Củng cố toán 6 tập 2

Tài liệu ơn luyện tốn tập PHẦN A SỐ HỌC CHUYÊN ĐỀ III PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Người ta gọi a với a,b  , b  phân số; a tử số (tử), b mẫu b số (mẫu) phân số Chú ý: Số nguyên a viết a II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết phân số Phương pháp giải: Để nhận biết cách viết phân số, ta dựa vào định nghĩa phân số tổng quát nêu phần lý thuyết 1A Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? A 4 ; 1,5 B 1,5 ; C ; D D 1,5 1B Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? A 3, ; B 1 ; 4 C 1,8 ; 2A Viết phân số sau: a) Hai phần bảy; b) Một phần tám; c) Âm bốn phần năm; d) Chín phần âm bốn 2B Viết phân số sau: a) Bốn phần chín; b) Một phần hai c) Âm ba phần năm; d) Bẩy phần âm hai Dạng 2.Viết phép chia số nguyên đưói dạng phân số Phương pháp giải: Để viết phép chia số nguyên dạng phân số ta chuyển số bị chia thành tử số, số chia thành mẫu số, dấu chia thành dấu gạch ngang Ví du: 9: (-7) viết thành 7 3A Viết phép chia sau dạng phân số: a) 2:3; b) 3: (-4); c) - 3:8; d) (-l):(-3) 3B Viết phép chia sau dạng phân số: a) 7:10; b) l:(-5); c) -2:5; d) (-2): (-3) Dạng Viết phân số từ số nguyên cho trước Phương pháp giải: Để viết phân số từ số ngun cho trước, ta hốn đổi vị trí số nguyên tử số mẫu số phù hợp với yêu cầu đề Chú ý mẫu số khác 4A a) Dùng hai số m n để viết thành phân số (mỗi số viết lần) m, n  m,n  GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến Tài liệu ôn luyện toán tập b) Dùng hai số -4 để viết thành phân số (mỗi số viết lần) 4B a) Dùng hai số để viết thành phân số (mỗi số viết lần); b) Dùng hai số -5 để viết thành phân số (mỗi số viết lần) 5A a) Cho tập hợp A = {-2;1;3} Viết tập hợp B phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp A b) Cho ba số nguyên -7; Viết tất phân số có tử mẫu số nguyên cho 5B a) Cho tập hợp G = {-1; 0; 5} Viết tâp hợp V phân số a b a,b  G b) Cho tập hợp L = {2; 0; -3} Viết tâp hợp T phân số a b a,b  L 6A Cho tập hợp M = {l; 2;3; 20} Có thể lập phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp M 6B Cho tập hợp N = {0;1;2; 19} Có thể lập phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp N Dạng Biểu thị số đo (độ dài, diện tích, ) dạng phân số với đơn vị cho trước Phương pháp giải: Để biểu thị số đo (độ dài, diện tích, ) dạng phân số với đơn vị cho trước ta ý quy tắc đổi đơn vị, chẳng hạn: 1m = 10dm; lm2 =100dm2; lm3 = 1000dm3 7A Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 3dm; 11 cm; 213mm; b) Mét vuông: 7dm2; 129cm2; c) Mét khối: 521dm3 7B Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 9dm; 27cm; 109mm; b) Mét vuông: 3dm2; 421cm2; c) Mét khối: 417dm3 A phân số B A Phương pháp giải: Để tìm điều kiện cho biểu thức phân số B Dạng Tìm điều kiện để biểu thức ta làm theo bước sau: Bước Chỉ A, B  ; Bước Tìm điều kiện để B  8A Cho biểu thức M = 3 với n số nguyên: n a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 2; n = 5; n = -4 GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến Tài liệu ôn luyện toán tập 8B Cho biểu thức M = với n số nguyên: n a) Số ngun n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 6; n = 7; n = -3, 9A Cho biểu thức M = 3 với n số nguyên: n 1 a) Số ngun n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 3; n = 5; n = -4 9B Cho biểu thức M = với n số nguyên: n 1 a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số? b) Tìm phân số M, biết n = 6; n = 7; n = -3 Dạng Tìm điều kiện để biểu thức phân số có giá trị số nguyên Phương pháp giải: Để phân số a có giá trị số ngun phải có a chia b hết cho b 10A Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: a) ; n3 b) 3 ; n 1 c) 3n  10B Tìm số nguyên n cho phân số sau có giá trị số nguyên: a) ; n 1 b) 2 n  c) 3 2n  III BÀI TẬP VỀ NHÀ 11 Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số: 9,3 17 2, 8 ; ; ; ; ; 11 15 12 Viết phân số sau: a) Một phần chín; b) Ba phần âm hai; c) Âm chín phần mười; d) Âm hai phần âm ba 13 Viết phép chia dạng phân số: a) 9:13; b) 11: (-5); c) -4:11; d) (-2): (-13) 14 Cho tập hợp A = {-1; ; 7} Viết tập hợp B phân số có tử số mẫu số thuộc A tử số khác mẫu số 15 Cho tập hợp C = {-2; 0; 7) Viết tập hợp D phân số a b a,b  C 16 Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Ki-lô-mét: 7hm; 13dam; 207m; b) Ki-lô-mét vuông: 72hm2; 1073dam2 17 Cho biểu thức P  11 với n số nguyên n a) Tìm điều kiện n để P phân số GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến Tài liệu ơn luyện tốn tập b) Tìm phân số P, biết n = 3; n = -5; n = c) Tìm n để P số nguyên 18 Cho biểu thức Q  10 với n số nguyên n 1 a) Tìm điều kiện n để Q phân số b) Tìm phân số Q, biết n = 6; n = -7; n =-5 c) Tìm n để Q số ngun GV: Vũ Hồng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến Tài liệu ơn luyện tốn tập CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ BẰNG NHAU I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa: Hai phân số a c gọi a.d = b.c b d II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết cặp phân số Phương pháp giải: Để nhận biết cặp phân số ta sử dụng Định nghĩa Chọn đáp án đáp án sau: 1A Trong cặp phân số sau, cặp nhau? 1 C 9 10 4 11 D 11 A B 1B Trong cặp phân số sau, cặp nhau? 5 C A 13 16 10 2 D 8 B Dạng Chuyển phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương Phương pháp giải: Để chuyển phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương, cách đơn giản ta nhân tử số phân số với (1) Ví dụ 2.(1) 2 5 (5).(1) 0.(1)   ;   ;   3 3 4 4 2 2 2A Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: 3 4 ; ; ; ; 5 4 9 13 7 2B Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: 2 7 ; ; ; ; 9 3 12 17 3 Dạng Lập cặp phân số từ đẳng thức cho trước Phương pháp giải: Từ đẳng thức a.d = b.c ta lập cặp phân số băng là: 3A 3B a c b d a b c d  ;  ;  ;  b d a c c d a b a) Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức: 2.4 = 1.8, b) Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức: (-4) = 3.(-8) a) Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức: 3.6 = 2.9 b) Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức: (-5).(-6) = 3.10 GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến Tài liệu ôn luyện toán tập 4A Lập cặp phân số từ số sau: 2; 3; -6; -4; -9 4B Lập cặp phân số từ số sau: 1; 2; -4; -8; Dạng Tìm số chưa biết Phương pháp giải: Để tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện cho trước ta sử dụng định nghĩa 5A Tìm số nguyên x, biết: x  1 c)  x x e)  x x  2 12 d)  x x 4 f)  4 x a) b) 5B Tìm số nguyên x, biết: x  14 x c)  5 10 x e)  x x  3 9 d)  x x 5 f)  5 x a) b) 6A Tìm số nguyên x, biết: x 1  1 c)  2x x 1 e)  x 1 a) x 1  2 12 d)  9 x x  4 f)  4 x 1 b) 6B Tìm số nguyên x, biết: x5  5 10 9 c)  3x 5 x e)  5 x a) x4  3 2x d)  14 4 x 5 f)  5 4 x b) 7A Tìm số nguyên x, biết: x 1  x c)  x  2x 1 a) x 1  3x 4 d)  8x   x b) 7B Tìm số nguyên x, biết: 2x 1  x c)  x  3x  a) x  3x   3 `d)  x 1  2x b) 8A Liệt kê cặp số x, y, thỏa mãn GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến Tài liệu ôn luyện toán tập 2 y  x x y d)  10 12 x  y x c)  y a) b) 8B Tìm số nguyên x, y, thỏa mãn: 3 y  x x y d)  8 x  y x c)  y a) b) 9A Tìm số nguyên x, y, biết: x y  x + y = 14 x3 b)  x - y = y2 x y c)  2x + 3y = 13 12 a) 9B Tìm số nguyên x, y, biết: a) 3x = 2y x + y = 10 x2  y - x = -4 y3 x y c)  x + 2y = 12 10 b) III BÀI TẬP VỀ NHÀ 10 Trong cặp phân số sau, cặp nhau? 1 C A 3 5 3 21 B 9 2 D 11 Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương: 4 6 ; ; ; 7 3 11 13 a) Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức: 3.8 = 2.12; b) Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức: (-2).(-10) = 4.5 13 Lập cặp phân số từ số sau: 4; 5;-2;-8;-10 14 Tìm số nguyên x, biết: 12 x  18 x c)  5 10 x e)  x x 1 11 22 d)  x x 11 f)  11 x a) b)  15 Tìm số nguyên x, biết: GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến Tài liệu ơn luyện tốn tập x3  18 x:2 c)  5 10 x : 1 e)  x : 1 a) x  1  11 22 d)  5 x x : 11 f)  11 x : b) 16 Tìm số nguyên x, biết: x : 1  14 c)  x  2x  a) 25 2x   30 7 d)  x  x  27 b) 17 Tìm số nguyên x,y, biết: 3 y  x x y d)  3 x  y x c)  y a) b) 18 Tìm số nguyên x,y, biết: x y  x + y = 35 x2 b)  y – 3x = y  10 x y c)  2x - y = 15 a) GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến Tài liệu ơn luyện tốn tập CHỦ ĐỀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ I.TĨM TẮT LÝ THUYỂT  Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho a a.m với m  m   b b.m  Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho a a:n với n  ƯC ( a,b)  b b:n II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Chuyển phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương Phương pháp giải: Để chuyên phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương, ta thường nhân tử số mẫu số phân số với củng số âm Lưu ý: Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số âm khác -1 ta chia tử số mẫu số cho số âm Với phân số có tử số 0, ta chuyển mẫu số phân số thành số dương giữ ngun tử số Ví dụ 6 ( 6).(1) 6 (6).(2) 12   ;   ; 9 ( 9).(1) 9 (9).(2) 18 6 (6) : (3) 0 0   ;     9 (9) : (3) 2 17 1A Hãy viết phân số sau thành hai phân số có mẫu dương: 6 d) 8 10 e) 10 a) 4 9 f) 6 b) c) 1B Hãy viết phân số sau thành hai phân số có mẫu số dương: 5 10 d) 8 a) b) 6 c) e) 3 3 8 f) 5 Dạng Nhận biết cặp phân số Phương pháp giải: Để nhận biết cặp phân số ta sử dụng tính chất nêu phần lý thuyết Chọn đáp án đáp án sau: 2A Trong cặp phân số sau, cặp nhau? 4 10 1 1 C 5 A 8 3 5 11 D 11 B 2B Trong cặp phân số sau, cặp nhau? GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến Tài liệu ơn luyện tốn tập 2 10 35 3 C 3 14 10 4 1 D 8 A B 3A Tìm cặp phân số phân số sau đây: 35 88 12 11 5 ; ; ; ; ; 18 14 56 27 3B Tìm cặp phân số phân số sau đây: 18 24 36 4 ; ; ; ; ; 8 24 30 48 4A Trong phân số sau đây, phân số không phân số dãy: 15 6 21 21 14 24 ; ; ; ; ; ; 35 33 49 91 77 104 22 4B Trong phân số sau đây, phân số không phân số dãy: 12 20 12 24 36 4 ; ; ; ; ; 15 25 15 30 48 Dạng Điền số thích hợp vào chỗ trống Phương pháp giải: Để điền số thích hợp vào chỗ trống ta sử dụng hai tính chất nêu phần lý thuyết 5A Viết số thích hợp vào trống: a) c) 1   3 5   2 (  ) b)  (  3).5   7.5 d) 3.(  4)   2 5B Viết số thích hợp vào trống: a) 2   7 b)  (  6).4   7.4 c) 4   11 11.(  3) d) 9 (  )   8 b) 12 12 :  8 8 : d) 2 : (  3)   15 15 : b)  24 (  24) :  18 18 : d) 25 25 : (  5)   35 35 : 6A Viết số thích hợp vào trống: a) 9:3   6:3 c)  16 (  16) :  12 12 :   3 6B Viết số thích hợp vào trống: a) c) 12 12 :   14 14 : 30 30 :   20 (  20) :  3  3 7A Viết số thích hợp vào trống: GV: Vũ Hồng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 10 Tài liệu ơn luyện tốn tập 2A Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho  = 70° Tia Oy có phải tia phân giác góc xOz khơng? Vì sao?  = 35°, xOz xOy 2B Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, vẽ tia On Op   40, mOn   80 cho mOp a) Tia Op có nằm hai tia Om On khơng? Vì sao? b) Chứng tỏ tia Op tia phân giác góc mOn 3A Trên nửa mặt phẳng chứa tia OA, vẽ tia OB, OC OD cho  AOB  20,  AOC  40,  AOD  60 a) Tính số đo góc BOC Từ suy OB tia phân giác góc AOC b) Tính số đo góc COD BOD c) Tia OC có phải tia phân giác góc BOD khơng? Vì sao? 3B Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ tia Oz Ot cho  yOt  60,  yOz  120 a) Tính số đo góc zOt Từ suy Ot tia phân giác góc yOz b) Tính số đo góc xOz xOt c) Tia Oz có phải tia phân giác góc xOt khơng? Vì sao? Dạng Tính số đo góc Phương pháp giải: Để tính số đo góc, ta sử dụng kiến thức sau: • Tính chất cộng góc • Tính chất tia phân giác góc  = 70° Vẽ Ot tia phân giác 4A Vẽ hai góc kề bù xOy yOz, biết xOy góc yOz a) Tính số đo góc yOz yOt b) Tính số đo góc xOt  = 100° Vẽ tia Op nằm hai tia On Om cho mOp  4B Cho mOn  = 20° Vẽ tia Ot tia phân giác nOp a) Tính số đo góc nOp tOp b) Tính số đo góc mOt   58 Vẽ tia OM 5A Cho hai góc AOx BOx kề nhau, biết  AOx  36, BOx tia phân giác góc AOx Tính số đo góc AOM MOB 5B Cho hai tia OM ON nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa   50, NOP   80 Vẽ tia OK tia phân giác góc MOP Tính tia OP Biết MOP số đo góc MOK, KOP KON 6A Cho góc bẹt mOn Vẽ tia phân giác Ox góc đó; vẽ tia phân giác Oy góc mOx Vẽ tia phân giác Ot góc nOx a) Tính số đo góc mOx GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 102 Tài liệu ơn luyện tốn tập b) So sánh số đo góc yOx xOt c) Tính số đo góc yOt 6B Cho hai tia Om On nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa   110, nOp   40 tia Op Biết mOp a) Tính số đo góc mOn b) Vẽ tia phân giác Oy góc mOn Vẽ tia phân giác Ot góc nOp Tính số đo góc yOt III BÀI TẬP VỀ NHÀ Vẽ tia phân giác góc cho đây: Cho góc mOn có số đo 60° Vẽ tia Ox nằm hai tia Om On   30 Tia Ox có tia phân giác góc mOn khơng? Vì sao? cho nOx   50 Trên nửa mặt phẳng Cho hai góc kề bù xOt yOt, xOt bờ xy có chứa tia Ot, ta vẽ tia Oz cho  yOz = 80° Tia Ot có phân giác góc xOz khơng? Vì sao?  = 90°  = 120° Bên góc xOy, vẽ tia Om cho xOm 10 Cho xOy vẽ lia On cho  yOn = 90° a) So sánh số đo góc xOn yOm  Chứng tỏ Ot tia phân giác b) Gọi Ot tia phân giác xOy góc mOn  = 50° Tính số đo góc xOt để 11 Cho hai góc kề bù xOy yOz Biết xOy tia Ot tia phân giác góc yOz 12* Cho góc xOy Vẽ tia Oz tia phân giác góc xOy Vẽ tia Ot tia phân giác góc xOz Vẽ tia Om tia phân giác góc yOz a) Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc tOm   = tOz b) Chứng tỏ xOy c) Tính giá trị lớn góc tOm GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 103 Tài liệu ơn luyện tốn tập CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRỊN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Đường trịn hình trịn - Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R Kí hiệu (O; R) - Hình trịn hình gồm điểm nằm đường trịn điểm nằm đường trịn Cung dây cung - Hai điểm C, D đường tròn chia đường tròn thành hai cung - Dây cung đoạn thẳng nối hai đầu mút cung - Đường kính dây cung qua tâm đường trịn Lưu ý: Đường kính dây cung lớn có độ dài gấp đơi bán kính Ví dụ: Hình vẽ có dây cung CD đường kính AB II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Nhận biết vị trí điểm với đường trịn Phương pháp giải: Để nhận biết vị trí điểm A với đường tròn (O;R), ta so sánh độ dài đoạn thẳng OA vói bán kính R - Nếu OA = R điểm A  (O; R) - Nếu OA < R điểm A nằm bên (O; R) - Nếu OA > R điểm A nằm bên (O; R) Lưu ý: Nếu điểm A thuộc hình, trịn (O; R) OA  R 1A Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu điếm P thuộc đường tròn (O; R) OP = R; b) Nếu điểm P thuộc hình trịn (O; R) OP < R; c) Nếu điểm P nằm bên đường tròn (O; R) OP > R 1B Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu điểm M thuộc hình trịn (O; R) OM  R; b) Nếu điểm M thuộc đường tròn (O; R) OM < R; c) Nếu điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O; R) OM > R 2A Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng: a) Các điểm nằm đường tròn (O) là: b) Các điểm nằm bên ngồi đường trịn (O) là: c) Các điểm nằm bên đường tròn (O) là: d) Các dây đường tròn (O) là: e) Đường kính đường trịn (O) là: 2B Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ GV: Vũ Hồng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 104 Tài liệu ơn luyện tốn tập trống cho đúng: a) Các điểm nằm đường tròn (O) là: b)Các điểm, nằm bên ngồi, đường trịn (O) là: c) Các điểm nằm bên đường tròn (O) là: d) Các dây đương tròn (O) là: e) Đường kính đường trịn (O) là: Dạng Vẽ đường tròn Phương pháp giải: Để vẽ đường trịn tâm O, bán kính R, ta thực theo hai bước sau: Bước Xác định vị trí tâm O, sau đặt đầu cố định compa điểm O, đầu mở rộng độ dài bán kính R; Bước Quay compa tạo thành đường trịn Lưu ý: Vẽ đường trịn, tâm O, đường kính AB tâm O trung điểm đoạn thẳng AB 3A Cho đoạn thẳng AB = cm a) Dùng compa vẽ đường trịn tâm A, bán kính 2cm b) Dùng compa vẽ tất điểm cách B khoảng 3cm c) Có điểm vừa cách A 2cm, vừa cách B 3cm? 3B Cho đoạn thẳng AB = cm a) Dùng compa vẽ đường trịn tâm A, bán kính 2cm b) Dùng compa vẽ tất nhũng điểm cách B khoảng 3cm c) Có điểm vừa cách A 2cm, vừa cách B 3cm? 4A Vẽ đường tròn tâm O tâm I bán kính 2cm, điểm I nằm đường tròn (O) cắt A, B a) Vẽ đường trịn tâm A, tâm B bán kính 2cm b) Hai đường trịn có qua O I khơng? Chúng có cắt khơng? Vì sao? 4B Cho hình vẽ bên có hai đường trịn (O; 3cm) ( O1 ; 3cm) Điểm O1 nằm đường tròn tâm O a) Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 3cm b) Vì đường trịn (A; 3cm) qua O O1 ? Dạng Vận dụng tính độ dài đoạn thẳng Phương pháp giải: Để tính độ dài đoạn thẳng, ta sử dụng kiến thức sau: - Điểm A  (O; R) OA = R - Đường kính AB (O; R) có độ dài 2R - Điểm M nằm hai điểm A B AM+ MB = AB 5A Cho đoạn thẳng MN = cm Vẽ đường tròn (M; 5cm), đường tròn cắt MN E Vẽ đường tròn (N; cm), đường tròn cắt MN F Hai đường GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 105 Tài liệu ôn luyện tốn tập trịn tâm M tâm N cắt P Q a) Tính độ dài đoạn thẳng MP, NP, MQ NQ b) Chứng tỏ F trung điểm đoạn thẳng MN c) Tính độ dài đoạn thẳng EF 5B Cho đoạn thẳng AB = cm Vẽ đường tròn (A; 3cm) (B; 2cm) Các đường tròn cắt AB C D Hai đường tròn tâm A tâm B cắt P Q a) Tính độ dài đoạn thẳng AP, BP, AQ BQ b) Chứng tỏ D trung điểm đoạn thẳng AB c) Tính độ dài đoạn thẳng CD Dạng So sánh đoạn thẳng cho trước Phương pháp giải: Để so sánh hai đoạn thẳng a b, ta thực theo hai bước sau: Bước Dùng compa với độ mở cho hai mũi nhọn compa trùng với hai đầu đoạn thẳng a; Bước So sánh độ mở compa với đoạn thẳng b: - Nếu độ dài đoạn thẳng b độ mở compa a = b - Nếu độ dài đoạn thẳng b nhỏ độ mở compa a > b - Nếu độ dài đoạn thẳng b lớn độ mở compa a < b 6A Dùng compa để so sánh đoạn thẳng hình vẽ ghi lại đoạn thẳng 6B Dùng compa để so sánh đoạn thẳng hình vẽ ghi lại đoạn thẳng 7A Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AD Vẽ đường trịn tâm A, bán kính AO cắt đường tròn tâm O B F Vẽ đường trịn tâm D, bán kính DO cắt đường trịn tâm O C E (B C thuộc nửa mặt phẳng bờ AD) Dùng compa so sánh dây AB, BC, CD, DE, EF FA 7B Cho đoạn thẳng AB, lấy O trung điểm AB Vẽ đường tròn (O;OA), (B;BO) (A;AO) Đường tròn tâm A cắt đường tròn tâm O M N Đường tròn tâm B cắt đường tròn tâm O P Q (B C GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 106 Tài liệu ơn luyện tốn tập thuộc nửa mặt phẳng bờ AD) Dùng compa so sánh, dây AM, MP, PB, BQ, QM, MA Dạng Vẽ hình trang trí có dạng hình trịn Phương pháp giải: Để vẽ hình trang trí có dạng hình trịn, ta cần xác định vị trí tâm bán kính đường trịn 8A Vẽ lại hình sau (đúng kích thước hình cho): 8B Vẽ lại hình sau (đúng kích thước hình cho): II BÀI TẬP VỀ NHÀ Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng: Các điểm nằm đường trịn (O) là: b) Các điểm nằm bên ngồi đường tròn (O) là: c) Các điểm nằm bên đường tròn (O) là: d) Các dây đường trịn (O) là: e) Đường kính đường tròn (O) là: 10 Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB Điểm C nằm đường trịn Kẻ đoạn thẳng CA, CO, CB Kể tên bán kính, dây đường trịn 11 Cho đoạn thẳng CD = cm a) Dùng compa vẽ đường tròn tâm C, bán kính 3cm b) Dùng compa vẽ tất điểm cách D khoảng 5cm GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 107 Tài liệu ơn luyện tốn tập c) Có điểm vừa cách C 3cm, vừa cách D 5cm? 12 Cho đoạn thẳng CD = cm Vẽ đường tròn (C; cm), đường tròn cắt CD E Vẽ đưòng tròn (D; cm), đường tròn cắt CD F Hai đường tròn tâm C tâm D cắt M N a) Tính độ dài đoạn thẳng CM, DN, CN DM b) Chứng tỏ E trung điểm đoạn thẳng CD c) Tính độ dài đoạn thẳng EF 13 Dùng compa để so sánh đoạn thẳng hình vẽ ghi lại đoạn thẳng GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 108 Tài liệu ơn luyện tốn tập CHỦ ĐỀ TAM GIÁC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB,BC,CA ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng Kí hiệu  ABC Các yếu tố tam giác Tam giác ABC có: - Ba đỉnh là: A,B,C - Ba cạnh là: AB, BC,CA ,  - Ba góc là: BAC ABC ,  ACB II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết tam giác yếu tố tam giác Phương pháp giải: Để nhận biết tam giác yếu tố đỉnh, cạnh, góc tam giác, ta sử dụng kiến thức phía 1A Trong hình vẽ đây, có tất Tên tam Tên Tên Tên hình tam giác? Hãy điền tên giác đỉnh cạnh góc tam giác yếu tố tam giác vào bảng sau: 1B Trong hình vẽ bên, có tất hình tam giác? Hãy điền tên tam giác yếu tố tam giác vào bảng sau: Tên Tên Tên Tên tam đỉnh cạnh góc giác GV: Vũ Hồng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 109 Tài liệu ơn luyện tốn tập 2A Hình hình đưới có số tam giác nhiều 2B Chiếc đèn ơng hình bên có hình tam giác ? Dạng Vẽ tam giác Phương pháp giải: - Để vẽ tam giác không cho kích thước, ta lấy điểm khơng thẳng hàng vẽ ba đoạn thẳng nối ba điểm - Để vẽ tam giác ABC có độ dài cạnh cho trước, ta làm sau: Bước Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài cạnh cho trước; Bước Vẽ đỉnh C (thứ ba) giao điểm hai cung trịn có tâm hai đỉnh A B vẽ bán kính độ dài hai cạnh cịn lại 3A Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: a) Vẽ  MNP, lấy điểm O nằm tam giác Sau vẽ tia OM,ON,OP b) Vẽ tam giác ABC có AB = cm, AC = 5cm, BC = cm Trên cạnh AB lấy điểm H cho AH = cm Lây trung điểm K cạnh BC Gọi I giao điểm CH AK 3B Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: a) Vẽ  ABC, lây điểm M nằm ngồi tam giác Sau vẽ tia MA, MB, MC a) Vẽ tam giác GHK có GH = 4cm, HK = 2cm, KG = 5cm Trên tia đối tia GH lấy điểm M cho GM = cm Kẻ đoạn thẳng KM III BÀI TẬP VỀ NHÀ Trong hình vẽ bên, có tất hình tam giác? Hãy liệt kê tên tam giác có cạnh chung AG yếu tố tam giác Trên đường trịn ( O; 3cm) lấy bốn điểm A, B, C, D Nối điểm với Hỏi có dây cung tam giác tạo thành.? Vẽ tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 5cm, BC = 3cm GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 110 Tài liệu ôn luyện toán tập Vẽ tam giác ABC Gọi D trung điểm AC, E trung điểm AB Gọi I giao điểm đoạn thẳng BD,CE Gọi M giao điểm AI,BC a) Kể tên tam giác có cạnh BI hình vẽ b) Dùng compa so sánh độ dài MB MC GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 111 Tài liệu ôn luyện tốn tập ƠN TẬP CHUN ĐỀ II I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Xem Tóm tắt lý thuyết từ Bài đến Bài II BÀI TẬP LUYỆN TẬP 1A Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz Oy   75, xOy   150 cho xOz a) Hỏi tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao?  với zOy  So sánh xOz  b) Tính zOy  khơng? Vì sao? c) Tia Oz có phải tia phân giác xOy 1B.Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot Oy   50, xOy   100 cho xOt a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao?  với tOy  So sánh xOt  b) Tính tOy  khơng? Vì sao? c) Tia Ot có phải tia phân giác xOy  = 70°  Vẽ tia Oz cho góc xOz 2A Cho góc bẹt xOy  a) Tính góc zOy  = 140° b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot cho xOt  Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOt c) Vẽ tia Om tia đối tia Oz, tia On tia đối tia Ot  Tính góc  yOm so sánh với góc xOn  Vẽ tia Oz cho  2B Cho góc bẹt xOy yOz = 60°  a) Tính số đo góc zOx  = 60° b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot cho xOt Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc  yOt  góc  Hỏi hai góc zOm c) Vẽ tia Om tia phân giác góc zOy  có phụ khơng? Vì sao? zOt  zOy  = 70°  , biết xOz 3A Cho cặp góc kề bù xOz  a) Tính số đo góc zOy  = 140° b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot cho xOt  Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOt c) Vẽ tia Om tia đối tia Oz Tính số đo góc  yOm  = 50°, vẽ tia Om tia đối tia Oy 3B Cho xOy  a) Tính số đo góc xOm  =100° b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy vẽ tia Ot cho xOt  Chứng tỏ tia Oy tia phân giác góc xOt  c) Vẽ tia Oz tia đối tia Ox Tính số đo góc zOm GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 112 Tài liệu ơn luyện tốn tập 4A Cho đoạn thẳng AB = cm, lấy M trung điểm đoạn thẳng AB Vẽ đường trịn tâm A bán kính 2cm đường trịn trịn tâm B bán kính cm cắt C D a) Xác định vị trí điểm A, D, M đường trịn (B; 5cm) b) Tính chu vi tứ giác ACBD 4B Cho đoạn thẳng AB = 5cm, lấy N trung điểm đoạn thẳng AB Vẽ đường trịn tâm A bán kính 3cm đường trịn trịn tâm B bán kính 4cm cắt C D a) Xác định vị trí điểm (B, D, N) đường tròn (A; cm) b) Tính chu vi  ABC 5A Cho  AOB = 140° Vẽ tia phân giác OC góc đó, vẽ tia OD tia đối tia OA  a) Tính DOC b) Vẽ tia OE nằm  AOB cho  AOE   AOB Trong ba tia OD, OE, OB tia nằm hai tia lại?  c) Chứng tỏ OB tia phân giác DOE  = 150°, vẽ tia phân giác OM góc đó, vẽ tia ON tia đối 5B Cho COD tia OC  a) Tính MON  cho COE   COD  Trong ba tia b) Vẽ tia OE nằm COD ON, OE, OD tia nằm hai tia lại?  c) Chứng tỏ OD tia phân giác NOE III BÀI TẬP VỀ NHÀ Gọi tia Ox' tia đối tia Ox Trên nửa mặt phẳng bờ chứa,   30, x  tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOz ' Oy  4.xOz  a) Chứng minh tia Oz tia phân giác góc xOy ' b) Gọi tia Oz' tia phân giác góc x ' Oy Tính số đo góc zOz Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot Oy    70 cho xOt  35, xOy  a) Tính góc tOy  khơng? Vì sao? b) Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy  c) Gợi Ot' tia đối tia Ot Tính số đo t'Oy  Vẽ tia Oz cho  Cho góc bẹt xOy yOz = 60° ? a) Tính số đo góc zOx  zOy  Hỏi hai b) Vẽ tia Om, On tia phân giác xOz  góc zOn  có phụ khơng? Có kề khơng? Giải thích? góc zOm  = 60° Vẽ tia Oz tia đối tia Ox Vẽ tia Om tia phân Cho góc xOy  , On tia phân giác góc  giác góc xOy yOz GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 113 Tài liệu ơn luyện tốn tập  a) Tính góc xOm  zOn  b) So sánh xOm  c) Tính góc mOn  = 80° Vẽ tia  cho  10 Cho hai góc kề  AOB = 50°, BOC AOB, BOC OD tia đối tia OC a) Tính số đo  AOC b) Chứng tỏ tia OA nằm hai tia OB OD  khơng? Vì sao? c) Tia OA có phải tia phân giác BOD  tOn  phụ nhau, biết tOn  = 60° 11 Cho hai góc mOn  a) Tính số đo mOn b) Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox cho   không? Tại mOx  30 Tia On có phải tia phân giác xOt 12 Cho đoạn thẳng AB = cm Vẽ (A; 3cm) (B; 3cm), hai đường tròn cắt M N a) Giải thích AM = BM ? b) Tính chu vi tứ giác AMBN  = 90° Lấy điểm M thuộc cạnh BC cho 13 Cho tam giác ABC có BAC  = 20° MAC  a) Tính MAB  = 50° Trong  vẽ tia Ax cắt BC N cho NAB b) Trong góc MAB ba điểm N, M, C điểm nằm hai điểm lại?  c) Chứng tỏ AM tia phân giác góc NAC 14 Cho tam giác ABC có A = 50°, AB = 4cm, AC = 7cm Trên tia AC lấy điểm D cho AD = cm Trên tia CA lấy điểm E cho CE = cm a) Vì điểm E nằm hai điểm C, D ? b) Kẻ tia BD,BE Trong ba tia BD, BE, BC tia nằm hai tia lại? Vì sao? c) Tính độ dài DE d) D trung điểm đoạn thẳng nào? Vì e) Đoạn thẳng BD cạnh tam giác nào? 15 Cho tam giác ABC có A = 110° Điểm D nằm B C cho  =  = 30° Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ AC, vẽ tia Am cho CAm BAD 50° Tia Am cắt BC E a) Vì tia Am nằm hai tia AC, AD? b) Vì điểm E nằm hai điểm C, D?  c) Tính số đo góc DA E  , DAE  , EAC  d) So sánh góc BAD e) Tìm góc kề bù với góc  AEC GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 114 Tài liệu ơn luyện tốn tập ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ II Thời gian làm đề 45 phút ĐỀ SỐ l PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Hai góc phụ hai góc có tổng số đo bằng: A 180° B 90° C 60° D 120°  khi: Câu Tia Oz tia phân giác góc xOy  A.xOz yOz   zOy   xOy  B.xOz   zOy   xOy  xOz     C.xOz yOz D.xOy yOz  xOz    = 80° số đo  Câu Cho xOy yOz hai góc kề bù Biết xOy yOz là: A 100° B 90° C 180° D 60°  Câu Trong hình vẽ bên, gọi Om tia phân giác góc zOt Khi đó:  = 40° A zOm  = 80° B zOm  = 87° C zOm  = 93° D zOm PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài (4,5 điểm) Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy  = 80°  = 40°, xOz Oz cho: xOy a) Tia Oy có nằm hai tia Ox Oz khơng ? Vì sao? b) So sánh góc xOy góc yOz c) Tia Oy có phải tia phân giác góc xOz khơng? Vì sao?  d) Vẽ tia đối Ot tia Oy Tính số đo  yOt , zOt Bài (3,5 điểm) Cho đoạn thẳng MN = cm Vẽ đường tròn (M; 4cm), (N; cm) Các đường tròn cắt A,B cắt đoạn thẳng MN C, D (tại lại lần lượt?) a) Tính chu vi tam giác MAN, MBN b) Tính độ dài đoạn thẳng CD c) Đoạn thẳng AB cắt MN O Hỏi hình vẽ có tam giác tạo thành GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 115 Tài liệu ơn luyện tốn tập ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Cho số đo A  35, B  55 Ta nói góc A góc B hai góc: A Bù B Kề bù C Kề D Phụ  = 50° Để góc xOz Câu Tia Oy nằm hai tia Ox Oz Biết xOy góc tù góc yOz phải có số đo A  yOz  40 B.40   yOz  130 C.40   yOz  130 D.40   yOz  130 Câu Cho đường tròn (O; R) Khẳng định sau đúng? A Điểm O cách điểm đường tròn khoảng R B Điểm O cách điểm hình trịn khoảng R C Điểm O nằm đường tròn D Điểm O cách điểm hình trịn khoảng nhỏ R Câu Trong hình vẽ bên có tam giác? A.6 B C D.10 PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)  nOt  phụ nhau, biết nOt  = 60° Bài (4,5 điểm) Cho hai góc mOn  a) Tính số đo góc mOn  b) Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox cho mOx = 30° Hỏi ba tia Ox,Om,On tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? Tính  xOn  khơng? Tại c) Tia On có phải tia phân giác góc xOt  = 60°, có Oz tia phân giác góc xOy  Bài (3,5 điểm) Cho xOy  a) Tính số đo góc xOz b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có chứa tia Oy vẽ tia Ot cho   góc vng xOt = 120° Chứng tỏ zOt c) Vẽ đường tròn (O; 3cm) cắt Ox, Oz, Oy, Ot M, N, P, Q Nối điểm với Hỏi trên, hình vẽ có dây cung? So sánh độ dài OM, ON, OP, OQ GV: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 – Ngõ 13 Khuất Suy Tiến 116 ... tốn tập d) D  1 1 1      1 .6 6.11 11. 16 16. 21 21 . 26 26 . 31 26 So sánh: 7 a)   2; 12 24 ? ?6 b)    14 21 21 27 So sánh: 53 96 ; 54 97 ? ?29 9 101 c) ; 300 1 02 a) 93 23 1 02 32  163 ? ?22 3... 20 17 .20 18  20 18 .20 19  D  20 17 .20 18 20 18 .20 19 c) E  5.(11.13  22 . 26 ) 13 82  69 0 F  22 . 26  44. 52 137  548 d) G  54.107  53 135. 26 9  133 H 53.107  54 134. 26 9  135 28 * So sánh:   ... ;  424 2 e) 130130 ;  26 0 26 0 c) 20 20 8080 f) 161 6 1313 15 Rút gọn phân số sau: 13.9  13 .2 ; 25  12 5. 52 d) ; 9.1 02  4.1 02 a) 42  14.8 ;  21 .3 ( 7).3  4.(? ?6) e) ; ( 5).3  2. 3 b) 9 .6 