Tiểu luận kinh tế lượng đại học thương mại lý luận cơ bản về hiện tượng đa cộng tuyến

Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Danh sách thành viên bảng đánh giá STT Tên Lớp Mã sv Đánh giá Vũ Thị Thúy Ngọc H2 11d180089 A Trần Thị Ngọc H5 11d160269 A Nguyễn Ngọc Ninh H3 11d180152 B Võ Thị Ngọc Phú H3 Nguyễn Thị Nguyệt H2 Phạm Hồng Nhung H1 A Đoàn Thị Phương H1 B Lê Thị Nhung H2 A B 11d180091 A Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : LỜI MỞ ĐẦU Trong mơ hình phân tích hồi quy bội, giả thiết biến giải thích Xi mơ hình độc lập tuyến tính với nhau, tức hệ số hồi quy biến cụ thể số đo tác động riêng phần biến tương ứng tất biến khác mơ hình giữ cố định Tuy nhiên giả thiết bị vi phạm tức biến giải thích có tương quan khơng thể tách biệt ảnh hưởng riêng biệt biến Hiện tượng gọi đa cơng tuyến Vậy để đa cộng tuyến gì, hậu tượng nào, làm để phát biện pháp khắc phục Để trả lời câu hỏi trên, sau sau thảo luận đề tài: “Hiện tượng đa cộng tuyến” Nội dung thảo luận chia thành phần chính: Chương I Lý luận tượng đa cộng tuyến Chương II Bài tập minh họa Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Chương I Lý luận tượng đa cộng tuyến Khái niệm đa cộng tuyến nguyên nhân 1.1 Khái niệm Khi xây dựng mơ hình hồi quy bội, trường hợp lý tưởng biến X i mơ hình khơng có tương quan với nhau; biến X i thông tin riêng Y, thông tin khơng chứa biến Xi khác Trong thực hành, điều xảy ta không gặp tượng đa cộng tuyến Ở trường hợp ngược lại, ta gặp tượng đa cộng tuyến hoàn hảo.Giả sử ta phải ước lượng hàm hồi quy Y gồm k biến giải thích X1, X2, X3,… , Xk Y1 = β1+ β2X2i+ β3X3i+ … +βkXki + Ui - Các biến X2, X3, , Xk gọi đa cộng tuyến hồn hảo hay cịn gọi đa cộng tuyến tồn phần tồn λ2, , λkkhông đồng thời cho: λ2X2 + λ3X3 + + λkXk = - với i Các biến X2, X3 , Xk gọi đa cộng tuyến khơng hồn hảo tồn λ2, , λk không đồng thời cho:λ2X2+ λ3X3+ + λkXk+ Vi= (1.1)trong Vi nhiễu ngẫu nhiên Trong (1.1) giả sử ∃λi ≠ ta biểu diễn: X2i = - X3i - X4i - … - - (1.2) Từ (1.2) ta thấy, tượng đa cộng tuyến xảy biến tổ hợp tuyến tính biến lại sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác có biến biểu diễn xấp xỉ tuyến tính qua biến cịn lại 1.2 Ước lượng có đa cộng tuyến Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Do phương pháp thu thập liệu: Các giá trị biến độc lập phụ thuộc lẫn mẫu không phụ thuộc lẫn tổng thể Ví dụ: Người thu nhập cao có khuynh hướng có nhiều cải Điều với mẫu mà khơng với tổng thể Trong tổng thể có quan sát các nhân có thu nhập cao khơng có nhiều cải ngược lại Các dạng mơ hình dễ xảy đa cộng tuyến: - Hồi quy dạng biến độc lập bình phương xảy đa cộng tuyến, đặc biệt - phạm vi giá trị ban đầu biến độc lập nhỏ Các biến độc lập vĩ mô quan sát theo chuỗi thời gian a Ước lượng có tượng đa cộng tuyến hoàn hảo Sau có đa cộng tuyến hồn hảo hệ số hồi quy khơng xác định cịn sai số tiêu chuẩn vơ hạn Để đơn giản mặt trình bày xét mơ hình hồi quy biến sử dụng dạng độ lệch đó: yi = Yi - ; xi = Xi - (1.3) =i ;=i (1.4) mơ hình hồi quy biến viết lại dạng : yi =2x2i + 3x3i + ei (1.5) Theo tính tốn chương hồi quy bội ta thu ước lượng cho ta tốc độ thay đổi trung bình Y X2thay đổi đơn vị cịn X3 khơng đổi Nhưng X3i = 2ithì điều có nghĩa tách ảnh hưởng X2 X3 khỏi mẫu cho Trong kinh tế lượng, điều phá hủy toàn ý định tách ảnh hưởng riêng biến lên biến phụ thuộc Thí dụ: X3i = 2i thay điều kiện vào (1.5) ta được: Yi = 2x2i + 32i) + ei =2+ 32i + ei = x2i + ei Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Trong đó: = + Áp dụng cơng thức tính ước lượng phương pháp bình phương nhỏ thơng thường ta được: Như dù ước lượng cách xác định từ phương trình ẩn Như vậy, trường hợp đa cộng tuyến hồn hảo, khơng thể nhận lời giải thích cho hệ số hồi quy riêng, ta lại nhận lời giải thích cho tổ hợp tuyến tính hệ số Chú ý trường hợp đa cộng tuyến hồn hảo phương sai sai số tiêu chuần ước lượng vô hạn b Ước lượng trường hợp có đa cộng tuyến khơng hồn hảo Đa cộng tuyến hoàn hảo trường hợp đặc biệt xảy Trong sô liệu liên quan đén chuỗi thời gian, thường xảy đa cộng ten khơng hồn hảo Xét mơ hình (1.5) Bây giả thiết X2 X3 có cộng tuyến khơng hồn hảo theo nghĩa: X3i = 2i + Vi Trong 0, Vi nhiễu ngẫu nhiên cho =0 Trong trường hợp theo phương pháp bình phương nhỏ ta dễ dàng thu ước lượng 1.3 Hậu tượng đa cộng tuyến Ta xét trường hợp mô hình tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo tức biến độc lập Xi xấp xỉ tuyến tính theo biến X , X3 ,…,Xk Có số trường hợp xảy sau: a Phương sai hiệp phương sai ước lượng bình qn bé lớn Trong chương mơ hình hồi quy bội ta có biểu thức: Var(2) = (1.a) Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Var(3) = (2.a) Và: cov(2 , ) = (3.a) Trong hệ số tương quan X2 , X3 Từ (1.a) (2.a) ta thấy tăng dần tới (nghĩa cộng tuyến tăng) phương sai hai ước lượng tăng dần tới vô hạn (3.a) tăng dần tới cov(2 , ) tăng gía trị tuyệt đối b Khoảng tin cậy rộng Giả sử thực hành ta có khoảng tin cậy 95% cho , biết là: 1,96 se(2) 1,96 se (3) Trong : Se(2 ) = = Se(3 ) = = Cho nên ta viết lại khoảng tin cậy 95% cho : 1,96 (1.b) Và cho : 1,96(2.b) Từ (1.b) (2.b) chứng tỏ gần tới khoảng tin cậy cho tham số rộng Do trường hợp có đa cộng tuyến gần hồn hảo số liệu mẫu thích với tập thể giả thiết khác nhau, xác suất chấp nhận giả thuyết sai tăng lên c Tỷ số t ý nghĩa Như ta biết, kiểm định giả thuyết H0 : = sử dụng tỷ số : t = đem so sánh giá trị t ước lượng với giá trị tới hạn t Nhưng có đa cộng tuyến gần hồn hảo sai số tiêu chuẩn ước lượng cao làm cho tỉ số t nhỏ đi, kết làm tăng khả chấp nhận giả thuyêt H0, Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : d cao tỉ số ý nghĩa Để giải thích điều này, ta xét mơ hình hồi quy k biến sau : = + X2i + X3i + … + Xki + Ui Trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hồn hảo, tìm hệ số góc riêng khơng có ý nghĩa mặt thống kê sở kiểm định t lại cao, nên kiểm định F bác bỏ giả thuyết: H0: = = =… = = Mâu thuẫn tín hiệu đa cộng tuyến e Các ước lượng bình phương bé sai số tiêu chuẩn chúng trở f nên nhạy cảm thay đổi nhỏ số liệu Dấu ước lượng hệ số hồi quy sai Khi có đa cộng tuyến gần hồn hảo thu ước lượng hệ số hồi quy trái với điều mà mong đợi g Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mơ hình thay đổi độ lớn ước lượng dấu chúng Cách phát khắc phụ tượng đa cộng tuyến 2.1 Các cách phát đa cộng tuyến a R2 cao tỷ số t thấp: Trong trường hợp R2 cao ( thường R2> 0.8) mà tỷ số t thấp dấu hiệu tượng đa cộng tuyến b Tương quan cặp biến giải thích cao : Nếu hệ số tương quan cặp biến giải thích cao (vượt 0.8) có khả tồn đa cộng tuyến Tuy nhiên tiêu chuẩn thường khơng xác Có trường hợp tương quan cặp không cao có đa cộng tuyến.Thí dụ, ta có biến giải thích sau : X1= (1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) X2= (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : X3=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 ) Rõ ràng X3 = X1+ X2 nghĩa ta có đa cộng tuyến hồn hảo tương quan cặp : r12 = - 1/3, r13 = r 23= 0.59 Như đa cộng tuyến xảy mà khơng có báo trước tương quan cặp cung cấp cho ta kiểm tra tiên nghiệm có ích c Xem xét tương quan riêng Vì vấn đề đề cập đến dựa vào tương quan bậc 0.Farrar Glouber đề nghị sử dụng hệ thống tương quan riêng Trong hồi quy Y biến X2,X3,X4 Ta nhận thấy r21,234 cao r212,34 ,r213,24,r214,23 tương đối thấp điều gợi ý X 2,X3 X4 có tương quan cao biến thừa Dù tương quan riêng có ích khơng đảm bảo cung cấp cho ta hướng dẫn xác việc phát tượng đa cộng tuyến d Hồi quy phụ: Một cách tin cậy để đánh giá mức độ đa cộng tuyến hồi quy phụ.Hồi quy phụ hồi quy biến giải thích theo biến giải thích cịn lại R2 tính từ hồi quy ta ký hiệu R2i Mối liên hệ Fi R2i Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Fi tuân theo phân phối F với k-2 n-k+1 bậc tự do.Trong n: cỡ mẫu ,k: biến số giải thích kể hệ số chặn mơ hình R 2i hệ số xác định hồi quy biến Xi có liên hệ với biến X khác.Nếu F i có ý nghĩa mặt thống kê phải định biến X i phải loại khỏi mơ hình Một trở ngại kỹ thuật hồi quy phụ gánh nặng tính tốn Nhưng ngày nhiều chương trình máy tính đảm đương cơng việc tính tốn e Nhân tử phóng đại phương sai: Phân tử phóng đại phương sai gắn với biến Xi ký hiệu : VIF(X i) = 1/ 1-R2i Nhìn vào cơng thức giải thích VIF(X i) tỷ số phương sai thực βi hồi quy gốc Y với biến X phương sai ước lượng βi hồi quy mà Xi trực giao với biến khác Ta coi tình lý tưởng tình mà biến độc lập khơng tương quan với nhau,và VIF so sánh tình thực với tình lý tưởng Sự so sánh khơng có ích nhiều khơng cung cấp cho ta biết phải làm với tình Nó cho biết tình hình khơng lý tưởng 2.2 Các biện pháp khắc phục tượng a Sử dụng thông tin tiên nghiệm đa cộng tuyến Một cách tiếp cận để giải vấn đề đa cộng tuyến phải tận dụng thông tin tiên nghiệm thông tin từ nguồn khác để ước lượng hệ số riêng Thí dụ: ta muốn ước lượng hàm sản xuất q trình sản xuất có dạng: Qt =ALαtKᵦteUt Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Trong Qtlà lượng sản phẩm sản xuất thời kỳ t ; L t lao động thời kỳ t ; Ktvốn thời kỳ t ; Ut nhiễu ;A ,α, β tham số mà cần ước lượng Lấy ln vế (5.17) ta : LnQt = LnA + αlnLt + βKt Ut Đặt Ta Q*t LnQt = Q*t ; LnA = A* ; LnLt = L*t = A* + αL*t + βK*t + Ut (5.18) Giả sử K L có tương quan cao dĩ nhiên điều dẫn đến phương sai ước lượng hệ số co giãn hàm sản xuất lớn Giả sử từ nguồn thơng tin có lới theo quy mơ mà ta biết ngành công nghiệp thuộc ngành cso lợi tức theo quy mô không đổi nghĩa α +β =1 Với thông tin ,cách xử lý thay β = - α vào (5.18) thu : Q*t = A* + αL*t + ( - α )K*t + Ut (5.19) Q*t – K*t = A* + α(L*t – K*t ) + Ut Từ ta Đặt Q*t – K*t = Y*t L*t – K*t = Z*t ta Y*t = A* + α Z*t + Ut Thông tin tiên nghiệm giúp giảm số biến độc lập mô hình xuống cịn biến Z*t Sau thu ước lượng α̂ α b µ β tính từ điều kiện Thu thập số liệu lấy thêm mẫu 10 µ β = –α̂ Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Lực lượng lao Dân số trung Mật độ dân Tỷ lệ dân số STT Tỉnh động 15 tuổi bình (Nghìn số từ 15 tuổi trở trở lên (nghìn người) (Người/km2 lên biết chữ người) ) (%) Hà Nội 3719 6844.1 2059 98.3 Vĩnh Phúc 609.9 1020.6 825 98.1 Bắc Ninh 628.9 1079.9 1313 97.8 Quảng Ninh 695 1177.2 193 95.5 Hải Dương 1065.3 1735.1 1048 98.4 Hải Phòng 1093.9 1904.1 1250 98.3 Hưng Yên 705.1 1145.6 1237 97.9 Thái Bình 1118.1 1787.3 1138 98.5 Hà Nam 471.2 790 918 98.4 10 Nam Định 1117 1836.9 1112 98.2 11 Ninh Bình 555.8 915.9 665 97.3 12 Hà Giang 465.5 758 96 73.3 13 Cao Bằng 345.3 515.2 77 85 14 Bắc Kạn 205.7 301 62 91.2 15 Tuyên Quang 469.1 738.9 126 93.5 16 Lào Cai 398.5 646.8 101 80.4 17 Yên Bái 481.7 764.4 111 86.8 18 Thái Nguyên 719.7 1150.2 325 97.8 19 Lạng Sơn 490.3 744.1 89 96.2 20 Bắc Giang 1003.5 1588.5 413 97.7 21 Phú Thọ 858.9 1335.9 378 98.2 22 Điện Biên 307.7 519.3 54 70.8 23 Lai Châu 239.3 397.5 44 65.8 24 Sơn La 714.1 1134.3 80 75.9 25 Hồ Bình 542 806.1 175 96.4 Với mức ý nghĩa α = 5%, vận dụng lý thuyết để phát hiện tượng đa cộng tuyến khắc phục Lập mơ hình hồi quy kiểm định phù hợp mơ hình a Lập mơ hình hàm hồi quy Ta có mơ hình hàm hồi quy tuyến tính thể phụ thuộc lực lượng lao động từ 15 tuổi trở lên vào dân số, mật độ dân số tỷ lệ dân số 15 tuổi trở lên biết chữ : 15 Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Mơ hình ước lượng hàm hồi quy : Từ bảng số liệu trên, sử dụng phần mềm eviews, ta kết : Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/02/13 Time: 23:08 Sample: 25 Included observations: 25 Coeffici Variable ent Std Error t-Statistic Prob 123.178 C 76.99291 -1.599869 0.1246 0.53977 X2 0.008594 62.81160 0.0000 0.02091 X3 0.022300 -0.937859 0.3590 2.32476 X4 0.886180 2.623350 0.0159 0.99761 Mean dependent R-squared Adjusted R- var 0.99727 squared 35.2382 S.E of regression criterion 26076.3 Sum squared resid 760.820 674.400 S.D dependent var Akaike info 10.1077 10.3028 Schwarz criterion 16 Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : 122.347 Log likelihood Durbin-Watson stat 2.10726 2923.20 F-statistic 0.00000 Prob(F-statistic) Từ kết ước lượng, ta thu hàm hổi quy mẫu sau: Kiểm định phù hợp mơ hình Xét giả thuyết: : : hệ số ( j = 2,4) Giả thuyết tương đương là: : b Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Nếu F P(F> Từ bảng eviews, ta thấy Prob(F-statistic)=0.0000 < α (=0.05) Theo phương pháp P-giá trị, ta bác bỏ , chấp nhận Vì thế, yếu tố dân số, mật độ dân số tỷ lệ dân số 15 tuổi trở lên biết chữ, có yếu tố ảnh hưởng đến lực lượng lao động từ 15 tuổi trở lên tỉnh khu vực phía Bắc nước ta Phát hiện tượng đa cộng tuyến: a Hệ số xác định bội cao tỷ số T thấp Từ bảng eviews ta có: Ta thấy rằng, hệ số xác định bội mơ hình gần 1, điều chứng tỏ mơ hình đưa phù hợp Tuy nhiên, trường hợp này, tỷ số t có giá trị khơng q nhỏ, nên ta chưa thể kết luận tượng đa cộng tuyến Mặt khác, ta so sánh giá trị t với Xét giả thuyết: : 17 Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : : Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định Nếu Ta có miền bác bỏ: Ta có Mà = - 0.937859 <   Chấp nhận , bác bỏ Như vậy, ta thấy có mâu thuẫn hệ số xác định bội hệ số góc Vì thế, ta nghi ngờ mơ hình với mẫu có tượng đa cộng tuyến b Hệ số tương quan cặp biến cao Sử dụng phần mềm eviews, ta có bảng hệ số tương quan cặp biến giải thích sau: 1.000000 0.733323 0.733323 1.000000 0.33856 0.586734 Nếu hệ số tương quan cặp biến giải thích 0.33856 0.586734 1.000000 cao (vượt 0.8) có khả tồn tượng đa cộng tuyến Như vậy, theo bảng hệ số tương quan cặp biến giải thích trên, ta nghi ngờ khơng có tượng đa cộng tuyến c Hồi quy phụ Ta tiến hành hồi quy theo Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng sau: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 11/03/13 Time: 16:51 Sample: 25 Included observations: 25 Coeffici Variable ent Std Error t-Statistic 18 Prob Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : 1819.46 C 1870.351 0.972791 0.3412 1.82053 X3 0.394244 4.617790 0.0001 17.1216 X4 21.68050 -0.789727 0.4381 0.55050 Mean dependent R-squared Adjusted R- var 0.50964 squared 874.241 S.E of regression criterion 168145 Sum squared resid 54 - 1248.46 S.D dependent var Akaike info 16.4967 16.6430 Schwarz criterion 203.209 Log likelihood Durbin-Watson 1.35702 stat 1265.47 13.4719 F-statistic 0.00015 Prob(F-statistic) Ta kiểm định cặp giả thuyết: : : Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định : Ta có miền bác bỏ: Từ bảng eviews ta có Với n=25, k=4, ta có 3.44   Bác bỏ , chấp nhận Vậy, với mức ý nghĩa 5% có mối liên hệ tuyến tính với 19 Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : KL: Mơ hình có xảy tượng đa cộng tuyến Biện pháp khắc phục tượng đa cộng tuyến Theo bảng eviews 2- trang 17, ta có: Pvalue biến giải thích X3 = 0,0001 < 0.05  X3 có mối liên hệ tuyến tính với X2 Vì vậy, ta chọn cách khắc phục bỏ biến giải thích X đổi biến X3 biến giải thích khác 3.1 Bỏ biến giải thích X3: Hồi quy mơ hình với biến phụ thuộc Y biến giải thích X2 X4 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/05/13 Time: 10:59 Sample: 25 Included observations: 25 Coefficie Variable nt Std Error t-Statistic Prob C X2 X4 87.46121 66.73089 -1.310655 0.2035 0.534118 0.006107 87.46035 0.0000 1.885278 0.750087 2.513412 0.0198 Mean dependent 760.820 R-squared Adjusted R- 0.997511 var S.D dependent squared 0.997285 var S.E of regression35.14163 Akaike info 20 674.400 10.0688 Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : criterion 10.2150 Sum squared resid 27168.55 - Schwarz criterion Hannan-Quinn 10.1093 Log likelihood 122.8602 criter Durbin-Watson F-statistic 4408.502 stat Prob(F-statistic) 0.000000 2.05237 (Bảng 3) từ bảng eviews, ta có: R2 = 0,997511 =87,46035 = 2,513425 Ta thấy, mơ hình có R2 cao, giá trị ttn cao nên nghi ngờ khơng cịn tượng đa cộng tuyến Để chắn mơ hình khơng cịn tượng đa cộng tuyến ta xét hồi quy phụ X2 X4 Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 11/05/13 Time: 11:08 Sample: 25 Included observations: 25 Coefficie Variable nt Std Error t-Statistic Prob 21 Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : C X4 2539.740 2216.037 -1.146073 0.2635 41.61981 24.09553 1.727284 0.0975 Mean dependent 1265.47 R-squared Adjusted R- 0.114823 var S.D dependent 1248.46 squared 0.076337 var Akaike info 17.0944 S.E of regression1199.863 criterion Sum squared 3311243 17.1919 resid - Schwarz criterion Hannan-Quinn 17.1214 Log likelihood 211.6803 criter Durbin-Watson F-statistic 2.983509 stat Prob(F-statistic) 0.097524 1.27182 (Bảng 4) từ bảng eviews trên, ta có: Pvalue biến giải thích X4 = 0,0975>0,05  Biến giải thích X2 khơng có mối liên hệ tuyến tính với biến giải thích X4 Kết luận: Mơ hình khơng cịn tượng đa cộng tuyến 3.2 Đổi biến giải thích Mật độ dân số (Người/km2) – X thành biến giải thích tỷ xuất nhập cư phân theo địa phương STT Địa phương Hà Nội Vĩnh Phúc Bắc Ninh Y 3719 609.9 628.9 X2 6844.1 1020.6 1079.9 22 X3 6.1 2.9 12.7 X4 98.3 98.1 97.8 Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Quảng Ninh 695 1177.2 Hải Dương 1065.3 1735.1 5.6 Hải Phòng 1093.9 1904.1 Hưng Yên 705.1 1145.6 Thái Bình 1118.1 1787.3 1.2 Hà Nam 471.2 790 1.4 10 Nam Định 1117 1836.9 2.3 11 Ninh Bình 555.8 915.9 10.2 12 Hà Giang 465.5 758 1.3 13 Cao Bằng 345.3 515.2 4.4 14 Bắc Kạn 205.7 301 3.1 15 Tuyên Quang 469.1 738.9 2.1 16 Lào Cai 398.5 646.8 2.9 17 Yên Bái 481.7 764.4 1.8 18 Thái Nguyên 719.7 1150.2 4.7 19 Lạng Sơn 490.3 744.1 3.5 20 Bắc Giang 1003.5 1588.5 3.2 21 Phú Thọ 858.9 1335.9 3.1 22 Điện Biên 307.7 519.3 3.4 23 Lai Châu 239.3 397.5 3.9 24 Sơn La 714.1 1134.3 1.3 25 Hồ Bình 542 806.1 2.1 Từ bảng số liệu, sử dụng phần mềm eviews ta có kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/05/13 Time: 23:23 Sample: 25 Included observations: 25 Coefficie Variable nt Std Error t-Statistic Prob C X2 X3 99.84287 62.98368 -1.585218 0.1279 0.535224 0.005763 92.87767 0.0000 2.516453 -1.985010 0.0604 23 95.5 98.4 98.3 97.9 98.5 98.4 98.2 97.3 73.3 85 91.2 93.5 80.4 86.8 97.8 96.2 97.7 98.2 70.8 65.8 75.9 96.4 Mơn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : 4.995185 2.220011 0.724387 3.064675 0.0059 X4 Mean dependent 760.820 R-squared Adjusted R- 0.997904 var S.D dependent 674.400 squared 0.997605 var Akaike info 9.97685 S.E of regression33.00522 criterion Sum squared 10.1718 resid 22876.24 - Schwarz criterion Hannan-Quinn 10.0309 Log likelihood 120.7107 criter Durbin-Watson F-statistic 3333.108 stat Prob(F-statistic) 0.000000 (Bảng 5) Từ bảng hồi quy máy tính, ta có: Pvalue(F-statistic) = 0,000000 0,05 Pvalue biến giải thích X4 = 0,1466>0,05  Biến giải thích X2 khơng có mối liên hệ tuyến tính với biến giải thích X X4 Nhưng ta chưa kết luận mối quan hệ hai biến giải thích X3 X4 Ta xét hồi quy phụ hai biến giải thích X3 X4 Hồi quy mơ hình với biến phụ thuộc X3 biến giải thích X4 Dependent Variable: X3 Method: Least Squares Date: 11/05/13 Time: 23:36 Sample: 25 Included observations: 25 Coefficie Variable nt Std Error t-Statistic Prob C X4 3.040695 5.074722 -0.599185 0.5549 0.076221 0.055179 1.381340 0.1804 Mean dependent 3.92800 R-squared Adjusted R- 0.076606 var S.D dependent squared 0.036458 var S.E of regression2.747684 Akaike info 26 2.79918 4.93601 Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : criterion 5.03352 Sum squared resid 173.6447 - Schwarz criterion Hannan-Quinn 4.96305 Log likelihood 59.70015 criter Durbin-Watson F-statistic 1.908101 stat Prob(F-statistic) 0.180448 2.40588 (Bảng 7) Theo bảng hồi quy, ta có: Pvalue biến giải thích X4 = 0,1804>0,05  Biến giải thích X3 khơng có mối liên hệ tuyến tính với biến giải thích X4 Kết luận: Mơ hình khơng cịn tượng đa cộng tuyến 27 ... thảo luận chia thành phần chính: Chương I Lý luận tượng đa cộng tuyến Chương II Bài tập minh họa Môn: Kinh tế lượng Lớp HP: 1354AMAT0411 Nhóm : Chương I Lý luận tượng đa cộng tuyến Khái niệm đa cộng. .. biệt biến Hiện tượng gọi đa cơng tuyến Vậy để đa cộng tuyến gì, hậu tượng nào, làm để phát biện pháp khắc phục Để trả lời câu hỏi trên, sau sau thảo luận đề tài: ? ?Hiện tượng đa cộng tuyến? ?? Nội... tượng đa cộng tuyến xảy biến tổ hợp tuyến tính biến lại sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác có biến biểu diễn xấp xỉ tuyến tính qua biến cịn lại 1.2 Ước lượng có đa cộng tuyến Mơn: Kinh tế lượng