D07 max min của hàm lượng giác trên đoạn a,b muc do 4

Câu 49: [2D1-3.7-4] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Gọi M , m giá lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin 2018 x  cos2018 x Khi đó: A M  , m  1008 B M  , m  1009 C M  , m  D M  , m  Lời giải Chọn D Ta có: y  sin 2018 x  cos2018 x   sin x  1009  1  sin x  1009 Đặt t  sin x ,  t  hàm sớ cho trở thành y  t1009  1  t  1009 đoạn  0;1 Xét hàm số f  t   t1009  1  t  1009 Ta có: f   t   1009.t1008  1009.1  t  1008 f   t    1009t1008  1009 1  t  1008  1 t     t  1008 1  0 1 t 1  t  t 1 Mà f 1  f    , f    1008 2 1 Suy max f  t   f    f 1  , f  t   f    1008 0;1 0;1 2 Vậy M  , m  1008 1008