Hình học 11 – phép đối xứng tâm

Kiểm tra cũ HÃy nêu tính chất giống khác phép tịnh tiến phép đối xứng trục Ví dụ: Trong mặt phẳng cho trớc hai điểm M,I.Có điểm Msao cho I trung ®iĨm cđa MM’,trong trêng ®Ỉc biƯt M trïng víi I M trùng với điểm nào? Phép đối xứng tâm I M I M Bài 3:Phép đối xứng tâm Định nghĩa a) Định nghĩa: Cho điểm I Phép biến hình biến điểm I thành nó, biến điểm điểm M khác thành M cho I trung điểm đoạn thẳng MM đợc gọi phép đối xứng tâm I M I M Bài 3:Phép đối xứng tâm b) Ký hiệu: Phép đối xứng tâm I ký hiệu ĐI c) Nhận xét: + Phép đối xứng tâm hoàn toàn đợc xác định biết tâm dối xøng + M’=§I(M) ⇔ IM' = −IM + M’=§I(M) ⇔ M=ĐI(M) + Hình H gọi đối xứng với hình H qua phép đối xứng tâm I với điểm M thuộc hình H,M=ĐI(M) M thuộc hình H Bài 3:Phép đối xứng tâm Tính chất a) Tính chất 1(Tính chất bảo toàn khoảng cách) M=ĐI(M) M'N=Đ N' = MN I(N) Thì Từ suy MN=MN Bài 3:Phép đối xứng tâm b) Tính chất 2: Phép đối xứng tâm biến: - Đờng thẳng thành đờng thẳng song song trùng với - Đoạn thẳng thành đoạn thẳng thành đoạn thẳng - Biến tam giác thành tam giác - Biến đờng tròn thành đờng tròn có bán kính Bài 3:Phép đối xứng t©m A A d O d’ B I R C I C’ I B’ A’ R O’ A’ Bµi tËp trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời đúng: Có phép đối xứng tâm biến đờng thẳng a cho trớc thành nó: a A Không có phÐp nµo B Cã mét phÐp nhÊt C ChØ có hai phép D Có vô số phép Bài tập trắc nghiệm Cho hai đờng thẳng song song d d Có phép đối xứng tâm biến đ ờng thẳng thành nó: d A Không có phép đ B Có phép nhÊt C ChØ cã hai phÐp D Cã v« sè phép Bài tập trắc nghiệm Cho hai đờng thẳng d dsong song với nhau.Có phép đối xứng tâm biến d thành d: d A Không có phÐp nµo y B Cã mét phÐp nhÊt C ChØ cã hai phÐp x O D Cã v« sè phép đ Bài tập trắc nghiệm Cho hai đờng thẳng cắt d d Có phép đối xứng tâm biến d thành d: A Không có phÐp nµo B Cã mét phÐp nhÊt C ChØ có hai phép D Có vô số phép Bài 3:Phép đối xứng tâm 3) Tâm đối xứng hình + Định nghĩa: Điểm I đợc gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I biên hình H thành Tức M H H =ĐI(H) ta có M H Q( O , ) Bài 3:Phép đối xứng tâm Ví dụ : Trong chữ sau chữ có tâm dối xứng: HANOI Bài 3:Phép đối xứng tâm Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ ®é x M(x,y) Trong hƯ trơc to¹ ®é cho ®iĨm M=(x,y) ' M’=§ ta cã  xO(M)=(x’,y’) = −x  '  y = − y y O M’(x’,y’) Bµi 3:Phép đối xứng tâm Ví dụ 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm M(1;2).Tìm ảnh M qua a) Qua phép đối xứng tâm O b) Qua phép đối xứng tâm I(2: -3) Bài tập nhà: + Học thuộc định nghĩa, tính chất,biểu thức toạ độ qua phép đối xứng tâm O + Bài 1,2,3 sgk trang 15 ... Không có phép B Cã mét phÐp nhÊt C ChØ cã hai phép D Có vô số phép Bài 3 :Phép đối xứng tâm 3) Tâm đối xứng hình + Định nghĩa: Điểm I đợc gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I biên hình H... thẳng MM đợc gọi phép đối xứng tâm I M I M Bài 3 :Phép đối xứng tâm b) Ký hiệu: Phép đối xứng tâm I ký hiệu ĐI c) Nhận xét: + Phép đối xứng tâm hoàn toàn đợc xác định biết tâm dối xứng + M’=§I(M)... nhau.Có phép đối xứng tâm biến d thành d: d A Không có phép y B Cã mét phÐp nhÊt C ChØ cã hai phép x O D Có vô số phép đ Bài tập trắc nghiệm Cho hai đờng thẳng cắt d d Có phép đối xứng tâm biến