SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: f ( x ) có đạo hàm Câu 1: [2] Cho hàm số f ′ ( x ) thỏa mãn 10 , ∫ ( x + 1) f ′ ( x ) dx = f (1) − f ( ) = 12 Tính I = ∫ f ( x ) dx B I = −2 A I = C I = Câu 2: [1] Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến \ {−1} D I = −1 2x +1 đúng? x +1 B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) D Hàm số đồng biến biến ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) Câu 3: [2] Đồ thị sau hàm số nào? -5 -2 x = A y log ( x + ) B y = log x 1 y= 2 D x C y = Câu 4: [2] Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ r = a thiết diện qua trục hình vng A 2π a B π a C 4π a D π a Câu 5: [2] Tập nghiệm bất phương trình log ( x − ) + log ( x + ) ≤ là: 3 A ;3 B ; +∞ 4 C ; 3 −8 D ;3 Câu 6: [4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −2; 2; −2 ) ; B ( 3; −3;3) Điểm M thay MA = Điểm N ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( P ) : − x + y − z + = MB cho MN nhỏ Tính tổng T = a + b + c A T = B T = −2 C T = 12 D T = −6 đổi không gian thỏa mãn Trang 1/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ x) Câu 7: [1] Tìm tập xác định D hàm số f (= 3 A D = \ 4 ( x − 3) 3 C = D ; +∞ 4 B D = 3 D = D ; +∞ 4 4x −1 cắt đường thẳng y =− x + hai điểm phân biệt A, B Toạ độ x+4 điểm C trung điểm đoạn thẳng AB là: A C ( −2;6 ) B C ( 0; ) C C ( 4;0 ) D C ( 2; −6 ) Câu 8: [2] Đồ thị hàm số y = Câu 9: [2] Cho ∫ f ( x + 1) dx = = 10 Tính J A J = ∫ f ( x + ) dx B J = 10 C J = 50 D J = Câu 10: [2] Cho số phức z thỏa mãn z ≤ Giá trị nhỏ biểu thức P = z − + 4i bằng: A B D C −3 Câu 11: [3] Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có diện tích tam giác ACD′ a Tính thể tích V khối lập phương A V = a B V = 8a C V = 2a D V = 3a Câu 12: [4] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đạo hàm f ' ( x ) Biết rằng: 2 f ( x) + f '( x) 2x + 11 Tính = I f ( x ) dx + f (1) ; ∫ f ( 2) = dx = ∫ 2 16 + x f x x f x + ( ) ) ( 1 21 21 21 − ln 32 16 16 32 Câu 13: [2] Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x –∞ +∞ −1 y′ – + – + +∞ +∞ y A I = + 3ln B I = + ln −4 C I = + ln D I = 21 −4 Tìm m để phương trình f ( x = ) m + có nghiệm phân biệt A −4 ≤ m ≤ B −5 ≤ m ≤ C −4 < m < D −5 < m < Câu 14: [3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (α ) qua điểm M (1; 2;1) cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho độ dài OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α ) A 21 B 21 21 C 21 D 21 Câu 15: [3] Gọi m số thực dương cho đường thẳng y= m + cắt đồ thị hàm số y =x − x − hai điểm phân biệt M , N thoả mãn tam giác OMN vuông O ( O gốc toạ độ) Kết luận sau đúng? 7 9 3 5 11 15 1 3 A m ∈ ; B m ∈ ; C m ∈ ; D m ∈ ; 4 4 4 4 4 4 2 4 Câu 16: [3] Biết x1 , x2 ( x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình log ( x − 3x + + 2) + 5x x1 + x2 = a + b với a, b hai số nguyên dương Tính a − 2b A B −1 C D ( −3 x +1 = ) Trang 2/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 17: [1] Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = x , đường thẳng x = , x = , trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình ( H ) quay xung quanh trục Ox A V = π B V = π C V = π D V = π 1 Câu 18: [3] Biết đồ thị hàm số y = a x đồ thị hàm số y = log b x cắt điểm A ; Giá trị 2 2 biểu thức T= a + 2b bằng: 33 A T = 17 B T = 15 C T = D T = Câu 19: [2] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y =x − 2mx + 2m − qua điểm N ( −2;0 ) A m = − B m = C m = −1 D m = Câu 20: [3] Một ô tô chuyển động với vận tốc 15 m/s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc −a ( m/s ) , a > Biết ô tô chuyển động 20 m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng đây? A ( 6;7 ) B ( 4;5 ) C ( 5;6 ) D ( 3; ) Câu 21: [1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ = u ( 2;3; −1) = v m để u ⊥ v B m = C m = D m = A m = −2 Câu 22: [1] Tính mơđun số phức z= + 4i A B C D ( 5; −4; m ) Tìm Câu 23: [1] Hình nón có đường sinh l = 2a bán kính đáy r = a Diện tích xung quanh hình nón bao nhiêu? A π a B 4π a C 2π a D 2π a 2x + Câu 24: [1] Giá trị lớn hàm số y = [ 0;1) ∪ (1;3] là: x −1 A B −1 C D không tồn 2 Câu 25: [1] Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Cho số phức w =+ (1 z1 )(1 + z2 ) Tìm số phức liên hợp số phức w: A w = −10 B w = −5 C w = 10 D w = −4 Câu 26: [3] Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất hai loại sản phẩm I II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Để sản xuất sản phẩm loại I cần máy thứ làm việc máy thứ hai làm việc Để sản xuất sản phẩm loại II cần máy thứ làm việc máy thứ hai làm việc Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm lúc Một ngày máy thứ làm việc không giờ, máy thứ hai làm việc không Hỏi ngày tiền lãi lớn bao nhiêu? A 9,6 triệu B 6, triệu C 10 triệu D 6,8 triệu Câu 27: [4] Cho hàm số f ( x= ) x3 − 3x ; cấp số cộng ( un ) thỏa mãn u2 > u1 ≥ ; cấp số nhân ( ) thỏa f ( log v1 ) Tìm số nguyên dương n f ( u1 ) f ( log v2 ) + = mãn v2 > v1 ≥ Biết f ( u2 ) + = nhỏ lớn cho − 2019.un > A 17 B 18 C 16 D 15 Câu 28: [2] Có số phức z thỏa mãn (1 + i ) z + ( − i ) z = 13 + 2i ? Trang 3/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ A B C D Câu 29: [2] Để giải phương trình log ( x + 1) = Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện ( x + 1) > ⇔ x ≠ −1 x = Bước 2: Phương trình ⇔ log x + = ⇔ log x + = ⇔ x + = ⇔ x = −9 x = Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm x = −9 Dựa vào giải chọn khẳng định khẳng định sau: A Bài giải hồn tồn xác B Bài giải sai từ Bước C Bài giải sai từ Bước D Bài giải sai từ Bước Câu 30: [1] Cho hàm số y = x3 − x + Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số: A x = B M ( −1;3) C x = −1 D M (1; −1) Câu 31: [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , đáy ABCD hình thang vng A B có= AB a= , AD 3a= , BC a Biết SA = a 3, tính thể tích khối chóp S BCD theo a 3a 3a 3a 3 A 3a B C D Câu 32: [1] Biết hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = x + x + m , f ( ) = đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung điểm có tung độ −5 Hàm số f ( x ) là: A x3 + x − x − B x3 + x − x − C x3 + x − x − D x3 + x + x − = 60° SA Câu 33: [4] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) 45° Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC Mặt phẳng ( MND ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện cịn lại tích V V2 Tính tỉ số V2 V V 12 V V A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 34: [1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Tìm m ( β ) : −2 x + my + z − = A m = −2 để (α ) song song với ( β ) B Không tồn m C m = D m = 3x + Câu 35: [1] Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x +1 B x = C y = −1 D x = −1 A y = Câu 36: [3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = Mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD điểm M , N , P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 125π 32π 108π 64 2π A V = B V = C V = D V = 3 Câu 37: [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBC tam giác Tính góc đường thẳng AD SB A 60o B 30o C 1200 D 90o Trang 4/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 38: [1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) tiếp xúc với ( Oyz ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 2 2 2 2 2 2 Câu 39: [2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng d có phương x −1 y +1 z trình d : = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M , cắt vng góc với −1 đường thẳng d là: x − y −1 z x − y −1 z A = = B = = −4 −2 −1 −4 x − y −1 z x − − y +1 z D = = C = = −3 −4 −2 −1 −3 Câu 40: [2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M (1; 2;3) song song với giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : 3x + y − =0 , ( Q ) : x + y + z − =0 x= 1+ t A y= + 3t z= + t x= 1+ t B y= − 3t z= − t x= 1− t C y= − 3t z= + t x= 1+ t D y= − 3t z= + t Câu 41: [4] Cho a, b, c số thực, giả sử x1 , x2 , x3 hoành độ giao điểm đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + c = P trục hồnh Tìm giá trị lớn biểu thức: f ′ ( x1 ) + f ′ ( x2 ) + f ′ ( x3 ) − ( x1 − x2 ) − ( x2 − x3 ) − ( x3 − x1 ) A Pmax = 15 32 B Pmax = 25 4 C Pmax = 25 72 Câu 42: [3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ( S ) : ( x − 1) D Pmax = 32 75 x−2 y z mặt cầu = = −1 + ( y − ) + ( z − 1) = Hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) chứa d tiếp xúc với ( S ) Gọi M , N tiếp điểm Tính độ dài đoạn thẳng MN A 2 2 B C D Câu 43: [3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi hình (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z + − i ≤ mãn điều kiện Tính diện tích S hình phẳng (H) x + y + ≥ 1 A S = 4π B S = π C S = π D S = 2π x+2 Câu 44: [1] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ là: x−2 A = B y = C = D y = −4 x + y 4x −1 −4 x + y 4x + có nghiệm là: Câu 45: [2] Điều kiện tham số m để phương trình m.sin x − 3cos x = m ≤ −4 A B m ≥ C m ≥ 34 D −4 ≤ m ≤ m ≥ Câu 46: [3] Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, câu trả lời 1, điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8, điểm trở lên Trang 5/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ 463 436 436 463 B 10 C D 10 4 10 10 Câu 47: [1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng, gọi M, N trung điểm 6a AD BC Biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SBD ) Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng ( SBD ) A A 12a B 3a C = y f= Câu 48: [1] Cho ( x), y g ( x) 4a D 6a hai hàm số liên tục [1;3] thỏa mãn: 10 , ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = Tính ∫ f ( x ) + g ( x ) dx ∫ f ( x ) + 3g ( x ) dx = 1 A B ( C D ) Câu 49: [1] Tính đạo hàm hàm số y = ln x + x + A y′ = B y′ = x2 + x + x2 + Câu 50: [1] Có khối đa diện khối sau? A - B C y′ = x2 + C D y′ = 2x x + x2 + D - HẾT Trang 6/7 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Đáp án đề thi thử lần mơn tốn năm 2018 - 2019 made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A C C A C B D A D B C B D C D B A A B C A B D D C D C D A B B C D B A B A B A D C B D B A A D C C B made 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B A A C D D A C B C D B D D D A C D B D C C D C B C B B B A A B A C B A C A A C A B B D A D D C A B made 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A B D A D C A B A C D A D D C D A A B D C C C C D A B D C A C D C B C D A A B B B B A B C D B A B A Đáp án đề thi thử lần mơn tốn năm 2018 - 2019 made 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B A C B C B D C B D A B B C D A B B D C A A D D C A B B C A D C C C C C A C A B D A B A D C D A D D made 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B D D D D A B B C C B A A B D D C B D A B A D C B C D A B D A A C C C D C B D A B C B A C C A D D A made 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A C A B A D A C A C D C B C A B D D B A B D C C D B B C C B A A B C B D C D A B A D A B C D D D C C ... made 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9... 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 ... đề thi thử lần mơn tốn năm 20 18 - 20 19 made 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 132