D14 PTMP song song với mp, thỏa đk muc do 3

Câu 4: [2H3-3.14-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Viết phương trình mặt phẳng  P song song với mặt phẳng Q : 2x  y  2z   cách điểm A  1; 2;  3 khoảng Lời giải Vì mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   nên có phương trình dạng x  y  z  D  (với D  ) Mặt khác, theo giả thiết d  A;  P      1    3  D 22   1   2  2   D    D  (loại) D  8 (chọn) Vậy  P  : x  y  z   Câu 7769: [2H3-3.14-3] [THPT Tiên Du 1-2017] Trong không gian Oxyz cho mp  Q  : x  y  z   mặt cầu  S  : x2  y  z  x  z  23  Mặt phẳng  P  song song với  Q  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính A x  y  z   B x  y  z   x  y  z   C x  y  z   x  y  z   D x  y  z 11  x  y  z  11  Lời giải Chọn C Ta có tâm bán kính mặt cầu (S) : I (1;0;1); R   P  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r  Vậy khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  d  I ;( P)   R  r  Có  P  / /(Q) : Gọi  P  có dạng x  y  z  m  0(m  1) Ta có: d  I ;( P)   m   m  9 Vậy phương trình  P  x  y  z   x  y  z   Câu 31: [2H3-3.14-3] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x 1   y  2   z  3  12 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  Q  mặt phẳng song song với  P  cắt  S  theo thiết diện đường tròn  C  cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn  C  tích lớn Phương trình mặt phẳng  Q  2 A x  y  z   x  y  z  17  B x  y  z   x  y  z   C x  y  z   x  y  z  11  D x  y  z   x  y  z   Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 bán kính R  Gọi r bán kính đường trịn  C  H hình chiếu I lên  Q  Đặt IH  x ta có r  R  x  12  x 1 Vậy thể tích khối nón tạo V  IH SC   x. 3    12  x    12 x  x3  Gọi f  x   12 x  x3 với x  0; Thể tích nón lớn f  x  đạt giá trị lớn Ta có f   x   12  3x f   x    12  3x2   x  2  x  Bảng biến thiên : 16 Vậy Vmax   16  x  IH  3 Mặt phẳng  Q  //  P  nên  Q  : x  y  z  a  Và d  I ;  Q    IH  2.1   2    a 22  22   1  a  11   a 5     a  1 Vậy mặt phẳng  Q  có phương trình x  y  z   x  y  z  11  ...  12 x  x3 với x  0; Thể tích nón lớn f  x  đạt giá trị lớn Ta có f   x   12  3x f   x    12  3x2   x  2  x  Bảng biến thiên : 16 Vậy Vmax   16  x  IH  3 Mặt phẳng... 2 ;3? ?? bán kính R  Gọi r bán kính đường trịn  C  H hình chiếu I lên  Q  Đặt IH  x ta có r  R  x  12  x 1 Vậy thể tích khối nón tạo V  IH SC   x. 3    12  x    12 x  x3