D01 thực hiện các phép toán muc do 2

Câu 21: [2D4-1.1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu số thực x , y thỏa: x   2i   y 1  4i    24i x  y bằng: A B D 3 C Lời giải Chọn D 3x  y  2 x  y  24 x   2i   y 1  4i    24i   3x  y    x  y  i   24i   x  Vậy x  y  3  y    Câu 23: [2D4-1.1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu số phức z có số phức nghịch đảo số phức liên hợp thì: A z  B z số ảo C z số thực D z  Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi , x , y số thực Theo giả thiết suy  x  yi  x  y  x  yi Câu 17: [2D4-1.1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tính S   i  i   i 2017  i 2018 A S  i B S   i C S   i D S  i Lời giải Chọn D i 2019   i  1009 i  i Ta có: S tởng của cấp số nhân có u1  , q  i , n  2019  S  u1  q n  i 2019  i   i 1 q 1 i 1 i Câu 14: [2D4-1.1-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Tính P   3i B P  21010 A P  C P  22019 Lời giải 2018   3i 2018 D P  Chọn C Ta có P   3i 2018   3i 2018    12    3    2018    12         2018  22018  22018  22019 Câu 27: [2D4-1.1-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức z   6i Tìm số phức w  i.z  z A w  10  10i B w  10  10i C w  10  10i D w  2  10i Lời giải Chọn C Ta có : z   6i  z   6i w  i.z  z  i   6i    6i  10  10i Câu 24: [2D4-1.1-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho số phức z   2i Tìm số phức w  z 1  i   z B w  7  8i A w   8i D w  3  5i C w   5i Lời giải Chọn B Ta có z   2i  z   2i Sử dụng MTCT ta có : w  z 1  i   z    2i 1  i     2i   7  8i 2 Câu 48: [2D4-1.1-2] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Cho số phức z   i Tính số phức w  i z  3z 10 10 8 A w  B w   i C w   i D 3 3 Lời giải Chọn A     w  i 1  i   1  i   i    i  3     Câu 69 [2D4-1.1-2] Số phức z thỏa mãn z  z  Khi đó: A z số thực nhỏ C Phần thực của z số âm Chọn A Đặt z  x  yi,  x, y  B z  D z số ảo Lời giải   y  y  y   Theo đề z  z   x  y  x  yi       x    x  x  x x0 Vậy z số thực nhỏ Câu 74 [2D4-1.1-2] Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z  6z  13  Tìm số phức w  z0  A w   z0  i 24  i 5 B w   24  i 5 C w  24  i 5 D w  24  i 5 Lời giải Chọn C  z   2i 24  z0   2i Vậy, w  z0  Ta có: z  6z  13      i z0  i 5  z   2i Câu 76 [2D4-1.1-2] Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn 1  i  z   5i  1  6i Tính S  a  b A S  3 Chọn D B S  C S  Lời giải D S  Ta có: 1  i  z   5i  1  6i  2i.z  5  11i  z  Khi đó, a  Câu 5  11i  5  11i  (2i) 11    i 2i 2 11 , b    S  a  b  2 [2D4-1.1-2] (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Cho số phức z1   3i , z2   4i Tìm số phức liên hợp với số phức z1 z2 B 10  5i A 14  5i C 10  5i Lời giải D 14  5i Chọn D Ta có: z1 z2    3i 1  4i   14  5i  z1 z2  14  5i Câu 17 [2D4-1.1-2] Cho số phức z   5i Số phức w  iz  z là: A w   3i B w  3  3i C w   7i Lời giải Chọn B D w  7  7i w  iz  z  3  3i Câu 18 [2D4-1.1-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Với hai số phức bất kỳ z1 , z2 Khẳng định sau A z1  z2  z1  z2 B z1  z2  z1  z2 C z1  z2  z1  z2  z1  z2 D z1  z2  z1  z2 Lời giải Chọn A Đặt z1  a1  b1i,  a1 , b1  , z2  a2  b2i,  a2 , b2   Ta có z1  a12  b12 , z2  a22  b22 z1  z2   a1  a2    b1  b2  i  a1  a2   b1  b2  A  a1; b1  điểm biểu diễn của z1  z2  Gọi z1  z2   a1  a2   b1  b2  2 z1 , B  a2 ; b2  điểm biểu diễn của z2  OA  OB  OA  OB  z1  z2 Câu 20 [2D4-1.1-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Số phức nghịch đảo của số phức z   3i 1 A B C  3i D 1  3i  1  3i  1  3i  10 10 10 Lời giải Chọn B 1  3i Ta có z   3i     1  3i  z  3i   3i  10 Câu 21 [2D4-1.1-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hai số phức z1   2i , z2   3i Tổng của hai số phức z1 z2 A  5i B  5i C  i Lời giải D  i Chọn C Ta có z1  z2   i Câu 22 [2D4-1.1-2] (THPT NGUYỄN DU) Căn bậc hai của số phức z  5  12i là: A  3i B 2  3i C  3i, 2  3i D  3i, 2  3i Lời giải Chọn D Ta có z  5  12i    3i  Vậy hai bậc hai của số phức z  5  12i là:  3i, 2  3i Câu 37 [2D4-1.1-2] (THPT NGUYỄN DU) Kết qủa của phép tính B 56  8i A  i C  i Lời giải (2  i) (2i) là: 1 i D 56  8i Chọn B (2  i)2 (2i)  56  8i 1 i Câu 38 [2D4-1.1-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho số phức z A w 5i Chọn D B w 8i C w Lời giải 2i Tìm số phức w 5i D w z1 i 8i z Ta có w 2i i 2i 8i  2i  i ta   i  2i 55 11 D z   i 26 26 Câu 40 [2D4-1.1-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Rút gọn số phức z  A z  55 15  i 26 26 75 15  i 26 26 B z  C z  75 11  i 26 26 Lời giải Chọn D Cách 1: z   2i  i   2i 1  i  1  i   2i  55 11      i  i  2i 1  i 1  i    2i   2i  26 26 Cách 2: Bấm máy: Câu 41 [2D4-1.1-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Tính z  A z   i 2  i 2 B z  C z  2i  i 2017  i 2 D z   i 2 Lời giải Chọn B Ta có: i 2017   i  1008 i   1 1008 i  i Do đó: z  2i  i   i 1  i      i 2017 1 i 1 i 2 Câu 44 [2D4-1.1-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho i đơn vị ảo Giá trị của biểu thức z   i  i  i  i  i  1 A 1024i 20 B 1024 C 1024 Lời giải D 1024i Chọn B Ta có z   i5  i  i3  i  i  1  1  i    2i   1024 20 20 10 Câu 46 [2D4-1.1-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho số phức z   i  i  i3   i9 Khi A z  i B z   i C z   i D z  Lời giải Chọn C Ta có  i  i  i   i  1  i10  (i )5     i Vậy z   i 1 i 1 i 1 i Câu 23: [2D4-1.1-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1  m   3i z2   mi  m   Tìm tất giá trị của tham số m để z1.z2 số thực A m2; 3 B m  C m 3; 2 Lời giải Chọn C D m 3; 2 z1.z2   m   3i   mi   2m   6i  m2i  mi  3m  5m     m  m2  i số thực m   m  m2    m  Câu 20: [2D4-1.1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn 7a   2bi  10    5a  i Tính P   a  b  z A P  12 17 72 49 B P  C P  4 29 D P  24 17 Lời giải Chọn A 7a   10 a  2 Ta có 7a   2bi  10    5a  i    2b   5a b  Suy P   a  b  z   a  b  a  b2  12 17 Câu 18: [2D4-1.1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phần thực của số phức z    i 1  4i  là: A 1 B 13 D 13 C Lời giải Chọn A Ta có: z    i 1  4i   1  13i Câu 14 [2D4-1.1-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức M  1  i  ta A M  21009 B M  21009 C M  21009 i Lời giải 2018 D M  21009 i Chọn D Ta có M  1  i  2018 1009  1  i       2i  1009   2  1009 i  i  2 1008 1009 i Câu 5476: [2D4-1.1-2] [THPT Tiên Du - 2017] Cho số phức z    i Số phức  z  z 2 A  3i B C   D i 2 Lời giải Chọn D  1 3    i   z  z      Ta có z    i      i  2 2 2     3  1  i  i   2 4  1 i  Câu 5477: [2D4-1.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho số phức z    Tính z  z  z  z  1 i  A 2 B C 4i D Lời giải Chọn D 5   i   1  i 1  i   z   i i  z  z  z  z 0     i   1  i 1  i   (có thể bấm máy để giải nhanh) Câu 5479: [2D4-1.1-2] [THPT Quế Võ - 2017] Biểu diễn dạng z  a  bi của số phức z  số phức nào? A  i 25 25 B  i 25 25 C 3  i 25 25 D i 2016 1  2i  3  i 25 25 Lời giải Chọn C Ta có: z  i 2016 1  2i   3  4i 3 4i 1      16 25 25  4i  4i 3  4i Câu 5484: [2D4-1.1-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Cho z  1  i  A z 2 1008 2 B z  2 1008 1008 1008 i 2017  1  i  1  i     i C z  Lời giải 1008 2 1008 i 2017 Tìm z D z  21008 i1008 Chọn C Ta có z  1  i  1008   2i  1008 1  i   21008  i  1  i   21008  21008 i 504 Câu 5487: [2D4-1.1-2] [BTN 162 - 2017] Gọi x , y hai số thực thỏa mãn biểu thức x  yi   2i 1 i Khi đó, tích số x y bằng: A x y  C x y  1 Lời giải B x y  D x y  5 Chọn D Ta có: x   x  x  yi    2i  x  yi    2i 1  i   x  yi   3i  2i  2i   1 i  y  3   y  1 Câu 5503: A z bằng: z  12i C 13 Lời giải [2D4-1.1-2] [BTN 166 – 2017] Nếu z  2i   6i  2i 11 B  12i 13 D  4i Chọn C Vì z  2i    2i nên z   2i , suy z  2i   2i   2i   12i    z  2i 94 13 Câu 5505: [2D4-1.1-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu – 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  i .z  4i Tính z A  3.i  1 B 8  2017 672 672  i  Lời giải Chọn D  C 8672  3.i D 8672   i   Ta có  i z  4i  z   i  z  Im z     Re z Khi tan       Dạng lượng giác của số phức z   i z   cos  i sin  6  Áp dụng công thức Moa-vơ-rơ, ta có: 2017 2017       2017  z 2017  22017  cos  i sin   cos   336   i sin   336   6   6    6  i       22016  22017 cos  i sin   22017  6   2 Câu 5507:    i  8672   i [2D4-1.1-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế – 2017] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A 1  i     2i   2i   1  i   13  40i 10 B 1 1  i    1 2i  i  C   i     i   16  37i 3       D 1  3i    3i 1  2i   1  i      i Lời giải Chọn B Ta thấy: 1  i  10   i  1 1  i     i       1 : 2i  i  2 i 2    2i   2i   1  i    2i   13   2i   32i  13  8i  13  40i :   i   3  i  3 1  3i       11i  18  26i   16  37i :      1  3i     3i  1  2i   1  i   1  3i          i   2  2i   5    3   i 3i 1  2i   1  i      i : sai Vì 3 [2D4-1.1-2] [BTN 168 – 2017] Cho số phức w   5i Tìm số phức z biết w    4i  z Câu 5513: A z  11 27  i 25 25 B z   11 27 11 27  i  i C z  25 25 25 25 Lời giải D z   11 27  i 25 25 Chọn D w    4i  z  z  Câu 5516: [2D4-1.1-2]  5i 11 27 11 27   i z   i  4i 25 25 25 25 [THPT Lý Thái Tổ – 2017] Rút gọn biểu A   1  i   1  i    1  i  A 205  410i Chọn C 10 B 205  410i C 205  410i Lời giải D 205  410i thức Nhập biểu thức vào Casio ta tính kết D Câu 5520: [2D4-1.1-2] [BTN 175 – 2017] Cho số phức z thỏa mãn: 1  z   4i    6i  Tìm số phức w   z A w    i 25 25 B w    i 25 C w   i 25 25 D w    i 25 25 Lời giải Chọn A Gọi z  a  bi , với a, b  Ta có: 1  z   4i    6i    2a   2bi   4i    6i    6a  8b  8  8a  6b  10  i  32  a  6a  8b   32  25    z    i  w  1 z    i 25 25 25 25 8a  6b  10  b   25  Câu 5521: [2D4-1.1-2] [BTN 171 – 2017] Cho u  1  5i  , v    4i  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? u 23 11  i A  v 5 B u   i v C u 23 11   i v 25 25 D u 23 11   i v 25 25 Lời giải Chọn D Ta có: Câu 5527: u 23 11 u  5i 1  5i   4i  1.3  5.4 1.4  3.5 23 11  i     i  i Vậy  2 v 25 25 v  4i   4i   4i   4 25 25 [2D4-1.1-2] [BTN 171 – 2017] Người ta chứng minh z  cos   i sin     z n  cos n  i sin n với n  * Cho z  i  i  18  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B z  i.218 A z  i.29 C z  i.218 Lời giải D z  i.29 Chọn C Xét số phức z  i  i  18 Ta có: i3  i  i   i  1  i  i    Đặt x   i Ta có x        cos  i sin    18 18  Áp dụng công thức đề ta có x18  218  cos  i sin 6   18 18    cos 3  i sin 3   2  Cuối z  x18 i  218  i   i.218 Câu 5642: [2D4-1.1-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Cho số phức z   2i Tìm số phức w  z 1  i   z A w  3  5i Chọn D B w   5i C w   8i Lời giải D w  7  8i Ta có z   2i  z   2i Khi w  z 1  i   z    2i 1  i     2i   7  8i Câu 5644: w [2D4-1.1-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Cho số phức z 2i z z A w 5i B w 7i C w Lời giải 4i D w 3i Tìm số phức 7i Chọn D Ta có z   3i  w  (3  2i)(2  3i)  2(2  3i)   7i Câu 5645: [2D4-1.1-2] [THPT Chuyên Bình Long] Cho số phức z bất kỳ, xét số phức   z   z  ,   z.z  i  z  z  Khẳng định sau đúng? A  ,  số ảo B  số thực,  số ảo C  số ảo,  số thực D  ,  số thực Lời giải Chọn D Đặt z  a  bi,  a, b   Ta có:   z   z   a  b2  2abi  a  b2  2abi   a  b2    z.z  i  z  z   a  b2  i.2bi  a  b2  2b Vậy:  ,  số thực Câu 5646: [2D4-1.1-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình)] Cho số phức z   2i , số phức z  z  a  bi,  a, b   , khẳng định sau sai? A a  B a  b  C a.b  18 D b  a  Lời giải Chọn D a  3 Ta có: z   2i nên z  z  a  bi   2i    2i   a  bi  3  6i  a  bi   b  Có b  a   Câu 5716: [2D4-1.1-2] [THPTHồngHoaThám-KhánhHịa-2017] Tìm số phức w  z1  z2 , biết : z1   2i z2   3i A w   8i C w  3  4i B w   i D w  3  8i Lời giải Chọn D w  z1  z2  1  2i     3i   3  8i Câu 31: [2D4-1.1-2] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hai số phức z   a  2b    a  b  i w   2i Biết z  wi Tính S  a  b A S  7 B S  4 C S  3 Lời giải Chọn A Ta có z   a  2b    a  b  i  1  2i  i   i D S  a  2b  a  4    a  b   b  3 Vậy S  a  b  7 Câu 48: [2D4-1.1-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho số z thỏa mãn điều kiện z   3i  z  i z   7i  z   i Tìm số phức w  z   3i B w  13  6i A w   i Chọn D Đặt z  x  yi , với x, y  C w   i Lời giải Ta có z   3i  z  i   x  yi    3i   x  yi   i   x  8   y  3 i  x   y  1 i   x  8   y  3  x   y  1 2  x  y  18  z   7i  z   i   x  yi    7i   x  yi    i   x  8   y   i   x     y  1 i   x  8   y     x     y  1 2 2  x  y  24  4 x  y  18   x  3 Ta có hệ phương trình:   2 x  y  24  y  Như z  3  6i  w  z   3i   3  6i    3i   3i D w   3i ... , z2  a2  b2i,  a2 , b2   Ta có z1  a 12  b 12 , z2  a 22  b 22 z1  z2   a1  a2    b1  b2  i  a1  a2   b1  b2  A  a1; b1  điểm biểu diễn của z1  z2  Gọi z1  z2 ... [2D 4-1 . 1 -2 ] [THPT Quế Võ - 20 17] Biểu diễn dạng z  a  bi của số phức z  số phức nào? A  i 25 25 B  i 25 25 C 3  i 25 25 D i 20 16 1  2i  3  i 25 25 Lời giải Chọn C Ta có: z  i 20 16... a  ? ?2 Ta có 7a   2bi  10    5a  i    2b   5a b  Suy P   a  b  z   a  b  a  b2  12 17 Câu 18: [2D 4-1 . 1 -2 ] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN)