Câu 464: [2H1-3.6-3] Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích cho trước ( - tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định liệu , hệ số xây tiết kiệm nguyên vật A B C D Lời giải Chọn C Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Ta có: Nên diện tích tồn phần hố ga là: Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ Khi Câu 464: [HH12.C1.3.D06.c] Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích hệ số cho trước ( - tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi lượt chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định nguyên vật liệu A B , lần xây tiết kiệm C D Lời giải Chọn C Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Ta có: Nên diện tích tồn phần hố ga là: Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ Khi Câu 39: [2H1-3.6-3] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Khi xây nhà, anh Tiến cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình đ/m2 nắp để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)? A đ B đ C đ D đ Lời giải Chọn D Gọi độ dài chiều rộng, chiều cao hình hộp là: Chiều dài hình hộp là: Thể tích khối hộp chữ nhật là: Diện tích khối hộp là: Diện tích xung quanh phần xây gạch xi măng là: Tổng chi phí thấp mà anh Tiến phải trả là: Câu 8: đ [2H1-3.6-3] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội thể tích khối hộp Khi ba kích thước A B C D Lời giải Chọn D Gọi ba cạnh hình hộp có độ dài Thể tích khối hộp Câu 17: [2H1-3.6-3] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Cho hình hộp chữ nhật thể tích A trọng tâm tam giác B Thể tích C có khối chóp D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm theo tính chất trọng tâm ta có Câu 24: [2H1-3.6-3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật Thể tích khối hộp A B C D Lời giải Chọn A Đặt Ta có Vậy thể tích hình hộp Câu 26: [2H1-3.6-3] (THPT LÝ THÁI TỔ) Cho hình hộp đứng vng, cạnh bên đường chéo có đáy hình Tính thể tích khối hộp A B C Lời giải Chọn B Đặt Ta có Lại có Vậy hình vng nên hình chữ nhật nên D Câu 27: [2H1-3.6-3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Một hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh , góc nhọn đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Thể tích khối hộp A B C D Lời giải Chọn D Giả sử hình hộp đứng có đáy Khi tam giác cạnh , suy hình thoi cạnh , , Theo đề Vậy thể tích khối hộp Câu 28: [2H1-3.6-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính chiều dài thành xà hình hộp chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ A B C Lời giải Chọn C Lượng gỗ bỏ tối thiểu thể tích xà lớn diện tích đáy xà lớn D đáy hình vng nội tiếp đường tròn đáy Hình vng có đường chéo đường kính đường tròn đáy ; ; Câu 45: [2H1-3.6-3] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Một khối hộp chữ nhật có đáy diện tích tất mặt khối hộp là : A B hình vng Biết tổng Thể tích lớn khối hộp C D Lời giải Chọn D Giả sử khối hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ Thể tích khối hôp : Theo giả thiết ta có : Dấu đẳng thức xảy Vậy Câu 1977 [2H1-3.6-3] Cho khối hộp chữ nhật đáy góc A có Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết B C Chọn D Đặt Vì suy hình chiếu mặt phẳng hợp với ? Lời giải , cạnh D Suy tam giác Tam giác vng cân vng , có Thể tích khối hộp chữ nhật Câu 234: [2H1-3.6-3] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2017 ] Cho hình hộp chữ nhật có tồng diện tích tất mặt , độ dài đường chéo Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn C Gọi chiều dài cạnh hình hộp chữ nhật là: Ta có , , Vậy Câu 239: [2H1-3.6-3][LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM-2017] Tìm giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo diện tích tồn phần A B C D Lời giải Chọn C Đặt Suy kích thước hình hộp ta có hệ Cần tìm GTLN Ta có Do Tương tự Ta lại có Khảo sát hàm số tìm GTLN Câu 396: [2H1-3.6-3] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho nến hình lăng trụ lục gác có chiều cao độ dài cạnh đáy Người ta xếp nến vào hộp có dạng hình hộp chữ nhật cho nến nằm khít hộp Thể tích hộp A B C D Lời giải Chọn D Ta có Câu 464: [2H1-3.6-3] Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích cho trước ( - tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định liệu A B C D Lời giải Chọn C Gọi Ta có: chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Nên diện tích tồn phần hố ga là: Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ , hệ số xây tiết kiệm nguyên vật Khi Câu 6789: [2H1-3.6-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG-2017] Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp ; ; (người ta xây hai mặt thành bể hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài , chiều rộng , chiều cao Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bể thể tích thực bể chứa lít nước ? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A viên, lít B viên, lít C viên, lít D viên, lít Lời giải Chọn A Thể tích bể Thể tích viên gạch , thể tích cần xây dựng viên cần dùng viên Câu 6810 [2H1-3.6-3] [BTN166-2017]Cho hình hộp đứng cạnh Khoảng cách từ điểm theo , suy số có đáy hình vng đến mặt phẳng Tính thể tích hình hộp A B C D Lời giải ChọnA Gọi hình chiếu lên cạnh Gọi Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác ... khối hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ Thể tích khối hơp : Theo giả thiết ta có : Dấu đẳng thức xảy Vậy Câu 1977 [2H1 -3. 6 -3] Cho khối hộp chữ nhật đáy góc A có Tính thể tích khối hộp chữ. .. Câu 45: [2H1 -3. 6 -3] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Một khối hộp chữ nhật có đáy diện tích tất mặt khối hộp là : A B hình vng Biết tổng Thể tích lớn khối hộp C D Lời... 24: [2H1 -3. 6 -3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật Thể tích khối hộp A B C D Lời giải Chọn A Đặt Ta có Vậy thể tích hình hộp Câu 26: [2H1 -3. 6 -3] (THPT