D09 kết hợp biến đổi, đổi biến, từng phần muc do 3

Câu 20: [2D3-2.9-3] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  e A  x F    Hãy tính F  1 15 e B  15 4 e Lời giải 10 e C D Chọn C Ta có I   f  x  dx   e x dx Đặt x  t  x  t  dx  3t 2dt I   e x dx  3 et t 2dt  2tdt  du t  u Đặt  t  I  et t  2 et tdt  t e  v  e dt  dv     3et t  6 et tdt Tính  et tdt t  u dt  du  t Đặt  t   et tdt  tet   et dt  tet  et e dt  dv e  v Vậy  I  3et t   et t  et   C  F  x   3e x  x2  e x Theo giả thiết ta có F     C  4  F  x   3e x  x2  e x x e x    F  1  15e  x e x C 10 e