ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 9 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 A. NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM: I/ Phần Đại số: - Khái niệm căn bậc hai; điều kiện để A có nghĩa, trong đó A là một biểu thức đại số. - Các phép tính và các phép biến đổi về căn bậc hai. - Khái niệm căn bậc ba và tính được căn bậc ba của một số. - Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất - Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất; sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng. - Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; giải hệ bằng phương pháp thế. II/ Phần Hình học: - Các hệ thức về cạnh, góc và đường cao trong tam giác vuông. - Định nghĩa các tỉ số lượng giác; dựng được góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó (cho bằng phân số). - Một số tính chất của tỉ số lượng giác; sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó. - Giải tam giác vuông; tính được khỏang cách, chiều cao trong tình huống thực tế bằng cách vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Các cách xác định đường tròn; tính chất đối xứng của đường tròn; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. - Vận dụng được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; của hai đường tròn. B. CÁC BÀI TẬP TRỌNG TÂM TRONG SÁCH GIÁO KHOA: I/ Phần Đại số: Chương I : Căn bậc hai-căn bậc ba, gồm có: bài tập 1, 2, 6, 7, 8, 9, 11, 12(a, b), 13(a, b), 17, 18, 19, 20(a, c), 25, 28, 30(a, c), 33(a, b), 45(a, b), 46, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 59, 60, 64(a), 67, 68, 70a, 71a, 74, 75. Chương II: Hàm số bậc nhất, gồm có: bài tập 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 12, 15, 16a, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30a, 32, 34, 37a. Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, gồm có: bài tập 4, 5, 7, 9, 12, 13, 16. II/ Phần Hình học: Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, gồm có: bài tập 1, 2, 4, 5, 6, 8(a, c), 9, 10, 11, 12, 13, 15, 18, 19, 24, 26, 27, 28, 29, 33, 34, 37(a), 38, 40. Chương II: Đường tròn, gồm có : bài tập 1, 2, 3, 6, 10, 13, 14, 15, 18, 21, 24, 26, 30(a, b), 33, 35, 36, 39, 41, 41, 43. C. CÁC BÀI TOÁN DÙNG ĐỂ THAM KHẢO: I/ Phần Đại số: * Chương I: Bài 1: Rút gọn biểu thức: 1/ 80 5. 20 5 − 2/ 2 50 8 72+ − − 3/ 75 48. 12 3 − 4/ 8 50 98 72+ − − 5/ 2127)71228( +−− 6/ 3 3 2. 32− + 2. 32 7/ 12932382 −− 8/ 3473 −+ 9/ 9 81 3 25 16 49a a a a+ + − (a ≥ 0) 10/ ( ) 2 3 20 3 60+ − 11/ ( ) 2 7 4 28 63 − − + 12. 2 2 3 1 3 1 − − + Bài 2: Chứng minh đẳng thức: 1/ ( ) 2 4 7 23 8 7− = − 2/ 4 5 259− − =− 3/ 4 2 3 2 1 : 2 1 2 3 1 − − = + + 4/ 5,1 6 1 . 3 216 28 632 −= − − − Bài 3: So sánh: 1/ 4 7 và 112 2/ 3 5 và 7 3/ 112 và 53 Bài 4: Giải phương trình: 1/ ( ) 2 2 3 5x + = 2/ 9 18 4 8 3 2 40x x x− − − + − = 3/ 2 9.( 2) 18x − = 4/ 2 4.( 3) 8x − = * Chương II: Bài 1: a/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số: y = 2x (d 1 ) và y = - x + 3(d 2 ) b/ Đường thẳng (d 2 ) cắt (d 1 ) tại A và cắt trục Ox tại B. Tìm toạ độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên các trục toạ độ là xentimét). Bài 2: Cho hàm số y = 1 2 − x + 3 (d) a/ Vẽ đồ thị của hàm số. b/ Gọi A, B là giao điểm của (d) với các trục toạ độ. Tính diện tích tam giác AOB. c/ Tìm giá trị của m để (d) song song với (d’): y = (2m – 1)x -2 Bài 3: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 1 (d) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ? b) Tìm m để (d) song song với (d 1 ): y = 3x + 2 ? c) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy hai đường thẳng (d) và (d 1 ) khi m = -1? Bài 4: Cho hàm số y = (m - 1) x + 2m – 5 (m ≠ 1) a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 3 b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 3x + 1. Bài 5: Cho hàm số : y = x + 2 (d 1 ) và y = 1 2 − x + 2 (d 2 ) a/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b/ Tìm toạ độ giao điểm C của (d 1 ) và (d 2 ). c/ Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với trục Ox. Tính diện tích ∆ ABC (đơn vị trên các trục tọa độ là cm). Bài 6: Cho đường thẳng (d 1 ): y = 3x-2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3) và cắt đường thẳng (d 1 ) tại điểm có hoành độ bằng 2 * Chương III: Bài 1: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình: a. 2x – y = 1 b. 2x + y = 1 c. 3x – 2y = 1 d. x + 2y = 1 Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a/ 4 3 6 2 4 x y x y + = + = b/ 5 3 7 x y x y + = − = c/ 2 5 8 2 3 0 x y x y + = − = II. Phần Hình học: * Chương I: Bi 1: Tỡm x v y trong hỡnh v sau õy: Bi 2: Dửùng goực nhoùn , bieỏt a/ sin = 2 5 b/ tg = 2 3 Bi 3: Cho ABC vuụng ti A, cú AC = 15cm v à C = 42 0 . Hóy gii tam giỏc vuụng ABC? Bi 4: Cho MNP vuụng ti M, bit MN = 8cm, NP = 10cm. Gii tam giỏc vuụng MNP? Bi 5: Cho ABC cú BC = 12 cm, à B = 60 0 , à C = 40 0 . a. Tớnh di ng cao AH. b. Tớnh din tớch ABC . * Chng II: Bi 1: Cho na ng trũn tõm O, ng kớnh AB. M l mt im tu ý trờn na ng trũn (M khỏc A, B). K hai tia tip tuyn Ax, By vi na ng trũn. Tip tuyn ti M ln lt ct Ax, By ti C v D. Chng minh: a) CD = AC + BD b) Gúc COD = 90 0 . c) AB l tip tuyn ca ng trũn ng kớnh CD. Bi 2: Cho hai ng trũn (O) v (O) tip xỳc ngoi ti A. K tip tuyn chung ngoi DE, D thuc (O), E thuc (O). K tip tuyn chung trong ti A ct DE I. Gi M l giao im ca OI v AD, N l giao im ca OI v AE. a/ T giỏc AMIN l hỡnh gỡ? Vỡ sao? b/ Chng minh: IM.IO=IN.IO. c/ Chng minh OO l tip tuyn ca ng trũn cú ng kớnh l DE. d/ Tớnh di DE bit OA = 5cm, OA = 3,2cm. Bi 3: Cho ng trũn (O) ng kớnh AB. Ly im C thuc ng trũn, tip tuyn ti A ca (O) ct BC ti D. Gi M l trung im ca AD. Chng minh: a/ MC l tip tuyn ca (O). b/ OM vuụng gúc vi AC ti trung im I ca AC. Bi 4: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A (AB<AC) ni tip trong ng trũn (O) cú ng kớnh BC. K dõy AD vuụng gúc vi BC. Gi E l giao im ca DB v CA. Qua E k ng thng vuụng gúc vi BC, ct BC H, ct AB F. Chng minh rng: a/ Tam giỏc BEF cõn. b/ Tam giỏc AHF cõn. c/ HA l tip tuyn ca (O). Bi 5: Cho hai ng trũn (O) v (O) tip xỳc ngoi ti A. K tip tuyn chung ngoi BC, B thuc (O), C thuc (O). K tip tuyn chung trong ti A ct BC H. Gi D l giao im ca OH v AB, E l giao im ca OH v AC. Chng minh: a/ T giỏc ADHE l hỡnh ch nht. b/ HD.HO= HE.HO. c/OO l tip tuyn ca ng trũn cú ng kớnh l BC a) b) . − 3/ 75 48. 12 3 − 4/ 8 50 98 72+ − − 5/ 2127)71228( +−− 6/ 3 3 2. 32− + 2. 32 7/ 1 293 2382 −− 8/ 3473 −+ 9/ 9 81 3 25 16 49a a a a+ + − (a ≥ 0) 10/ (. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 9 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 A. NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM: I/ Phần