Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 giải tích 12 NC trường THPT thị xã quảng trị

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Giải tích 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 135 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… PHẦN ĐÁP ÁN Câu 01 02 03 04 05 06 07 08 Đáp án Câu 09 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án Câu Đáp án 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Lưu ý: Đối với câu hỏi, thí sinh chọn tơ kín ô tròn tương ứng với phương án trả lời Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? A B C D Câu 2: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số f (x) đồng biến khoảng ? A  ;3 B (2;0) C  2;2 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C) hình vẽ Đường thẳng y  cắt (C) điểm ? D  0;2 -1 O A B C D -2 -3 -4 Câu 4: Cực tiểu hàm số y  x  x  A B C D - Câu 5: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  A (1;2) 2x 1 có toạ độ x 1 B (2;1) C (-1;2) D (2; -1) Câu 6: Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn [-1; 2] A max y  B max y   1;2 C max y  15  1;2 D max y  11  1;2  1;2 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau ? A y  x  x  B y  x  x  C y  2x 1 x 1 D y  2x 1 x 1 I O -2 Câu 8: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục  có bảng xét dấu f '( x) sau: x – –1 f '( x) + – – + || + Hàm số f ( x) có điểm cực trị ? A Câu Cho hàm số y  B C D 2x 1 (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x   có phương trình x2 A y  5 x  B y  5x  22 C y  5x  22 D y  5x  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ  x + y' y + + + +  +  Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f  x  A B C D Câu 11: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục R có đạo hàm cấp xác định công thức f '  x    x  Mệnh đề sau ? A f 1  f  2 B f  3  f   C f 1  f  0 D f  0  f  1 Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D ? x y’ y   - +   A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  Câu 13: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  D y  x  x  x3 Tìm toạ độ trung điểm I x 1 đoạn thẳng MN 1 B I   ;   2 A I  1;1 1 C I  ;   2 2 D I 1;2  Câu 14: Trong tất giá trị thực tham số m làm cho hàm số f  x   x  3mx   m   x  m đồng biến R, giá trị lớn m A B C D  Câu 15: Đồ thị hàm số y  x 1  có đường tiệm cận ? x2  3x A.1 B Câu 16 Cho hàm số y  C D x  x  12 Xét mệnh đề sau : x2 1) Hàm số có hai điểm cực trị 2) Hàm số đồng biến tập  ; 5   1;   3) Hàm số nghịch biến khoảng  5;1 4) Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1;5  Trong mệnh đề trên, có mệnh đề ? A B C D Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau ? A y  x  x  B y  x3  3x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 18: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  m đoạn  0;  – 25, tính giá trị biểu thức P  m  A.1 B C D Câu 19: Tính tổng tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A  x 1 ln có hai đường tiệm cận x  2x  m D C 4 B Câu 20: Có đường thẳng qua điểm A  1;2 tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x3  3x  ? A B C D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y’ + y   +   3 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt A B C D Câu 22: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  x  m  m có điểm cực trị Tìm số phần tử S A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f '  x  thỏa f '  x     x  x  3 g  x   2018 với g  x   0, x  Hàm số y  f 1  x   2018x  2019 đồng biến khoảng ? A  4;1 B  3;  C  0;3 D  4;5 Câu 24: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  xác định, liên tục R có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x   x  x có điểm cực trị ? A B C D Câu 25: Có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình m  cos x cos x   cos x   cos x  m  A B  cos x  m    có nghiệm thực ? C - Hết - D TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Môn : Giải tích 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 246 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… PHẦN ĐÁP ÁN Câu 01 02 03 04 05 06 07 08 Đáp án Câu 09 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án Câu Đáp án 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Lưu ý: Đối với câu hỏi, thí sinh chọn tơ kín trịn tương ứng với phương án trả lời Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? -1 A B C D O -2 -3 -4 Câu 2: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số f (x) nghịch biến khoảng ? A  ;0  B (0;2) C  2;  D  2;   Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C) hình vẽ Đường thẳng y  2 cắt (C) điểm ? A B C D Câu 4: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  A (1;2) B (2;1) x 1 có toạ độ x2 C (-2;1) D (2; -1) Câu 5: Cực đại hàm số y  x  x  A B -1 C D Câu 6: Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  17 đoạn [-2; 4] A max y  22 B max y  20  2;4 D max y  15 C max y  44  2;4  2;4  2;4 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số ? x 3 x2 A y  x  x  B y  C y  x  x  x  D y   x  x  Câu 8: Hàm số y  x  x  có điểm cực trị ? A Câu Cho hàm số y  B C D x 1 (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x   có phương trình x2 A y  3 x  B y  3 x  C y  x  13 D y  x  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ -∞ x y y -1 _ / _ + +∞ -2 -∞ +∞ +∞ + -2 -∞ Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang ? A B C D Câu 11: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục R có đạo hàm xác định cơng thức f '  x   x  Mệnh đề sau sai ? A f 1  f   B f    f  3 C f  1  f 1 D f    f  1 Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D ?  x y’  + y -  A y   x  x   B y   x  x  C y  x  x  Câu 13: Gọi P, Q giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  D y  x  x  2x  Tìm toạ độ trung điểm I x 1 đoạn thẳng PQ A.  I  1; 4  B I 1;  C I  1;  D I 1; 4  Câu 14: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f  x    x  3mx   m   x  m nghịch biến R A B C D   Câu 15: Đồ thị hàm số y  A.1 x 1 có đường tiệm cận ? x  3x B Câu 16 Cho hàm số y  C D x2  5x  Xét mệnh đề sau : x2 1) Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;   2) Hàm số có ba điểm cực trị 3) Hàm số nghịch biến khoảng 1;3  4) Điểm cực đại đồ thị hàm số  3;1 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề ? A B C D y Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sâu ? A y  2x  x 1 B y  1 2x x 1 O -5 x -1 C 2x  y x 1 D -2 1 2x y x 1   Câu 18: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y  x  x  m đoạn  0;  ? Khi 3m  có giá trị A.2 B C - D Câu 19: Tổng tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A 1 B x 1 có tiệm cận đứng x  4x  m D 4 C Câu 20: Có đường thẳng qua điểm A ( ; - 1) tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x3  3x  ? A B C D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y’ + y   +  1  Có giá trị nguyên m để phương trình f  x   3m  có nghiệm phân biệt A B C D Câu 22: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y   x  x  m2  3m có điểm cực trị Tìm số phần tử S A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f '  x  thỏa f '  x     x  x  3 g  x   2018 với g  x   0, x   Hàm số y  f 1  x   2018x  2019 có điểm cực trị ? A B C D Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1) ( x  mx  9) Có số nguyên dương m để hàm số y  f (3  x ) đồng biến khoảng (3;  ) A B C Câu 25: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B D C - Hết - m  3 m  3sin x  sin x có nghiệm thực D   TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Giải tích 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 357 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… PHẦN ĐÁP ÁN Câu 01 02 03 04 05 06 07 08 Đáp án Câu 09 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án Câu Đáp án 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Lưu ý: Đối với câu hỏi, thí sinh chọn tơ kín ô tròn tương ứng với phương án trả lời Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? A B C D Câu 2: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số f (x) đồng biến khoảng ? A  2;0 B  ; 2 C  2;2 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C) hình vẽ Đường thẳng y  2 cắt (C) điểm ? D  1;3 -1 O A C B D Câu 4: Cực đại hàm số y  x3  3x  -2 -3 -4 A B C Câu 5: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  A (1;2) D - x 1 có toạ độ x2 B (2;1) C (-1;2) D (-2; 1) Câu 6: Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  đoạn [0; 2] A max y  B max y  0;2 C max y  0;2 D max y  0;2 0;2 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau ? A y  x  3x  B y  x  x  C y  2x 1 x 1 D y  2x 1 x 1 O I -2 Câu 8: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục  có bảng xét dấu f '( x) sau: – x –1 f '( x) - + + – || + Hàm số f ( x) có điểm cực trị ? A Câu Cho hàm số y  B C D 2x 1 (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x   có phương trình x2 A y  x  B y  5x  C y  5 x  D y  5 x  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  xác định tập  ;  \ 2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ  x + y' y -2 + + + + Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f  x  A B C D Câu 11: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục R có đạo hàm cấp xác định công thức f '  x    x  Mệnh đề sau ? Câu 19: Tổng tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A 1 B 2 x 1 có tiệm cận đứng x  2x  m D 4 C Câu 20: Có đường thẳng qua điểm A ( ; 1) tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x3  3x  ? A B C D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y’ + y   +  1  Có giá trị nguyên dương m để phương trình f  x   3m  có nghiệm phân biệt A B C D Câu 22: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y   x  x  m2  3m có điểm cực trị Tìm số phần tử S A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f '  x  thỏa f '  x     x  x  3 g  x   2018 với g  x   0, x   Hàm số y  f 1  x   2018x  2019 có điểm cực trị ? A B C D Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1) ( x  mx  9) Có số nguyên dương m để hàm số y  f (3  x ) đồng biến khoảng (3;  ) A B C Câu 25: Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình D m  3 m  3sin x  sin x có nghiệm thực A B C - Hết - D TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Giải tích 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề thi: 135 Câu Đáp án B D C D A Câu 10 Đáp án D D C C C Câu 11 12 13 14 15 Đáp án D D B B B Câu 16 17 18 19 20 Đáp án B D C A B Câu 21 22 23 24 25 Đáp án B A C C B Mã đề thi: 246 Câu Đáp án C D D C D Câu 10 Đáp án A C D C A Câu 11 12 13 14 15 Đáp án C B C D B Câu 16 17 18 19 20 Đáp án A A D A A Câu 21 22 23 24 25 Đáp án B D C B C Mã đề thi: 357 Câu Đáp án C B B A B Câu 10 Đáp án C C D A B Câu 11 12 13 14 15 Đáp án C C C D C Câu 16 17 18 19 20 Đáp án B B D C C Câu 21 22 23 24 25 Đáp án A A D B C Mã đề thi: 485 Câu Đáp án B D B B A Câu 10 Đáp án C B B D B Câu 11 12 13 14 15 Đáp án D A A B B Câu 16 17 18 19 20 Đáp án C C B B A Câu 21 22 23 24 25 Đáp án A A C A A   BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.B 2.D 12.D 23.C 3.C 13.B 24.C 4.D 14.B 25.B 5.A 15.B 6.D 16.B 7.D 17.D 8.C 18.C 9.C 19.A 10.C 20.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt yCÐ yCT  đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A   ;3 B  2;0  C  2;  D  0;  Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y   , x   0;   chọn D Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C) hình vẽ Đường thẳng y  cắt (C) tại điểm? Trang 5/17 - WordToan A B C Lời giải D Chọn C Theo đồ thị ta tháy có giao điểm Câu 4: Cực tiểu hàm số y  x  x  B A C D 3 Lời giải Chọn D x  y '  3x  x    x  y ''  x  ; y ''(0)  6  hàm số đạt CĐ x  y ''(2)   hàm số đạt CT x  2; yCT  3 Câu Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x  có toạ đợ là x 1 B  2;1 C  1;  A 1;  D  2;  1 Lời giải Chọn A Tập xác định D   \ 1 Ta có: + lim 2x 1  nên y  tiệm cận ngang x 1 + lim 2x 1   nên x  tiệm cận đứng x 1 x  x  1 Vậy tâm đối xứng đồ thị hàm số có tọa độ 1;  Câu Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  1; 2 A max y   1;2 B max y   1;2 C max y  15  1;2 Lời giải Chọn D Xét hàm số y  f  x   x3  3x  đoạn  1; 2 : Ta có y  x     1; 2 x   Cho y   x        1;  x   Trang 6/17 – Diễn đàn giáo viên Toán D max y  11  1;2   2 2 Khi đó: f  1  , f    11 , f      , f         Vậy max y  11  1;2 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y  x  3x  2x 1 C y  x 1 B y  x  x  2x 1 D y  x 1 Lời giải: Chọn D Dựa vào đồ thị ta nhận biết đồ thị bậc bậc → Loại A B Dựa vào đồ thị ta tìm TCĐ TCN TCĐ: x  TCN: y  Chọn đáp án D Câu Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục  có bảng xét dấu f ( x ) sau: Hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào BBT áp dụng định lí SGK, hàm số đạt cực đại x  1 , đạt cực tiêu x  Suy hàm số có điểm cực trị Câu 2x 1 (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x   có phương trình là x2 B y  5x  22 C y  x  22 D y  x  A y  5 x  Cho hàm số y  Trang 7/17 - WordToan Lời giải Chọn C Ta có y    x  2 Gọi M   3; y M    C  Khi tung độ điểm M yM  Hệ số góc tiếp tuyến (C) M k  y  3   3  3   3     tọa độ M   3;   Vậy phương trình tiếp tuyến (C) M là: y   x  3   y  x  22 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f  x  là A B C Lời giải D Chọn C Theo bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta có: *Tiệm cận đứng: Ta có lim f  x     hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  1 x 1 lim f  x     hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng *Tiệm cận ngang: Ta có lim f  x    hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  x  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Kết luận: Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  f  x  Câu 11 Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức f   x    x  Mệnh đề nào sau đúng? A f 1  f   B f  3  f   Trang 8/17 – Diễn đàn giáo viên Toán C f 1  f   D f    f  1 Lời giải Chọn D Vì f   x    x   , x   nên hàm số nghịch biến  Vì thế: Do  nên f 1  f   Suy A sai Do  nên f  3  f   Suy B sai Do  nên f 1  f   Suy C sai Do  1 nên f    f  1 Suy D Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số bốn hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D? A y   x  3x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D Các hàm số bốn phương án A, B, C, D có dạng y  ax  bx  c Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cần tìm có hệ số a  , nên loại A, B Cũng dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cần tìm có điểm cực trị Xét hàm số phương án C: y  x  x  , ta có: x  y   x  x ; y     x  1 Suy hàm số có điểm cực trị  x  Do loại phương án C Vậy chọn đáp án D Câu 13 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  x3 Tìm toạ độ trung điểm I x 1 của đoạn thẳng MN là A I  1;1  1 B I   ;   2 1 1 C I  ;   2 2 Lời giải D I 1;2 Trang 9/17 - WordToan Chọn B Hoành độ xM , x N M, N nghiệm phương trình x   x3 (1) x 1 Ta có (1)  ( x  1)2  x   x  x   Hồnh đợ trung điểm I của đoạn thẳng MN là xI  xM  x N   (theo định lí Viet) 2 Điểm I nằm đường thẳng y  x  nên có tung độ y I  xI    1 Vậy, tọa độ điểm I I   ;   2 Cách khác: Tìm tọa độ điểm M, N tìm tọa độ điểm I Câu 14 Trong tất giá trị thực tham số m làm cho hàm số f  x   x3  3mx   m   x  m đồng biến R, giá trị lớn m A B C D  Lời giải Chọn B Ta có f   x   3x  6mx  m  Hàm số đồng biến R  f ( x )  0, x  R dấu xảy hữu hạn điểm a    f ( x )  0, x  R    (3m)2  3( m  2)   9m  3m      m     Do vậy, giá trị lớn cần tìm m Câu 15 Đồ thị hàm số y  A x 1  có đường tiệm cận? x  3x B C Lời giải D Chọn B Hàm số y  x 1  có tập xác định D   1;   \ 0;3 x  3x Ta có lim y  lim x 0 lim y  lim x 3 x 3 x 0 x 1    nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  làm tiệm cận đứng x  3x x3 x 1   lim  lim 2 x  x  3x  x  x  x   x 3 x    x 1  Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Trang 10/17 – Diễn đàn giáo viên Toán   12 Lại có lim y  lim x  x  x 1   nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  làm tiệm cận ngang x  3x x  x  12 Xét mệnh đề sau : x2 1) Hàm số có hai điểm cực trị Câu 16 Cho hàm số y  2) Hàm số đồng biến tập  ; 5  1;   3) Hàm số nghịch biến tập  5;1 4) Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1;5 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Lời giải Chọn B ' Xét y   18  x  2  x  x  10  x  2  y'    D 18  x  2 x  0   x  5 Ta có bảng biến thiên hàm số cho x  y  5 19 2       y   Do mệnh đề 1) đúng, mệnh đề 2) sai, mệnh đề 3) sai mệnh đề 4) Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau đây? A y  x  x  B y  x3  x  C y  x3  x  D y  x3  3x  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có: Điểm cực đại  0;1 điểm cực tiểu  2; 3 nên đồ thị hàm số y  x3  x  Câu 18 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  m đoạn  0;  25 , tính giá trị biểu thức P  2m  B A C Lời giải D Trang 11/17 - WordToan Chọn C + y  3x  x   x  1   0;  + y   3x  x      x    0;  + y    m , y  3  m  27 , y    m  20 Hàm số cho liên tục đoạn  0; 4 hàm số đạt giá trị nhỏ m  27 Suy m  27  25  m  Vậy P  2m   x 1 Câu 19 Tính tổng tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  ln có hai đường x  2x  m tiệm cận A –2 B C –4 D Lời giải Chọn A Ta có lim y  lim y   Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x   x   Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét phương trình x  x  m  (1) Ta có    4m TH1: Phương trình (1) có nghiệm  m  Với m = 1, phương trình có nghiệm x =  nhận TH2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt có nghiệm x = –1   m   m  3    1   1  m  m  3 Vậy tổng giá trị m thỏa mãn   3  2 Câu 20 Có đường thẳng qua điểm A  1;2  tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x3  x  ? A B C D Lời giải Chọn B Gọi d đường thẳng qua A  1;2  tiếp xúc với đồ thị hàm số y  f  x   x3  3x   d tiếp tuyến qua điểm A  1;2  đồ thị hàm số y  f  x  Ta có f   x   3x  Giả sử tọa độ tiếp điểm  x0 ; x03  x0    d : y   x02    x  x0   x03  x0  Vì d qua A  1;2  , thay tọa độ điểm A vào d ta :   x02    1  x0   x03  x0   3  x0  1  x0  1  x03  x0    3  x0  1 x0  1   x0  1  x02  x0      x0  1  2 x02  x0     x0    x0     x0   2 x0  x0    x0   Như qua A kẻ tiếp tuyến Chọn B Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Trang 12/17 – Diễn đàn giáo viên Toán Có giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt A B C Lời giải D Chọn B Phương trình (1): f  x   m   f  x   m Số nghiệm phương trình (1) số điểm chung hai đồ thị: (C ) : y  f  x  (d ) : y  m Hàm số y  f  x  hàm số chẵn  (C ) nhận trục Oy làm trục đối xứng  f ( x) x  Mà y  f  x     f ( x) x   Bảng biến thiên hàm số y  f  x  : Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình (1) có nghiệm phân biệt  m   3;5 Mà m    m  2; 1;0;1; 2;3; 4  Có giá trị m thỏa mãn Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  x  m  m có điểm cực trị Tìm số phần tử S A B C D Lời giải Chọn A Xét hàm số y  f ( x )  x  x  m  2m Tập xác định: D   f ( x )  x  x f ( x)   x  Bảng biến thiên hàm số y  f ( x) : Xét hàm số y  f ( x )  x  x  m  m Trang 13/17 - WordToan  f ( x ) f ( x )  Ta có f ( x )     f ( x ) f ( x )  Bảng biến thiên hàm số y  f ( x) có trường hợp sau: TH1: yCT  (là bảng biến thiên hàm số y  f ( x) ) TH2: yCT  (  x0 , x0 nghiệm phương trình f ( x)  )  Hàm số y  x  x  m  m có tối đa điểm cực trị  Khơng có m Cho hàm số f  x  xác định  có đạo hàm f   x  thỏa f   x     x  x  3 g  x   2018 với g  x   0, x   Hàm số y  f 1  x   2018 x  2019 đồng biến khoảng nào? A  4;1 B  3;  C  0;3 D  4;5  Lời giải Chọn C Ta có: y  f 1  x   2018 x  2019  y   f ' 1  x   2018 Theo giả thuyết đề, ta có: f   x     x  x  3 g  x   2018   f   x      x  x  3 g  x   2018   f   x   2018     x  x  3 g  x  x    f   x   2018     x  3 Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta suy  f   x   2018  0, x   3;  Trang 14/17 – Diễn đàn giáo viên Toán  y   f ' 1  x   2018   3   x   1  x  Vậy, Hàm số y  f 1  x   2018 x  2019 đồng biến khoảng  1;  mà  0;3   1;4  Câu 23 Cho hàm số f  x  xác định  có đạo hàm f   x  thỏa f   x     x  x  3 g  x   2018 với g  x   0, x   Hàm số y  f 1  x   2018 x  2019 đồng biến khoảng nào? A  4;1 B  3;  C  0;3 D  4;5  Lời giải Chọn C Ta có: y  f 1  x   2018 x  2019  y   f ' 1  x   2018 Theo giả thuyết đề, ta có: f   x     x  x  3 g  x   2018   f   x      x  x  3 g  x   2018   f   x   2018     x  x  3 g  x  x    f   x   2018     x  3 Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta suy  f   x   2018  0, x   3;   y   f ' 1  x   2018   3   x   1  x  Vậy, Hàm số y  f 1  x   2018 x  2019 đồng biến khoảng  1;  mà  0;3   1;4  Câu 24 Cho hàm số f  x  Hàm số y  f   x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Trang 15/17 - WordToan Hàm số g  x   f  x   x  x có điểm cực trị ? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: g  x   f  x   x  x  g   x   f   x   x3  12 x  g   x    f   x   x3  12 x   f '  x   x3  3x  h  x  h  x   x3  3x  h  x   3x   x  1  h  x    x     x  Ta có bảng biến thiên hàm số h  x   x3  3x Ta có đồ thị hai hàm số y  f   x  h  x   x3  3x Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt điểm phân biệt có hồnh độ x A  xA1  x A Ta có bảng xét dấu hàm số g   x   f   x   x3  12 x Trang 16/17 – Diễn đàn giáo viên Toán Dựa vào BBT , ta suy hàm số g  x   f  x   x  x có điểm cực trị Câu 25 Có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình m  cos x cos x   cos x   cos x  m  A B  cos x  m    có nghiệm thực ? D C Lời giải Chọn B Ta có: m  cos x cos x   cos x   cos x  m   cos x  m   cos x  cos x cos x    cos x  m    cos x  m  2 0  cos x  m    (1) Đặt t  cos x  m Ta phương trình : cos x  cos x cos2 x   t  t t    cos x  cos x cos x   ( t )  ( t )  t  2  * Xét hàm số f  u   u  u u  với u   ta có f   u    u    * u2 u2   , u   nên f  u  hàm số đồng biến  có dạng: f  cos x   f  t   cos x  t  t   cos x Với t   cos x ta cos x  m   cos x  m  2cos x ** Phương trình cho có nghiệm thực phương trình ** có nghiệm thực Khi điều kiện m 2  m  Vì m số nguyên nên m  2; 1;0 Có giá trị nguyên m Trang 17/17 - WordToan ... C Câu 11 12 13 14 15 Đáp án D D B B B Câu 16 17 18 19 20 Đáp án B D C A B Câu 21 22 23 24 25 Đáp án B A C C B Mã đề thi: 246 Câu Đáp án C D D C D Câu 10 Đáp án A C D C A Câu 11 12 13 14 15 Đáp... D B Câu 16 17 18 19 20 Đáp án A A D A A Câu 21 22 23 24 25 Đáp án B D C B C Mã đề thi: 357 Câu Đáp án C B B A B Câu 10 Đáp án C C D A B Câu 11 12 13 14 15 Đáp án C C C D C Câu 16 17 18 19 20 Đáp... 01 02 03 04 05 06 07 08 Đáp án Câu 09 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án Câu Đáp án 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Lưu ý: Đối với câu hỏi, thí sinh chọn tơ kín trịn tương ứng với phương án trả lời Câu 1: