SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn thi : TỐN (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 001 (Đề thi gồm có trang) Họ tên thí sinh:………………………………… Lớp………………………………………… Số báo danh:…………………………………………Phịng thi:………………………………… Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây: y Câu A y x 3x B y x 3x C y x3 3x D y x3 3x 3 2 x -3 -2 -1 -1 -2 -3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; 3;1), v (1;2;2) Tính vectơ 2u 5v B 1; 4; 12 A 1; 4;12 Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục x – f '( x) có bảng xét dấu f '( x) sau: –2 + D 8;11; 9 C 8; 11;9 – – + + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y f ( x) đạt cực tiểu x = Câu Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu D Hàm số y f ( x) đạt cực tiểu x = B x 1 x | x | 3 C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có vectơ phương a (4; 6;2) Viết phương trình tham số đường thẳng x 2 4t A y 6t z 2t Câu x 2 2t B y 3t z 1 t x 2t C y 3t z 1 t x 2t D y 3t z 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(0; –1; 4) nhận u (3, 2,1) , v (3,0,1) làm vectơ phương A x y z – B x – y – z –12 C 3x y – z D x – y 3z –15 Mã đề 001 Trang | 2 1 Cho a 1 a 1 Tìm điều kiện a Câu B a A a a a C a D a C 2.22 x3 D x 3 22 x Tính đạo hàm hàm số y 22 x3 Câu A 2.22 x3.ln B 22 x3.ln Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Câu y x A y 2x B y 2 C y log x D y log x O x Câu 10 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x 20 x Tính giá trị biểu thức P log x1 x2 log x1 log x2 A B Câu 11 Giả sử f x hàm liên tục b a a b A cf x dx c f x dx b C a b D 10 số thực a b c Mệnh đề sau sai? B c b c a a b c c a b f x dx f x dx f x dx b c f x dx f x dx f x dx c C D f x dx f x dx f x dx a a Câu 12 Tìm m để hàm số f ( x) x3 3x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x12 x22 A m 2 B m 1 C m D m Câu 13 Tìm tâ ̣p xác đinh ̣ D của hàm số y x ln 3x x A D ; B D 4; 1 C D \ 4; 1 D D 1; Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) x ln(1 x) đoạn 2; 0 A ln B ln C ln D Câu 15 Cho hàm số y f x xác đinh, hin ̣ liên tu ̣c đoa ̣n 1;3 và có đồ thi ̣ ̀ h vẽ bên Khẳ ng đinh ̣ nào sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại x 1; x B Hàm số có hai điểm cực tiểu x 0, x C Hàm số đạt cực tiểu x , cực đa ̣i ta ̣i x D Hàm số đạt cực tiểu x , cực đa ̣i ta ̣i x 1 Mã đề 001 Trang | Câu 16 Tìm giá trị lớn hàm số y A B x 3x đoạn 0;3 x 1 C D Câu 17 Đồ thị hàm số y x3 3x x cắt đồ thị hàm số y x 3x hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài AB A AB C AB B AB 2 D AB Câu 18 Đồ thị sau hàm số y x3 3x Tìm m để phương trình x3 3x m có ba nghiệm phân biệt 1 -1 O -1 A 1 m C 2 m B m D 2 m Câu 19 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ với AB 3cm, AD 6cm độ dài đường chéo AC ' 9cm Tính thể tích hình hộp ABCD A’ B’C’ D’ A 108 cm3 D 90 cm3 C 102 cm3 B 81 cm3 Câu 20 Cho F x nguyên hàm f x e3x thỏa mãn F Mệnh đề sau đúng? A F x e3 x 3 B F x e3 x 3 C F x e3 x D F x e3 x Câu 21 Cho số phức z 1 2i Tìm điểm biểu diễn số phức z A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (2 3i) z (4 i) z (1 3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – 2, phần ảo 5i B Phần thực – 2, phần ảo C Phần thực – 2, phần ảo D Phần thực – 3, phần ảo 5i Câu 23 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z 1 z z Mã đề 001 Trang | A đường trịn (C) tâm I 1;0 , bán kính R B đường thẳng x C đường thẳng y x D đường thẳng x , x Câu 24 Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x logb x log c x Mê ̣nh đề sau đúng? A c a b C c b a B b a c D a b c Câu 25 Biết đồ thị hàm số y ax3 bx cx d có hai điểm cực trị 1;18 3; 16 Tính S a b c d A B C D Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x y x x A B C 82 D Câu 27 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 16 17 18 A B C 15 15 15 D 19 15 Câu 28 Cho hàm số f x liên tục R f x dx Mệnh đề sau Sai? 2 A f x dx B 1 f x 1 dx C f x dx D 1 3 f x 2 dx Câu 29 Cho hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log a x y log b x A , B C Biết CB AB Mệnh đề sau đúng? A a b B a3 b C a b3 D a 5b Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính thể tích khối cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 4 a B a3 C 8 a D a3 Câu 31 Trong mặt phẳng phức A 4;1 , B 1;3 , C 6;0 biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức sau đây? A i B 3 i C i D 3 i Câu 32 Biết phương trình: z az b nhận số phức z i làm nghiệm Tính tổng S 2a 3b2 A 10 Mã đề 001 B 20 C 40 D 12 Trang | Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục hình vng Gọi S diện tích S xung quanh hình trụ Tính tỉ số T 2 A a B 2a C a2 D a Câu 34 Một đồ lưu niệm có hình dạng đồng hồ cát gồm hình nón chung đỉnh ghép lại, giới hạn hình trụ thủy tinh Trong đường sinh hình nón tạo với mặt đáy hình trụ góc 600, đường kính đáy hình trụ có độ dài 10cm Tính thể tích phần khơng gian nằm khối trụ nằm hai khối nón? (Kết làm trịn đến hàng phần chục) A 1360,3 (cm3) B 906,9 (cm3) C 453, (cm3) D 1020,3 (cm3) Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y z , điểm A (1; 1;0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên (P) A H (10; 3; 4) 10 ; ; 3 3 C H B H (7; 2; 2) 5 1 D H ; ; 6 Câu 36 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, độ dài cạnh AB BC a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V a3 B V C V a a3 D V Câu 37 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A Cho AC AB 2a , góc AC’ mặt phẳng (ABC) 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 2a 3 B a3 C 4a 3 D a3 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P đường thẳng d có phương trình P : x y 3z d: x2 y2 z Viết phương trình đường thẳng nằm mặt 1 1 phẳng (P), vng góc cắt đường thẳng d x 3 t B : y t z 2t x 1 t A : y t z 2t x 3 t C : y 2t z 1 t x 1 t D : y 2t z 2t Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) mặt phẳng P : x y z – Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) A ( x 2)2 y ( z 4)2 2 B ( x 1) y ( z 1) C ( x 2)2 y ( z 4)2 D ( x 1)2 y ( z 1)2 Câu 40 Biết Mã đề 001 x e 2x dx a be c Tính tổng S a 2b 3c 4 x Trang | A 15 5 C B D Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điể m P : x y z Đường thẳ ng qua A và vng góc với 15 A 1; 2; 3 và mă ̣t phẳ ng (Q) : 3x y z cắ t (P) ta ̣i B Điể m M nằm mặt phẳng (P) cho M nhìn đoa ̣n AB dưới mô ̣t góc vuông ̣ dài MB lớn nhấ t Tính độ dài MB A B C 41 D 41 Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân C, cạnh đáy AB 2a góc ABC 300 Mặt phẳng (C ' AB) tạo với đáy ( ABC ) góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC ' CB ' A a B a C a D a x 4m x 3x (m 3) x Tìm m để phương trình có Câu 43 Cho phương trình nghiệm thực A 3 m B m C m D m Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có đỉnh A(0;0;0) , B(1;0;0) , D(0;1;0) , A '(0;0;1) (P) mặt phẳng thay đổi chứa đường thẳng CD ' Gọi góc mặt phẳng (P) mặt phẳng ( BB ' D ' D) Trong trường hợp góc đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức F A 27 12 tan 3cot tan cot B C 23 D 61 29 Câu 45 Sau thời gian làm việc, chị An có số vốn 450 triệu đồng Chị An chia số tiền thành hai phần gửi hai ngân hàng Agribank Sacombank theo phương thức lãi kép Số tiền phần thứ chị An gửi ngân hàng Agribank với lãi suất 2,1% quý thời gian 18 tháng Số tiền phần thứ hai chị An gửi ngân hàng Sacombank với lãi suất 0,73% tháng thời gian 10 tháng Tổng số tiền lãi thu hai ngân hàng 50,01059203 triệu Hỏi số tiền chị An gửi ngân hàng Agribank Sacombank bao nhiêu? A 280 triệu 170 triệu C 200 triệu 250 triệu B 170 triệu 280 triệu D 250 triệu 200 triệu z2 z 1 Câu 46 Cho số phức z a bi thỏa mãn z không số thực số thực Tính z z 1 a b4 M a b6 A Mã đề 001 B C D Trang | Câu 47 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12cm, khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy 20cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao 20cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ (Giả thiết rằng, khúc gỗ không thấm nước kết làm tròn đến hàng phần chục) A R 8, cm B R 4,8 cm D R 5, cm C R 6, cm Câu 48 Khu vườn nhà ông Ba có dạng hình trịn, bán kính 10m Ơng Ba dự định trồng hoa Hồng khu vực S1 hoa Ly khu vực hình bán nguyệt S2 Trong S1 phần diện tích giới hạn đường parabol qua tâm hình trịn S2 phần giới hạn nửa đường elip khơng chứa tâm hình trịn (kích thước hình vẽ) Biết kinh phí trồng hoa Hồng 100000 nghìn/m2, kinh phí trồng hoa Ly 150000 đồng/m2 Hỏi ông Ba phải tiền để trồng hoa lên hai dãi đất A 21665983,54 đồng C.16723477,99 đồng B.15775497,31 đồng D 22653924,63 đồng Câu 49 Tìm số thực m để bất phương trình 4x x [0;2] A m 1 B 10 m 1 2 x m.2x C m 2 x 1 m nghiệm với D 3 m Câu 50 Một người muốn kéo đường dây điện từ vị trí A đến vị trí B nằm hai bên bờ sông cách kéo từ A đến C, từ C kéo đến vị trí D, sau từ D kéo đến B (theo đường gấp khúc ACDB) (các số liệu hình vẽ) Biết chi phí lắp đặt cho km dây kéo từ A đến C 30 triệu đồng, từ D đến B 40 triệu đồng chi phí lắp đặt cho km dây kéo từ C đến D địa điểm Hỏi vị trí điểm C phải cách E khoảng để tổng chi phí lắp đặt (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 2,63 (km) Mã đề 001 B 4,35 (km) C 5,35 (km) D 4,63 (km) Trang | ... trục Ox 16 17 18 A B C 15 15 15 D 19 15 Câu 28 Cho hàm số f x liên tục R f x dx Mệnh đề sau Sai? 2 A f x dx B ? ?1 f x 1? ?? dx C f x dx D ? ?1 3 f... D ; B D 4; 1? ?? C D 4; 1? ?? D D ? ?1; Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) x ln (1 x) đoạn 2; 0 A ln B ln C ln D Câu 15 Cho hàm số y f x xác... AB 2 D AB Câu 18 Đồ thị sau hàm số y x3 3x Tìm m để phương trình x3 3x m có ba nghiệm phân biệt 1 -1 O -1 A ? ?1 m C 2 m B m D 2 m Câu 19 Cho hình hộp chữ