Giao_an:CẤP SỐ NHÂN

Tiết 55 Bài tập CẤP SỐ NHÂN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: a. Định nghĩa CSN b. Các tính chất của CSN 2. Kỹ năng: Biết vận dụng công thức của CSN vào giải toán 3. Tu duy: a. Tư duy logic b. Hiểu được ý nghĩa của định nghĩa CSN 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác II. Phương tiện: a. HS:sgk, vở… b. GV: Giáo án, sách tham khảo… III. Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Kiểm tra bài củ: a. Định nghĩa CSN, nếu )( n u là cấp số nhân có công bội q, viết công thức truy hồi của n u . b. Công thức tìm số hạng tổng quát của CSN B. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1 a. Biết 1 u = 2, 6 u = 486. Tìm q b. Biết q = 3 2 , 21 8 4 = u . Tìm 1 u c. Biết 2,3 1 −=−= qu Hỏi – 768 là số hạng thứ? KT và sửa chữa sai sót cho học sinh Bài 2. Tìm các số hạng của một CSN gồm 5 Giải : a. Áp dụng 1 1 − = n n quu Ta có : 5 16 quu = .32432486 55 =⇒=⇒=⇒ qqq Giải b. 7 9 21 27 3 2 21 8 3 2 21 8 . 3 1 3 1 3 14 ==       =⇒       = = uu quu Giải c. Từ ( ) ( ) ( ) `9 81 22562 7682.3: 81 1 1 1 =⇒ =−⇒ −==−⇒ −=−− = − − − n n cóta quu n n n n số hạng, biết: a.    = = 27 3 5 3 u u Hướng dẫn HS đua qvàutheouu 135 , rồi tiến hành chia 3 5 u u để triệt tiêu 1 u và tìm được q b.    =− =− 50 25 15 23 uu uu Hướng dẫn học sinh áp dụng công thức: 1 1 − = n n quu Ta có hệ phương trình 2 ẩn theo qvàu 1 giải hệ. Bài 3: Tìm CSN có 6 số hạng, biết tổng của 5 số hạng đầu là 31 và tổng 5 số hạng sau là 62. HD:Nếu Đưa tất cả về theo 11 qvàu : Giải khó Chú ý: 5 số hạng sau có thể đưa về theo 5 số hạng đầu Bài 4 : CSN gồm 4 số, tổng của số hạng Giải b. ( ) ( )        = −= ⇔     =− =− ⇔    =− =− 2 1 3 200 501 25 50 25 1 2 1 3 1 13 24 q u qu qqu uu uu vậy CSN đó là: Giải:    = = ⇒    = =    =++++ =++++ ⇒     =++++ =++++ 1 2 62 31 62 31 62 31 1 5 5 54321 54321 65432 54321 u q qs s quququququ uuuuu uuuuu uuuuu vậy CSN là: 1,2,4,8,16,32 đầu và cuối là 27, tích của 2 số hạng còn lại là 72. Tìm các số hạng: Ta có: ( )      = =+      = =+    = =+ 27 271 72. 27 72 27 32 1 3 1 2 11 3 11 32 41 qu qu ququ quu uu uu HDHS lý luận 0 11 ≠ u 2 1 3 72 u q =⇒ Thay 27 72 1 2 1 1 =         + u u ( )      →=→=→= →=→=→= =++ =++ =+ 24,12,6,3283 3,6,12,24 2 1 8 1 24 02772 02772 2772 3 1 3 1 1 2 11 2 11 3 1 2 11 3 1 qqu qqu uuu uuu uuu III. CỦNG CỐ Nhắc lại các tính chất của CSN HD về nhà làm bài tập 5sgk. Hướng dẫn: Tỉ lệ tăng dân số tỉnh X là 1,4% Nghĩa là, nếu A là số dân hiện tại của tỉnh X thì sau 1 năm dân số tỉnh X sẽ là: 014,1.)014,01( 100 4,1 AAAA =+=+ Sau 1 năm nữa dân số sẽ là : A.1,014.1,014 Vậy nhận xét gì về số dân của tỉnh X hàng năm Tiết 56: Bài tập CẤP SỐ NHÂN ( tiếp theo) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Định nghĩa cấp số nhân và các tính chất của cấp số nhân. 2. Kỷ năng: Biết vận dụng định nghĩa cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế. 3. Tư duy: Tư duy, logic, tổng quát hoá Hiểu được ý nghĩa của định nghĩa cấp số nhân. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: Học sinh: Sách giáo khoa, vở…. Giáo viên: Giáo án, hình vẻ phụ. III. Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: A. Kiểm tra bài cũ: 1. ĐN cấp số nhân: Nếu CSN nếu (U n ) là CSN có công bội q, viết công thức truy hồi của Un ? 2. Phát biểu định lý Pitago trong tam giác? B. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài tập 5/Sgk/123 Gọi 1 HS lên giải: Bài tập này giáo viên đã hướng dẫn ở tiết trước. Kiểm tra và hoàn chỉnh lời giải Bài tập 6/Sgk/123: Giáo viên dùng bảng phụ đưa ra hình vẽ minh hoạ. Giải bài 5: Số dân hàng năm của tỉnh X là các số hạng của CSN với công bội: 014,1 = q và 8,1 1 = u triệu. Dân số của tỉnh X sau 5 năm là: 9,1)014,1(8,1 ≈= xu triệu Sau 10 năm là: 1,2)014,1(8,1 10 11 ≈= xu triệu - Gọi n a là độ dài cạnh của hv C n . CM dãy )( n a là một CSN và viết ở dạng công thức truy hồi. - Hướng dẫn HS tính cạnh của một số hv từ ngoài vào. - Từ đó Hướng dẫn HS dự đoán công thức của n a . - Xem lại định nghĩa CSN, để CM n a là CSN thì cần CM ? - Gọi HS nhắc lại công thức tính S hv , biết cạnh thì tính được diện tích. Cho HS về nhà làm. Bài 7: Cho số 999,0  = n x Tìm công thức biểu thị n x qua n. → Cạnh của hv C 1 là 4 1 = a Cạnh của hv C 2 là 4 10 4 3 4 1 1 2 1 2 12 a aaa =       +       = 4 10 4 3 4 1 2 2 2 2 23 a aaa =       +       =  4 10 1 − =→ n n a a → Ta có: n a a n n ∀= = , 4 10 1 Vậy dãy ( ) n a là 1 CSN có: ,4 1 = a 4 10 = q → 2 aS hv = (a là độ dài cạnh) → 999,0 99,0 9,0 3 2 1 = = = x x x → 3 3 2- 2 1 1 101001,01 10-101,01 1011,01 − − −=−= =−= −=−= x x x n n x − −=→ 101 - HD: Gọi 1 HS tìm 321 ,, xxx - Hướng dẫn HS viết lại i x như thế nào để thể hiện rõ chỉ số i ? - Từ đó tổng quát lên cho n x ? Bài 8: Tính tổng 9999999999  ++++= S - HD: Các số 999 99 9 3 2 1 = = = x x x Chưa phải lập thành CSN, cần viết lại các số hạn này sao cho thể hiện rõ chỉ số i? → 110 11011000 1101100 110110 3 3 2 2 1 1 −= −=−= −=−= −=−= n n x x x x  Vậy: ( ) ( ) ( ) ( ) nS nS S n n n − − − = −++++= −++−+−+−= 110 110 10 10101010 110110110110 32 32   V. Củng cố: + Nhắc lại định nghĩa và tính chất của CSN. + BTVN: Cho các số a, b, c lập thành CSN. CM ( )( ) 222 cbacbacba ++=+−++ Áp dụng: Tìm 3 số liên tiếp của một CSN biết tổng của chúng là 14 và tổng các bình phương của chúng là 84. Tiết 58: Kiểm tra viết Chương 3 Phần A: TNKQ Câu 2: cho dãy số ( ) n u :      + = = + + 1 2 1 2 1 1 n n u u u Số hạng tổng quát của dãy là: A. nu n = B. 1 = n u C. 1 2 2 + = n u n D. 1 2 + = n n u n Câu 1: Cho dãy số (u n ) biết 2 2 = n u . Chọn phương án đúng, số hạng u n+1 bằng. A. 2 n +1 B. 2 n +2 C. 2 n .2 D. 2(n+1) Câu 4: Tổng 100 .321 ++++= S có giá trị bằng A. 5050 B. 10100 C. 5000 D. Kết quả khác Câu 3: Cho CSC 5;3;1….số hạng tiếp theo là: A. 2 B. 0 C. -2 D. -1 Câu 5: Trong các dãy sau dãy nào là 1 CSN: A. ( ) 12 5 + −= n n u B. 12 3 + = n n u C. D. Câu 6: CSN u n là một dãy tăng có 32,8 53 == uu công bội của CSN bằng: A. 4 B. 2 C. -2 D. Câu 7: 3 số lập thành CSN, tổng của chúng bằng 15 và tổng các bình phương của chúng bằng 107. Công sai d > 0 của CSN đó bằng A.4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 8: 3 số a, b, c (a < b < c) theo thứ tự lập thành 1 CSN, biết tổng của chúng bằng 266 và tích của chúng là 216, công bội của CSN này bằng A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Phần B: Tự luận Bài 1: Tìm số hạng đầu của 1 CSN biết rằng công bội là 3, tổng các số hạng là 728 và số hạng cuối là 486 Bài 2: Chứng minh rằng n 5 – n chia hết cho 5. Đáp án: B Bài 1: (*) 1 1 1 − − = q q uS n n Mặt khác: 1 1 11 + + =→= n nn n u qquu Vì số hạng cuốia u n = 486, q = 3 Suy ra 14583.486 1 == + xU n Vậy 1 1458 u q n = Thay vào (*) 2 2 1458 13 1 1458 1 11 128 =→ − = − − = u uu uF Nguồn maths.vn . tiêu 1. Kiến thức: Định nghĩa cấp số nhân và các tính chất của cấp số nhân. 2. Kỷ năng: Biết vận dụng định nghĩa cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế AAAA =+=+ Sau 1 năm nữa dân số sẽ là : A.1,014.1,014 Vậy nhận xét gì về số dân của tỉnh X hàng năm Tiết 56: Bài tập CẤP SỐ NHÂN ( tiếp theo) I. Mục tiêu