D09 góc giữa đường thẳng và mặt phẳng muc do 2

Câu 22 [1H3-3.9-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  A 45o B 30o D 60o C 90o Lời giải Chọn B Dễ thấy CB   SAB   SB hình chiếu vng góc SC lên  SAB  Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  CSB Tam giác CSB có B  90; CB  a; SB  a  tan CSB  CB a   SB a 3 Vậy CSB  30 Câu 1: [1H3-3.9-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60 A 2a B a C a D 2a Lời giải Chọn A Đặt SA  x Gọi O tâm tam giác ABC  SO   ABC  Hình chiếu SA mặt phẳng  BCD  AO  góc cạnh bên SA mặt đáy góc SAO  60 a AO 2a AO Xét tam giác vuông SAO : cos 60   SA    cos 60 SA Câu 30: [1H3-3.9-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SA  3a SA   ABCD  Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 600 C 300 B 1200 D 900 Lời giải Chọn A S B A D C Vì SA   ABCD    SC;  ABCD    SCA Ta có AC  AB2  BC  a SA 3a  tan SAC     SCA  600 AC a Câu 30: [1H3-3.9-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SA  3a SA   ABCD  Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 600 C 300 B 1200 Lời giải Chọn A D 900 S B A D C Vì SA   ABCD    SC;  ABCD    SCA Ta có AC  AB2  BC  a SA 3a  tan SAC     SCA  600 AC a Câu 27: [1H3-3.9-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , ADC  60 Gọi O giao điểm AC BD , SO   ABCD  SO  a Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A 60 B 75 C 30 Lời giải D 45 Chọn C 2a a SO Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  SDO tan SDO  suy  DO Ta có ABCD hình thoi cạnh 2a , ADC  60 nên ACD OD  SDO  30 Câu 37: [1H3-3.9-2] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho tứ diện ABCD Cơsin góc AB mp  BCD  bằng: A B 3 Lời giải C D Chọn B Gọi độ dài cạnh tứ diện ABCD a Gọi M trung điểm CD Gọi O trọng tâm tam giác BCD Ta có AO   BCD   BO hình chiếu vng góc AB lên mp  BCD      Do AB,  BCD   AB, BO  ABO a BO 3 Trong ABO vuông O , ta có cos ABO    AB a Câu 25: [1H3-3.9-2](THPT Chun Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hình chóp S ABC có a , đáy tam giác vng A , cạnh BC  a Tính cơsin góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  SA  SB  SC  A B C Lời giải Chọn A D Gọi H trung điểm BC SH   ABC  ; suy HA hình chiếu SA  ABC  a AH Do  SA;  ABC     SA; HA  SAH  cos SAH    SA a 3 Câu 20: [1H3-3.9-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác 3a S ABCD có cạnh đáy a , đường cao Góc mặt bên mặt đáy bằng: A 30 B 45 C 60 D 75 Lời giải Chọn C Gọi O tâm hình vng ABCD ; M trung điểm CD Góc mặt bên mặt đáy SMO Ta có OM  a AD  2 a SO Xét tam giác SOM vng O , ta có tan SMO     SMO  60 OM a Câu 14: [1H3-3.9-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có mặt ABC SBC tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc với Số đo góc đường thẳng SA  ABC  A 45 B 75 C 60 Lời giải D 30 Chọn A S A C H B Theo gia thiết ta có  ABC    SBC  Trong mặt phẳng  SBC  kẻ SH  BC  SH   ABC  hay SH đường cao hình chóp   Khi ta có SA,  ABC    SA, AH   SAH Mặt khác theo giả thiết tam giác SBC ABC tam giác nên H trung điểm BC AH  SH  a Xét tam giác vuông SHA ta có tan SAH    Vậy SA,  ABC   45 Câu 39: [1H3-3.9-2] SH   SAH  45 AH (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Gọi  góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  ,  thỏa mãn hệ thức sau đây: A cos   B sin   C sin   D cos   Lời giải Chọn C S D A O B C Gọi O tâm đáy ABCD Ta có BO  AC BO  SA nên SO hình chiếu SB  SAC  Suy   BSO Lại có BO  Câu 18: BO a , SB  SA2  AB2  2a Suy sin    SB [1H3-3.9-2] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a , gọi  góc đường thẳng AB mặt phẳng  BBDD  Tính sin  A B C D Lời giải Chọn D Gọi H tâm hình vng ABCD Ta có AH  BD , AH  BB  AH   BBDD  BH hình chiếu AB  BBDD    AH ,  BBDD   a AH  ABH   sin     AB a 2 Câu 14: [1H3-3.9-2](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hình lập phương ABCD.ABCD có M , N trung điểm AD C D Gọi  góc tạo đường thẳng MN mặt phẳng  ABCD  Tính tan  A B C Lời giải Chọn C D B' A' N D' C' A B M D C I Gọi I trung điểm CD NI   ABCD  Do góc tạo đường thẳng MN mặt phẳng  ABCD  góc NMI , tức   NMI Gọi a độ dài cạnh hình lập phương Ta có tan   NI a   MI a 2 Câu 19 [1H3-3.9-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ ABC ABC có AB  AA  Góc tạo đường thẳng AC   ABC  o A 45 o B 60 o D 75 o C 30 Lời giải Chọn C Ta có  AC ,  ABC     AC , AC   CAC  , tan C AC  CC   CAC  30o  AC Câu 18: [1H3-3.9-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh BA , BC , BD vng góc với đơi (như hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau sai? A D B C A Góc AD  ABC  góc ADB B Góc CD  ABD  góc CDB C Góc AC  BCD  góc ACB D Góc AC  ABD  góc CAB Lời giải Chọn A Ta có CB   ABD  nên góc CD  ABD  góc CDB , góc AC  ABD  góc CAB Ta lại có AB   BCD  nên góc AC  BCD  góc ACB Câu 42: [1H3-3.9-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAB   SAC  vng góc với đáy  ABCD  SA  2a Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAD  A B C D Lời giải Chọn C  SAB    ABCD   Ta có:  SAC    ABCD   SA   ABCD    SAB    SAC   SA  AB  AD   AB   SAD  Mà  AB  SA  AD  SA  A  SA cos  SB,  SAD    cos BSA   SA2  AB Câu 19: [1H3-3.9-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh AB  a , AD  3a Cạnh bên SA  a vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  bằng: A 75 Chọn D B 60 C 45 Lời giải D 30 S A D H B C Kẻ BH  AC H  AC  BH   SAC  SH hình chiếu BH mặt phẳng  SAC  Góc SB mặt phẳng  SAC  BSH Ta có BH  AB.BC AB  BC 2  a , SB  SA2  AB2  a Trong tam giác vng SBH ta có sin BSH  BH   BSH  30 SB Câu 25 [1H3-3.9-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Đáy ABC thỏa mãn AB  a (tham khảo hình vẽ) Tìm số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  B 45 A 30 C 90 Lời giải D 60 Chọn A Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  SBA Ta có: tan SBA   SBA  30 Câu 10 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với đáy SA  A 30° a Gọi  góc SC  ABCD  , số đo góc  B 45° C 60° D 75° Lời giải tan   Câu 1028 AD a      45o SA a [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  3a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a Gọi  góc đường thẳng SC mp  ABS  Khi tan  bằng? A 10 B 14 11 17 C D 10 Lời giải Chọn D S A B D C Ta có CB  AB  CB   SAB   CB  SA Hay SB hình chiếu vng góc SC lên  SAB  Vậy   CSB góc SC với  SAB  Xét SBC vuông B ta có tan   Câu 1031 CB 2a 10   SB a 10 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  bao nhiêu? A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn A S A B D C  BC  AB  BC   SAB  Ta có   BC  SA Hay SB hình chiếu vng góc SC lên  SAB  Vậy   CSB góc SC  SAB  Xét SBC vuông B Ta có tan   Câu 1032 BC a      30 , Với SB  AB2  SA2  a  2a  a SB a 3 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O, SA   ABCD  SA  a Góc đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  gần bằng? A 74 B 55 C 81 Lời giải D 63 Chọn A S A D O B C Ta có SA   ABCD  Hay AO hình chiếu vng góc SO lên  ABCD  Vậy   AOS góc SO  ABCD  Xét SAO vuông A Ta có tan   Câu 1035 SA a      74 AO a 2 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  góc cặp đường thẳng nào: A  SB, SA B  SB, AB  C  SB, SO  D  SB, SC  Lời giải Chọn C Câu 1038 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vng cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA  a , AC  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  bao nhiêu? A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn C AB hình chiếu SB  ABC   SB,  ABC     SB, AB   SBA Ta có AB  Câu 1043 SA   SBA  60 Vậy  SB,  ABC    60 AC  a tan SBA  AB [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  bao nhiêu? A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn C Gọi O  AC  BD Khi SO   ABCD   OB hình chiếu SB  ABCD    SB,  ABCD     SB, OB   SBO , cos SBO  Vậy  SB,  ABCD    60 Câu 1045 OB BD a     SBO  60 SB 2SB 2a 2 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O , SA   ABCD  SA  a Góc đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  gần bằng? A 74 B 55 C 81 Lời giải D 63 Chọn A Ta có AO hình chiếu SO  ABCD    SO,  ABCD     SO, AO   SOA AO  Câu 1047 SA AC  a, tan SOA    SOA 74 Vậy  SO,  ABCD   74 2 OA [1H3-3.9-2] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC Biết tam giác ABC cạnh a AA '  a Góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  bao nhiêu? A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Chọn C Ta có AB hình chiếu AB  ABC  nên  AB,  A ' BC     AB, AB   ABA tan ABA  Câu 1048 AA a    ABA  60 Vậy  AB,  A ' BC    60 A' B a [1H3-3.9-2] Cho hình chóp có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  3a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a Gọi  góc đường S ABCD thẳng SC  ABCD  Khi tan   ? A 13 13 B 11 11 C D Lời giải Chọn A Ta có AC hình chiếu SC  ABCD  nên    SC,  ABCD     SC, AC   SCA AC  AD2  AB2  13a , tan SCA  SA a 13 13 Vậy tan     AC 13 13a 13 Câu 1062 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy bao nhiêu? A  65 B  70 C  74 D  83 Lời giải Chọn B S a A B H J a C +Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà SA  SB  SC nên SH  ( ABC ) Do góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy  ABC  góc SAH a a AH +Tam giác SAH vng H có AH  , AS  a nên cos SAH    SA a 3  SAH  700 Câu 1063 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA  a , AC  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  bằng? A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn C S A C B Vì SA  ( ABC ) nên góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy  ABC  góc SBA   +Tam giác ABC vng cân B nên AB  a suy AB  a +Khi tan SBA  SA a    SBA  600 AB a Câu 1066 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Tính góc cạnh bên mặt đáy A 60 B 30 C 45 D Là góc nhọn  , có tan    Lời giải Chọn C S D A O C B Gọi O tâm hình vng ABCD suy SO  ( ABCD) Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy  ABCD  góc SCO +Tam giác SCO vng O có SC  a; OC  OC nên cos SCO   SC Câu 1067 a 2 a 2   SCO  45 a [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân C , (SAB)  ( ABC ) , SA  SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  là: A góc SCI B góc SCA C góc ISC Lời giải D góc SCB Chọn A S I A B C Ta có SA = SB, I trung điểm AB nên SAB cân S có đường cao SI ( SAB)  ( ABC )  Như ( SAB)  ( ABC )  BC  SI   ABC  SI  BC,SI  (SAB)  Suy hình chiếu vng góc SC lên  ABC  IC góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  góc SCI Câu 1068 [1H3-3.9-2] Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a AB  ( BCD) , AB  a Gọi M trung điểm CD Góc đường thẳng AM mặt phẳng  BCD  bằng: A 45 B  49 D  43 C  53 Lời giải Chọn B A a a B D a a M C Tam giác BCD có cạnh a , M trung điểm CD nên BM  a Vì AB  ( BCD) nên góc đường thẳng AM mặt phẳng đáy  BCD  góc AMB +Tam giác ABM vuông B nên tan AMB  AM  BM a a   AMB  49 Câu 1070: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  góc cặp đường thẳng nào: A  SB, SA C  SB, SO  B  SB, AB  D  SB, SA Lời giải Chọn C S D A O B C Ta có SA  ( ABCD)  BO  SA Tứ giác ABCD hình thoi tâm O nên BO  AC Do BO   SAC   hình chiếu vng góc B lên mp  SAC  SO Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  góc cặp đường thẳng SB SO Câu 1071: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD) SA  a , đáy ABCD hình vng cạnh a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  góc nào: A BSC B SCB C SCA Lời giải D ASC Chọn A Ta có SA  ( ABCD)  BC  SA Tứ giác ABCD hình vng nên BC  AB Do BC   SAB   hình chiếu vng góc C lên mp  SAB  SB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  góc cặp đường thẳng SC SB BSC Câu 1072: [1H3-3.9-2] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC Biết tam giác ABC cạnh a AA '  a Góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  bằng: A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn C Do ABC ABC lăng trụ đứng nên AA   ABC  nên AB hình chiếu AB lên mặt  ABC Vậy góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  góc AB AB ABA Có tan ABA  AA   ABA  60 AB Câu 1073: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  3a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a Gọi  góc đường thẳng SC mp  ABCD  Khi tan  =? 13 13 A B 11 11 C D Lời giải Chọn A Có SA   ABCD  nên AC hình chiếu SC lên  ABCD       SC ,  ABCD   SC , AC  SCA Có AC  AB2  AC  13a Vậy tan SCA  SA a 13   AC a 13 13 Câu 1075: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC , đồng thời đường cao AB  BC Khi góc BC với mặt phẳng  SAC  góc đây? A BSC B BCA C BAC Lời giải D BCS Chọn B Gọi I trung điểm AC BI  AC mà SA  BI nên BI   SAC   IC hình chiếu BC lên  SAC       BC ,  SAC   BC , AC  BAC Câu 1078: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Số đo góc SC  ABCD  bằng: A 45 B 30 C 60 Lời giải D 90 Chọn A Có SA   ABCD  nên AC hình chiếu SC lên  ABCD       SC  ABCD   SC , AC  SCA Do ABCD hình vng cạnh a nên AC  a Lại có SA  a nên SAC vuông cân A nên SCA  45 Câu 1082: [1H3-3.9-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD gọi a góc AC   ABCD  Chọn khẳng định khẳng định sau A tan a  B a  30 C a  45 D tan a  Lời giải Chọn A   Có AC hình chiếu AC   ABCD  nên a  AC , AC  CAC   tan a  CC   AC Câu 1084: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Số đo góc SC ABCD bằng: A 45 B 30 C 60 D 90 Lời giải Chọn A S A D B C Ta có SA   ABCD   Hình chiếu vng góc SC  ABCD  AC  Góc SC  ABCD  SCA ABCD hình vng cạnh a  AC  a SAC vuông A  tan S CA  SA a    SCA  45 AC a Câu 1095: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời đường cao AB  BC Khi góc BC với mặt phẳng  SAC  góc đây? A BSC B BCA C BAC Lời giải D BCS Chọn B Gọi I trung điểm AC Þ IC hình chiếu vng góc BC lên  SAC   ( BC;(SAC ))  ( BC; IC )  BCI  BCA Câu 337 [1H3-3.9-2] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , BC , BD vng góc với đơi Khẳng định sau đúng? A Góc AC  BCD  góc ACB B Góc AD  ABC  góc ADB C Góc AC  ABD  góc CAB D Góc CD  ABD  góc CBD Lời giải Chọn A  AB  BC Từ giả thiết ta có   AB   BCD   AB  CD Do  AC,  BCD    ACB Câu 18: [1H3-3.9-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho tứ diện ABCD có cạnh BA , BC , BD vng góc với đơi Khẳng định sau sai? A D B C A Góc AD  ABC  góc ADB B Góc CD  ABD  góc CDB C Góc AC  BCD  góc ACB D Góc AC  ABD  góc CAB Lời giải Chọn A Ta có CB   ABD  nên góc CD  ABD  góc CDB , góc AC  ABD  góc CAB Ta lại có AB   BCD  nên góc AC  BCD  góc ACB Câu 26: [1H3-3.9-2] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hình lập phương     ABCD A B C D cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AC BC  ,  góc đường thẳng MN mặt phẳng  ABCD  Giá trị sin  bằng: A B 5 C Lời giải Chọn B 2 D A D M B C A' D' M' B' C' N Gọi M  trung điểm cạnh AC  ,ta có MM    ABCD  nên hình chiếu vng góc MN lên mặt phẳng  ABCD  M N   MNM  , MN  MM ' a  sin    MN Câu 22: [1H3-3.9-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA  a SA vng góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy : A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải Chọn C S C D A B Hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  ABCD  AC Do góc SC đáy góc SCA Tam giác SAC có SC  SA  a nên tam giác SAC vuông cân  SCA  45 Câu 29: [1H3-3.9-2](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác a3 vuông cân B , AB  a , SA   ABC  Biết thể tích khối chóp S ABC Tính góc SB mặt phẳng  ABC  A 45o Chọn A B 30o C 60o Lời giải D 75o 1 1 a3 Ta có: VS ABC  SA.S ABC  SA AB.BC  SA .a.a   SA  a 3 Vì SA   ABC  nên AB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng  ABC  Suy ra:  SB,  ABC    SBA Xét tam giác vng SAB có SA  a AB  a , suy SBA  45o Câu 18: [1H3-3.9-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hình chóp tứ giác S.A BCD có tất cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABCD  bằng: A  , với cot  C 60 B 30 D 45 Lời giải Chọn D Ta có : cos SAO  AO  SA Vậy góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABCD  45 Câu 32: [1H3-3.9-2] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trung điểm cạnh BC Biết SBC đều, tính góc SA  ABC  A 60 B 45 C 90 Lời giải Chọn B D 30 S B M C A Gọi M trung điểm BC Khi góc SA  ABC  góc SA MA Tam giác SAM vng M có SM  AM  a nên SAM  45 Câu 33: [1H3-3.9-2](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , cạnh bên SA vng góc với đáy 2a thể tích khối chóp S ABCD Tính số đo góc đường thẳng SB với mặt phẳng  ABCD  A 30 B 60 C 45 Lời giải D 75 Chọn C S 2a a B A D C 2a 1  SA  a Ta có VS ABCD  S ABCD SA  a.2a.SA  3 SA   ABCD   AB hình chiếu SB lên mặt phẳng  ABCD    SB,  ABCD     SB, AB   SBA Xét tam giác SBA vng A có AB  SA  a nên SBA  45 ... đúng? A Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SCD  90 B Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SCD  góc đường thẳng BC mặt phẳng  SCD  C Góc đường thẳng SA mặt phẳng  SCD  lớn góc đường thẳng BC mặt phẳng. .. C 2a a SO Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  SDO tan SDO  suy  DO Ta có ABCD hình thoi cạnh 2a , ADC  60 nên ACD OD  SDO  30 Câu 37: [1H 3-3 . 9 -2 ] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 20 18 -. .. SB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  góc cặp đường thẳng SC SB BSC Câu 10 72: [1H 3-3 . 9 -2 ] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC Biết tam giác ABC cạnh a AA '  a Góc đường thẳng AB mặt phẳng