D05 tiếp tuyến song song muc do 2

Câu 13 [1D5-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Số tiếp tuyến đồ thị hàm số x3  27 song song với trục hoành x2 A B y C D Lời giải Chọn B Tập xác định \ 2 Gọi x0 hoành độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song trục hồnh nên tiếp tuyến có hệ số góc y  x0   y  x0   Ta có y  x3  x  x  2  x0  Do y  x0    x02  x0  3     x0  Ta có y    27  (nhận) y  3  (loại tiếp tuyến trùng trục hồnh) Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn đề Câu 6: [1D5-2.5-2](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y   x3  x có đồ thị  C  Có tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng y  x B A C Lời giải D Chọn C Ta có y  3x  x Gọi M  x0 ;  x03  x02  tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến  C  M là: k  3x02  x0 Vì tiếp tuyến  C  M song song với đường thẳng y  x nên ta có:  x0  3x  x0     x0   Tại x0   M 1;1 : Phương trình tiếp tuyến là: y  x (loại) Tại x0  Câu 25: 1  (thỏa mãn)  M  ;  : Phương trình tiếp tuyến là: y  x  27  27  (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Số tiếp tuyến [1D5-2.5-2] đồ thị hàm số f  x   x  x  10 song song với trục hoành C B A D Lời giải Chọn C Ta có f   x   x3  x x  Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên f   x   x3  x     x  1 Từ suy đồ thị hàm số f  x   x  x  10 có tiếp tuyến song song với trục hồnh Câu 25: (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Số tiếp tuyến đồ thị [1D5-2.5-2] hàm số f  x   x  x  10 song song với trục hoành A C B Lời giải D Chọn C Ta có f   x   x3  x x  Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên f   x   x3  x     x  1 Từ suy đồ thị hàm số f  x   x  x  10 có tiếp tuyến song song với trục hoành Câu 16: [1D5-2.5-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Biết đồ thị  C  : x 1 có hai điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đường thẳng d : x2 3x  y  15  Tìm tổng S tung độ tiếp điểm y A S  C S  4 Lời giải B S  D S  Chọn D Ta có: y  Gọi x  2 ; đường thẳng d : 3x  y  15   y  3x  15  x  2 M  x0 ; y0  tiếp điểm Khi đó: y  x0     x0    x0  1  y0  2 3   Vậy tổng S   x0  3  y0  Câu 27: [1D5-2.5-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  20 song song với đường thẳng y  24 x  A y  24 x  60 y  24 x  48 B y  24 x  48 y  24 x  60 C y  24 x  12 y  24 x  18 D y  24 x  12 y  24 x  60 Lời giải Chọn A Giả sử M  x0 ; y0  tiếp điểm tiếp tuyến Ta có y  3x  x Do tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  20 song song với đường thẳng y  24 x  nên  x0   y0  ta y  x0   24  3x02  x0  24    x0  4  y0  36 Phương trình tiếp tuyến điểm M  2;0  y  24  x     y  24 x  48 Phương trình tiếp tuyến điểm M  4; 36  y  24  x    36  y  24 x  60 Câu 15: [1D5-2.5-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ x3  x  3x  Phương trình tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  3x  phương trình sau ? thị  C  hàm số y  A y  3x  B y  3x C y  3x  Lời giải Chọn C 29 D y  3x  29 Vì tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  3x  nên phương trình tiếp tuyến d có dạng y  3x  b với b  d tiếp tuyến  C  hệ phương trình sau có nghiệm:  x3   x  3x   3x  b   x2  4x     x3   x  3x   3x  b 3   x    x  Vậy phương trình tiếp tuyến y  3x    x   b   L   x4    29  b   29 x 1 có bao x2 nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với  C  M song song với đường thẳng d : x  y  Câu 16: [1D5-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Trên đồ thị  C  : y  A B C Lời giải D Chọn B 1 y   x  2 Gọi M  x0 ; y0    C  Hệ số góc tiếp tuyến với  C  M là: y  x0   1  x0  1 Vì tiếp tuyến song song với d : y   x  nên: y  x0   1  1  x0   y0   M 1;0   d  1    x0   y0   M  3;   d  x0   Vậy có điểm M  3;  thoả mãn yêu cầu tốn Câu 7: [1D5-2.5-2] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm số 481 Tìm số tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  x3  x  x  27 y  2x  A B C D Lời giải Chọn C Ta có: y  3x2  5x  Tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x   x0  1  3x  5x0      x0   nên y  x0   3x02  5x0   1205 (nhận) 54 *Với x0  , phương trình tiếp tuyến có dạng: y  x  (loại) 3 Vậy có tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  *Với x0  1 , phương trình tiếp tuyến có dạng: y  x  Câu 24 [1D5-2.5-2] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số y   x3  x2  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  7x  A y  x  499 27 B y  x  C y  x  131 27 D y  x  131 27 Lời giải Chọn C y   3x2  8x  Tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  x   f   xo    xo   3x  8xo      xo   Với xo   yo  Phương trình tiếp tuyến y  x  (loại) 184 131 Với xo   yo  Phương trình tiếp tuyến y  x  27 27 o Câu 41 [1D5-2.5-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Cho hàm số: 2x 1 y  C  Số tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng  : y  x  là: x 1 A B C D Lời giải Chọn C Hàm số: y  2x 1 x 1  C  có tập xác định D \ 1 y   x  1 Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm tiếp tuyến  C  , điều kiện x0  1 Vì tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng  : y  x  nên tiếp tuyến có hệ số góc k  Ta có:  x0  1  x0     x0  1     x0  2 Với x0  có M  0;1 , phương trình tiếp tuyến  C  M  0;1 là: y  1 x     x  Với x0  2 có M  2;3 , phương trình tiếp tuyến  C  M  2;3 là: y  1 x     x  Vậy có tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng  : y  x  Câu 41: [1D5-2.5-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hàm số y  cos x  m sin x  C  ( m tham số) Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x   , x   song song trùng A m   B m   C m  D m  2 Lời giải Chọn A Ta có: y   sin x  2m cos x 3   Theo đề: y    y    2m   m  m   3 Câu 2181.[1D5-2.5-2] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y  x  x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  48x  A y  48x  B y  48x  C y  48x  10 Lời giải D y  48x  79 Chọn D Ta có: y '  8x3  8x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  48x  Nên ta có: y '( x0 )  48  x03  x0    x0  Suy y0  17 Phương trình tiếp tuyến là: y  48( x  2)  17  48x  79 Câu 2183.[1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳnng y  x  A y  x  B y  x  C y  x  Lời giải D y  x  Chọn D Ta có: y '  x3  x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  nên ta có: y '( x0 )   x03  x0   x0   y0  Phương trình tiếp tuyến: y  x  2x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến x 1 song song với đường thẳng d : y  4 x  Câu 2186 [1D5-2.5-2] Cho hàm số y   y  4 x  A   y  4 x  14  y  4 x  21 B   y  4 x  14  y  4 x  C   y  4 x  Lời giải Chọn A 4 ( x  1)2 Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm, suy phương trình tiếp tuyến (C): Vì tiếp tuyến song với đường thẳng d : y  4 x  nên ta có: 4 y '( x0 )  4   4  x0  0, x0  ( x0  1)2 Hàm số xác định với x  Ta có: y '   y  4 x  12 D   y  4 x  14  x0   y0    : y  4 x   x0   y0    : y  4 x  14 2x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ x 1 thị (C) biêt tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x  [1D5-2.5-2] Cho hàm số: y  Câu 2210 B y  4 x  2, y  4 x  44 D y  4 x  2, y  4 x  14 Lời giải A y  4 x  3, y  4 x  C y  4 x  2, y  4 x  Chọn D Hàm số cho xác định với x  Ta có: y '  4  x  1 Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm, suy phương trình tiếp tuyến  C  : y 4  x0  1  x  x0   2x  2 x0  4 với y '  x0   y0  x0  x0   x0  1 Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x  4 Nên có: y '  x0   4   4  x0  x0  2  x0  1  Với x0   y0    : y  4 x   Với x0   y0    : y  4 x  14 Vậy, có tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y  4 x  2, y  4 x  14 Câu 2214 [1D5-2.5-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y  song với đường thẳng  d  : x  y  27 B y   x  , y   x  4 27 D y   x  , y   x  4 Lời giải 7 A y   x  , y   x  4 C y   x  , y   x  4 Chọn B Ta có: y '   x  1  x  x  1  2x , biết tiếp tuyến song x 1 2  x  1 Gọi  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến  x0 ; y0  y '  x0   Theo giải thiết, ta có: 2  x0  1  2  x0  1 1   x0  1  27 Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài: y   x  , y   x  4 x4 x2   có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng : y  x  Câu 2219 [1D5-2.5-2] Cho hàm số y  A y  x  B y  x  C y  x  Lời giải D y  x  Chọn A y '( x0 )  (trong x0 hoành độ tiếp điểm (t) với (C))  x03  x0   x03  x0    x  Phương trình (t): y  y '(1)( x  1)  y (1)  2( x  1)  Câu 2228 11  2x  4 [1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x3  x  (m  1) x  2m có đồ thị (Cm ) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (Cm ) điểm có hồnh độ x  song song với đường thẳng y  3x  10 B m  A m  C m  Lời giải D.Không tồn m Chọn D Ta có: y '  3x2  x  m  Tiếp tuyến (Cm ) điểm có hồnh độ x  có phương trình y  (m  2)( x 1)  3m   (m  2) x  2m m   Yêu cầu toán   vô nghiệm 2m  10 Vậy không tồn m thỏa yêu cầu toán Câu 2242 [1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x4  2x2  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến C  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 24x  y   A  : y  24x  B  : y  24x  42 C  : y  24x  23 Lời giải D  : y  4x  42 Chọn B Ta có y '  4x3  4x Gọi A( x0 ; y0 )  (C) Tiếp tuyến  C  A có phương trình  : y  (4x03  4x0 )( x  x0 )  y0 Tiếp tuyến song song với d : y  24x  nên ta có: 4x03  4x0  24  x03  x0    x0   y0  Vậy  : y  24x  42 2x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  , x 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4x  A  : y  4x  ;  : y  4x  B  : y  4x  ;  : y  4x  C  : y  4x  ;  : y  4x  14 D  : y  4x  ;  : y  4x  14 Lời giải Chọn D Hàm số xác định với x  4 Ta có: y '  ( x  1)2 Tiệm cận đứng: x  ; tiệm cận ngang: y  ; tâm đối xứng I (1; 2) Câu 2256 [1D5-2.5-2] Cho hàm số y  Gọi M( x0 ; y0 ) tiếp điểm, suy phương trình tiếp tuyến  C  : 2x  4 ( x  x0 )  x0  ( x0  1) Vì tiếp tuyến song với đường thẳng d : y  4x  nên ta có: :y y '( x0 )  4  4  4  x0  0, x0  ( x0  1)2 * x0   y0    : y  4x  * x0   y0    : y  4x  14 Câu 2281 [1D5-2.5-2] Gọi  C  đồ thị hàm số y  x3  3x2  Viết phương trình tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng A y  x  25 y  9x  B y  x  C y  x  Lời giải D y  x  Chọn A Tiếp tuyến d  C  song song với đường thẳng y  x  , suy phương trình d có dạng: y  x  m , m  7   x  3x0   x0  m (1) có nghiệm x0 d tiếp xúc với  C  điểm có hoành độ x0 hệ  x  x  (2)   (2)  x0   x0  3 Lần lượt thay x0  , x0  3 vào (1) ta m  7, m  25 m  7 bị loại Vậy phương trình tiếp tuyến d : y  x  25 Câu 2493 [1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Có tiếp tuyến  C  song song đường thẳng y  x  10? A B C Lời giải D Chọn C Tập xác định: D  Đạo hàm: y  3x  x  xo  k   3xo2  xo    xo2  xo      xo  1 Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu toán Câu 2495 [1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x  x  có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là: A x  3 B y  4 C y  D x  Lời giải Chọn B Tập xác định: D  Đạo hàm: y  x  Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên ta có: y  xo    xo    xo   yo  4  d : y  4 Câu 2500 [1D5-2.5-2] Lập phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y  x3  3x  8x  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x  2017 ? A y  x  2018 B y  x  C y  x  ; y  x  28 D y  x  2018 Lời giải Chọn C Tập xác định: D  Đạo hàm: y  3x  x  Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng  : y  x  2017 nên hệ số góc tiếp tuyến x  Ta có phương trình  3x  x     x  3 Tại M 1; 3 Phương trình tiếp tuyến y  x  Tại N  3; 25 Phương trình tiếp tuyến y  x  28 Câu 2508 [1D5-2.5-2] Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  9 x là: A B C Lời giải D Chọn D Ta có: y'  3x  x Lấy điểm M  x0 ; y0    C  Tiếp tuyến M song song với đường thẳng y  9 x suy y'  x0   9  x0  1  3x02  x0      x0  Với x0  1  y0  ta có phương trình tiếp tuyến: y  9 x  Với x0   y0  2 ta có phương trình tiếp tuyến: y  9 x  25 Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn Câu 2512 [1D5-2.5-2] Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số  C  : y  song với trục hoành bằng: A 1 B C Lời giải song x 1 D Chọn B Ta có: y'   2x   x2  Lấy điểm M  x0 ; y0    C  Tiếp tuyến điểm M song song với trục hoành nên y'  x0      x0 x02  1   x0  x3  x  x  Có hai tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  2 x  Hai tiếp tuyến Câu 2517 [1D5-2.5-2] Gọi  C  đồ thị hàm số y  A y  2 x  y  2 x  C y  2 x  y  2 x  B y  2 x  y  2 x  C y  2 x  y  2 x  Lời giải Chọn C Ta có y  x  x  Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  2 x   k  y  2   x0  y0  y (1)   Suy x  x0   2  x  x0        x0  y  y (3)  4  2 Vậy d1 : y  2 x  d2 : y  2 x  [1D5-2.5-2] Phương trình tiếp tuyến parabol y  x  x  song song với đường Câu 2721  x : A y  x  thẳng y  C y   x Lời giải B y   x D y   x Chọn C Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có y  x0   1  x0   1  x0  1 Tọa độ M M  1;3 Phương trình tiếp tuyến y    x  1   y   x  Câu 20: [1D5-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  x  x  3x  có đồ thị  C  Có tất tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng y  3x  2018 ? A B C Lời giải D Chọn A Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm y  x  x Vì tiếp tuyến đồ thị C  song song với đường thẳng y  3x  2018 nên  x0   y0  y  x0    x0  x0    x0  1  y0  3  x0   y0  Phương trình tiếp tuyến điểm M 1;3 là: y  3x Phương trình tiếp tuyến điểm M  1; 3 là: y  3x Phương trình tiếp tuyến điểm M  0;1 là: y  3x  Câu 24: 2x 1 có đồ thị x2  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng [1D5-2.5-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số y   : 3x  y   A y  3x  14 C y  3x  , y  3x  B y  3x  14 , y  3x  D y  3x  Lời giải Chọn A Vì tiếp tuyến song song với  : 3x  y   nên hệ số góc tiếp tuyến k  Gọi x0 hồnh độ tiếp điểm y  x0   k hay Với  x0  1    x0       x0  3  x0   x0  1  y0  1 tiếp tuyến y   x  1   3x  2 (loại trùng với  ) Với x0  3  y0  tiếp tuyến y   x  3   3x  14 ... 36  y  24  x    36  y  24 x  60 Câu 15: [1D 5 -2 . 5 -2 ] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho đồ x3  x  3x  Phương trình tiếp tuyến  C  song song với đường... Vậy có tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  *Với x0  1 , phương trình tiếp tuyến có dạng: y  x  Câu 24 [1D 5 -2 . 5 -2 ] (Sở GD ĐT Đà Nẵng -2 0 1 7 -2 018 - BTN) Cho hàm số y   x3  x2  x... trình tiếp tuyến: y  9 x  25 Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn Câu 25 12 [1D 5 -2 . 5 -2 ] Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số  C  : y  song với trục hoành bằng: A 1 B C Lời giải song