D00 - Dạng toán khác về cực trị - Muc do 4

Câu 49: [2D1-2.0-4] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 12 B 15 C 18 Lời giải D Chọn A Nhận xét: Số giao điểm  C  : y  f  x  với Ox số giao điểm  C  : y  f  x  1 với Ox Vì m  nên  C : y  f  x  1  m có cách tịnh tiến  C  : y  f  x  1 lên m đơn vị TH1:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại TH2: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH3:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH4: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại Vậy  m  Do m * nên m3; 4;5 Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 Câu 48 [2D1-2.0-4] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d ,  a, b, c, d   thỏa mãn a  , d  2018 , a  b  c  d  2018  Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x   2018 A B C D Lời giải Chọn D - Xét hàm số g  x   f  x   2018  ax3  bx2  cx  d  2018   g    d  2018 Ta có:  g  a  b  c  d  2018      g    Theo giả thiết, ta   g 1   lim g  x     x    1: g        : g    - Lại do: a  nên  g  x     xlim   g   g     Do đó:  g   g 1   g  x   có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  ;     g 1 g     Hay hàm số y  g  x  có đồ thị dạng y f(x)=(1/3)*(x+1)*(2x-1)*(x-2) x -2 -1 O Khi đồ thị hàm số y  g  x  có dạng f(x)=abs((1/3)*(x+1)*(2x-1)*(x-2)) y x -2 -1 O Vậy hàm số y  f  x   2018 có điểm cực trị Câu 44: (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  [2D1-2.0-4] có đồ thị y  f  x hình vẽ g  x   f  x   mx  với m f  x  x   ; 3,    9;   Đặt Có giá trị m để hàm số y  g  x  có hai điểm cực trị? A B 11 C D 10 Lời giải Chọn C Ta có g   x   f   x   m  f   x   g   x   m Đồ thị hàm số g   x  có cách tịnh tiến đồ thị y  f   x  xuống m đơn vị Để hàm số y  g  x  có hai điểm cực trị g   x  đổi dấu qua điểm Dựa vào đồ thị suy m   0;5 m 10;13 Vì m nên có giá trị thỏa mãn Câu 46: [2D1-2.0-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị D 16 C 26 Lời giải B 27 A 44 Chọn B Xét hàm số f  x   3x4  x3  12 x  m Ta có f   x   12 x3  12 x  24 x , x  f   x    12 x  12 x  24 x    x  1  x  Ta có bảng biến thiên x 1  f  x   f  x  m5 0 m     m  32   f  x  neáu f  x   Xét hàm số y  f  x      f  x  neáu f  x   Nên từ bảng biến thiên hàm số y  f  x  suy hàm số y  3x  x3  12 x  m có m  32    m  32 điểm cực trị  m   Do có 27 giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị  ... thị dạng y f(x)=(1/3)*(x+1)*(2x-1)*(x-2) x -2 -1 O Khi đồ thị hàm số y  g  x  có dạng f(x)=abs((1/3)*(x+1)*(2x-1)*(x-2)) y x -2 -1 O Vậy hàm số y  f  x   2018 có điểm cực trị Câu 44 : (Chuyên... cực trị Nhận TH3:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH4: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại Vậy  m  Do m * nên m3; 4; 5 Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 Câu 48 [2D 1-2 . 0 -4 ]... điểm cực trị g   x  đổi dấu qua điểm Dựa vào đồ thị suy m   0;5 m 10;13 Vì m nên có giá trị thỏa mãn Câu 46 : [2D 1-2 . 0 -4 ] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị