Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT LÝ BƠN TỔ TỐN -TIN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Bất phương trình A ( −∞; ) > có tập nghiệm là: x −1 B ( 0; ) C ( 1; ) D ( 1; +∞ ) − x2 + x + x −1 B (−∞; −2] ∪ [3;+∞) C [-2;3]\{1} Câu 2: Tập xác định hàm số y = A ( −2;3) \{1} D (−∞; −2) ∪ (3;+∞) Câu 3: Phương trình x − 2mx + m − 2m − = có hai nghiệm trái dấu khi? A ( −∞; −4 ) ∪ ( 2; +∞ ) B m ∈ ( −2; ) C m ∈ ( −4; ) D ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) Câu 4: Cho ΔABC có AB = 6, BC = 10, AC = Đường trung tuyến từ đỉnh A A B C D Câu 5: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − x − = x1 − x2 = ? A B C D Câu 6: Góc hai đường thẳng x − y + = x + y − = A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 7: Đường thẳng d qua điểm M(3;3) cắt đồ thị hàm số y = x − x + hai điểm A, B phân biệt cho M trung điểm AB d có phương trình là: A y = x + B y = x − C y = x + D y = x − Câu 8: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = ( m − 3m + 3) x + m tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân? A m = −2 & m = B m = −1& m = −2 C m = 1& m = D m = −1& m = Câu 9: Bất phương trình x + x + + x − x + 13 ≥ m có nghiệm với ∀x ∈ R khi: A m ≤ 26 / B m ≥ C m ≤ D m ≤ Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình x − x + m ≤ có độ dài m =? A B C D Câu 11: Bất phương trình A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) x2 − x2 − 2x + B ( −3;3) ≤ có tập nghiệm là? C [ −3;3] D [ −3;3] \{1} Câu 12: Bất phương trình x − x + m < có nghiệm khi? A m < B m ≥ C m < 1/ D m > −1 Câu 13: Với giá trị m giá trị nhỏ hàm số y = x + ( m + 1) x + 4m − đạt giá trị lớn nhất? A m = B m = C m = - D m = x = 1− t Câu 14: Vị trí tương đối hai đường thẳng a : x − y + = đường thẳng b : y = + 2t A vuông góc B song song Trang 1/4 - Mã đề thi 132 C Trùng D Cắt không vng góc Câu 15: Đồ thị hàm số y = x + bx + c qua hai điểm A(2;1) B(4;5) b+c=? A -1 B C D 2 Câu 16: Phương trình ax + bx + c = 0, ( a ≠ ) có ba nghiệm phân biệt khi: c = c = c = c = A B C D ab ≤ ab < ab > ab ≥ 2 Câu 17: Phương trình x − ( m + ) x + m + m + = có hai nghiệm có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 < < x2 khi? A < m < B ∀m C < m < D < m < 2 Câu 18: Phương trình x − x + = m có bốn nghiệm phân biệt m thuộc? A m ∈ [0;1) B m ∈ ( 0;1) C m ∈ [ 0;1] D m ∈ (0;1] 2 Câu 19: Với giá trị m đồ thị hàm số y = x + ( m − 1) x − 3mx + m có cặp điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ? A m ∈ ( −1;0 ) B m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) C m ∈ ( −1;1) D m ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 20: Bất phương trình x − ≥ − x có tập nghiệm là: 5 4 5 A ; +∞ B −∞; C [ 1; +∞ ] D 1; 3 3 3 Câu 21: Cho ΔABC có cạnh BC = góc A 30 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ΔABC bằng: A 12 B C 3/2 D Câu 22: Bất phương trình x − x + < có tập nghiệm là: A ( −2; ) B ( 1; ) C ( −2; −1) ∪ ( 1; ) D ( −1;1) Câu 23: Cho ΔABC có AB = a, AC = a góc A 1200 BC =? A 2a B a C a D a 2 Câu 24: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 2mx − ( m + 3m + ) x + 2m Với giá trị m hàm số hàm số chẵn? A m = B m = −2 C m = −1 D m = −1& m = Câu 25: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A 10 B C − x + x ≥ là: Câu 26: Đồ thị hàm số y = x − x + có trục đối xứng đường thẳng A x = B x = C x = −2 D D x = −4 Câu 27: Phương trình x − 3x + = − x tương đương với x − 3x + ≥ x − x + > A B 2 x − 3x + = ( − x ) x − x + = ( − x ) 3 − x ≥ 3 − x > C D 2 x − 3x + = ( − x ) x − x + = ( − x ) Câu 28: Cho hai số dương a, b thỏa mãn ab = 27 Giá trị nhỏ a + 2b = ? A B C D Câu 29: Tổng nghiệm phương trình x − x + = là: Trang 2/4 - Mã đề thi 132 A B C D Câu 30: Hàm số y = x − ( m + ) x + m + 5m + có tập xác định R A m ∈ ( −4; −2 ) B m ∈ ( −2; ) C m ∈ ( −2; ) D m ∈ (−∞; −4] ∪ [-2;+∞ ) 2 Câu 31: Bất phương trình ( x − x + ) ( x + x + ) ≤ có tập nghiệm A (−∞; −3] ∪ [ −2; ] B [ −3; −2] C [ −3; −2] ∪ {2} mx − ( m + 1) y = m Câu 32: Hệ phương trình có nghiệm x − y = A m ≠ B m ≠ 1/ C m ≠ D (−∞; −3] D m ≠ −1 Câu 33: Bất phương trình x − x + ≥ m có nghiệm với ∀x ∈ [ 0;3] A m ≤ −2 B m ≤ C m ≤ D m ≥ −2 Câu 34: Hình chiếu vng góc M(3;2) đường thẳng d : x − y + = có tọa độ là: A (-1;2) B (1;4) C (4;7) D (-2;1) Câu 35: Giá trị lớn hàm số y = x + + − x A max y = B max y = 2 C max y =6 D max y = Câu 36: Cho hình thoi ABCD có cạnh a góc A 60 diện tích hình thoi bằng: a2 a2 A B C a D 2a Câu 37: Đường trung trực đoạn thẳng AB với A(1;4) B(3:6) có phương trình là? A x + y + = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Câu 38: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có M trung điểm BC, đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y + = , phương trình đường thẳng DM: x − y − = đỉnh C(3; - 3) Tìm toạ độ đỉnh A? A A ( −3;1) B A ( 3; −5 ) C A ( −5;3) D A ( −2; ) Câu 39: Đường thẳng x + y − = tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng: A B C 16 D Câu 40: Đường thẳng d qua điểm M(1;2) cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn d có phương trình là: A x − y = B x − y + = C x + y − = D x + y − = Câu 41: Đồ thị hàm số y = x − x + m có đỉnh nằm đường thẳng y = m =? A B C D Câu 42: Qua điểm M(3;3) có đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân? A Vô số B C D Câu 43: Bất phương trình x − + x ≤ có nghiệm nguyên? A B Vô số C D Câu 44: Cho ΔABC có AB: x − y − = , đường phân giác góc A có phương trình x + y − = Phương trình đường thẳng AC là: A x − y + = B x − y − = C x − y − = D x + y − 21 = Câu 45: Điểm M trục Oy cách hai đường thẳng d1 : x − y + = d : x − y + = có tọa độ là: A M(0;4) B M(0;-2) C M(0;2) D M(0;-4) x = − 3t Câu 46: Đường thẳng d : có phương trình tổng qt y = + 4t Trang 3/4 - Mã đề thi 132 A x + y − 10 = B x + y − = C x + y − 11 = D x − y + = Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng DG có phương trình: 2x − y + = 0, đường thẳng BD có phương trình: x − y + = C (0;2) Tìm tọa độ đỉnh A ? −17 A −3; ÷ B ( 1;1) C ( 1;5 ) 2 4 D ; ÷ 3 3 x y 13 + = Câu 48: Gọi (x0;y0) nghiệm hệ phương trình: y x x0.y0 = ? x + y = A B C -6 D 150 19 Câu 49: Đồ thị hàm số y = ( m + 1) x − x − ( 4m + ) x − qua điểm cố định m thay đổi? A B C D Câu 50: Bất phương trình ( x − ) x − x + ≤ có tập nghiệm là? A (−∞; 2] ∪ {3} B (−∞; 2] C (−∞; 2) ∪ {3} D (−∞; 2) - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132
Ngày đăng: 14/08/2020, 17:55
Xem thêm:
