Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020 189 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ PHẦN TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số đa thức f x có đạo hàm Biết f đồ thị hàm số y f x hình sau Hàm số g x f x x2 đồng biến khoảng đây? A 4; B 0; C ; 2 D ; Câu (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Có số nguyên m để hàm số f x x3 mx m x đồng biến khoảng 0; ? 3 A B 10 C D Câu (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số f x có đạo hàm f 1 Đồ thị hàm số y f x hình bên Có số nguyên dương a để hàm số y f sin x cos x a nghịch biến 0; ? 2 A Câu Câu Câu B C Vô số D (Chuyên Hưng Yên - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x2 x m y nghịch biến khoảng (1;3) đồng biến khoảng (4;6) x 1 A B C D ln x Có giá trị nguyên ln x m 1 tham số m thuộc 5;5 để hàm số cho đồng biến khoảng ;1 e A B C D (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 2;3 Câu B 1; C 0;1 D 1;3 (Chuyên KHTN - 2020) Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y mx đồng xm biến khoảng 1; A 2;1 C 2; 1 B 2; D 2; 1 Câu (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Tìm tất giá trị thực tham số m mx 1 để hàm số y nghịch biến khoảng ; m 4x 4 A m B m C 2 m D m Câu (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm bảnng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau: Có số nguyên m để hàm số y f x x m nghịch biến khoảng 1;1 ? A Câu 10 B C D (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số f ( x) liên tục có đồ thị hàm số y f ( x ) cho hình vẽ f'(x) y -1 O x -1 Hàm số g ( x ) f x x x 2020 đồng biến khoảng nào? A (0;1) Câu 11 B (3;1) C (1;3) D (2;0) (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y f x biết hàm số f x có đạo hàm f x hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Đặt g x f x 1 Kết luận sau đúng? y O x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 A Hàm số g x đồng biến khoảng 3; B Hàm số g x đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số g x nghịch biến khoảng 2; D Hàm số g x nghịch biến khoảng 4;6 Câu 12 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có giá trị nguyên dương m để hàm số ln x y đồng biến khoảng 1;e ? ln x 2m A B C D Câu 13 (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số g x f x 1 x A 1;1 Câu 14 x đồng biến khoảng đây? B 2;0 C ;0 D 1; (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có số nguyên m để hàm số f x m 2020 x 2co s x sin x x nghịch biến ? A Vô số Câu 15 f x có đồ thị hình bên Hàm số B C D (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: x y 5 Hàm số g x f x đồng biến khoảng sau A 3; B ; 5 C 1;2 D 2;7 Câu 16 (Chuyên Quang Trung - 2020) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x 4) mx 12 đồng biến 1 1 1 1 A ; B ; C (; D ; 2 2 2 2 Câu 17 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị x m 1 2019 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y g x đồng biến khoảng 5;6 y f x hình vẽ Đặt g x f x m Tổng tất phần tử S Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu 18 Câu 21 D 20 B ; C 0; D ;0 (Chuyên Thái Bình - 2020) Có tất giá trị nguyên m để hàm số y x mx 12 x 2m đồng biến khoảng 1; ? A 18 Câu 20 C 14 (Chuyên Sơn La - 2020) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 x 4m x nghịch biến khoảng ; 1 3 A ; 4 Câu 19 B 11 B 19 C 21 D 20 mx 2m với m tham số Gọi S tập hợp xm tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng 2; Tìm số phần tử S A B C D (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho hàm số y (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sai? Câu 22 A Hàm số g x nghịch biến 0;2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến ; 2 (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Hàm số y f x đồng biến khoảng A 0;1 Câu 23 B 1;0 C 2;3 D 2; 1 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 18 x 4m nghịch biến khoảng 2; ? B A Vô số Câu 24 C D (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 8;8 cho hàm số y 2 x3 3mx đồng biến khoảng 1; ? A 10 Câu 25 B C D 11 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số g x f e x 2020 nghịch biến khoảng đây? 3 A 1; 2 Câu 26 B 1; C 0; 3 D ; 2 (Sở Hà Tĩnh - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx nghịch 4x m biến khoảng 0;4 ? A Câu 27 C D (Sở Ninh Bình) Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x4 2mx đồng biến khoảng 3; Tổng giá trị phần tử T A Câu 28 B 11 B 45 C 55 D 36 (Sở Ninh Bình) Cho hàm số bậc bốn y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Hàm số y f x2 nghịch biến khoảng đây? A 2;3 B 3; 2 C 1;1 D 1;0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 29 (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y x3 m 1 x m 1 x Số giá trị nguyên m để hàm số đồng biến 1; A B Câu 30 C D (Sở Yên Bái - 2020) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y mx 3m xm nghịch biến khoảng 1; A 1 m B 1 m m 1 C m D m Câu 31 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Có giá trị nguyên tham số 3x 18 m 2020; 2020 cho hàm số y nghịch biến khoảng ; 3 ? xm A 2020 B 2026 C 2018 D 2023 Câu 32 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y m sin x cos x nghịch biến 0; 6 A m Câu 33 B m C m D m (Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị hàm đạo hàm y f x hình vẽ Hàm số g x f 2019 2020 x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;0 Câu 34 B ; 1 C 0;1 D 1; (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Số giá trị nguyên thuộc khoảng 2020; 2020 tham số m để hàm số y x3 3x mx 2019 đồng biến 0; A 2018 Câu 35 B 2019 C 2020 D 2017 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Có giá trị nguyên m thuộc 2020; 2020 để hàm số y x3 x mx đồng biến 0; A 2004 Câu 36 B 2017 C 2020 D 2009 (Liên trường Nghệ An - 2020) Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3m 12 x m x x nghịch biến là? A B C D 14 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Câu 37 (Lý Nhân Tơng - Bắc Ninh - 2020) Hỏi có số nguyên m để hàm số y m 1 x m 1 x x nghịch biến khoảng ; A Câu 38 B C D (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f x có đồ thị hàm số f x hình vẽ Hàm số y f cos x x x đồng biến khoảng A 2;1 Câu 39 B 0;1 C 1; D 1;0 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số f x x3 m 1 x 2m2 3m x Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số cho đồng biến khoảng 2; ? A Câu 40 B D C (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y x -4 O -4 Hàm số g ( x) f x 1 x x đồng biến khoảng 3 3 3 A B 0; C 1; D ; ; 3 3 Câu 41 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc 2020; 2020 cho hàm số y x3 mx2 x đồng biến khoảng 2; Tính số phần tử tập hợp S A 2025 Câu 42 (Yên Lạc B 2016 - Vĩnh Phúc C 2024 - 2020) Cho hàm D 2023 số y f x có đạo hàm f x 3x x 4, x Có tất giá trị nguyên thuộc 2020; 2020 tham số m để hàm số g x f x 2m x nghịch biến 0; ? A 2008 B 2007 C 2018 D 2019 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 43 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số x4 nghịch biến khoảng 3;4 2x m A Vô số B C y Câu 44 D (Trường VINSCHOOL - 2020) Cho hàm số y f x Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g x f x 3x đồng biến khoảng đây? 1 1 A ; 3 2 1 B ; 2 1 C ; 3 1 D 2; 2 Câu 45 (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x mx3 x 10;10 cho hàm số y mx 2020 nghịch biến khoảng 0;1 ? A 12 B 11 C D 10 Câu 46 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Với giá trị m a b , a , b hàm số y x mx x đồng biến khoảng 2;0 Khi a b A Câu 47 B 2 C D 5 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x 1 x3 8x nghịch biến khoảng đây? 1 A ; 2 B 1; C 1; D 1; 2 PHẦN CỰC TRỊ Câu 48 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị 2 hàm số y x3 mx 3m 1 x có hai điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho 3 x1 x2 x1 x2 A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Câu 49 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số y f x x x2 x có điểm cực trị thuộc khoảng 5;1 ? A Câu 50 B C D (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm đến cấp hai có bảng xét dấu hàm số y f ' x hình sau: Hỏi hàm số g x f 1 x A x Câu 51 x3 x x đạt cực tiểu điểm điểm sau? B x C x 3 D x (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số f x x ax b có giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 52 (Chuyên KHTN - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y mx3 (2m 1) x 2mx m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? A B C D Câu 53 (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y f x xác định , có đồ thị f x hình vẽ y O -1 x y=f(x) Hàm số g x f x3 x đạt cực tiểu điểm x0 Giá trị x0 thuộc khoảng sau A 1;3 Câu 54 B 1;1 C 0; D 3; (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị f x hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y y=f'(x) O x Số điểm cực tiểu hàm số g x f x x A Câu 55 B D C (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục , bảng biến thiên hàm số f ' x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x A B C D Câu 56 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y f 2 x x A Câu 57 (Chuyên B Lào Cai - C 2020) Cho hàm D số f x có đạo hàm f x x x x x m 3 x 6m 18 Có tất giá trị nguyên m để hàm số f x có điểm cực trị? B B C D Câu 58 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x liên tục có bảng xét dấu hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x x có tất điểm cực trị? A B C D 11 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Câu 173 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x 2019 2020 2021 A B C Lời giải D Chọn A Ta có : f x 2019 2020 2021 f x 2019 2020 2021 f x 2019 2020 2021 f x 2019 1 f x 2019 4041 Từ bảng biến thiên suy ra: +) Phương trình: f x 2019 1 có nghiệm +) Phương trình: f x 2019 4041 có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 174 (Nguyễn Trãi - Thái Bình - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x hình vẽ Xét hàm số g x f x x3 x 3m với m số thực Để g x 0, x 5; điều kiện m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 131 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f 4 2 C m f D m f 3 A m B m f 5 5 Lời giải Chọn D Ta có g x f x x x 3m Đặt h x f x x3 x bất phương trình g x h x 3m h ' x f ' x 2.3 x f ' x 3 x Vẽ đồ thị hàm số y 3 x hệ trục tọa độ với hàm số y f ' x Trang 132 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Ta thấy f ' x 3x x 5; nên h ' x 0, x 5; Suy h x h , x 5; hay max h x h 5; 5 f 5 Do h x 3m 5, x 5; max h x 3m 5; 2f 5 3m m f 5 Câu 175 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ Đặt g x f f x 1 Số nghiệm phương trình g x A B 10 C Lời giải D Chọn C Ta có g x f x f f x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 133 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f x g x f x f f x 1 f f x 1 x a1 a1 1;0 +) f x x x a2 a2 1; f x a1 f x a1 1 0;1 1 +) f f x 1 f x f x 2 f x 1 a f x a 1 2;3 Từ đồ thị suy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b1 2; 1 ; b2 2;3 phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt c1 2; b1 ; c2 b2 ;3 phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt d1 2; c1 ; d c2 ;3 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 176 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên 7 Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình f ( f (cos x)) A B C D Lời giải Chọn B Đặt f (cos x) t ta phương trình f (t ) t t1 ( 2; 1) Quan sát đồ thị y f ( x) ta suy f (t ) t t2 (0;1) t t (1; 2) * Với t t1 ta có f (cos x ) t1 Xét tương giao hai đồ y t1 2; 1 f (cos x) t1 cos x x1 1 nên phương trình vơ nghiệm Trang 134 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ thị y f ( x) TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 * Với t t2 ta có f (cos x) t2 Xét tương giao hai đồ thị y f ( x) cos x x2 1 y t2 0;1 f (cos x) t2 cos x x3 (0;1) cos x x4 (1; 2) 7 Chỉ có cos x x3 thỏa mãn Khi tồn giá trị x 0; tương ứng để cos x x3 cos x x5 1 * Với t t3 tương tự ta có cos x x6 ( 1;0) cos x x7 7 Chỉ có cos x x6 thỏa mãn Khi tồn giá trị x 0; tương ứng để cos x x6 7 Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 0; Câu 177 (Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2020) Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x x 2m trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S A T 10 B T 10 C T 12 D T 12 Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x 3x x 2m trục Ox nghiệm phương trình : x3 3x x 2m x3 3x x 2m Xét hàm số f x x3 3x x Tập xác định: D x 1 f x 3 x x 9, f x 3 x x x 3 Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số y x x x 2m cắt trục Ox hai điểm phân biệt đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số f x x3 3x x hai điểm phân biệt 2m m Từ bảng biến thiên suy : S 14; 2 2m 27 m 14 Tổng phần tử thuộc tập S : T 14 12 Câu 178 (Kìm Thành - Hải Dương - 2020) Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có bảng biến thiên hình vẽ: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 135 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bất phương trình e x A m f e m f x có nghiệm x 4;16 khi: B m f e C m f 16 e2 D m f 16 e2 Lời giải Chọn B Từ BBT suy f ' x 0, x 4;16 Ta có: e Đặt g x e x f x , x 4;16 g ' x x e m f x m e x f x (*) x x f ' x 0, x 4;16 Bảng biến thiên: (*) thỏa mãn m g x f e2 4;16 Câu 179 (Kìm Thành - Hải Dương - 2020) Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x y g x có đồ thị hình vẽ đường đậm đồ thị hàm số y f x Biết hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f x g x m nghiệm với x 3;3 12 10 A ; 12 ; B 12 10 12 C ; D ; 9 Lời giải Trang 136 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Chọn D Xét hàm số h x f x g x Vì đồ thị hàm số f x tiếp xúc với đồ thị hàm số g x điểm có hồnh độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 suy h x f x g x a x 3 x 1 x 3 Nhận xét từ đồ thị x phần đồ thị f x nằm dười g x nên a Mặt khác ta có h 27 a 2 1 1 a 1 27 1 1 x 3 x 1 x 3 x x3 x 36 x 27 27 27 1 1 Ta có y h x x 3 x 12 x3 12 x 12 x 36 27 27 x 3 Suy y x x Xét hàm y h x Bảng biến thiên x - -3 + h'(x) - + - 12+8 3) h(x) 0 -∞ 12-8 -∞ Vây tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f x g x m f x g x m nghiệm với x 3;3 m 12 Câu 180 (Kìm Thành - Hải Dương - 2020) Cho hàm số f x x5 3x 4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f A 18 f x m x m có nghiệm thuộc đoạn 1; ? B 17 C 15 Lời giải D 16 Chọn D Xét phương trình f f x m x3 m (1) f t x3 m Đặt t f x m Ta có f t t f x x (2) f x t m Xét hàm số g u f u u g u f u 3u 5u 12u 0, u Khi (2) g t g x t x f x m x x f x m x5 x3 3m Xét hàm số h x x x h x x x 0, x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 137 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có bảng biến thiên hàm số h x : Từ bảng biến thiên suy để (1) có nghiệm thuộc đoạn 1; 3m 48 m 16 Mà m m 1; 2;3; ;16 suy có 16 giá trị m thỏa mãn tốn x m2 có đồ thị Cm , m tham x 1 hai điểm A xA ; y A , B xB ; yB với xA xB ; đường Câu 181 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y số thực Đường thẳng d : y m x cắt Cm thẳng d ' : y m x cắt Cm hai điểm C xC ; yC , D xD ; yD với xC xD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để x A xD 3 Số phần tử tập S A B C Lời giải D Chọn B Hoành độ điểm A B nghiệm phương trình: x m x 1 m x x m x m m suy x A xB m m; x A xB m Hoành độ điểm C D nghiệm phương trình: x m x 1 m x x m 1 x m m suy xC xD m m 2; xC xD m x A 3 Mặc khác xA xD nghiệm phương trình: x x Suy xD m m 6m 5m 2m m Câu 182 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị nhưu hình vẽ bên Tìm số nghiệm thuộc đoạn 2017 ; 2020 phương trình f cos x A B C Lời giải D Trang 138 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Chọn D Đặt t cos x , ta có bảng biến thiên t sau Khi f cos x f t Vẽ thêm đường thẳng y đồ thị y f x cho Xét đoạn 2; , đường thẳng y cắt đồ thị hàm số f t hai điểm t1 2; 1 t 1; Từ bảng biến thiên t , ứng với giá tị t1 , ta tìm nghiệm x thỏa cos x t1 , tươngtự, ta tìm nghiệm x thỏa cos x t2 Vậy phương trình f cos x có nghiệm x thuộc đoạn 2017 ; 2020 Câu 183 (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hai hàm số y x x x y x3 m 15 x m 15 x có đồ thị C1 C2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019;2019 để C1 C2 cắt hai điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S A 2006 B 2005 C 2007 Lời giải D 2008 Chọn A Ta biết C1 cắt C2 hai điểm phân biệt phương trình x x x x m 15 x m 15 x 1 có hai nghiệm phân biệt Điều kiện: m 15 x m 15 x * Nếu x phương trình 1 vô nghiệm Suy x Khi 1 x3 x x m 15 x m 15 x x3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 139 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 1 x 3 x x x m 15 x m 15 x Xét hàm số f t t 3t Tập xác định D f t 3t 0, t Suy hàm số f t t 3t đồng biến m 15 x x Nếu x x Phương trình 2 vơ nghiệm x x m 1 Khi nên x m 15 x m x 15 x x x x x Đặt g x x 15 x, x g x x 15 x x Phương trình g x có nghiệm x khoảng 0; Bảng biến thiên Do 1 x Suy 1 có hai nghiệm phân biệt m 55 ( thỏa m ) Kết hợp với m nguyên m 2019; 2019 ta có m nguyên m 14; 2019 Khi S có 2019 14 2006 phần tử Câu 184 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Cho hàm số f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f cos x m f cos x 2m 10 có nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; A B C Lời giải D Chọn B Trang 140 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Xét f cos x m f cos x 2m 10 Ta có m f cos x m (1) Do (2) f cos x cos x a 1 Với f cos x cos x cos x Trường hợp nghiệm ; Để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; (1) có nghiệm ; khơng trùng với nghiệm phương trình cos x ; cos x 1 f t m với t cos x có nghiệm 1; 4 m m 2 Do m nguyên nên có giá trị m thỏa mãn Câu 185 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình y f sin x 3sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; Tổng phần tử S A 5 B 8 C 6 Lời giải D 10 Chọn D Đặt t sin x , x 0; t 0;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 141 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương trình f sin x 3sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình f t 3t m có nghiệm thuộc 0;1 đồ thị hàm số y f x đường thẳng d : y x m có điểm chung với hoành độ x 0;1 1 : y 3x đường thẳng qua điểm 1; 1 : y 3x đường thẳng qua điểm 0;1 Đồ thị hàm số y f x 0;1 phần đường cong nằm hai đường thẳng 1 Vậy phương trình f t 3t m có nghiệm thuộc nửa khoảng 0;1 d dao động miền giới hạn 1 (không trùng với ) 4 m m 4; 3; 2; 1;0 Vậy tổng giá trị S 10 PHẦN TIẾP TUYẾN ax b (với a, b, c, d , c , d ) có cx d đồ thị C Biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ Câu 186 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y f x Biết đồ thị C cắt trục tung điểm có tung độ Tiếp tuyến C giao điểm C với trục hồnh có phương trình A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn C Ta có y f x ad bc cx d Đồ thị C cắt trục tung điểm có tung độ nên f b 2 d Từ đồ thị hàm số y f x ta có: d d 1 c c ad bc + Đồ thị hàm số y f x qua điểm 2; 3 nên f 2 3 3 2c d + Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 nên + Đồ thị hàm số y f x cắt trục tung điểm 0; 3 nên f 3 3 Trang 142 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ad bc d2 TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 b 2c 2d 2t t b 2d 2c ad bc at 2t.t 3 3 b 2c 2d 2t Ta có hệ phương trình d 2c t 2t 2 at 2t 3t at 2t.t 3 ad bc 3 t d b 2c 2d 2t a t 3 tx 2t x Suy y f x y f x tx t x 1 x 1 Giao điểm đồ thị C với trục hoành A 2;0 Hệ số góc tiếp tuyến điểm A k f 2 3 1 Vậy phương trình tiếp tuyến y x 2 x y Câu 187 (Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị C Gọi M x0 ; y0 (với x0 ) 2x điểm thuộc C , biết tiếp tuyến C M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B cho S OIB 8S OIA (trong O gốc tọa độ, I giao điểm hai tiệm cận) Tính S x0 y0 A S 13 B S C S 2 D S Lời giải Chọn C 2x 1 1 2x 2x TCĐ: x d1 , TCN: y d Điểm I 1;1 Ta có y Ta có y 1 x 1 Giả sử M x0 ; C x0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 143 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương trình tiếp tuyến M : y 1 x0 1 x x0 x0 x A d1 A 1; , B d B x0 1;1 , IB x0 2;0 ; IA 0; x0 x0 1 Ta có S OIB 8S OIA 1.IB .1.IA IB 8IA 2 x0 y0 x0 TM x0 1 x0 x0 1 L 5 S x0 y0 2 4 Câu 188 (Chuyên Thái Bình - 2020) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân A y x 6; y x x3 , biết tiếp tuyến x 1 B y x 6; y x C y x 1; y x D y x 1; y x Lời giải Chọn A Gọi tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến cần lập A x0 ; y0 , x0 , ta có y0 Ta có y 4 x 1 suy hệ số góc tiếp tuyến f x0 4 x0 1 x0 x0 Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân nên tiếp tuyến tạo với trục Ox góc 45 Do 4 1 x x f x0 1 x0 1 4 x0 1 1 x0 1 Với x0 y0 ta có phương trình tiếp tuyến y x y x Với x0 1 y0 1 ta có phương trình tiếp y x 1 y x Câu 189 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x y xf x 1 điểm có hồnh độ Biết hai đường thẳng d1 , d vng góc với nhau, khẳng định sau đúng? A f 1 2 B f 1 2 C f 1 D f 1 Lời giải Chọn B Vì d1 tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ nên d1 có hệ số góc k1 f 1 Trang 144 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Ta có xf x 1 f x 1 xf x 1 Vì d tiếp tuyến đồ thị hàm số y xf x 1 điểm có hồnh độ nên d có hệ số góc k2 f 1 f 1 Mặt khác, hai đường thẳng d1 , d vng góc với nên k1.k2 1 Từ đó, f 1 f 1 f 1 1 2 1 Suy f 1 f 1 f 1 Dẫn đến, f 1 2 HẾT Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 145 ... O x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD- VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 A Hàm số g x đồng biến khoảng 3; B Hàm số g ... bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD- VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Hàm số y f x đồng biến khoảng A 0;1 Câu 23... 14 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD- VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Câu 37 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Hỏi có số nguyên
Ngày đăng: 08/08/2020, 20:22
Xem thêm: Bài tập VD VDC ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
