Đại số 10 – số gần đúng – sai số

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 BÀI 5: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ Đề bài: Hãy tính diện tích hình trịn bán kính r = • Lời giải bạn A : Vì 3,1 < 3,14 < π r = 2cm,π ≈ 3,1 =>d.tích S ≈ (3,1.4) cm2 => S ≈ 12,4cm2 • Lời giải bạn B: r = 2cm π ≈ 3,14 =>d tích S ≈ 3,14.4)cm2 => S ≈ 12,56cm2 • Lời giải bạn C Nên 3,1.4 < 3,14.4 < π.4 Nguyên nhân có sai => 12,4 12,56 S = π khác kết < do kết đúng:d.tích :S = 4π  SỐ GẦN ĐÚNG.SAI SỐ II.Sai số tuyệt đối: Ký hiệu : ∆a Định nghĩa: Cho a số có số gần a => ∆a =- a| | a Độ xác số gần Nếu ∆a = | a - a |≤ d – d ≤ Ta nói a số gần viết gọn a = a ± d a - a ≤ d hay a – d ≤ a ≤ a+d a với độTa xác dkhông quy ước biết thể dựa vào sai số tuyệt đối * Ghi nhớ: Ta có thểgiá dựa vào để đánh độ Khái niệm kí hiệu kèm theo: sai số tuyệt đốimột xác •Số đúng: a Ta biểu diễn a giá độ để đánh đo!vậy dựa Nhưng ta ước a d phép a có thểtheo •số gần đúng: nào? xác Khơng viết dạng: vào đại lượng nào? ∆ = | a| lượng sai số tuyệt đối •Sai số tuyệt đối: a phép đophân hay hữu hạn số thập •Độ xác số gần đúng: d không? Cho nên ∆a không biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn Ta phân tích kết hai bạn A B Bạn A Bạn B Bạn C Đánh giá trội π Ví dụ trên: 3,1 < 3,14 < π < 3,15 =>12,4 < 12,56 < S = 4.π < 12,6 => Với bạn A:|S-12,4| Với bạn B:|S-12,56| x ≈ 0,00068 =>x ≈ 0,0007 Hàng quy tròn Chữ số sau hàng quy trịn < >5 • Cách viết quy trịn số gần vào độ xác cho trước Ví dụ 1: Cho số a = 841 275, độ xác d = 300 quy tròn số a Bài giải d = 300 a = 2841 275 => a ≈ 841000 Ví dụ 2:Hãy viết quy tròn số gần a = 3,1463 biết: a = 3,1463 ± Hàng quy tròn 0,001 Bài giải d = 0,001 => a ≈ 3,15 a = 3,1463 Chữ số sau hàng quy tròn < Hàng quy tròn Chữ số sau hàng quy tròn > I-Lý thuyết * Ghi nhớ:Khái niệm kí hiệu kèm theo: •Số đúng: a •số gần đúng: a •Sai số tuyệt đối: ∆a= | - a| d •Độ xác số gần đúng: ∆a •Sai số tương đối δa= ІaІ II-Bài tập A.Bắt buộc Bài1,2,3,4 (SGK trang 23) B.Mở rộng:Các em tổ chức đo cạnh của mặt bàn, sau tính độ dài đường chéo bằng:2 cách: trực tiếp cách dùng định lý Pitago sau so sánh độ sai khác với thiết kế Chúc mừng bạn 10 Trúng rồi!Lần sau phát huy nhé! } Chệch ! cố gắng lần sau Chệch rồi, cố gắng lần sau nhé! } Bài tập 1(sgk –tr23) Biết 3√5 = 1,709975947 Viết gần 3√5theo nguyên tắc làm tròn với hai,ba,bốn chữ số thập phân ước lượng sai số tuyệt đối Bài giải: √5 =1,709975947 Sau hàng làm tròn > √5 ≈ a ∆a=| a-a| d √5 =1,709975947 √5 =1,709975947 Hàng làm tròn Hàng làm tròn 3 Sau hàng làm tròn > 1,71 |3√5 -1,71| 0,09 1,710 |3√5 -1,710| 0,09 Hàng làm tròn Sau hàng làm tròn > 1,7100 |3√5 -1,7100| 0,09 < √5 < 1,8 =>l ≈ 1745,3 m Bài tập 3(sgk –tr23) a)Giá trị gần π a = 3,141592653589 với độ xác 1010 viết số quy tròn a; b)Cho b = 3,14 c = 3,1416 giá trị gần π Hãy ước lượng sai số tuyệt đối b c Bài giải: a) Độ xác d = 0,000 000 000 a = 3,141 592 653 589 Hàng làm tròn Sau hàng làm tròn = a = 3,141 592 654 b)* b = 3,14 < π |π - 3,14| |π - 3,1416 | < | 3,15 – 3,1416 | = = 0,0084.Ta nói c giá trị gần π với độ xác d = 0,0084 Bài tập 4(sgk –tr23) Thực phép tính sau máy tính bỏ túi (trong kết lấy 4chữ số phần thập phân) a) 37 14 b)3 15.12 Máy tính CASIOƒX – 500 MS ∧ χ √ 14 = Ấn liên tiếp MODE Cho đến hình Fix Ấn liên tiếp Sci Norm để lấy chữ số thập phân Kết hình 8183,0047 b)Hướng dẫn dùng máy tính CASIO ƒx- 570 ES Bấm Bấm SHIFT SHIFT √ Bấm dấu • 12 x Bâm vào chỗ ô vuông mũ x số Màn hình F iχ ∼ SETUP Đưa trỏtrỏ vào chỉtrong số căncăn và bấm số Đưa vào lòng bấm số 15 Bấm số để kết có chữ số thập phân sau dấu phảy ... sốthể tuyệt diệnsaitích phân Kết A B số thành tuyệt số đốithập kếthữu Aiđúng làm Sai số tuyệt đốiđúng? gì? hạnquả A gần => kết đúng: d.tích :S = 4π  SỐ GẦN ĐÚNG .SAI SỐ II .Sai số tuyệt đối: Ký... I-Lý thuyết * Ghi nhớ:Khái niệm kí hiệu kèm theo: ? ?Số đúng: a ? ?số gần đúng: a ? ?Sai số tuyệt đối: ∆a= | - a| d •Độ xác số gần đúng: ∆a ? ?Sai số tương đối δa= ІaІ II-Bài tập A.Bắt buộc Bài1,2,3,4... có sai số tuyệt đối khơng vượt q 0,2 *Cịn kết bạn B có sai số tuyệt đối khơng vượt q 0,04 * Bài tập: * Ghi nhớ: Khái niệm kí hiệu kèm theo: ? ?Số đúng: a ? ?số gần đúng: a ∆a= | a - a| ? ?Sai số tuyệt