D06 khối hộp chữ nhật muc do 2

Câu 6862: [2H1-3.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m Biết hồ bơi có 3.000.000 lít nước Hỏi độ sâu hồ bơi lúc : A 3m B 2,5m C 2m D 3m Lời giải Chọn C V  3000m3 ;h  V 3000    m d r 50.30 Câu 6864: [2H1-3.6-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Người ta muốn xây dựng bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m,1m,2m (như hình vẽ) Biết viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta cần sử dụng viên gạch để xây hai tường phía bên ngồi bồn Bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) dm dm m A 1182viên;8820lít C 1180viên;8800lít m m B 1182viên;8800lít D 1180viên;8820lít Lời giải Chọn D Phân tích: * Theo mặt trước bể: Số viên gạch xếp theo chiều dài bể hàng là: x  500  25 viên 20 200  40 Vậy tính theo chiều cao có 40 hàng gạch hàng 25 viên Khi theo mặt trước bể N  25.40  1000 viên Số viên gạch xếp theo chiều cao bể hàng là: * Theo mặt bên bể: ta thấy, hàng mặt trước bể xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai mặt mặt bên viên gạch cịn lại cắt cịn có 100  20 40  40  180 viên 20 viên Tức mặt bên Vậy tổng số viên gạch 1180 viên Khi thể tích bờ tường xây 1180.2.1.0,5  1180 lit Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20  1180  8820 lit Câu 6862: [HH12.C1.3.D06.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m Biết hồ bơi có 3.000.000 lít nước Hỏi độ sâu hồ bơi lúc : A 3m B 2,5m C 2m D 3m Lời giải Chọn C V  3000m3 ;h  V 3000    m d r 50.30 Câu 6864: [HH12.C1.3.D06.b] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Người ta muốn xây dựng bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m,1m,2m (như hình vẽ) Biết viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta cần sử dụng viên gạch để xây hai tường phía bên ngồi bồn Bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) dm dm m A 1182viên;8820lít C 1180viên;8800lít m m B 1182viên;8800lít D 1180viên;8820lít Lời giải Chọn D Phân tích: * Theo mặt trước bể: Số viên gạch xếp theo chiều dài bể hàng là: x  500  25 viên 20 200  40 Vậy tính theo chiều cao có 40 hàng gạch hàng 25 viên Khi theo mặt trước bể N  25.40  1000 viên Số viên gạch xếp theo chiều cao bể hàng là: * Theo mặt bên bể: ta thấy, hàng mặt trước bể xây viên hồn chỉnh đoạn nối hai mặt mặt bên viên gạch lại cắt có viên Tức mặt bên 100  20 40  40  180 viên 20 Vậy tổng số viên gạch 1180 viên Khi thể tích bờ tường xây 1180.2.1.0,5  1180 lit Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20  1180  8820 lit Câu 23 [2H1-3.6-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  cm , AD  cm , AA  cm Tính thể tích khối hộp ABCD ABCD A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 Lời giải Chọn B Ta tích khối hộp là: V  AB.AD.AA  2.3.7  42 cm3 Câu 40 [2H1-3.6-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật A V  5, 10, 13 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật C V  B V  26 Lời giải Chọn A Giả sử AC  5, CD  10, AD  13 Đặt AD  x, AB  y, AA  z  V  xyz D V  26  x  y  BD   x2    Ta có  y  z  AB  10   y   V  xyz   z  x  AD  13 z2    Câu 21: [2H1-3.6-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có diện tích mặt ABCD , BCC B , CDDC 2a , 3a , 6a Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABCD A 36a3 B 6a3 D 6a C 36a6 Lời giải Chọn B B C D A C' B' A' D' Ta có S ABCD  2a  AB.BC  2a 1 S BCC B  3a  BC.BB  3a   SCDDC  6a  CD.CC  6a  AB.BB  6a  3 Nhân vế theo vế 1 ,   ,  3 ta  AB.BC.BB 2  36a6  AB.BC.BB  6a3 VABCD A BC D  AB.BC.BB  6a3 Câu 11: [2H1-3.6-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Nếu tăng kích thước khối hộp chữ nhật lên lần thể tích tăng lên lần? A 27 lần B lần C 18 lần Lời giải D lần Chọn A Gọi a , b , c ( a  , b  , c  ) kích thước ban đầu khối hộp chữ nhật Khi tăng kích thước kích thước lên lần ta độ dài ba cạnh 3a , 3b , 3c Gọi V V  kích thước ban đầu khối hộp chữ nhật kích thước sau tăng lên lần; đó: V   3a.3b.3c  27abc  27V Câu 25: [2H1-3.6-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy hình vng, cạnh bên AA  3a đường chéo AC  5a Tính thể tích khối hộp A V  4a3 B V  24a3 C V  12a3 D V  8a3 Lời giải Chọn B Ta có AC  AC2  AA2   5a    3a  2  4a suy AC  4a  AB  AB  2.a   VABCD A' BCD  S ABCD AA  2a 3a  24a3 Câu 27: [2H1-3.6-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết ba mặt hình có diện tích 20cm2 , 10cm2 , 8cm2 B 1600cm3 A 40cm3 D 200cm3 C 80cm3 Lời giải Chọn A Giả sử hình chữ nhật có ba kích thước a, b, c Ta có a.b  20  2 a.c  10  a b c  1600  a.b.c  40 b.c   Vậy thể tích khối hộp chữ nhật 40cm3 Câu 19: [2H1-3.6-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a , BC  a , AA  2a Tính thể tích khối ABCDBCD A 2a3 B a C 10 a D a Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật: V  AA AB.BC  2a3 1 a3    Thể tích khối chóp A BCD : V  AA BC.CD  3 Thể tích khối ABCDBCD : VABCDBCD  V  V   a3 Câu 37 [2H1-3.6-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Một công ty sữa cần sản xuất hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, chứa thể tích thực 180ml Chiều cao hình hộp để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp nhất? A 1802  cm  B 360  cm  C 720  cm  D 180  cm  Lời giải Chọn D h x x Gọi x độ dài cạnh đáy, h chiều cao hình hộp Theo ta có: x h  180  h  180 x2 Nguyên liệu sản xuất vỏ hộp diện tích tồn phần S nhỏ S  x2  xh  x  x S  2x2  180 x2 720 360 360  360  360   3 x2   2x      2.360 x x x  x  x  Dấu xảy khi: x  360  x3  180  x  180 Khi h  180 x Câu 2: [2H1-3.6-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD tích 2018 Biết M , N , P nằm cạnh AA, DD, CC cho AM  MA, DN  3ND, CP  2PC Mặt phẳng  MNP  chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ 5045 5045 5045 7063 A B C D 12 6 Lời giải Chọn A B C O Q A D P I M C' B' N O' A' D' Gọi O giao AC, BD ; O giao AC, BD Gọi I giao MP, OO ; Q giao IN BB Do thiết diện khối hộp chữ nhật  MNP  Ta tính thể tích phần phía Ta có: VADC ADC  VABC ABC   1009  AM DN CP  23207 VADC MNP     VADC ADC    AA DD CC   36 AM CP OI DN BQ BQ Do  2     AA CC  OO DD BB BB 12  AM BQ CP  19171 Do VABC MQP     VABC ABC    AA BB CC   36 Vậy thể tích phần V1  Câu 3: 7063 5045  1009 nên thể tích phần nhỏ 6 [2H1-3.6-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình vng tích V Để diện tích tồn phần lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ bằng: A V B V C V D V Lời giải Chọn C A B C D B' A' D' C' Gọi cạnh đáy lăng trụ x, x  Thể tích khối lăng trụ là: V  AA.x  AA  V x2 Các mặt bên khối lăng trụ hình chữ nhật Diện tích tồn phần lăng trụ là: Stp  x  x AA  x  4V x 2V 2V   3 8V  V Do diện tích tồn phần lăng trụ nhỏ x x 2V x   x3  V  x  V x Ta có: Stp  x  V Câu 13: [2H1-3.6-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có AB  , AD  , AA1  Nối sáu tâm sáu mặt hình hộp tạo nên khối tám mặt Thể tích khối tám mặt ? A 60 B 30 C 10 D 20 Lời giải Chọn C Thể tích khối tám mặt hai lần thể tích khối chóp G.IHFE (hình vẽ bên)  IF  AD  Đáy IHFE hình thoi có hai đường chéo   HE  AB  AA IF HE  10 Hình chóp G.IHFE có độ dài đường cao h   2 1 Vậy thể tích khối tám mặt cần tìm là: V  h.S  .10  10 3  S IHFE  Câu 23: [2H1-3.6-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Nếu kích thước hình hộp chữ nhật tăng lên giảm k1 , k , k3 lần thể tích khơng thay đổi A k1  k2  k3  B k1k2 k3  C k1k2  k2 k3  k3k1  D k1  k2  k3  k1k2 k3 Lời giải Chọn B Gọi a , b , c ba kích thước hình hộp chữ nhật lúc chưa thay đổi Sau kích thước hình hộp chữ nhật tăng lên giảm k1 , k , k3 ba kích thước k1a , k2b , k3c Theo giả thiết k1a.k2b.k3c  a.b.c  k1.k2 k3  Câu 25: [2H1-3.6-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Kí hiệu V thể tích khối hộp ABCD ABCD ; V1 thể tích khối tứ diện BDAC Tính tỉ số A V1  V B V1  V C V1  V D Lời giải Chọn A A B D C B' A' D' C' V  6V2 , với V2  VBACB  VBADA'  VADCD  VDBCC V1  VBACB  VBADA'  VADCD  VDBCC  V V Suy V1  V   V V1 V V1  V Câu 47 [2H1-3.6-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Diện tích tồn phần khối lập phương 96cm2 Khi thể tích khối lập phương A 24 3 B 64 C 24 Lời giải D 48 Chọn B Gọi cạnh lập phương x cm  x   Khi diện tích toàn phần khối lập phương x2  96  x2  16  x  (Do x  ) Thể tích khối lập phương V  x3  43  64cm3 Câu 16 [2H1-3.6-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Một bác thợ gò hàn làm thùng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tơn thể tích 665,5 dm3 Chiếc thùng có đáy hình vng cạnh x (dm) , chiều cao h (dm) Để làm thùng, bác thợ phải cắt miếng tơn hình vẽ Tìm x để bác thợ sử dụng nguyên liệu A 10,5 (dm) B 12 (dm) C 11 (dm) D (dm) Lời giải Chọn C 665,5  x  0 x2 2662 2662 Diện tích mặt hộp S  x  xh  x   S '  x  ; S '   x  11 x x Lập bảng biến thiên ta thấy x  11 S đạt giá trị nhỏ Vậy để sử dụng ngun liệu bác thợ xây phải cắt miếng tơn có đáy hình vng cạnh 11 (dm) Ta tích hình hộp là: V  x 2h  665,5  h  Câu 28: [2H1-3.6-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD  60 , AB hợp với đáy  ABCD  A a3 góc 30 Thể tích khối hộp B 3a C Lời giải Chọn B a3 D a3 B' C' D' A' C B A D Góc AB  ABCD  BAB Suy BB  AB.tan BAB  a Thể tích khối hộp đứng V  BB.S ABCD  a a 3a3  2 Câu 6310: [2H1-3.6-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa- 2017] Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12 cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Nếu dung tích hộp 4800 cm3 cạnh bìa có độ dài A 42 cm B 38 cm C 36 cm D 44 cm Lời giải Chọn D Gọi x độ dài cạnh hình vng  x  0 ( đơn vị cm ) Vậy thể tích hình hộp chữ nhật tạo thành  x  24 12  4800  x  24  20  x  44 Câu 6785: [2H1-3.6-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V  160cm3 B V  165cm3 C V  140cm3 D V  190cm3 Lời giải Chọn A Giải sử a, b, c ba kích thước hình hộp a.b  20  Ta có: a.c  28   abc   19600 b.c  35  Vậy thể tích hình hộp chữ nhật bằng: abc  140 cm3 Câu 6786: [2H1-3.6-2] [TT Tân Hồng Phong-2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Biết AB  a, AD  2a, AA  3a Tính thể tích khối hộp ABCD ABCD A 2a B 6a C 6a D 2a Lời giải Chọn B VABCD ABCD  AB AD AA  a.2a.3a  6a3 ( đvtt ) Câu 6790: [2H1-3.6-2] [THPT chun KHTN lần 1-2017] Nếu kích thước hình hộp chữ nhật tăng lên giảm k1 , k2 , k3 lần thể tích khơng thay đổi B k1  k2  k3  k1k2 k3 A k1k2 k3  D k1  k2  k3  Lời giải C k1k2  k2 k3  k3k1  Chọn A Gọi a, b, c ba kích thước hình hộp chữ nhật lúc chưa thay đổi Sau kích thước hình hộp chữ nhật tăng lên giảm k1 , k2 , k3 ba kích thước k1a, k2b, k3c Theo giả thiết k1a.k2b.k3c  a.b.c  k1.k2 k3  Câu 6791: [2H1-3.6-2] [BTN 173-2017] Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB  3cm; AD  6cm độ dài đường chéo A ' C  9cm A V  108cm3 B V  90cm3 C V  102cm3 D V  81cm3 Lời giải Chọn A B' C' A' D' A C B D Diện tích đáy S ABCD  AB AD  3.6  18cm Tam giác ADC vuông D nên AC  AD2  DC  62  32  45 Tam giác ACC’ vuông C nên AC '2  AC  CC '2  92  45  CC '2  CC '2  36  CC '  6cm Vậy V  AB AD.CC '  3.6.6  108cm3 Câu 6797: [2H1-3.6-2] [BTN 173-2017] Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB  3cm; AD  6cm độ dài đường chéo A ' C  9cm A V  108cm3 B V  90cm3 C V  102cm3 D V  81cm3 Lời giải Chọn A B' C' A' D' A C B D Diện tích đáy S ABCD  AB AD  3.6  18cm Tam giác ADC vuông D nên AC  AD2  DC  62  32  45 Tam giác ACC’ vuông C nên AC '2  AC  CC '2  92  45  CC '2  CC '2  36  CC '  6cm Vậy V  AB AD.CC '  3.6.6  108cm3 Câu 6800: [2H1-3.6-2] [THPT Chuyen LHP Nam Định-2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có diện tích mặt ABCD, ABB A ADD A S1 , S2 S3 Khẳng định sau khẳng định đúng? A V S S3 S1 B V S1S2 S3 C V S1 S S3 D V S1S2 S3 Lời giải Chọn D Ta có S1  AD AB ; S2  AA ' AB ; S3  AA ' AD  V  AB AD AA '  AB AD AB AA ' AD AA '  S1.S2 S3 Người làm:Khải Nguyễn Người phản biện:Binh Hai.Câu 6801 [2H1-3.6-2][TTLT ĐH Diệu Hiền-2017]Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 20 cm2 , 28 cm2 , 35cm2 Thể tích hình hộp bằng: A 140 cm3 B 160 cm3 C 165 cm3 D 190 cm3 Lời giải Chọn A Cơng thức thể tích hình hộp theo diện tích mặt V  S1.S2 S3  20.28.35  140 Câu 6802 [2H1-3.6-2][Cụm8HCM-2017]Nếu khối hộp chữ nhật có độ dài đường chéo mặt , 10 , 13 thể tích khối hộp chữ nhật A B C D Lời giải Chọn A Gọi kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c Ta có hệ: a  b  a   2  b  c  10  b  c  a  13 c    Thể tích khối hộp V  a.b.c  [2H1-3.6-2][THPTTHÁIPHIÊNHP-2017]Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AD BD  a 5, AA  AB  Tính theo a thể tích V khối hình chữ nhật ABCD.ABCD 10 a A V  B V  2a3 C V  3a3 D V  a3 Lời giải Chọn B Câu 6804 A' D' C' B' D A B C Đặt AA  x  Ta có: BD  a  AB2  AD2  a  x  x  5a  x  a VABCD ABCD  AA AB.AD  a.a.2a  2a3 Câu 6862: [2H1-3.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m Biết hồ bơi có 3.000.000 lít nước Hỏi độ sâu hồ bơi lúc : A 3m B 2,5m C 2m Lời giải D 3m Chọn C V  3000m3 ;h  V 3000    m d r 50.30 Câu 6864: [2H1-3.6-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Người ta muốn xây dựng bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m,1m,2m (như hình vẽ) Biết viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta cần sử dụng viên gạch để xây hai tường phía bên ngồi bồn Bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) dm dm m A 1182viên;8820lít C 1180viên;8800lít m m B 1182viên;8800lít D 1180viên;8820lít Lời giải Chọn D Phân tích: * Theo mặt trước bể: 500  25 viên 20 200  40 Vậy tính theo chiều cao Số viên gạch xếp theo chiều cao bể hàng là: có 40 hàng gạch hàng 25 viên Khi theo mặt trước bể N  25.40  1000 viên Số viên gạch xếp theo chiều dài bể hàng là: x  * Theo mặt bên bể: ta thấy, hàng mặt trước bể xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai mặt mặt bên viên gạch cịn lại cắt cịn có 100  20 40  40  180 viên 20 Vậy tổng số viên gạch 1180 viên Khi thể tích bờ tường xây 1180.2.1.0,5  1180 lit viên Tức mặt bên Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20  1180  8820 lit  ... hình hộp chữ nhật tạo thành  x  24  12  4800  x  24  20  x  44 Câu 6785: [2H1-3.6 -2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2- 2017] Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 20 cm2 , 28 cm2 , 35cm2 ... thể tích hình hộp theo diện tích mặt V  S1.S2 S3  20 .28 .35  140 Câu 68 02 [2H1-3.6 -2] [Cụm8HCM -20 17]Nếu khối hộp chữ nhật có độ dài đường chéo mặt , 10 , 13 thể tích khối hộp chữ nhật A B C... AB.AD.AA  2. 3.7  42 cm3 Câu 40 [2H1-3.6 -2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1 -20 18) Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật A V  5, 10, 13 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật C V  B V  26 Lời giải