Đề thi GVDG cấp tỉnh năm học 2018 2019 môn toán THPT sở GD và đt bắc ninh

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ CHÍNH THỨC HỘI THI GVDG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUN MƠN Mơn: Tốn - THPT Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề 268 Câu Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i   z i  15  i Tìm mơ đun số phức z ? A z  B z  C z  D z  Câu Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  8x   Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A ; 1 B ; 0 C  8;  D 6;  Câu Hàm số y  x  2x  có điểm cực trị? A B C D Câu Biết ba đường thẳng d1 : y  2x  , d2 : y   x , d : y  3  2m  x  đồng quy Giá trị m C m   D m  2 Câu Một hình trụ có bán kính đáy a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Tính diện tích xung quanh hình trụ? A m  1 B m  A 16a B 8a C 4a D 2a   Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x  2mx  có tập xác định  m  C  D 2  m  m  2 2x  Câu Có điểm thuộc đồ thị hàm số y  thỏa mãn tiếp tuyến điểm với đồ thị có hệ x 1 số góc 2018 ? A B C Vô số D Câu Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N trung điểm BC , SM Mặt phẳng ABN  cắt SC E Gọi V2 thể tích khối chóp S ABE V1 thể tích khối chóp S ABC A 2  m  B m  Khẳng định sau đúng? A V2  V1 B V2  V1 C V2  V1 D V2  V1 Câu Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z  6z  11  Giá trị biểu thức 3z  z A 11 B 11 C 11 D 22 Câu 10 Đặt I   2mx  1 dx ( m tham số thực) Tìm m để I  A m  1 B m  C m  2 Trang 1/6 - Mã đề 268 D m   Câu 11 Cho phương trình  x x 1    2  x 2 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt B Phương trình có hai nghiệm trái dấu C Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt D Phương trình có hai nghiệm khơng dương Câu 12 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a hai mặt bên SAB  , SAC  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết SC  a 2a a3 a3 a3 B C D 12 Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxyz cho I 1;1;1 mặt phẳng P  : 2x  y  2z   Mặt cầu S  tâm I A cắt P  theo đường trịn bán kính r  Phương trình S  A x  1  y  1  z  1  25 B x  1  y  1  z  1  C x  1  y  1  z  1  D x  1  y  1  z  1  16 2 2 2 2 2 2 Câu 14 Cho hình nón N  có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục N  cắt N  thiết diện tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Tính thể tích V khối nón N  A V  3 B V  9 C V  3 D V  3 Câu 15 Cho hai đường thẳng song song d d  Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Có phép tịnh tiến biến d thành d   B Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d  C Có hai phép tịnh tiến biến d thành d  D Có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d  Câu 16 Nếu sin x  cos x  sin 2x 3 B C  Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số chẵn B Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số lẻ C Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số chẵn D Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số lẻ A D  Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 3 , B 0; 3;1 , C 4;2;2 Cơsin góc BAC A  35 B 35 C  35 D 35 x2  x  x 1 B F x    C x  1 Câu 19 Với C số, nguyên hàm F x  hàm số f x   A F x   x  C x 1 x2 D F x   x  ln x   C  ln x  C Câu 20 Tìm tất giá trị m đề đồ thị hàm số y  x  3x  cắt đường thẳng y  m ba điểm phân biệt A 3  m  1  B m  1  C 3  m  1  D m  3 C F x   Trang 2/6 - Mã đề 268 Câu 21 Cho hàm số y  f x  xác định liên tục  \ 1 có bảng biến thiên: x y  1       y  2 Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 B Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;  2 C Hàm số đạt cực tiểu x    D Phương trình f x   m có nghiệm thực phân biệt m  2;1 Câu 22 Cho số thực a  số thực  ,  Kết luận sau đúng? A a   1,    B a   a      C  0,    a D a   1,    x  3x  x  1 Câu 23 Để hàm số y   liên tục điểm x  1 giá trị a 4x  a x  1  A 1 B 4 C D Câu 24 Cho số phức z  1  i  1  2i  Số phức z có phần ảo là: A C 2 B D 2i x 1 Câu 25 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số H  : y  trục tọa độ Khi x 1 giá trị S A S  ln  B S  ln  C S  ln  D S  ln  Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? y -2 O x A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  3x  Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , gọi I trung điểm cạnh SC Mệnh đề sau sai? A Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAD  B Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAB  C Mặt phẳng IBD  cắt mặt phẳng SAC  theo giao tuyến OI Trang 3/6 - Mã đề 268 D Mặt phẳng IBD  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác    Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  2;5 , b  3; 7  Tính góc  hai véctơ a  b A   45 B   60 C   135 D   120 Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A 2; 3 , B 0;  , C 5; 4  Tọa độ đỉnh D là: A D 3; 5 B D     Câu 30 Tích tất nghiệm phương trình log22 x  log2 x  A B D D 3;  C D 3; 7;2 17 C 17 D   Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P  qua điểm G 1;2; cắt ba trục tọa độ Ox ,Oy,Oz A, B,C cho G trọng tâm tam giác ABC A x y z    x y z    x y z D    B C x  2y  3z  14  Câu 32 Cho dãy số un  thỏa mãn 10un  u10  un  2un 1  20un 1  2u10  , với số nguyên n  Tìm số tự nhiên n nhỏ để un  20192019 A n  22177 B n  22178 C n  22168 D n  22167 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 0; 0; 3, B 0; 3; 0, C 3; 0; 0, D 3; 3; 3 Hỏi có điểm M x ; y; z  (với x , y, z nguyên) nằm tứ diện A B 10 C D Câu 34 Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t   4t  20 m/s  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 100 mét B mét C 150 mét D 50 mét Câu 35 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B Câu 36 Cho mệnh đề sau: 2x   3x  x2  x C D   f  x   1) Nếu hàm số y  f x  liên tục, có đạo hàm tới cấp hai a; b ; x  a;b   x  f  x      điểm cực trị hàm số 2) Nếu hàm số y  f x  xác định a ;b  ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn    3) Nếu hàm số y  f x  liên tục a;b  hàm số có đạo hàm x thuộc a;b    4) Nếu hàm số y  f x  có đạo hàm a;b  hàm số có ngun hàm a;b  Số mệnh đề là: A B C D Trang 4/6 - Mã đề 268 Câu 37 Với tốn: Giải phương trình Bước Điều kiện: 4  x   x   x  16  x  Một học sinh giải sau:  t2 t   t2 Bước Ta phương trình t    t  2t    t  2  Đặt t   x   x  t   16  x  16  x  16  x   16  x  16  x  Bước Với t  ta có Với t  ta có 16  x   16  x   x  2   Vậy phương trình có tập nghiệm S  0; 2 3;2 Hãy chọn phương án A Lời giải hoàn toàn C Lời giải sai bước Câu 38 Phương trình 2sin A  m  x B Lời giải sai bước D Lời giải sai bước 2  21cos x  m có nghiệm B  m  C  m  D  m  x 3 y 3 z 2 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   ; 1 2 x 5 y 1 z 2 d2 :   mặt phẳng P  : x  2y  3z   Đường thẳng vng góc với P  , cắt 3 d1 d2 có phương trình x 1 y  z x 3 y 3 z 2   B   1 x 1 y 1 z x  y  z 1 C   D   3 Câu 40 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC DBC vng cân nằm hai mặt phẳng vng góc với nhau, AB  AC  DB  DC  2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACD  A 2a a a B a C D 3 Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy vuông; mặt bên SAB  tam giác nằm A mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD  tích V khối chóp S ABCD 3a A V  B V  a C V  a D V  7a Tính thể a Câu 42 Cho hàm số f x  thỏa mãn xf  x    x 1  f x .f  x  với x dương Biết     f 1  f  1  tính f 2 A f 2  ln  B f 2  ln  C f 2  ln  D f 2  ln  Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ? A a 12 B a C 2a Trang 5/6 - Mã đề 268 D a Câu 44 Trên đường thẳng d1 cho điểm phân biệt, đường thẳng d2 song song với đường thẳng d1 cho n điểm phân biệt Biết có tất 175 tam giác tạo thành mà đỉnh lấy từ n  5 điểm Giá trị n A n  B n  10 C n  D n  Câu 45 Gọi T tổng tất giá trị tham số m để parabol P  : y  x  4x  m cắt Ox hai điểm phân biệt A , B thỏa mãn OA  3OB Tính T Câu 46 Cho số phức z , biết điểm biểu diễn hình học số phức z ;iz z  i  z tạo thành tam giác có diện tích 18 Mơ đun số phức z A T  B T  9 C T  15 A B C D T  D Câu 47 Cho hai số thực x , y thỏa mãn điều kiện x  y   x  y   Hỏi có giá trị nguyên m thỏa mãn m 2xy  1  1009 x  y   A 1175 B 234 Câu 48 Cho mệnh đề C 1176 2 1)  x  x dx  2)  3 3x  1dx  0 3)        1009 x  y D 235 x x  x  x dx         2 3   2  3x  1 dx  3x  13 x 3x   2x  dx   x   3x   2x  x 15  dx    3x   2x  dx 1 1 3   3x  12  2x  12  dx   3x  12  2x  12   17    9      Số mệnh đề là: A B C D Câu 49 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u  v  10 3u  4v  2018 Tính M  4u  3v A M  2018 B M  50 C M  2982 D M  482 Câu 50 Gọi a số thực lớn để bất phương trình x  x   a ln x  x   nghiệm với  x   Mệnh đề sau đúng? A a  8;   B a  2; 3      C a  6;  5  HẾT Trang 6/6 - Mã đề 268   D a  6;7   ... 10un  u10  un  2un 1  20un 1  2u10  , với số nguyên n  Tìm số tự nhiên n nhỏ để un  20192 019 A n  22177 B n  22178 C n  22168 D n  22167 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ... mệnh đề là: A B C D Câu 49 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u  v  10 3u  4v  2018 Tính M  4u  3v A M  2018 B M  50 C M  2982 D M  482 Câu 50 Gọi a số thực lớn để bất phương trình... phẳng SAC  theo giao tuyến OI Trang 3/6 - Mã đề 268 D Mặt phẳng IBD  cắt hình chóp S ABCD theo thi? ??t diện tứ giác    Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  2;5 , b  3; 7 