D16 các tính toán độ dài hình học muc do 2

Câu 27: [1H3-4.16-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a , cạnh bên a Diện tích tồn phần lăng trụ A S  3a B S  7a C S  3a D S  13a Lời giải Chọn B a2 , diện tích mặt bên S ABBA  a 7a a2 Vậy diện tích tồn phần lăng trụ S   3.a  Câu 22 [1H3-4.16-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Khi đó, độ dài đường cao SH a a a a A B C D 3 Lời giải Chọn A Diện tích đáy S ABC  Gọi M trung điểm BC  AM  BC Ta có SBC cân  SM  BC suy BC   SAM     SBC  ,  ABC     SM , AM   SMA  60 Gọi H hình chiếu S mặt phẳng  ABC  Khi SMH  60  tan SMH  SH a a  SH  tan 60  HM [1H3-4.16-2] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có cạnh đáy a , góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC   có số đo 60 Cạnh bên hình lăng trụ bằng: Câu 2380 A 3a C 2a Lời giải B a D a Chọn B a D' A' a a B' C' ? D A a 60° C B a Ta có:  ABCD    ABC   AB Từ giả thiết ta dễ dàng chứng minh được: AB   BBCC  mà CB   BBCC   AB  CB Mặt khác: CB  AB    ABCD  ,  ABC    CB, CB   CBC   60 Áp dụng hệ thức lượng tam giác BCC vuông C ta có: CC  tan CBC    CC   CB.tan CBC   a.tan 60  a CB Câu 2390 [1H3-4.16-2] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính độ dài đường cao SH A SH  a B SH  a C SH  a D SH  a Lời giải Chọn A S a A B a 60° H M a N C Ta có:  SBC    ABC   BC Gọi M , N trung điểm cạnh BC AC Dễ chứng minh SM  BC AM  BC    SBC  ,  ABC     SM , AM   SMA  SMH  60 Ta dễ tính được: AM  a Vì H chân đường cao hình chóp S ABC nên H 1 a a AM   3 Áp dụng hệ thức lượng tam giác SHM vuông H ta có : trùng với trọng tâm tam giác ABC  MH  tan SMH  SH a a 3a a  SH  MH tan SMH  tan 60  3  6 MH [1H3-4.16-2] Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD ABCD cạnh đáy nhỏ ABCD a cạnh đáy lớn ABCD a Góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính chiều cao OO hình chóp cụt cho Câu 2395 A OO  a B OO  a C OO  2a D OO  3a Lời giải Chọn A S B C O A a D a B' C' a O' 60° a A' D' Ta có SO   ABCD   BD  SO  BD  OD hình chiếu vng góc SD lên  ABCD   SD,  ABCD     SD, OD  SDO  60 AA OO   SA SO Vì ADC tam giác vng cân D có DO đường cao nên ta có: Từ giả thiết dễ dàng a2 1 1 a 2    D O   DO     2  2 2 2 DO AD DC  a a a Áp dụng hệ thức lượng SDO vng O ta có: tan 60  SO a a 1 a a  SO  OD.tan 60  3  OO  SO   2 3 OD BÀI 5: KHOẢNG CÁCH  ... CBC    CC   CB.tan CBC   a.tan 60  a CB Câu 23 90 [1H 3-4 .1 6 -2 ] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính độ dài đường cao SH A SH  a B SH  a C SH  a D SH... 3  6 MH [1H 3-4 .1 6 -2 ] Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD ABCD cạnh đáy nhỏ ABCD a cạnh đáy lớn ABCD a Góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính chiều cao OO hình chóp cụt cho Câu 23 95 A OO  a... dàng a2 1 1 a 2    D O   DO     2? ??  2 2 2 DO AD DC  a a a Áp dụng hệ thức lượng SDO vng O ta có: tan 60  SO a a 1 a a  SO  OD.tan 60  3  OO  SO   2 3