Toán 9:Căn bậc ba (thi GVDG)

Kiểm tra bài cũ Câu 2: Chọn các câu đúng trong các câu sau: A) Mọi số tự nhiên đều có căn bậc hai B) Căn bậc hai của 121 là 11 C) Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9 D) Kí hiệu căn bậc hai của 5 là 5 Cõu 1: - Nóu õở nh nghộa cn bỏỷc hai cuớa mọỹt s ọỳ a khọng ỏm - Vồùi a > 0, a = 0 mọựi s ọỳ coù mỏỳy cn bỏỷc hai ? Cn bỏỷc hai cuớa mọỹt sọỳ a khọng ỏm laỡ sọỳ x sao cho x 2 = a Vồùi a > 0, coù õuùng hai cn bỏỷc hai laỡ vaỡ - a a Vồùi a = 0, coù mọỹt cn bỏỷc hai laỡ chờnh sọỳ 0 Tr li Cho hỗnh vuọng coù dióỷn tờch S = 16 . Tỗm õọỹ daỡi caỷnh a cuớa hỗnh vuọng õaợ cho? S = 16 x = ? x = ? Vỏỷy khi bióỳt thóứ tờch hỗnh lỏỷp phổồng, ta coù thóứ tỗm õổồỹc caỷnh hỗnh lỏỷp phổồng khọng? óứ giaới quyóỳt vỏỳn õóử nỏửy ta cuỡng nghión cổùu baỡi CN BC BA 2 S x x 16 4= = = Tiết 15: Căn bậc ba 1. Khái niệm căn bậc ba Bài toán Bài toán cho biết gì và yêu cầu tìm gì? Thể tích hình lập phư ơng được tính như thế nào? Căn bậc ba của một số a là số x như thế nào? Giải: Gọi x (dm) là độ dài cạnh hình lập phương. Theo đề bài ta có: x 3 = 64 x = 4 vì 4 3 = 64. Vậy độ dài cạnh hình lập phương bằng 4 dm Từ 4 3 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64 Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a Tóm tắt: thùng hình lập phương V = 64 (dm 3 ( Tính độ dài cạnh của thùng? Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước. Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximét? Tiết 15: Căn bậc ba 1. Khái niệm căn bậc ba Bài toán Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a Ví dụ 1: Căn bậc ba của 8 là 2 vì 2 3 =8 Căn bậc ba của 0 là 0 vì 0 3 =0 Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1) 3 = -1 Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5) 3 = -125 Nhận xét: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số dương là số dương. Căn bậc ba của số 0 là số 0. Căn bậc ba của số âm là số âm. Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc ba của 8, của 0, của -1, của -125? Với a > 0, a = 0, a < 0 mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba? Là các số như thế nào? -Ch cú s khụng õm mi cú cn bc hai. -S dng cú hai cn bc hai -S 0 cú cn bc hai l 0. -S õm khụng cú cn bc hai. Tiết 15: Căn bậc ba Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a Phép tìm căn bậc ba của một số được gọi là phép khai căn bậc ba Theo định nghĩa ta có: ( ) 3 3 3 3 a a a = = ?1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: a) 27 b) - 64 c) 0 d) 1 125 Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. 1. Khái niệm căn bậc ba Bài toán *Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a 3 3 3 b) 64 ( 4) 4 = = Giải 3 3 3 c) 0 0 0= = 3 3 3 a) 27 3 3 = = 3 3 3 1 1 1 d) 125 5 5 = = ữ Tiết 15: Căn bậc ba 2. Tính chất Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a Ta có: ( ) 3 3 3 3 a a a = = Nhận xét 1. Khái niệm căn bậc ba Bài toán a) a < b <=> 3 3 a b < 3 7 Ta có 2 = , vì 8 > 7 nên: 3 3 3 3 7 => 2 7 > 8 8 > Ví dụ 2: So sánh 2 và ióửn vaỡo dỏỳu chỏỳm ( ) õóứ hoaỡn thaỡnh caùc cọng thổùcsau: - Vồùi a, b 0 - Vồùi a 0, b > 0 : a < b . . . . < =a b . . a b = Lưu ý: tính chất này đúng với mọi a, b R a b a b a b Tiết 15: Căn bậc ba 2. Tính chất Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a Ta có: ( ) 3 3 3 3 a a a = = Nhận xét 1. Khái niệm căn bậc ba Bài toán a) a < b <=> 3 3 a b < - Vồùi a, b 0 - Vồùi a 0, b > 0 : a < b . . . . < =a b . . a b = 3 3 3 b) a.b a. b = 3 3 3 3 3 16 2 8. . . 2= = = Ví dụ: a) tìm 3 16 a b a b a b 2 8 2 Tiết 15: Căn bậc ba 2. Tính chất Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a Ta có: ( ) 3 3 3 3 a a a = = Nhận xét 1. Khái niệm căn bậc ba Bài toán a) a < b <=> 3 3 a b < - Vồùi a, b 0 - Vồùi a 0, b > 0 : a < b . . . . < =a b . . a b = 3 3 3 b) a.b a. b = a b a b a b Tính chất này cho ta hai quy tắc: - Khai căn bậc ba một tích. - Nhân các căn bậc ba. 3 3 8 5a a Ví dụ 3: Rút gọn Giaới:Ta coù 3 3 3 3 8a 5a 8. 5a . 5a . = = = a 3 2a -3a Tiết 15: Căn bậc ba 2. Tính chất Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a Ta có: ( ) 3 3 3 3 a a a = = Nhận xét (SGK) 1. Khái niệm căn bậc ba Bài toán(SGK) c) Với ta có 3 3 3 a a b 0 b b = ?2: tính theo hai cách. 3 3 1728 : 64 (với mọi a, b R) a) a < b <=> 3 3 a b < 3 3 3 b) a.b a. b = - Vồùi a, b 0 - Vồùi a 0, b > 0 : a < b . . . . < =a b . . a b = a b a b a b [...]... 3 = 3 b b 1728 : 3 64 = 3 123 : 3 43 = 12 : 4 = 3 Cách 2: 3 1728 3 1728 : 64 = = 27 = 3 64 3 3 Tiết 15: Căn bậc ba Lưu ý: 1 Khái niệm căn bậc ba Bài toán( SGK) Định nghĩa: Cách tìm căn bậc ba bằng MTBT: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của số a được kí hiệu là ( ) Ta có: a = a Nhận xét (SGK) 3 3 3 3 3 a =a 3 1728 Máy fx500MS - fx570MS : Bấm:...Tiết 15: Căn bậc ba 1 Khái niệm căn bậc ba Bài toán( SGK) Định nghĩa: ?2: tính 3 1728 : 3 64 theo hai cách Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của số a được kí hiệu là ( ) Ta có: a = a Nhận xét (SGK) 3 3 3 3 3 a 3 =a 2 Tính chất 3 a < 3 b (với mọi a)... số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a Ta có: a = 3 3 ( a) 3 2 Tính chất 3 =a a < 3 b (với mọi a) a < b a, b R) 3 3 3 b) ab = a b 3 a 3a c) Với b 0 ta có 3 = 3 b b * Cách tìm căn bậc ba của một số bằng MTBT củng cố - hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà: - Học thuộc định nghĩa, tính chất căn bậc ba - Đọc bài đọc thêm về tìm căn bậc ba nhờ bảng số và MTBT - Soạn... saibằng chữ ) chứacăn bậc ba dấu cănsố4 trường ta Đây là tên gọitarất mộtdùngrút tìm căn một kết quả viết làlại hai được bậc ba a một Đây là công cụcủa biểu trong córa lớp học ởdưới của 1728 Qua mỗi việc ( nói xta thứcđể của biến phòng học số tốt một của của n ă ậ b c c b a c ă n b ậ c b a củng cố - hướng dẫn về nhà 1 Khái niệm căn bậc ba Định nghĩa: Giờ này các em học được Căn bậc ba của số a là số . là bao nhiêu đêximét? Tiết 15: Căn bậc ba 1. Khái niệm căn bậc ba Bài toán Định nghĩa: Căn bậc ba của số a là số x sao cho x 3 = a Ví dụ 1: Căn bậc ba. một căn bậc ba. Căn bậc ba của số dương là số dương. Căn bậc ba của số 0 là số 0. Căn bậc ba của số âm là số âm. Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc ba của