SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ Mơn tốn 11 Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (12 câu trắc nghiệm câu tự luận) Đề thi gồm 02 trang Mã đề thi 111 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Thí sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi trước làm PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Cấp số nhân (un ) có u1 3, q Tìm u2 A B C 6 D Câu 2: Tìm tập giá trị hàm số y sin x A 0;1 B 1;1 C 1;1 D Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 1; điểm M 3; 1 Tìm tọa độ điểm M ' ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véctơ v A M ' 2;1 B M ' 2; 3 C M ' 5;0 D M ' 4;1 Câu 4: Một nhóm học tập có bạn A, B, C, D, E Tìm số cách phân công bạn quét lớp, bạn lau bảng bạn bàn ghế (mỗi bạn làm nhiều công việc) A C53 B P53 C A53 D A35 Câu 5: Cấp số cộng (un ) có u6 12, u10 24 Tìm số hạng đầu u1 A B C D 3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mp(SAD) (SBC) A SA B Đường thẳng qua điểm S song song với AD, BC C Đường thẳng qua điểm S song song với AB, CD D SO với O giao điểm AC BD a sin x cosx phương trình sin x b a c số nguyên dương phân số , tối giản Tìm S a b c d b d A B 10 C 14 D Câu 7: Biến đổi phương trình c , với a, b, c, d sin d Câu 8: Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức x 1 A 1320 x4 B 5280 x4 C 1320 x4 D 5280 x4 Câu 9: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố “tổng số chấm xuất hai lần gieo 11” 11 A B 18 C 36 D 12 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB, CD (như hình vẽ) Tìm mệnh đề đúng? A MN / / SBC B MN / / SAB C MN / / SCD D MN / /( ABCD) Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Mặt phẳng hoàn tồn xác định biết chứa ba điểm phân biệt B Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết qua ba điểm khơng thẳng hàng C Mặt phẳng hồn tồn xác định biết chứa hai đường thẳng cắt D Mặt phẳng hồn tồn xác định biết qua điểm chứa đường thẳng không qua điểm u1 2, u2 Tìm số hạng thứ un 2.un 1 un 2 , n Câu 12: Cho dãy số (un ) xác định sau: B u3 A u3 12 C u3 11 D u3 PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x sin b) 2cos x 3cos x sin x.cos2 x 4sin x.cos x 3sin x cos2 x 2cos x 2 c) cos x Câu 14 (1,5 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi khối 11 trường THPT B Bình Lục có 10 học sinh nữ học sinh nam Xét phép thử ban giám hiệu cần chọn ngẫu nhiên học sinh tham dự trại hè a) Tính số phần tử khơng gian mẫu b) Tính xác suất biến cố chọn học sinh nữ Câu 15 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un ) có u1 2, d Tính u7 S u7 u9 u11 u2017 Câu 16 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với đáy lớn AB = 3CD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Gọi E, F trung điểm AD, BC Chứng minh đường thẳng EF song song với mp(SAB) c) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(EFG) Thiết diện hình gì? - HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ LỚP 11 NĂM 2017 – 2018 - Đề nghị đồng chí bám sát thang điểm - Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tùy theo bước ứng với hướng dẫn chấm ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM Mã 111 Đáp án Mã 112 Đáp án Mã 113 Đáp án Mã 114 Đáp án A A C C C C C C D D C D C C D A D A D C B D B B C C B D D D A B B B A A 10 A 10 A 10 D 10 D 11 A 11 B 11 A 11 B 12 A 12 B 12 A 12 A ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu 13 (2,5 điểm) a (1,0 điểm) sin x sin Đáp án Điểm x k 2 pt k x 4 k 2 b.(1,0 điểm) 2cos2 x 3cos x cos x 1 pt cos x cos x 1 x k 2 , k Z 1 2 cos x x k 2 , k Z sin x.cos2 x 4sin x.cos x 3sin x cos2 x 2cos x 2 c.(0,5 điểm) cos x Đk: x k , k Z Pt sin x.cos2 x 4sin x.cos2 x 3sin x cos2 x 2cos x sin x.cos x cos x 3sin x 3 4sin x.cos x 2cos x cos x sin x 1 sin x 1 2cos x sin x 1 sin x 1 cos x 2cos x 1,0 0.5 0.25 0.25 0.25 sin x x k cos x k Z cos x 2(l ) x k 2 k , k Z a,(0,5 điểm) Số phần tử không gian mẫu chọn hs từ 16 hs có C164 cách nên n C164 Đối chiếu: x 14 (1,5 điểm) 0.25 0.5 b,(1,0 điểm) Tính xác suất biến cố chọn học sinh nữ Gọi A: “chọn học sinh nữ” Nên A : “chọn học sinh nam” Chọn bạn nam từ học sinh nam có C74 cách suy n A C74 52 51 Vậy P A 52 Suy P A 15 (1,0 điểm) 16 (2,0 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un ) có u1 2, d Tính u7 S u7 u9 u11 u2017 Có u7 u1 6d = 26 Các số u7 , u9 , , u2017 lập thành cấp số cộng có 1006 số hạng với số hạng đầu u7 công sai 2d 1006.1005 S S1006 1006.u7 2d 4068264 a, (0,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với đáy lớn AB = 3CD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 hình vẽ cho ý a cho 0,25đ AB ( SAB), CD ( SCD) AB / / CD S SAB ( SCD) 0.25 Nên giao tuyến hai mp(SAB) (SCD) đường thẳng d qua S // AB, CD 0.25 b, (0,75 điểm) Gọi E, F trung điểm AD, BC Chứng minh đường thẳng EF song song với mp(SAB) Có EF // AB EF đường trung bình hình thang ABCD 0.25 Mà EF SAB , AB SBC Nên EF // (SAB) c,(0,5 điểm) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(EFG) Thiết diện hình gì? AB ( SAB), FE (GFE ) AB / / FE G SAB ( SFE ) nên giao tuyến hai mp đt qua G, // AB, EF cắt SB, SA M, N Suy thiết diện tứ giác MNEF AB CD AB 1/ AB Có MN // EF Có MN AB, EF = AB 2 Nên MN = EF Từ suy thiết diện hình bình hành 0.25 0.25 0.25 0.25 ... án Mã 11 3 Đáp án Mã 11 4 Đáp án A A C C C C C C D D C D C C D A D A D C B D B B C C B D D D A B B B A A 10 A 10 A 10 D 10 D 11 A 11 B 11 A 11 B 12 A 12 B 12 A 12 A ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu 13 (2,5... 11 NĂM 2 017 – 2 018 - Đề nghị đồng chí b? ?m sát thang điểm - Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tùy theo b? ?ớc ứng với hướng dẫn chấm ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM Mã 11 1 Đáp án Mã 11 2 Đáp án Mã 11 3... Tính u7 S u7 u9 u 11 u2 017 Có u7 u1 6d = 26 Các số u7 , u9 , , u2 017 lập thành cấp số cộng có 10 06 số hạng với số hạng đầu u7 công sai 2d 10 06 .10 05 S S1006 10 06.u7 2d 4068264