D07 max min của hàm lượng giác trên đoạn a,b muc do 3

Câu 32: [2D1-3.7-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  mx  m2  1 ( m tham số thực) thỏa mãn max y  Mệnh đề sau 4;2 x 1 đúng? A 3  m  1 B 1  m  D  m  C m  Lời giải Chọn B Ta có y   4; 2 m2  m    x  1  với x   4; 2  hàm số y   max y  y  4   4;2 mx  m2  nghịch biến x 1  m  4m   6  33 m   m  4m  1     3m2  12m     Theo đề ta có max y  4;2 3  6  33 m   Câu 40: [2D1-3.7-3] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tìm giá trị lớn M hàm số t   f  t    cos x  2sin x dx khoảng  0;   A M  3 C M  B M  D M  Lời giải Chọn B t   Ta có: f  t    cos x  2sin x dx   sin x  cos x  t  sin 2t  cos 2t      f  t    sin 2t  cos 2t    2sin  2t     6    Dấu xảy t   Vậy giá trị lớn M hàm số Câu 28: [2D1-3.7-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  cos x 1  2cos x  Tìm M  m A B C Lời giải D Chọn B Ta có y  f  x   cos x 1  2cos x   cos x  4cos x  1  4cos3 x  cos x Đặt t  cos x , t   1;1 Hàm số trở thành g  t   4t  t  t    1;1  g   t   12t   g   t      t     1;1   g 1    g  1  3 m  f  x   g  t   3   1;1     Ta có:  g       M  max f  x   max g  t    M  m    3   1;1   g        Câu 43: [2D1-3.7-3] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Bác An có ba lưới mắt cáo, có chiều dài m Bác muốn rào phần vườn nhà bác dọc theo bờ tường (bờ tường ngăn đất nhà bác An với đất nhà hàng xóm) theo hình thang cân ABCD (như hình vẽ) để trồng rau, ( AB phần tường không cần phải rào) Bác An rào phần đất vườn có diện tích lớn gần với giá trị sau đây? D C A A 28 m2 B B m2 C 35 m2 Lời giải D 21 m2 Chọn D D A H C K B Gọi H hình chiếu vng góc D cạnh AB Đặt DAB   với     Ta có DH  sin  AD  4sin  AH  cos  AD  4cos  , suy AB   8cos  Vậy S ABCD    8cos   4sin   16sin  1  cos    16sin   8sin 2 Suy S   16cos   16cos 2  16  2cos2   cos   1  cos   1     60 cos      Lập bảng biến thiên hàm S   ta tìm max S    S    12  20, 78   3  0;    Câu 48 [2D1-3.7-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số y  2cos x  cos3 x  0;   10 2 A max y  B max y  C max y  D max y  0;  0;  0;  0;  3 Lời giải Chọn C Đặt: t  cos x  t   1;1  y  2t  t 1   x    1;1 y '   4t y '      x    1;1 Tính: y  1  2  1  2   2 , y , y , y 1      3 3  2  2 Vậy: max y  2 0;  ... thiên hàm S   ta tìm max S    S    12  20, 78   ? ?3? ??  0;    Câu 48 [2D 1 -3 . 7 -3 ] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số y  2cos x  cos3 x ... ? ?3 m  f  x   g  t   ? ?3   1;1     Ta có:  g       M  max f  x   max g  t    M  m    3? ??   1;1   g        Câu 43: [2D 1 -3 . 7 -3 ] (THPT Yên Lạc -. ..   3? ??   1;1   g        Câu 43: [2D 1 -3 . 7 -3 ] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Bác An có ba lưới mắt cáo, có chiều dài m Bác muốn rào phần vườn nhà bác dọc theo