Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
837,75 KB
Nội dung
Câu [2D1-9.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục \ 0 có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số đồng biến khoảng 0; C f 5 f 4 D Đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Lời giải Chọn C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Ta có: 5 4 f 5 f 4 Câu 12 [2D1-9.1-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Hàm số y f x có bảng biến thiên hàm số A y x x 1 B y x x 1 C y x x 1 D y x x 1 Lời giải Chọn D Hàm số không xác định x 1 nên loại đáp án B Hàm số xác định x nên loại đáp án A Nhận xét lim f x nên loại đáp án C x 1 Câu 42: [2D1-9.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Vòng quay mặt trời – Sun Wheel Cơng viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100 m , quay hết vịng khoảng thời gian 15 phút Lúc bắt đầu quay, người cabin thấp nhất( độ cao m ) Hỏi người đạt độ cao 85 m lần sau giây ( làm tròn đến 10 giây)? A 336,1 s B 382,5 s D 350,5 s C 380,1 s Lời giải Chọn B Xét thời gian vòng quay cabin vị trí thấp 15 60 450 s Ta có thời gian để cabin đạt vị trí cao 100 m 450 x x thời gian để cabin đạt đến độ cao x m , x 100 Suy f x 100 Nên cabin đạt độ cao 85 m lần sau f 85 85 382,5 s Câu 38 [2D1-9.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x ax3 bx cx d , a Khẳng định sau đúng? A lim f x B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh x C Hàm số tăng D Hàm số có cực trị Lời giải Chọn B b c d a Ta có y 3ax2 2bx c lim f x lim x3 a x x x x x a Khi Mệnh đề A sai a Mệnh đề B a Mệnh đề C sai b 3ac Mệnh đề D sai b2 3ac Câu [2D1-9.1-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) đoạn 1;1 Mệnh đề sau đúng? y x 1 x2 A Hàm số có cực trị khoảng 1;1 Xét hàm số B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ x 1 đạt giá trị lớn x D Hàm số nghịch biến đoạn 1;1 Lời giải Chọn C y x 2 suy hàm số đồng biến Do hàm số đạt giá trị nhỏ x 1 đạt giá trị lớn x Câu 28 [2D1-9.1-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 2; Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có lim f x , nên hàm số giá trị lớn x Câu 3: [2D1-9.1-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) f x x x e x Chọn mệnh đề sai? Cho hàm số A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đồng biến C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D f 1 e Lời giải Chọn A Tập xác định: D Đạo hàm: f x e x x x x e x x Phương trình f x e x x có nghiệm kép x f x , x Suy hàm số cho đồng biến Vậy A sai B khơng có cực trị Ta có: lim f x lim f x nên hàm số cho khơng có giá trị lớn giá trị x x nhỏ Vậy C Ta có: f 1 1 1 2 e1 Vậy D e Câu 16: [2D1-9.1-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y x x x mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng ;1 3; , nghịch biến khoảng 1;3 (2) Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x (3) Hàm số có yCD yCT (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định D y 3x 12 x x y x Bảng biến thiên: (4) Hàm số đồng biến khoảng ;1 3; , nghịch biến khoảng 1;3 (1) Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x (2) sai yCD yCT 3.1 (3) Vậy số mệnh đề Câu 16: [2D1-9.1-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàm số y x x x mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng ;1 3; , nghịch biến khoảng 1;3 (2) Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x (3) Hàm số có yCD yCT (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C Lời giải Chọn D D Tập xác định D y 3x 12 x x y x Bảng biến thiên: (4) Hàm số đồng biến khoảng ;1 3; , nghịch biến khoảng 1;3 (1) Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x (2) sai yCD yCT 3.1 (3) Vậy số mệnh đề Câu 13: [2D1-9.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y x 3mx 2m 1 x Với giá trị m f ' x x với x A m B m C m D m Lời giải Chọn B Ta có: f ' x 3x 6mx 6m f ' x x 0, x 3x2 6mx 6m x 0, x x2 2mx 2m x 0, x x2 x 1 m, x 2x x2 x 1 m m x2 2x 2 Câu 22: [2D1-9.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho hàm số f x x3 ax bx c đạt cực tiểu điểm x , f 1 3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính T a b c A T B T C T 2 D T 4 Lời giải Chọn D Ta có f x x3 ax bx c f x 3x 2ax b , f x x 2a Hàm số f x x3 ax bx c đạt cực tiểu điểm x Câu f 1 2a b 3 a Theo giả thiết ta có hệ f 1 3 a b c 4 b 9 c c f 0 Thử lại ta thấy thỏa mãn Vậy T a b c 4 [2D1-9.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau sai? A Giá trị nhỏ hàm số y f x tập 1 B Hàm số y f x nghịch biến khoảng 1;0 1; C Giá trị lớn hàm số y f x tập D Đồ thị hàm số y f x khơng có đường tiệm cận Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: lim f x nên phát biểu A sai x Câu 29 [2D1-9.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm 2;0 D Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số có hai điểm cực trị Lời giải Chọn C Hàm số y x3 3x có tập xác định D nên đồ thị khơng có tiệm cận Đồ thị cắt trục tung x 0; y x Đạo hàm y 3x x ; y nên hàm số có hai điểm cực trị x 2 Câu 145: [2D1-9.1-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (c) f (a) f (b) B f (c) f (b) f (a) C f (a) f (b) f (c) D f (b) f (a) f (c) Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b b; c , lại có f ( x) nguyên hàm f ( x) y f ( x) y Do diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: x a x b b b a a S1 f ( x)dx f ( x)dx f x a f a f b b Vì S1 f a f b 1 y f ( x) y Tương tự: diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: x b x c c c b b S2 f ( x)dx f ( x)dx f x b f c f b c S2 f c f b Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: S1 S2 f a f b f c f b f a f c 3 Từ (1), (2) (3) ta chọn A (có thể so sánh f a với f b dựa vào dấu f ( x) đoạn a; b so sánh f b với f c dựa vào dấu f ( x) đoạn b; c ) Câu 34: [2D1-9.1-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f x x3 ax bx c Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng C Hàm số ln có cực trị B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D lim f x x Lời giải Chọn C Ta có f x 3x 2ax b f x x 2a Phương trình f x có nghiệm x a nên đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Như A Phương trình hồnh độ giao điểm x3 ax2 bx c Phương trình bậc ba ln có nghiệm nên đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh Như B Ta có f x 3x2 2ax b a2 3b Do hàm số khơng thể ln có cực trị Như C sai Ta có lim f x x Như D Câu 1644: [2D1-9.1-2] [THPT HOÀNG HOA THÁM - KHÁNH HỊA-2017] Cho hàm số ax b y có đồ thị C Đồ thị C nhận đường thẳng y làm tiệm cận ngang C x qua điểm A 3;1 Tính giá trị biểu thức P a b A P B P C P Lời giải D P Chọn A A 3;1 C 3a b a P 5 a b TCN : y Câu 1645: [THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 5-2017] Các đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích bằng? y x A B C D Lời giải Chọn B 2x Hàm số y có đường tiệm cận x 1, y x Do tạo với trục tọa độ hình chữ nhật diện tích Câu 1648: [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI LẦN - 2017] Cho M giao điểm 2x 1 đồ thị (C ) : y với trục hồnh Khi tích khoảng cách từ điểm M đến hai 2x đường tiệm cận A B C D Lời giải Chọn C 3 Ta có: Tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y 2x 1 1 Tọa độ giao điểm (C ) trục Ox : Với y x M ;0 2x 2 Ta có: khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang d1 Vậy tích hai khoảng cách d1.d2 1.2 Câu 1667: [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN ĐHKH HUẾ - 2017] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y x3 có tâm đối xứng gốc tọa độ B Hàm số y log x đồng biến trên 0; C Đồ thị hàm số y x 3x có trục đối xứng trục Ox D Đồ thị hàm số y x có tiệm cận đứng y x 1 Lời giải Chọn A Hướng dẫn giải Đáp án A sai, vì: Hàm số y x 3x hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng trục Oy x có tiệm cận đứng x x 1 Đáp án C đúng, vì: Hàm số y x3 cólà hàm lẻ nên có tâm đối xứng gốc tọa độ Đáp án B sai, vì: Hàm số y Đáp án D sai, vì: Hàm số y log x có tập xác định D 0; đồng biến 0; Câu 1701: [2D1-9.1-2] [THPT Thanh Thủy-2017] Cho đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số có điểm cực đại 0; 3 C Với 4 m 3 đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt D Hàm số đạt cực tiểu x 1 Lời giải Chọn C Tại m 3 đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt nên “Với 4 m 3 đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt” khẳng định SAI f x x3 ax bx c Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B Hàm số ln có cực trị C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D lim f x Câu 1705: [2D1-9.1-2] [Sở Hải Dương-2017] Cho hàm số x Lời giải Chọn B Mệnh đề sai “Hàm số ln có cực trị” Vì hàm bậc ba khơng có cực trị (trường hợp y có hay ) Ba mệnh đề lại Câu 1710: [2D1-9.1-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số đạt cực trị x 2 B Hàm số có giá trị lớn D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Lời giải Chọn D Hàm số đồng biến khoảng ;1 sai khoảng 1;1 hàm số nghịch biến Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang lim f x lim f x x x Hàm số đạt cực trị x 2 sai x qua 2 đạo hàm khơng đổi dấu Hàm số có giá trị lớn lim f x x Câu 1: [2D1-9.1-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN ) Cho hàm 2018 y ax3 bx cx d có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 3 ; hoành độ điểm cực đại qua điểm 1; 1 hình vẽ Tỷ 2018 b a A 1 B C 3 Lời giải D Chọn C Ta có y ax3 bx cx d y 3ax2 2bx c Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 3 ; hoành độ điểm cực đại qua điểm 1; 1 nên ta có: d 3 y 2 y 2 y 1 1 d 3 d 3 a 1 12a 4b c 12a 4b c b b 3 a 8a 4b 2c d 8a 4b 2c c a b c d 1 a b c d 3 [2D1-9.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hàm số f x xác định liên tục Câu 1850: \ 1 , có bảng biến thiên sau A Phương trình f x có hai nghiệm thực phân biệt \ 1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 2, y tiệm cận đứng x 1 \ 1 , hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Trên D Cả A B Lời giải Chọn D f x Dựa vào bbt, f x cắt đường thẳng y B Đúng lim y x 5; lim y x điểm phân biệt 2; lim y x ; lim y x \ Sai f x khơng có GTLN GTNN Câu 1851: [2D1-9.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hàm số y x2 Khi 2x 1 1 A Hàm số đồng biến khoảng ; , ; 2 1 B Khơng có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm I ; 2 C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A 0; 2 cắt trục hoành điểm B 2;0 D Cả ý lại Lời giải Chọn D A Đúng f x 2x B Đúng f x 2x C Đúng vì: 2 0, x \ khơng xác định với x A Thay A 0; vào f x Thay B 2;0 vào f x Câu 1859: 2 2.2 2 A ĐTHS ĐTHS B [2D1-9.1-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y 2x 1 C x 1 Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hồnh độ x Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm với trục tung x Câu 1889: [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực tiểu x 2 C Hàm số nghịch biển khoảng (2;0) D f ( x) x3 3x Lời giải Chọn B Cách 1: x y 3x x; y x 2 Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu x Cách 2: Dùng CASIO Tương tự câu 1) Câu 1890: [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y x3 3x – đồng biến B Đồ thị hàm số y 3x4 5x –1 cắt trục hoành điểm phân biệt C Đồ thị hàm số y 2x 1 nhận giao điểm hai đường tiệm cận tâm đối xứng x 1 D Đồ thị hàm số y 2x 1 có đường tiệm cận x2 1 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y Câu [2D1-9.1-2] 2x 1 có đường tiệm cận y 0; x 1 x2 1 (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 y B Hàm số cho đạt cực đại điểm x C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng D Hàm số cho khơng có đạo hàm điểm x 1 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: * Hàm số cho khơng có đạo hàm điểm x 1 * Hàm số cho đạt cực đại điểm x * lim y , lim y 1 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 y x x * lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 x 1 Câu 21: [2D1-9.1-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành? A y x3 x2 x B y x4 x C y x4 x D y x 3x Lời giải Chọn C Dễ dàng loại hai hàm số y x3 x2 x y x 3x đồ thị hai hàm số ln có phần nằm phía trục hồnh Hàm số y x4 x có y 4 x3 8x , y x yCĐ y Vậy đồ thị hàm số có phần nằm trục hồnh Hàm số y x4 x có y 4 x3 x suy y x x 1 Do giá trị lớn hàm số yCĐ y 1 1 Vậy đồ thị nằm hoàn tồn phía trục hồnh Câu 20: [2D1-9.1-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t 6t 3t với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t 3( s) bao nhiêu? B 228 m/s A 64 m/s C 88 m/s D 76 m/s Lời giải Chọn B Ta có vận tốc tức thời chuyển động tính theo cơng thức: v t S t 8t 12t Khi gia tốc tức thời chuyển động tính theo cơng thức: a t 24t 12 a 3 24.32 12 228 m/s2 Vậy gia tốc chuyển động thời điểm t 3( s) 228 m/s2 Câu 511 [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho hàm số y 2x 1 Khẳng định x 1 sau khẳng định sai ? A Hàm số không xác định điểm x B Hàm số nghịch biến C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Lời giải Chọn B Hàm số nghịch biến Câu 512 [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Tập xác định hàm số y A D 3; B D ;3 2x 1 là: 3 x C D ; \ 3 D D R Lời giải Chọn C 1 Tập xác định hàm số là: D ; \ 3 2 Câu 74: [2D1-9.1-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH – L4] Cho hàm số y f ( x) x( x 1)( x 4)( x 9) Hỏi đồ thị hàm số y A f x cắt trục hoành điểm phân biệt? B C D Lời giải Chọn C Ta có f x x x 1 x x 9 x3 x x 13x 36 x7 14 x5 49x3 36x f x x6 70 x4 147 x 36 Đặt t x , t Xét hàm g t 7t 70t 147t 36 Do phương trình g t 21t 140t 147 có hai nghiệm dương phân biệt g 36 nên g t có nghiệm dương phân biệt Do f x có nghiệm phân biệt Câu 45 [2D1-9.1-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số f x x3 m 1 x 3x Tìm tất giá trị thực tham số m để f x 0, x C ; 2 4; D 2; A ; 2 4; B 2; 4 Lời giải Chọn D Ta có: f x 3x m 1 x f x 0, x m 1 m2 2m 2 m Câu 941 [2D1-9.1-2] [Cụm HCM 2017] Cho hàm số y x x Mệnh đề A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có tung độ 4 B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng Lời giải Chọn C a Ta có y x x hàm bậc trùng phương có suy hàm số có cực tiểu b x Câu 949 [2D1-9.1-2] [BTN 161] Cho hàm số y x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x B Hàm số có giá trị lớn với giá trị cực đại C Hàm số có giá trị nhỏ với giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại điểm x 1; x 1 Lời giải Chọn C Ta có: y x x x y x3 x; y ' x 1 Do a nên hàm số có giá trị nhỏ với giá trị cực tiểu ... 3x2 6mx 6m x 0, x x2 2mx 2m x 0, x x2 x 1 m, x 2x x2 x 1 m m x? ?2 2x 2 Câu 22 : [2D 1-9 . 1 -2 ] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2 018 - BTN) Cho hàm. .. a t 24 t 12 a 3 24 . 32 12 22 8 m/s2 Vậy gia tốc chuyển động thời điểm t 3( s) 22 8 m/s2 Câu 511 [2D 1-9 . 1 -2 ] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 20 17] Cho hàm số y 2x 1 Khẳng... nên hàm số khơng có giá trị lớn x Câu 3: [2D 1-9 . 1 -2 ] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) f x x x e x Chọn mệnh đề sai? Cho hàm số A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số