1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

D08 tiếp tuyến thoả đk khác muc do 2

2 20 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 194,99 KB

Nội dung

Câu 47 [1D5-2.8-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tìm đường thẳng x  điểm M có tung độ số nguyên nhỏ mà qua kẻ tới đồ thị  C  hàm số y  x3  3x  ba tiếp tuyến phân biệt A M  3;  5 B M  3;   C M  3;  D M  3;1 Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Ta có: y  3x  x Gọi M  3; m  điểm cần tìm Do hàm số y  x3  3x  có đạo hàm điểm thuộc đồ thị hàm số  C  nên tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  tồn hệ số góc k  Phương trình tiếp tuyến d  C  qua M  3; m  với hệ số góc k y  k  x  3  m Giả sử tiếp tuyến d tiếp xúc với  C  điểm có hồnh độ x0 Khi x0 nghiệm hệ   x0  3x0   k  x0  3  m phương trình  x  x  k   Ta tìm m hệ phương trình có nghiệm Điều tương đương với phương trình x03  3x02    3x02  x0   x0  3  m  x03  12 x02  18x0  m   có nghiệm phân biệt Đặt f  x   x3  12 x  18x  m  Ta có: f   x   x  24 x  18 x   f  x   m Xét f '  x    x  24 x  18     x   f  x   2  m Đồ thị hàm số f  x  cắt trục hoành điểm phân biệt   m  2  m    6  m  Vậy giá trị nguyên nhỏ m thỏa mãn yêu cầu toán m  5 Vậy A  3;  5 Câu 43: [1D5-2.8-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  x3  x  có hệ số góc nhỏ A x  y   C x  y   B x  y   D x  y   Lời giải Chọn A TXĐ: D  y  x  12 x Hệ số góc tiếp tuyến x0 k  y  x0   k  x02  12 x0   x02  x0    x0  1   6 Hệ số góc nhỏ 6 x0   y0  1 Phương trình tiếp tuyến y  6  x  1   x  y   Câu 22: [1D5-2.8-2] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Trong tất tiếp tuyến  C  , tiếp tyến có hệ số góc nhỏ có phương trình A y  16 x  19 B y  11x  C y  8x  D y  37 x  87 Lời giải Chọn B Ta có: y  3x  12 x  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x0 là: k  3x0  12 x0    x0    11  11 Vậy giá trị nhỏ hệ số góc 11 x0  Ta có: y    13 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  điểm có hồnh độ x0  là: y  11 x    13  11x  Câu 2196 [1D5-2.8-2] Tìm (C) : y  x3  3x  điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tung điểm có tung độ A M (1; 4) B M (2; 27) C M (1;0) D M (2;5) Lời giải Chọn A Giả sử M ( x0 ; y0 )  (C )  y0  x03  3x02  Ta có: y  3x  x Phương trình tiếp tuyến  M: y  (6 x02  x0 )( x  x0 )  x03  3x02   qua P(0;8)   4 x03  3x02   x0  1 Vậy M (1; 4) Câu 2204 [1D5-2.8-2] Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Giả sử  d  tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x  , đồng thời  d  cắt đồ thị  C  N, tìm tọa độ N A N 1; 1 B N  2;3 C N  4; 51 D N  3;19  Lời giải Chọn C Tiếp tuyến  d  điểm M đồ thị  C  có hồnh độ x0   y0  Ta có y '( x)  3x2   y '( x0 )  y '(2)  Phương trình tiếp tuyến  d  điểm M đồ thị  C  y  y '( x0 )( x  x0 )  y0  y  9( x  2)   y  x  15 Xét phương trình x3  3x   x  15  x3  12 x  16    x    x  x  8   x  4 x  ( không thỏa ) Vậy N  4; 51 điểm cần tìm ... x03  3x 02  Ta có: y  3x  x Phương trình tiếp tuyến  M: y  (6 x 02  x0 )( x  x0 )  x03  3x 02   qua P(0;8)   4 x03  3x 02   x0  1 Vậy M (1; 4) Câu 22 04 [1D 5 -2 . 8 -2 ] Cho hàm... x    13  11x  Câu 21 96 [1D 5 -2 . 8 -2 ] Tìm (C) : y  x3  3x  điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tung điểm có tung độ A M (1; 4) B M (? ?2; ? ?27 ) C M (1;0) D M (2; 5) Lời giải Chọn A Giả... 3x  12 x  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x0 là: k  3x0  12 x0    x0    11  11 Vậy giá trị nhỏ hệ số góc 11 x0  Ta có: y    13 Phương trình tiếp tuyến

Ngày đăng: 02/09/2020, 23:06

w