Đề thi KSCL THPTQG 2018 môn toán trường THPT chuyên vĩnh phúc lần 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN 4- NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT CHUN VĨNH PHÚC MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 123 Câu 1: Cho a b số hạng thứ thứ năm cấp số cộng có cơng sai d  ba Giá trị log    d  A log Câu 2: Hàm số y  A  1;1 Câu 3: B D log C nghịch biến khoảng ? x 1 B  ;   C  0;   D  ;0  Cho log a x  2, log b x  với a, b số thực lớn Tính P  log a x b2 A P  6 B P  C P   D P  Câu 4: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 5: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn ? A 75 B 12 C 60 D Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1  x  1 ln A y  Câu 7: B y  2x 1 C y   x  1 ln D y   x  1 ln S Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  ; tam giác ABC cạnh a SA  a (tham khảo hình vẽ bên) Tìm góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 60 C 135 B 45 D 90 A C B Câu 8: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V  Câu 9: e2  B V   (e2  1) C V   (e2  1) D V   e2 Tìm tập nghiệm bất phương trình 32 x  3x A D   0;  B S   ;  C S   4;   D S   4;   Trang 1/7 - Mã đề thi 123 Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A 3 B 2 x2 đoạn  0; 2 x 1 C D  x  m x  Tìm tất giá trị m để f  x  liên tục  Câu 11: Cho hàm số f  x    mx  x  A m  B m  C m  1 D m  2 Câu 12: Cho hàm số f  x  xác định  thỏa mãn f   x   x  f 1  Phương trình f  x   có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S  log x1  log x2 A S  B S  C S  D S  C D   ;1 D D   \ 1 Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 A D   B D  1;   Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x A  cos xdx  2sin x  C C  cos xdx  sin x  C B  cos xdx   sin x  C D  cos xdx  sin x  C Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 1;  Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng  Oyz  A N  0; 1;  B N  3;1; 2  C N  3; 1;  D N  0;1; 2  Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  Câu 17: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C x  D x  x2 x 2 C D Trang 2/7 - Mã đề thi 123 Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB '  a , đáy A' ABC tam giác vuông cân B AC  a (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a C V  Câu 19: a B V  D V  a3 C' B' C A a B Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho 14a A V  14a B V  Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số y  A D   ln 5;   2a C V  e x  e5 B D  5;   D V  2a C D   \ 5 D D   5;   Câu 21: Tìm nghiệm phương trình sin x  A x    k 2 B x    k C x    k 2 Câu 22: Cho tập hợp S có 10 phần tử Tìm số tập gồm phần tử S A A103 B C103 C 30 D x  k D 103 Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y  x Tìm ảnh d qua phép quay tâm O góc 900 A d ' : y  x B d ' : y   x C d ' : y  2 x D d ' : y  x Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho A a B 2a C 3a D 5a x  y  z 1   Viết phương trình mặt 1 phẳng  P  qua điểm M  2;0; 1 vng góc với d Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A  P  : x  y  z  B  P  : x  y   C  P  : x  y  z  D  P  : x  y  z  Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ln  m  ln  m  x    x có nhiều nghiệm A m  B m  C m  e D m  1 Trang 3/7 - Mã đề thi 123  Câu 27: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f  tan x  dx   0 x2 f  x  x2  dx  Tính I   f  x  dx A I  B I  C I  D I  Câu 28: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1  t   7t (m/ s) Đi 5s, người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  70 (m/ s ) Tính quãng đường S ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S  96, 25 (m) B S  87,5 (m) C S  94 (m) D S  95, (m) Câu 29: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị A m  m  1 C m  m  1 B m  m  3 D  m  Câu 30: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x   m  1 x  đồng 4x biến khoảng  0;   A B C D x2 có đồ thị  C  điểm A  m;1 Gọi S tập giá trị m để có 1 x tiếp tuyến  C  qua A Tính tổng bình phương phần tử tập S Câu 31: Cho hàm số y  A 13 B C D 25 Câu 32: Cho số thực a, b thỏa mãn điều kiện  b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  log a  3b  1  8log 2b a  a B 3 A C D Câu 33: Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta phần trăm diện tích ? A 1  x  4x B  100  x  C     100  x   D 1    100  Trang 4/7 - Mã đề thi 123 Câu 34: Tìm tất giá trị m  để giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn  m  1; m  2 bé A m   0;  B m  (0;1) C m  1;   D m   0;   Câu 35: Gọi S tập tất giá trị nguyên không dương m để phương trình log  x  m   log   x   có nghiệm Tập S có tập ? A B C D Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, BC  2a Trên tia đối tia AB lấy điểm O cho OA  x Gọi d đường thẳng qua O song song với A Tìm x biết thể tích hình trịn xoay tạo nên quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích hình cầu có bán kính cạnh A 3a a A x  B x  2a C x  a D x  2 Câu 37: A Cho tứ diện ABCD có cạnh 11 Gọi I trung điểm cạnh CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BI A B 2 C D D B I C Câu 38: Biết đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x ba điểm phân biệt cho có giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng ? A  2;  B  2;0  C  0;  D  4;6  Câu 39: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trọng tâm tam giác ABD, ABC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a A V  320 2a3 B V  320 a3 C V  96 2a D V  80  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z  m  kính lớn A m  4 Tìm tất m để B m  C m  D m  Câu 41: Cho đa giác lồi (H) có 30 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Gọi P xác suất cho đỉnh chọn tạo thành tứ giác có bốn cạnh đường chéo (H) Hỏi P gần với số số sau? A 0, 6792 B 0,5287 C 0, 6294 D 0, 4176 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 , B  1; 2;1 Viết phương trình đường thẳng  qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng  OAB  Trang 5/7 - Mã đề thi 123 x  t  A  :  y   t z  1 t  Câu 43: Trong không x  t  B  :  y   t z  1 t  gian Oxyz , cho x   t  C  :  y   t z  1 t  bốn đường thẳng:  x  1  t  D  :  y  t z   t   d1  : x  y 1 z 1   2 , x y z 1 x 1 y  z 1 x y 1 z 1   ,  d3  :   ,  d4  :  Số đường thẳng  2 1 1 1 không gian cắt bốn đường thẳng là: A B C Vô số D  d2  : Câu 44: Tìm số nghiệm phương trình sin  cos x   đoạn x   0; 2  A B D Vô số C Câu 45: Giả sử 1  x  x  x   x10   a0  a1 x  a2 x  a3 x3   a110 x110 , với a0 , a1 , a2 , , a110 11 hệ số Giá trị tổng T  C110 a11  C111 a10  C112 a9  C113 a8   C1110 a1  C1111a0 A T  11 B T  11 C T  D T  1 Câu 46: Cho hàm số f ( x)  x  x  x  x  , x   Tính I   f ( x) f '( x)dx A B 2 C  D Câu 47: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua tơ trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm trịn đến hàng triệu) ? A 395 triệu đồng B 394 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AC  AD  BC  BD  a hai mặt phẳng  ACD  ,  BCD  vng góc với Tính độ dài cạnh CD cho hai mặt phẳng  ABC  ,  ABD  vuông góc A 2a B a C a D a Câu 49: Cho hàm số f  x   x  x  m Hỏi có giá trị nguyên tham số m (m £ 2018) để với ba số phân biệt a, b, c Ỵ [1;3] f  a  , f  b  , f  c  độ dài ba cạnh tam giác A 2011 B 2012 C 2010 D 2018 Trang 6/7 - Mã đề thi 123 Câu 50: S Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN a 93 A R  12 C R  10 11 12 13 14 15 16 17 A M a 37 B R  a 29 D R  B C A B C C B C C B C A B D C B D B D C N 5a 12 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 D A D B B B D D B D A A C A D D B 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D A A C C A D C A D C A A A Trang 7/7 - Mã đề thi 123 ... 34 D A D B B B D D B D A A C A D D B 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D A A C C A D C A D C A A A Trang 7/7 - Mã đề thi 123 ... ,  d4  :  Số đường thẳng  2 1 1 1 không gian cắt bốn đường thẳng là: A B C Vô số D  d2  : Câu 44 : Tìm số nghiệm phương trình sin  cos x   đoạn x   0; 2  A B D Vô số C Câu 45 : Giả... 14 15 16 17 A M a 37 B R  a 29 D R  B C A B C C B C C B C A B D C B D B D C N 5a 12 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 D A D B B B D D B D A A C A D D B 35 36 37 38 39 40