D04 góc giữa hai mặt phẳng muc do 2

Câu [1H3-4.4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh A , cạnh BC  a , AC  a a cạnh bên SA  SB  SC  Tính góc tạo mặt bên  SAB  mặt phẳng đáy  ABC  A  B  C  D arctan Lời giải Chọn B a nên hình chiếu S trùng với H tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABC Nhận xét H trung điểm BC Vì SA  SB  SC  S C A H M B Gọi M trung điểm AB , nhận xét AB   SMH  nên góc tạo mặt bên  SAB  mặt phẳng đáy  ABC  góc SMH Xét tam giác SBH có SH  SB  BH  a a SH Xét tam giác SMH có tan M     M  60o MH a 6 Câu 25: [1H3-4.4-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân B , AB  BC  a , SA  a , SA   ABC  Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  A 45o Chọn B B 60o C 90o Lời giải D 30o Ta có BC   SAB   BC  SA Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc SBA tan SBA  Câu 2: SA a   SBA  60o  a AB [1H3-4.4-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D 3 Lời giải Chọn B S B A H O D C Gọi O trung điểm AC Vì S ABCD hình chóp nên SO   ABCD  Gọi H trung điểm BC góc mặt bên  SBC  mặt đáy  ABCD   Ta có  SBC    ABCD   BC mà BC  SH BC  OH nên SHO   SH đường cao tam giác SBC cạnh a nên SH  a , a OH Xét tam giác SOH vuông O có: cos     SH a 3 Câu 43 [1H3-4.4-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ), SA  2a Tam giác ABC vuông B AB  a , BC  a Tính cosin góc  tạo hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) A cos   Chọn A B cos   C cos   Lời giải D cos   S H C A B Kẻ BH  AC  BH  (SAC ) Áp dụng công thức S '  S cos  S '  dt SHC  , S  dt SBC  ,  góc hợp hai mặt phẳng SBC  SAC  Dễ thấy tam giác SBC vuông B SB  a dt SBC   a 15 BC2 15 CH   a , dt SHC   a Vậy cos   AC Câu 13: [1H3-4.4-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B có AB  a , AC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi  góc tạo hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  Tính cos   ? A B C 15 D Lời giải Chọn C S K H C A B Ta có SA   ABC   SA  BC Mặt khác BC  AB  BC   SAB   BC  AH (1) Gọi H , K hình chiếu vng góc A cạnh SB , SC ta có AH  SC (2) Từ (1) (2) ta có AH   SBC   AH  SC (3) Mặt khác ta lại có AK  SC (4) Từ (3) (4) ta có SC   AHK   SC  HK Vậy  SAC  ,  SBC    AK , HK   AKH Do AH   SBC   AH  HK hay tam giác AHK vng H Ta có AH  AB.SA AB  SA Vậy cos AKH  2  2a ; AK  AC.SA AC  SA 2  a  HK  a 30 HK 15  AK Câu 13 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, chiều cao hình chóp a Góc mặt bên mặt đáy A 30° B 45° C 60° D 75° Lời giải Gọi O tâm hình vng ABCD E trung điểm CD  OE đường trung bình ACD OE / / AD   a OE  AD  Vì OE / / AD  OE  CD CD  OE  CD   SOE   CD  SE VÌ  CD  SO Vì  ABCD    SCD   CD     ABCD  ,  SCD    SE , OE  SEO  SE  CD OE  CD  a SO    SEO  60 Xét SEO vng O, ta có: tan SEO  a OE Vậy  ABCD  ,  SCD   SEO  60 Chọn đáp án C Câu 33 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy  SBC   ABCD   ABCD  SO  a Tính góc hai mặt phẳng A 30° B 45° Lời giải: Chọn đáp án C C 60° D 90° Gọi M trung điểm BC  OM  BC  BC  OM  BC   SOM   BC  SO Ta có     SBC  ,  ABCD    SMO Ta có tan SMO  SO   SMO  60 OM Câu 34 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  2, BC  , vng góc với mặt đáy  ABC  Gọi M trung điểm AB, tính tan góc hai mặt phẳng  SMC  mặt đáy  ABC  cạnh bên SA  A 13 Lời giải: Chọn đáp án B B 13 C D 2 CM  AH  CM   SAH  CM  SA Kẻ AH  CM ta có   SMC  ,  ABC    AH , SH   SHA Ta có AH  S ABC 39 SA 13   tan SHA   CM 13 AH Câu 35 [1H3-4.4-2] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính cosin góc hai mặt phẳng  BDA '  ABCD  A 3 B C D 2 Lời giải: Chọn đáp án A  BD  AC  BD   A ' AC   BD  A ' A Ta có     BDA ' ,  ABCD    A ' OA Ta có AO  a a , A ' A  a  A ' O  AO  A ' A2  2  cos A ' OA  AO  A'O Câu 36 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  AC  a ; cạnh bên SA  a vng góc với đáy Tính cosin góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  A Lời giải: Chọn đáp án C B 2 C 3 D  AB  AC  AB   SAC   AB  SA Kẻ AH  SC ta có   AB  SC mà SC  AH  SC   SHB     SAC  ,  SBC     AH , HB   AHB Ta có 1 a     AH  2 AH AS AC a  HB  AB  AH  a AH  cos AHB   BH Câu 41 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết đường thẳng SC tạo với đáy góc 60° Tính tan góc mặt phẳng  SCD   ABCD  A 15 B 15 C 15 Lời giải: Chọn đáp án B Gọi H trung điểm AB SH  AB Mặt khác  SAB    ABCD  suy SH   ABCD  D 15 15   Khi SC ,  ABCD   SCH  60 Lại có HC  HB2  BC  a  SH  a 5.tan 60  a 15 Dựng HK  CD lại có SH  CD  CD   SKH   SKH    SCD  ,  ABC   Khi tan SKH  SH SH a 15 15    HK BC 2a Câu 43 [1H3-4.4-2] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính cosin góc mặt phẳng  A ' BC  mặt đáy  ABC  A B C 21 D 21 21 Chọn đáp án C Gọi M trung điểm BC AM  BC Lại có AA '  BC suy  A ' MA  BC   A ' BC , ABC   A ' MA Mặt khác AM  a MA ' cos A ' MA   A' M MA ' AA '2  AM a 21   3a a2  Câu 47 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, có AB  2a , AD  DC  a , SA  a SA   ABCD  Tan góc mặt phẳng  SBC   ABCD  là: A B C D Lời giải: Chọn đáp án D Ta có  SBC  ,  ABCD   ACS Ta có AC  AD2  DC  a  tan ACS  SA  AC Câu 48 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA   ABC  , SA  a Cosin góc mặt phẳng  SAB   SBC  là: A 2 B C  Lời giải: Chọn đáp án D Gọi M trung điểm AB CM  AB  CM   SAB   CM  SB CM  SA  Ta có  D  SB  MN  SB   CMN   SB  CM Kẻ MN  SB ta có     SAB  ,  SBC     MN , NC   MNC Câu 13 Ta có tan SBA  SA   SBA  60 AB Ta có sin SBA  MN a  MN   cos MNC  MB [1H3-4.4-2] Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Xét mặt phẳng  A ' BD  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc mặt phẳng  A ' BD  mặt phẳng chứa mặt hình lập phương B Góc mặt phẳng  A ' BD  mặt phẳng chứa mặt hình lập phương phụ thuộc vào kích thước hình lập phương C Góc mặt phẳng  A ' BD  mặt phẳng chứa mặt hình lập phương  D Cả ba mệnh đề sai mà tan   Lời giải Chọn A Gọi M  A ' B  AB '  AM  A ' B      A ' BD  ,  ABB ' A '   DMA  tan   Gọi N  A ' D  AD '  AN  A ' D      A ' BD  ,  ADD ' A '    BNA  tan   Do    AD AD   AM AB AB AB   AN AD Hơn  CDC ' D ' / /  ABB ' A '      A ' BD  ,  ABB ' A '      A ' BD  ,  CDC ' D '    BCC ' B ' / /  ADD ' A '     A ' BD  ,  ADD ' A '     A ' BD  ,  BCC ' B '  Từ A B, C, D sai    ABCD  ,  SCD     HM , SM   SMH a AD  2 Áp dụng hệ thức lượng tam giác SHM vuông H , ta có : Mặt khác: HM  tan SMH  Câu 2389 A SH a 2    SMH  45 HM a [1H3-4.4-2] Tính cosin góc hai mặt tứ diện B Lời giải C D Chọn D A a a a D B a a E C Giả sử tứ diện cho ABCD có cạnh a Ta có:  ABC    BCD   BC Gọi E trung điểm BC Khi dễ dàng chứng minh AE  BC DE  BC    ABC  ,  BCD     AE, DE   AED a Áp dụng hệ định lý cô sin tam giác 3a 3a   a2 AE  DE  AD cos AED    AE.DE a a 2 Ta dễ tính được: AE  DE  AED ta có: a2 1 3a Câu 2391 [1H3-4.4-2] Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D 3 Lời giải Chọn C S a a a B C ? M H a a A D Giả sử gọi hình chóp tứ giác có tất cạnh a S ABCD có đường cao SH Ta có:  SCD    ABCD   CD Gọi M trung điểm CD Dễ chứng minh SM  CD HM  CD    SCD  ,  ABCD     SM , HM   SMH   Từ giả thiết suy SCD tam giác cạnh a có SM đường trung tuyến  SM  a a HM  cos     SM a 3 Câu 25: [1H3-4.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB  BC  a SA  a Góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  A 60 B 90 C 30 D 45 Lời giải Chọn A S K  A H C B Gọi H trung điểm cạnh AC Ta có  SAC    ABC  (vì SA   ABC  ) BH  AC  BH   SAC  Trong mặt phẳng  SAC  , kẻ HK  SC SC   BHK   SC  BK     SAC  ,  SBC   SKH   Mặt khác Tam giác ABC vuông cân B có AB  BC  a nên AC  a BH  Hai tam giác CKH CAS đồng dạng nên HK  Tam giác BHK vuông H có tan   Vậy a HC.SA HC.SA a  HK   2 SC SA  AC BH     60 BK  SAC  ,  SBC   60 Câu 22: [1H3-4.4-2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  S A D B A Góc SDA B Góc SCA C C Góc SCB Lời giải D Góc ASD Chọn A  CD   SAD  Ta có     ABCD  ,  SCD    SDA ABCD  SCD  CD       Câu 30: [1H3-4.4-2] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao a Tang góc mặt bên mặt đáy bằng: A B C Lời giải Chọn A D S B E C O A D Góc mặt bên mặt đáy SEO ; EO  Xét SEO vng O , ta có tan SEO  a 2 SO  EO Câu 28: [1H3-4.4-2](THPT AN LÃO-HẢI PHỊNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB a ; BC a Gọi a ; AA góc hai mặt phẳng ACD ABCD (tham khảo hình vẽ) A' D' B' C' A D B Giá trị tan C bằng: A B C D Lời giải Chọn C + Kẻ DH AC ( H ABCD góc D HD AC ) Khi ta có D H AC Vì góc hai mặt phẳng ACD A' D' C' B' A D H B C + Xét tam giác ADC vuông D ta có: DH DA2 DC 2a 2a a2 DH 2a DH a + Trong tam giác DHD vng D ta có: tan D HD Câu 5: DD DH a 3 a [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  đáy ABC vuông A Khẳng định sau sai? A  SAB    ABC  B  SAB    SAC  C Vẽ AH  BC, H  BC  góc AHS góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  D Góc hai mặt phẳng  SBC   SAC  góc SCB Lời giải Chọn D S K A C H B Kẻ AK  SC, K  SC (1) Mặt khác AB   SAC   AB  SC (2) Từ (1) (2) suy BK  SC Ta có  SBC    SAC   SC   AK  SC , AK   SAC    BK  BC , BK   SBC     SBC  ,  SAC     BK , AK   AKB Góc hai mặt phẳng  SBC   SAC  góc AKB Câu 6: [1H3-4.4-2] Cho tứ diện ABCD có AC  AD BC  BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng  ACD   BCD  góc AIB B  BCD    AIB  C Góc hai mặt phẳng  ABC   ABD  góc CBD D  ACD    AIB  Lời giải Chọn C A K B D I C Xét hai tam giác ABC ABD có AB cạnh chung, AC  AD, BC  BD Kẻ CK  AB ,  K  AB   DK  AB Ta có  ABC    ABD   AB  CK  AB, CK   ABC    DK  AB, DK   ABD     ABC  ,  ABD     CK , DK   CKD Góc hai mặt phẳng  ABC   ABD  góc CKD Nếu góc hai mặt phẳng  ABC   ABD  góc CBD CKD  CBD  K  B Khi CB  AB, DB  AB  AB   BCD  Giả thuyết đề không cho Nên đáp án C sai Câu 7: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  AB  BC Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc sau đây? A Góc SBA C Góc SCB B Góc SCA D Góc SIA ( I trung điểm BC ) Lời giải Chọn A S A C B Ta có SA   ABC   SA  BC Mà AB  BC nên BC  SB Do BC   SAB  Ta có  SBC    ABC   BC   SAB   BC   SAB    SBC   SB  SAB    ABC   AB     SBC  ,  ABC     SB, AB   SBA Vậy góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc SBA Câu 8: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  góc ABS B Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  góc SOA ( O tâm hình vng ABCD ) C Góc hai mặt phẳng  SAD   ABCD  góc SDA D  SAC    SBD  Lời giải Chọn C S A D O B Ta có C  SAD    ABCD   AD   SA  AD, SA   SAD    AB  AD, AB   ABCD     SAD  ,  ABCD     SA, AB   SAB  900 Góc hai mặt phẳng  SAD   ABCD  góc SAB  900 ( cịn góc SDA  900 ) Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SO   ABCD  , SO  a đường trịn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Tính góc hợp mặt bên với đáy? A 300 B 450 C 600 D 750 Lời giải Chọn C Do ABCD hình thoi tâm có đường trịn ngoại tiếp nên ABCD hình vng S A D H O B C Suy OB  a  BD  2a  BC  2a Gọi H trung điểm CD nên OH  CD OH  a Ta có  SCD    ABCD   CD  OH  CD, OH   SCD    SH  CD, SH   SCD     SCD  ,  ABCD     SH , OH   SHO Tam giác vng SOH có SO a tan SHO     SHO  600 OH a Vậy góc hợp mặt bên với mặt đáy 600 Câu 5: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  đáy ABC vng A Khẳng định sau sai? A  SAB    ABC  B  SAB    SAC  C Vẽ AH  BC, H  BC  góc AHS góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  D Góc hai mặt phẳng  SBC   SAC  góc SCB Lời giải Chọn D S K A C H B Kẻ AK  SC, K  SC (1) Mặt khác AB   SAC   AB  SC (2) Từ (1) (2) suy BK  SC Ta có  SBC    SAC   SC   AK  SC , AK   SAC    BK  BC , BK   SBC     SBC  ,  SAC     BK , AK   AKB Góc hai mặt phẳng  SBC   SAC  góc AKB Câu 6: [1H3-4.4-2] Cho tứ diện ABCD có AC  AD BC  BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng  ACD   BCD  góc AIB B  BCD    AIB  C Góc hai mặt phẳng  ABC   ABD  góc CBD D  ACD    AIB  Lời giải Chọn C A K B D I C Xét hai tam giác ABC ABD có AB cạnh chung, AC  AD, BC  BD Kẻ CK  AB ,  K  AB   DK  AB Ta có  ABC    ABD   AB  CK  AB, CK   ABC    DK  AB, DK   ABD     ABC  ,  ABD     CK , DK   CKD Góc hai mặt phẳng  ABC   ABD  góc CKD Nếu góc hai mặt phẳng  ABC   ABD  góc CBD CKD  CBD  K  B Khi CB  AB, DB  AB  AB   BCD  Giả thuyết đề không cho Nên đáp án C sai Câu 7: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  AB  BC Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc sau đây? A Góc SBA C Góc SCB B Góc SCA D Góc SIA ( I trung điểm BC ) Lời giải Chọn A S A C B Ta có SA   ABC   SA  BC Mà AB  BC nên BC  SB Do BC   SAB  Ta có  SBC    ABC   BC   SAB   BC   SAB    SBC   SB  SAB    ABC   AB     SBC  ,  ABC     SB, AB   SBA Vậy góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc SBA Câu 8: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  góc ABS B Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  góc SOA ( O tâm hình vng ABCD ) C Góc hai mặt phẳng  SAD   ABCD  góc SDA D  SAC    SBD  Lời giải Chọn C S A D O B C Ta có  SAD    ABCD   AD   SA  AD, SA   SAD    AB  AD, AB   ABCD     SAD  ,  ABCD     SA, AB   SAB  900 Góc hai mặt phẳng  SAD   ABCD  góc SAB  900 ( cịn góc SDA  900 ) Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SO   ABCD  , SO  a đường trịn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Tính góc hợp mặt bên với đáy? A 300 B 450 C 600 D 750 Lời giải Chọn C Do ABCD hình thoi tâm có đường trịn ngoại tiếp nên ABCD hình vng S A D H O B C Suy OB  a  BD  2a  BC  2a Gọi H trung điểm CD nên OH  CD OH  a Ta có  SCD    ABCD   CD  OH  CD, OH   SCD    SH  CD, SH   SCD     SCD  ,  ABCD     SH , OH   SHO Tam giác vng SOH có SO a tan SHO     SHO  600 OH a Vậy góc hợp mặt bên với mặt đáy 600 Câu 921 [1H3-4.4-2]Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A S ABC hình chóp mặt bên tam giác vng B S ABC hình chóp mặt bên tam giác cân S C S ABC hình chóp mặt bên tạo với đáy góc D S ABC hình chóp mặt bên có diện tích Lời giải Chọn C Do tính chất hình chóp Câu 949 [1H3-4.4-2]Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân C , (SAB)  ( ABC ) , SA  SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ? A SI  ( ABC ) C SAC  SBC Lời giải B IC  (SAB) D SA  ( ABC ) S A C I B Chọn D Ta có:  SAB   ( ABC )  SAB   ( ABC )  AB Mà SAB cân S , ABC cân C nên : SI  ( ABC ) , IC  (SAB) SAC  SBC  SAC  SBC  Vậy đáp án sai D Câu 1108: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J hình chiếu A lên BC Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  là: A SBA Chọn B B SJA C SMA Lời giải D SCA   BC  SA Ta có    BC  AJ  SA   ABC    BC  SJ    SBC  ,  ABC    SJA Câu 1109: [1H3-4.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng  SBD   ABC  là: A SIA B SBA C SIC Lời giải D SDA Chọn A S A D I B C Ta có BC  SA  SA   ABCD   BD  AC (do ABCD hình thoi )  BC   SAC   BC  SI  Góc hai mặt phẳng  SBD   ABC  SIA Câu 32: [1H3-4.4-2] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a SA   ABCD  Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB (tham khảo hình vẽ) S A D M B C Góc hai mặt phẳng  SAC   SDM  A 45 B 60 C 30 Lời giải D 90 Chọn D S H A M B N C D AM AD , hai tam giác ABC DAM đồng dạng,   BC AB suy AMN  MAN  90 Vậy AC  DM  DM   SAC  mà DM   SDM  nên góc Gọi N  AC  DM Ta có hai mặt phẳng  SAC   SDM  90 Câu 40: [1H3-4.4-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Số đo góc hai mặt phẳng  BAC   DAC  A 90o là: B 60o D 45o C 30o Lời giải Chọn B A' B' C' D' H B A D C Dễ thấy ADC  ABC , ABC  ADC  90o Dựng DH  AC  BH  AC Vậy góc hai mặt phẳng  BAC   DAC  góc  HD, HC  a HD  HB  BD HD  HB  BD 1 cos DHB    HD.HB HD.HB Vậy góc hai mặt phẳng  BAC   DAC  60o Xét tam giác DHC có BD  a , DH  BH  Câu 26: [1H3-4.4-2] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHỊNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hình hộp ABCD ABCD có AB  a , BC  2a , AA  3a Gọi  góc hai mặt phẳng  ABCD  (tham khảo hình vẽ bên) Giá trị D' C' B' D A B  ACD tan  A' A chữ nhật C B C D Lời giải Chọn C A' D' C' B' D A K B C AC Gọi hình chiếu vng góc Ta có K D  DKD   ACD  DKD   ABCD    ACD ,  ABCD     KD, KD   DKD   DK  AD.CD AD  CD Vậy tan    2a.a  2a   a2 DD 3a   KD 2a 5  2a 5 ... [1H 3-4 . 4 -2 ] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc mặt phẳng  P  mặt phẳng  Q  góc nhọn mặt phẳng  P  mặt phẳng  R  mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  R  B Góc mặt phẳng  P  mặt. .. [1H 3-4 . 4 -2 ] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  góc ABS B Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  góc SOA... BC   SAB   BC  SA Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc SBA tan SBA  Câu 2: SA a   SBA  60o  a AB [1H 3-4 . 4 -2 ] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình chóp tứ