chuyên đề vật lý hạt nhân lý thuyết cơ bản về hiện tượng phóng xạ và phản ứng hạt nhân

PHẦN MỞ ĐẦU Trong chương trình vật lý THPT dành cho học sinh chuyên lý cũng như chương trình vật lý đại cương, kiến thức phần Vật lý hạt nhân phần khó, trừu tượng Để giúp học sinh có cách nhìn tởng qt, biết cách vận dụng kiến thức, có được kỹ năng , tư giải tập tớt, có thể giải được kỳ thi Đại học, HSG tỉnh, HSG quốc gia, khu vực, quốc tế, thực hiện viết chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN Sau xin trao đổi với đồng nghiệp chuyên đề bao gồm: Cấu trúc chuyên đề: Phần I: Lý thuyết tượng phóng xạ phản ứng hạt nhân Phần II: Bài tập vận dụng Phần III: Trích tập đề thi học sinh giỏi cấp thời gian gần Tài liệu tham khảo: 1.Tài liệu chuyên vật lý 12 tập 2 Chuyên đề bồi dưỡng hsg phần Vật lý đại Đề thi hsg quốc gia đề thi quốc tế số năm gần PHẦN I: LÝ THUYẾT : I Sơ lượcvề cấu tạo hạt nhân nguyên tử : Cấu tạo hạt nhân :Tất cả hạt nhân được cấu tạo từ hai loại hạt : prơtơn tích điện dương nơtrơn khơng mang điện chúng được gọi chung nuclôn, đại lượng đặc trưng chúng theo bảng Điện tích Prơtơn 1,6 10-19 C Nơtrôn Khối lượng nghỉ 1,67266 10-27 kg 1,67496 10-27 kg 1,007276u 1,008665u Chú ý : u đơn vị khối lượng nguyên tử khối lượng u 1/12 khối lượng đồng vị , u = 1,66058.10-27 kg * Ký hiệu hạt nhân: , X kí hiệu hóa học nguyên tử Lực hạt nhân: Khi nuclon cách khoảng cách ngắn (khoảng 10-15 m) chúng xuất hiện lực hút mạnh (chỉ tồn tại khoảng cách nhỏ hơn 1fm, khoảng cách lớn hơn vài fm lực tương tác hầu như không) Lực gọi lực hạt nhân Lực hạt nhân không phụ thuộc vào điện tích nuclon Nếu coi hật nhân có dạng hình cầu hạt nhân có đường kính vào khoảng 10-14 m đến10-15 m Bán kính hạt nhân được tính theo cơng thức R = R0A1/3 - Nếu coi thể tích hạt nhân vùng phân bớ khới lượng R0 = 1,4fm , ( 1fm = 10-15m) - Nếu coi thể tích hạt nhân vùng phân bớ điện tích R0 = 1,2fm (giá trị R0 cho toán ) 3.Độ hụt khối lượng hạt nhân Giả sử Z prôtônvà N nơtrôn lúc đầu chưa liên kết với đứng yên Tổng khối lượng chúng : m0 = Zmp +Nmn , mp mn khối lượng prôtôn nơtrôn Nếu lực hạt nhân liên kết nuclon với tạo thành hạt nhân có khới lượng m thực nghiệm cho biết m< m0 Δm = m0 – m gọi độ hụt khối ΔE = (m0 – m)C2 gọi năng lượng liên kết Năng lượng liên kết tính cho nuclon ΔE/A gọi năng lượng liên kết riêng Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng lớn bền vững II Sự phóng xạ 1.Sự phóng xạ : Phóng xạ hiện tượng hạt nhân tự động phóng tia gọi tia phóng xạ biến đởi thành hật nhân khác a Phóng xạ an pha (α): Hạt α hạt nhân nguyên tử hêli , tích điện +2e phóng với vận tớc khoảng 107m/s b Phóng xạ bêta (β): có hai loại bêta trừ β- , tích điện -e( electron) β+ tích điện +e, khới lượng với electron( cịn gọi electron dương hay Pôzi tôn) Vận tốc hạt β lớn có thể gần vận tớc ánh sáng c Phóng xạ gamma (γ): Là sóng điện từ có bước sóng ngắn (dưới 0,01nm), cũng photon có năng lượng cao Chú ý: Một chất phóng xạ chỉ phóng tia α β- β+, có thể kèm theo phóng xạ γ, khơng có phóng xạ chỉ phóng γ Định luật phóng xạ: a Định luật : Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng thời gian T gọi chu kỳ bán rã , sau chu kỳ 1/2 số nguyên tử chất biến đổi thành chất khác b.Biểu thức định luật: + N = N0.e-λt , N số nguyên tử khối chất phóng xạ tại thời điểm t, N0 sớ ngun tử lúc đầu (t =0) khới chất phóng xạ + m = m0e-λt , m khối lượng khới chất phóng xạ tại thời điểm t + λ : gọi sớ phóng xạ , chất phóng xạ có sớ phóng xạ khác Giữa sớ phóng xạ chu kỳ bán rã có mới liên hệ T = Ln2/λ c Độ phóng xạ H : Độ phóng xạ lượng chất phóng xạ đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu , đo sớ phân rã giây + Đơn vị : beccơren (Bq) = phân rã giây, dùng Ci = 3,7.1010Bq + H(t) = - = λN0e- λt = λN(t) = H0e- λt , H0 = λN0 độ phóng xạ ban đầu 3.Phản ứng hạt nhân – Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân a Phản ứng hạt nhân: Phản ứng hạt nhân sự tương tác hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi chúng thành hạt khác Thí dụ : A +B →C + D Trong sớ hạt có thể đơn giản hơn hạt nhân ( hạt sơ cấp như nuclon, electron, photon…) Trường hợp riêng phản ứng hạt nhân sự phóng xạ : vế trái phương trình chỉ có hạt A gọi hạt nhân mẹ : A → B + C, B hạt nhân mới được gọi hạt nhân con, C α β b.Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân + Định luật bảo tồn sớ nuclon(sớ khới A): Prơtơn có thể biến thành nơtrơn ngược lại nhưng tổng số nuclon vế trái tởng sớ nuclon vế phải phương trình +Định luật bảo tồn điện tích (hoặc ngủn tử sớ) : Tởng đại sớ điện tích hạt vế trái ln tởng đại sớ điện tích hạt vế phải phương trình + Định luật bảo toàn năng lượng : Trong phản ứng hạt nhân năng lượng được bảo tồn (bao gờm cả năng lượng thông thường năng lượng nghỉ) + Định luật bảo toàn động lượng: Trong phản ứng hạt nhân động lượng bảo toàn Vận dụng định luật bảo tồn cho phóng xạ : d.Phóng xạ γ: hạt nhân sinh trạng thái kích thích chủn từ mức năng lượng E2 x́ng mức năng lượng dưới E1 ,đồng thời phát phô tôn có tần sớ f xác định hệ thức: E2- E1 = hf Khơng có sự biến đởi hạt nhân phóng xạ γ Vậy phóng xạ γ kèm theo phóng xạ α hoặcβ 5.Năng lượng phản ứng hạt nhân Xét phản ứng hạt nhân : A +B → C + D giả thiết hạt A B đứng yên Tổng số Nuclôn phản ứng được bảo tồn Nhưng hạt A,B,C,D có độ hụt khối khác nhau, nên tổng khối lượng nghỉ M0 = mA + mB hạt nhân A B không tổng khối lượng nghỉ M = mC + mD hạt nhân sinh C D Có hai trường hợp có thể xảy : a M< M0 : Phản ứng tỏa năng lượng Q = (M0 – M).C2 = Ksau - Ktrước Trường hợp MM0: Phản ứng khơng tự xảy được mà phải cung cấp cho hạt A B năng lượng dưới dạng động năng (bằng cách bắn A vào B chẳng hạn): W= (M –M0).C2 + K K : động năng hạt sinh * Hai loại phản ứng tỏa năng lượng: + Một hạt nhân nặng ći bảng tuần hồn, như urani, plutơni …hấp thụ nơtrơn vỡ thành hai hạt có sớ khới A vào loại trung bình phản ứng gọi sự phân hạch +Hai hạt nhân nhẹ đầu bảng hệ thống tuần hồn như hiđrơ, hêli …kết hợp với thành hạt nhân nặng hơn Phản ứng kết hợp gọi phản ứng nhiệt hạch PHẦN II: BÀI TẬP VẬN DỤNG I Bài tập ví dụ: Bài 1: Đồng vị Kali 40 19 K có tính phóng xạ β thành 40 18 Ar Cho chu kỳ bán rã 40 19 1,5.109 năm Trong nham thạch có chứa Kali mà phần đồng vị K T = 40 19 K Lúc nham thạch cịn dung nham chưa có Argon Trong mẩu nham thạch khảo sát, người ta thấy tỉ lệ số nguyên 40 18 Ar 40 19 K Xác định tuổi nham thạch Hướng dẫn giải: Phương trình phóng xạ 1940 K  40 18 Ar Số hạt nhân Kali phân rã sớ hạt nhân Ar tạo thành nên ta có N K N Ar  N K (e t  1) N Ar  N Ar ln e t   e t  7  e t 8  t ln 2 ln NK T Từ ta được t = 2T = 3.109 năm Vậy tuổi nham thạch 3.109 năm Bài 2: Lúc đầu có mẫu poloni 210 84 Po ngun chất chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày Các hạt poloni phát tia phóng xạ chuyển thành hạt nhân chì 206 82 Pb Tính tuổi mẫu chất lúc khảo sát khối lượng chất poloni lớn gấp lần khối lượng chì A Hướng dẫn giải: Phương trình phóng xạ 210 84 Po  206 82 Pb Số hạt nhân Poloni phân rã sớ hạt nhân chì (Pb) tạo thành nên ta có N Po N Pb  N Po (e t  1) N Pb  N Pb e t  1, (1) N Po m Po   N Po  210 N A N m 210  Pb  Pb , (2) Mặt khác,  m N m 206 Pb Po Po N   Pb 206 N A m 210 210 ln t t Pb Từ (1) (2) ta được m 206 e   206 e 1,255  t 0,227  T t 0,227 Po Từ ta được t  0,227T 45,19 (ngày) ln Bài 3: Cho prơtơn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti 73 Li đứng yên Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có động năng có phương chuyển động hợp với phương chủn động prơtơn góc φ như Cho biết mP = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2 Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị góc φ là? Giải: Công thức liên hệ động lượng động năng vật P2 K  P 2mK 2m Phương trình phản ứng: 11 H 37Li 24 X  24X mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u Năng lượng phản ứng toả : ΔE = (8,0215-8,0030)uc2 = 0,0185uc2= 17,23MeV 2KX = KP + ΔE = 19,48 MeV -→ KX =9,74 MeV Tam giác OMN: PX2 PX2  PP2  PX PP cos  Cos  PP 2mP K P 2.1,0073.2,25   0,1206 PX 2m X K X 2.4,0015.9,74 Suy φ = 83,070 Bài 4: Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 73 Li đứng yên, để gây phản ứng 11 H 37Li  2 Biết phản ứng tỏa năng lượng hai hạt α có động năng Lấy khới lượng hạt theo đơn vị u gần sớ khới chúng Góc  tạo hướng hạt α có thể là? Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng PP P  P Cos P2 = 2mK K động năng P  2mP K P mP K P 1.K P  P    2 P 2m K  m K  4.K  Cos  KP  K KP = 2Kα + ΔE -> KP - ΔE = 2Kα > KP > 2Kα Cos  K P 2.K P    > >  69,30 hay  > 138,60 K K II Phần tập tự giải Bài 1: Để đo chu kỳ bán rã chất phóng xạ hạt bị phân rã (khi hạt người ta dùng máy đếm xung để đếm số rơi vào máy, máy xuất hiện xung điện, khiến cho số bị đếm máy tăng thêm đơn vị) Trong phép đo lần thứ nhất, máy đếm ghi được 340 xung phút Sau ngày máy đếm chỉ ghi được 112 xung phút Xác định chu kỳ bán rã chất phóng xạ đó? Bài 2: Xác định t̉i C phóng xạ kỹ thuật được sử dụng khảo cổ học để đánh giá tuổi vật liệu hữu cơ như gỗ da Nó dựa thực tế mật độ nguyên tử C14 có khí qủn gần như khơng đởi có giá trị 1,3 nguyên tử C14 có 10 12 nguyên tử C bao gồm tất cả đồng vị Tuy nhiên cơ thể sống chết đi, C14 khơng cịn được cung cấp bắt đầu giảm phóng xạ Phương trình phân rã có dạng như sau: với thời gian bán rã 5730 năm 1 Giả sử có 50g C từ mảnh gỗ tìm được mộ tiền sử Biết khối lượng nguyên tử trung bình C 2.10 -26 kg, tính sớ N0 ngun tử C14 có gỗ phần sớng? Có thể xác định được tuổi mộ ta biết sớ N ngun tử C14 có 50g C Không thể đếm trực tiếp số nguyên tử C14 được nhưng ta có thể đếm được tởng sớ 935 e phát xạ từ 50g C 10 phút Tuổi mộ bao nhiêu? Một nhà khảo cổ học tuyên bố xác định được t̉i hố thạch 2.10 năm phương pháp định t̉i cacbon phóng xạ Một nhà khoa học khác nói kết quả thật phi lý, bạn ủng hộ ý kiến ai, giải thích lý do? Kiến thức liên quan: C14 khí chiếm tỉ lệ nhỏ so với đồng vị bền C12 C14 C12 kết hợp với khí oxi tạo thành khí cacbonic cối hấp thụ Như lồi thực vật động vật có chứa hàm lượng C14 Nếu loài thực vật động vật cịn sống lượng C14 bổ sung tỉ lệ C14 C12 không đổi Với loại chết khơng bổ sung C14 độ phóng xạ giảm So sánh độ phóng xạ C14 chết cịn sống xác định tuổi loại Bài 3: 1 proton có vận tớc v=0,9c Tính xung lượng tương đới tính MeV/c kgm/s Cho biết khối lượng proton mp=983,3MeV/c2 Chứng minh rằng: đối với hạt chuyển động với vận tốc lớn (hạt tương đới tính) năng lượng tồn phần E xung lượng tương đới tính hạt có khới lượng nghỉ m liên hệ với hệ thức: Biết hạt tương đối tính: E= Kiến thức liên quan: - Trong trường hợp v