D17 điểm thuộc mặt phẳng thỏa đk muc do 3

Câu 4: (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ [2H3-4.17-3] Oxyz , cho hai điểm E 1; 2;  , F 1; 2; 3 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng  Oxy  cho tổng ME  MF có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm M B M  1; 2;0  A M  1;2;0  C M 1; 2;0  D M 1;2;0  Lời giải Chọn C Hai điểm E 1; 2;  , F 1; 2; 3 nằm hai phía mặt phẳng  Oxy  Vì EF   0;0; 7   EF vng góc với  Oxy  Vậy điểm M thuộc  Oxy  cho tổng ME  MF có giá trị nhỏ giao điểm EF với  Oxy  , hình chiếu vng góc E  Oxy  Vậy M  1; 2;0  Câu 392: [2H3-4.17-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  5;5;0  , B 1; 2;3 , C  3;5; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính thể tích V khối tứ diện SABC biết đỉnh S thuộc mặt phẳng  P  SA  SB  SC A V  145 B V  145 C V  45 D V  127 Lời giải Chọn A Gọi S  a; b; c    P   a  b  c   1 Ta có: AS   a  5   b  5 BS   a  1   b  2   c  3 2  c2 ,   Do SA  SB  SC      a  3   b  5   c  1 , CS  2  a  1   b     c  3  a  5   b  5  a  3   b  5   c  1 2 2  c2    a  3   b  5   c  1 2 2 2 4a  6b  8c  21   4a  2c  15   a  4a  6b  8c  21   23 13     Ta có hệ: 4a  2c  15   b    S  6;  ;   2 2  a  b  c      c   23   Lại có: AB  4; 3;3 , AC  2;0; 1  AB  AC   3; 10; 6  , AS  1;  ;   ; 2  145  AB  AC AS  145  VS ABC   Câu 7810  [2H3-4.17-3] [THPT Hai Bà Trưng- Huế -2017] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;0; 2 , B  3; 1; 4  , C  2;2;0  Tìm điểm D mặt phẳng  Oyz  có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng  Oxy  Khi có tọa độ điểm D thỏa mãn toán A D  0;1; 1 B D  0; 3; 1 C D  0;3; 1 D D  0; 2; 1 Lời giải Chọn C Vì D   Oyz   D  0; b; c  , cao độ âm nên c  Khoảng cách từ D  0; b; c  đến mặt phẳng  Oxy  : z   Suy tọa độ D  0; b; 1 Ta có: c   c  1  c   AB  1; 1; 2  , AC   4;2;2  ; AD   2; b;1   AB; AC    2;6; 2    AB; AC  AD  4  6b   6b    b  1  VABCD   AB; AC  AD  b   6  D  0;3; 1 b  Mà VABCD   b     Có đáp án D  0;3; 1  b   D 0;  1;      Câu 7813 [2H3-4.17-3] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 -2017] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;1) , B( 2;1;1) , C (1;1; 2) , tập hợp tất điểm M mặt phẳng ( ) : 3x  y  z 1  cho MA.MB  MB.MC  MC.MA  A mặt phẳng B đường tròn C mặt cầu Lời giải Chọn D D điểm Gọi G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC  Khi MA.MB  MB.MC  MC.MA   3MG  GA.GB  GB.GC  GC.GA   MG  4 4 Mặt khác, ta có G  ; ;  nên d  G, ( )   , suy M hình chiếu vng góc G 3 3 mặt phẳng   Vậy tập hợp cần tìm điểm  ... 6  D  0 ;3; 1 b  Mà VABCD   b     Có đáp án D  0 ;3; 1  b   D 0;  1;      Câu 78 13 [2H 3- 4 .1 7 -3 ] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 -2 017] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;1)... B( 2;1;1) , C (1;1; 2) , tập hợp tất điểm M mặt phẳng ( ) : 3x  y  z 1  cho MA.MB  MB.MC  MC.MA  A mặt phẳng B đường tròn C mặt cầu Lời giải Chọn D D điểm Gọi G trọng tâm tam giác ABC GA... MB.MC  MC.MA   3MG  GA.GB  GB.GC  GC.GA   MG  4 4 Mặt khác, ta có G  ; ;  nên d  G, ( )   , suy M hình chiếu vng góc G ? ?3 3 mặt phẳng   Vậy tập hợp cần tìm điểm