Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tổng hợp với 8 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 có kèm theo ma trận đề thi giúp giáo viên tham khảo trong việc biên soạn đề thi, bài tập để củng cố kiến thức cho các em học sinh.
ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn Lớp 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ 1 ĐỀ BÀI (Đề gồm 05 câu) Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x 3 = 5 c) b) (x + 2)(3x 15) = 0 4x − − = x + x − ( x + 1).( x − 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x + x−2 < 2+ b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính qng đường Phú Thiện tới Pleiku Câu 4: (4 điểm) Cho ∆ ABC vng tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC) a) Chứng minh: ∆ HBA ? ∆ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH c) Trong ∆ ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ∆ ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ∆ ADC kẻ phân giác DF (F AC) Chứng minh rằng: EA DB FC � � = EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm Hết I. Khung ma trận KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 8 Trang 1 Cấp độ Chủ đề 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. (17t) Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu Biết khái niệm PT bậc nhất một ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. (13t ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Tam giác đồng dạng. (18t ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. (26t ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng điểm Biết được cơng thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật 0,5 5% 0,5 điểm Cấp độ thấp Cấp độ cao Hiểu và giải được PT đưa về PT bậc nhất 1 ẩn Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn ở mẫu 2 1,0 10% Hiểu và giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số 2 1,5 15% 1 10% Vận dụng tốt kiến thức để giải bài toán bằng cách lập PT 2 20% 4 4,0 40% 1,5 15% Vận dụng tỉ số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác 4,0 40% 2,5 điểm Cộng 7,0 điểm 4,0 40% 0,5 5% 10 điểm Trang 2 Tỉ lệ % 5% 25 % 70 % 100% II. Đề bài: KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 8 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x 3 = 5 c) b) (x + 2)(3x 15) = 0 4x − − = x + x − ( x + 1).( x − 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x + x−2 < 2+ b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính qng đường tỉnh A đến tỉnh B (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thơng hay khơng nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.) Câu 4: (4 điểm) Cho ∆ ABC vng tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC) a) Chứng minh: ∆ HBA ? ∆ ABC c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH c) Trong ∆ ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ∆ ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ∆ ADC kẻ phân giác DF (F AC) Chứng minh rằng: EA DB FC � � = EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm Trang 3 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án 1 a) 2x 3 = 5 2x = 5 + 3 2x = 8 x = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4} b) ( x + 2 ) ( 3x − 15 ) = 0 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x+2=0 x = −2 � � �� �� x − 15 = x=5 � � Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2; 3} 0,25 c) ĐKXĐ: x 1; x 0,25 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x 2 0,25 3x – 6 – 2x 2 = 4x 2 0,25 – 3x = 6 0,25 x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2} a) 2x + x−2 < 2+ 2(2x + 2) Vậy ADC = � �= � �= SHEC �HC � �6,4 � 16 5 (0,5đ) 0,5 3c a 2b 3c 0,25 0.25 0,25 Dấu “=” xảy ra a 2, b Vậy GTNN của A là 13 3, c 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 8 Cấp độ Nhận biết Chủ đề TNKQ TL 1. Phương trình Nhận biết phương bậc nhất một ẩn trình tích. ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu Thơng hiểu TNKQ TL Giải phương trình bậc nhất mét Èn Vận dung Cấp độ Thấp CpCao TNKQ TL TNKQ TL Nmccỏc Giải biện luận phơng bcgiibitoỏn trình bậc bngcỏchlpPT. ẩn Giiphngtrỡnh chanmu Cộng Trang 22 Số câu hỏi : Số điểm : Tỉ lệ % : 2.Bất phương trình bậc nhất một ẩn NhËn biết tập nghiệm bất phơng trình Scõuhi: Sim: Tỉ lệ % : 1 1,0 10% 5% 1,0 10% 2,0 20% 1,0 10% 2 1,0 10% 3. Tam giác đôngdạng Nắm vững, vận dụng tốt trờng hợp đồng dạng tam giác 3,0 30% Scõuhi: Sim: Tl%: Nắm vững công thức tính thể tích hình hộp ch÷ nhËt Số câu hỏi : 3 Số điểm : 3 Tỉ lệ % : 30% 5% 1,5 15% 3,0 30% 0,5 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 5,0 50% Giải bÊt phương trình bậc mét Èn 0,5 4. Hình hộp chữ nhật 20% 2,0 20% 2,0 50% 5,0 10% 1,0 0,5 5% 10 10 100% ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn Lớp 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ 6 I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ): Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x x là A. B. 0;1 C Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình A. x hoặc x B. x và x x x 3 D. Một kết quả khác 3x 1 là x( x 3) C x và x D. x Trang 23 Câu 3: Bất phương trình x A. x/ x B. 10 có tập nghiệm là : C. x / x x/ x D. x/ x Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là : B. 47cm3 C. 140cm3 D. 280cm3 A. 20cm3 II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) x ; b) x 5 x ; c) x 3 x ( x 1)( x 2) Câu 2:( 1,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính qng đường AB ? Câu 3:( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H BC ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng : a) ∆ ABH ~ ∆ AHD b) HE AE.EC c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng ∆ DBM ~ ∆ ECM Câu 4:( 1,0 điểm ) Cho phương trình ẩn x sau: x m x phương trình có nghiệm là một số khơng âm PHỊNG GD& ĐT N LẠC TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU 2x2 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016 2017 Mơn: Tốn 8 I Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ): Câu Đáp án đúng Câu 1 B Câu 2 C Câu 3 A Câu 4 D mx m Tìm các giá trị của m để Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 Trang 24 II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu a)Ta có x Đáp án 2x x Câu 1 (3,0 điểm) x 5 x x 16 x 0,75 Vậy phương trình có nghiệm là x b)Ta có 3x 15 0,25 25 x 15 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S c)Ta có x x x ( x 1)( x 2) x 3x Điểm x/ x 3x 0,25 1; x ( x 1)( x 2) 2x 0,25 0,5 x 1(ktm) Câu 2 ( 1,0 điểm) 0,5 0,25 ĐKXĐ: x ( x 1)( x 2) x 3) ( x 1)( x 2) x 3x 25 x 0,25 Vậy phương trình vơ nghiệm Gọi qng đường AB là x km ( x > 0) 0,25 x (h) 25 x Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là (h) 30 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = h Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là nên ta có phương trình: x 25 x 30 Vậy qng đường AB dài 50 km x x 50 x 50(tm) 0,5 0,25 Trang 25 Câu 3 ( 3,0 điểm) A E D B a) ∆ ABH ~ ∆ AHD M C H ∆ ABH và ∆ AHD là hai tam giác vng có BAH chung 1,0 Vậy ∆ ABH ~ ∆ AHD b) HE AE.EC Chứng minh ∆ AEH ~ ∆ HEC => HE AE => HE = EC HE 1.0 AE.EC c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng ∆ DBM ~ ∆ ECM ∆ ABH ~ ∆ AHD => AB AH = AH AD AH2 = AB.AD AC AH AH2 = AC.AE = AH AE AB AE Do đó AB.AD= AC.AE => = AC AD ∆ ACH ~ ∆ AHE => Câu 4 ( 3,0 điểm) => ∆ ABE ~ ∆ ACD(chung BÂC) => ABE = ACD => ∆ DBM ~ ∆ ECM(gg) 2x m x 2x2 0,5 0,5 mx m 2x 2x +mx –m 2x +mx +m 2 = 0 (m1)x =1 Vậy để phương trình có nghiệm là một số khơng âm thì m1 > 0 m > 1 Trang 26 ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn Lớp 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ 7 KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 8 I. Khung ma trận Cấp độ Chủ đề 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. (17t) Nhận biết Thông hiểu Biết khái niệm PT bậc nhất một ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. (13t ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Tam giác đồng dạng. (18t ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. (26t ) Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hiểu và giải được PT đưa về PT bậc nhất 1 ẩn Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn ở mẫu 2 1,0 10% Hiểu và giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số 2 1,5 15% 1 10% Vận dụng tốt kiến thức để giải bài toán bằng cách lập PT 2 20% Cộng 4 4,0 40% 1,5 15% Vận dụng tỉ số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác 4,0 40% 4,0 40% Biết được cơng thức tính thể tích Trang 27 của hình hộp chữ nhật 0,5 5% 0,5 điểm 5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ % 2,5 điểm 25 % 7,0 điểm 70 % 0,5 5% 10 điểm 100% II. Đề bài: KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 8 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x 3 = 5 c) b) (x + 2)(3x 15) = 0 4x − − = x + x − ( x + 1).( x − 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x + x−2 < 2+ b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính qng đường tỉnh A đến tỉnh B (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thơng hay khơng nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.) Câu 4: (4 điểm) Cho ∆ ABC vng tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC) a) Chứng minh: ∆ HBA ? ∆ ABC d) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH Trang 28 c) Trong ∆ ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ∆ ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ∆ ADC kẻ phân giác DF (F AC) Chứng minh rằng: EA DB FC � � = EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án 1 a) 2x 3 = 5 2x = 5 + 3 2x = 8 x = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4} b) ( x + 2 ) ( 3x − 15 ) = 0 x+2=0 x = −2 � � �� �� x − 15 = x=5 � � Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2; 3} c) ĐKXĐ: x 1; x Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x 2 0,25 3x – 6 – 2x 2 = 4x 2 0,25 – 3x = 6 0,25 x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2} Trang 29 a) 2x + x−2 < 2+ 2(2x + 2)