Cơ sở lý thuyết của laser

Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Cơ sở lý thuyết Laser Tổng quan sở vật lý laser Cấu tạo máy phát laser Điều kiện làm việc máy phát laser Ngưỡng phát Chế độ làm việc laser Ngưỡng bơm Điều kiện tự kích Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER TỔNG QUAN CƠ SỞ VẬT LÝ CỦA LASER Lịch sử phát triển ánh sáng laser Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER  Cơ sở lý thuyết Laser tiên đề Einstein (1917): có tương tác ánh sáng với nguyên tử: Qúa trình hấp thụ lượng tử ánh sáng Bức xạ tự phát Bức xạ cưỡng  Chiếu vào nguyên tử chùm xạ có mật độ lượng ρ(ν) Xét trình hấp thụ xạ ánh sáng nguyên tử với hai trạng thái có lượng E1 E2 (E2 > E1) Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER  Theo lý thuyết lượng tử, nguyên tử tồn trạng thái lượng gián đoạn  Trạng thái ứng với lượng cực tiểu gọi trạng thái ổn định hay trạng thái  Trạng thái ứng với lượng lớn trạng thái gọi trạng thái kích thích  Trong điều kiện bình thường, ngun tử trạng thái bình thường tuân theo phân bố Boltzmann  Nếu số trạng thái kích thích có giá trị lượng  trạng thái suy biến  Số trạng thái ứng với mức lượng gọi độ suy biến hay gọi trọng lượng thống kê mức, ki hiệu g  Dưới tác dụng bên ngoài, nguyên tử dịch chuyển trạng thái Với dịch chuyển nguyên tử hấp thụ hay xạ lượng tử lượng tuân theo định luật bào tòan lượng  Tần số lượng tử xạ hấp thụ  Chương 1: Cơ sở động học Laser Ei  Ek E    Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Qúa trình hấp thụ Các nguyên tử mức lượng thấp hấp thụ photon trường điện từ bên để chuyển lên mức lượng cao Trạng thái đầu Trạng thái cuối E2 E1 E2 E1  Sau hấp thụ photon, nguyên tử chuyển lên trạng thái kích thích E2 > E1 Chương 1: Cơ sở động học Laser E2 Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Để định lượng trình dịch chuyển  khái niệm vận tốc trình Albert Einstein xác định hệ số trình tốc độ q trình có liên quan với  Tốc độ trình hấp thụ tỷ lệ thuận với số nguyên tử N1 trạng thái có lượng thấp E1 mật độ lượng ρ(ν) xạ tới nguyên tử dN12 B12 N1   dt  B12 hệ số Einstein trình hấp thụ, có thứ ngun cm3.J-1.s-2  Mật độ lượng ρ(ν) hay mật đô phổ khối xạ tần số dịch chuyển (là phần lượng chứa đơn vị thể tích chùm xạ đơn vị quãng phổ) có thứ nguyên J.cm-3.Hz-1 hay J cm3.s  Nếu mật độ photon lớn số họat động hấp thụ lớn Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Qúa trình xạ tự phát Bức xạ tự phát không ảnh hưởng trường điện từ bên Trạng thái đầu Trạng thái cuối E2 E2 E2 E1 E1 E1  Nguyên tử bị kích thích chuyển trạng thái có lượng thấp cách tự phát phát photon có tần số với photon kích thích  Các chuyển dời tự phát ngẫu nhiên nên xạ tự phát khơng có tính kết hợp (photon phát truyền theo phương tùy ỳ pha tùy ý) Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER  Tốc độ trình xạ cưỡng tỷ lệ thuận với mật độ lượng xạ số nguyên tử N trạng thái kích thích dN 21 B21 N    dt   B21 hệ số Einstein trình xạ cưỡng Nếu mật độ photon kích thích lớn số photon xạ nhiều Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER  Trong trạng thái cân nhiệt, số chuyển dời lên phải số chuyển dời xuống B12 N1    A21 N  B21N         B12  A21 N1  B21 N2      N1 g  1e N2 g2  g1 e g2  B12 g1 e g2 h k BT  Chương 1: Cơ sở động học Laser 8h c3 e h k BT 1 A 8h   B c3 Tỷ số xác suất trình xạ tự phát cưỡng A e B    B21 Quan hệ thứ hệ số Einstein 1 Quan hệ thứ hệ số Einstein h k BT T          B12 B21 B, A21  A, h k BT Theo định luật Planck     A21     e Theo định luật phân bố Boltzmann E E  k BT A B g1  g h k BT 1  hν P0 cần kv <  Điều kiện nghịch đảo độ tích lũy  nhiệt độ môi trường họat chất âm Trong cân nhiệt động, độ tích lũy mức tuân theo phân bố Boltzmann N2 g2   e N1 g1 E2  E1 k BT N  N1  T  Chương 1: Cơ sở động học Laser g2   N  N1 e g1 h 21 k BT Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER NGƯỠNG PHÁT  Điều kiện có nghịch đảo độ tích lũy chưa đảm bảo có tia laser khỏi bưồng cộng hưởng xạ từ họat chất khuếch đại chịu mát buồng cộng hưởng  Các mát: nhiễu xạ độ gương, phản xạ hay tán xạ  Gọi W lượng dự trữ có buồng cộng hưởng  công suất mát buồng P '   dW W W   dt c Q  τc thời gian tắt xạ  Q hệ số phẩm chất buồng cộng hưởng đại lượng nghịch đảo với mát Điều kiện để có phát tia laser P P ' W   V  N B21    N1B12  h   g  V  N  N1 B12  B21 QB21g    Dấu “=“ điều kiện gọi ngưỡng phát laser Chương 1: Cơ sở động học Laser W Q Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER NGƯỠNG PHÁT  Dùng mối liên hệ thứ hệ số Einstein N  N1 g  g1  g2  g1 QB21 g   N  N1   QB21 g   Mở rộng vạch phổ dạng Lorentz – mở rộng đồng  g           Δν – độ rộng vạch phổ, ν0 – tần số tâm vạch khơng có mở rộng Trong gần lưỡng cực điện: B21  2e r21 3 g  N  N1 g2 3g   g1 4 c e r21  er21 – yếu tố ma trận lưỡng cực điện Chương 1: Cơ sở động học Laser  Điều kiện ngưỡng phát phụ thuộc vào độ phẩm chất buồng cộng hưởng Q, mở rộng vạch phổ g(ν) hệ số Einstein B21  Mất mát lớn, Q nhỏ ngưỡng phát lớn  xây dựng buồng cộng hưởng có mát nhỏ  Chọn mức lượng có hệ số Einstein lớn làm giảm ngưỡng phát  Mở rộng vạch phổ dạng Doppler – mở rộng không đồng 2      12  ln 2 exp    ln 2   g      D      D g 3g N  N1  g1 4 c e r21 12       ln   D 0 Trong dạng mở rộng vạch phổ trên, điều kiện nghịch đảo độ tích lũy tỷ lệ thuận với độ rộng vạch  việc làm giảm độ rộng cần thiết cho họat động máy phát laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA LASER Hệ nguyên tử làm việc với hai mức lượng E2, N2  Khi khơng có tác động bên ngồi: N1 > N2  Khi có bơm quang học: N1 giảm, N2 tăng E1, N1  Khi N  N1 g2 g1  k 0  Hệ số hấp thụ kν = nên hệ nguyên tử hấp thụ ánh sáng dù trình bơm tiếp tục  chuyển thêm nguyên tử từ mức   khơng có nghịch đảo độ tích lũy  tạo ánh sáng laser Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA LASER Hệ nguyên tử làm việc với ba mức lượng E3, N3 E2, N2 E1, N1  Để tần số ánh sáng bơm không đơn sắc  chọn mức có độ rộng tương đối lớn  Mức mức siêu bền  Khi có bơm quang học: dịch chuyển 1  Nguyên tử không lâu mức nên  (không xạ) xác suất không xạ Γ32 lớn (Γ32 >> Γ31)  Tạo nghịch đảo mật độ tích lũy mức  Do mức gần nên xạ tự phát ν31 gần xạ laser ν21  nhiễu loạn xạ laser Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA LASER Hệ nguyên tử làm việc với bốn mức lượng  Điều kiện làm việc laser mức: E4, N4 E3, N3 Γ43 >> Γ32 Γ42 Γ21 >> Γ42 Γ12 E2, N2 Γ32 ~ E1, N1  Để tần số ánh sáng bơm không đơn sắc  chọn mức có độ rộng tương đối lớn  Mức mức siêu bền  Khi có bơm quang học: dịch chuyển 1  Nguyên tử không lâu mức nên  (không xạ)  Mức gần mức có liên kết quang với mức  xạ tự phát  qua q trình tích mà chuyền xuống mức 1.(Γ32 >> Γ31)  Tạo nghịch đảo mật độ tích lũy mức  Bức xạ laser ν32 không bị ảnh hưởng xạ tự phát ν42 Chương 1: Cơ sở động học Laser ... HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER  Cơ sở lý thuyết Laser tiên đề Einstein... VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER TỔNG QUAN CƠ SỞ VẬT LÝ CỦA LASER Lịch sử phát triển ánh sáng laser Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA... xạ laser ν21  nhiễu loạn xạ laser Chương 1: Cơ sở động học Laser Khoa KHOA HỌC VẬT LIỆU VẬT LÝ LASER CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA LASER Hệ nguyên tử làm việc với bốn mức lượng  Điều kiện làm việc laser