Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 , bán kính R  Phương trình đường thẳng d qua I 1;1;1   : x  y  z  10   x   2t  Phương trình tham số d :  y   2t z  1 t  Gọi J tâm mặt cầu  S  Suy : J  d    Vậy J 1  2t;1  2t;1  t  Mà J    : 1  2t   1  2t    t  10   7 2  t   Suy J   ;  ;    3 3 vng góc với mặt phẳng Câu 29: [2H3-5.19-2] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   cắt hai đường thẳng x   t x3 y 2 z  d:   , d  :  y  3t , điểm sau, điểm thuộc đường thẳng  ? 1  z  2t  A M  6;5;   B N  4;5;6  C P  5;6;5 D Q  4; 4;5 Lời giải Chọn D Gọi A    d , B    d   A  3  a;2  a;2a  , B   t;3t; 2t  Ta có: AB phương với VTPT n( )   t  a 3t   a 2t  2a   1 t   AB   4;8;    a  x   t  Đường thẳng  qua điểm B  5;6;  có VTCP u  1; 2;  1 là:  y   2t z   t   Q  4; 4;5   Câu 19: [2H3-5.19-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;  , B  1; 2;  đường thẳng  : x 1 y  z   Tìm tọa độ M  cho MA2  MB2  28 1 A M 1; 0;   B M  1; 0;  C M 1; 0;  D M  1; 0;   Lời giải Chọn B x  1 t  Ta có  :  y  2  t Vì M  nên gọi tọa độ M 1  t;   t; 2t   z  2t  MA2  MB2  28  12t  48t  48   t  Vậy M  1; 0;  Câu 20: [2H3-5.19-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 3; 1 , B  0; 2; 1 mặt thẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  cho điểm thuộc đường thẳng d cách hai điểm A B  x  2t  A  y   3t z  t  x  t  B  y   3t  z  2t   x  t  C  y   3t  z  2t  Lời giải Chọn D x  t  D  y   3t  z  2t  Vì điểm thuộc đường thẳng d cách hai điểm A B nên đường thẳng d nằm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Do d giao tuyến mặt phẳng  P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 3  Ta gọi I trung điểm đoạn AB suy I  ; ;1 2  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I nhận AB   3;1;0  làm vectơ pháp tuyến 3  có phương trình  x    y    3x  y   2  x  3x  y     y  Ta có d qua điểm M nghiệm hệ  x  y  z   z   Vậy d qua điểm M  0;7;0  nhận u   AB; nP   1;  3;  làm vectơ phương có phương x  t  trình tham số  y   3t  z  2t  ... tham số đường thẳng  :  y  ? ?2  t  M 1  t; ? ?2  t; 2t   z  2t  Ta có: MA2  MB2  28  12t  48t  48   t   M  1;0;4  Câu 79 52 [2H 3-5 .1 9 -2 ] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP- 20 17] Trong... Câu 7961 [2H 3-5 .1 9 -2 ] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa- 20 17] Trong khơng gian Oxyz cho x 1 y  z  A  0;1;0  , B  2; 2;  , C  ? ?2; 3;1 đường thẳng d : Tìm điểm M thuộc   1 đường thẳng d...   2? ?? Câu 79 62 [2H 3-5 .1 9 -2 ] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hịa- 20 17] Trong khơng gian với hệ x 1 y  z tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;4 ;2  , B  1 ;2; 4  đường thẳng  :   Tìm 1 2 điểm