Đường elip (dự giờ)

Kiểm tra bài cũ: 1: Viết phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước. 2: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình đường tròn? 01282 22 =−+−+ yxyx 0122 22 =++++ yxyx 0842 22 =−++− yxyx 0662 22 =+−−+− yxyx 1)1()1( 22 =+++⇔ yx 222 )()( Rbyax =−+− Không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của không bằng nhau. 22 , yx Không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của trái dấu nhau. 22 , yx Không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của trái dấu nhau. 22 , yx BÀI 3 Những hình ảnh về đường Elip trong khoa học và đời sống BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip M F2 F1 (*) Định nghĩa Cho hai điểm cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn . ELIP là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho Các điểm và gọi là các tiêu điểm của ELIP. Độ dài gọi là tiêu cự của ELIP. 2 F a2 21 =+ MFMF 21 FF 21 , FF 1 F c2 21 =FF 2. Phương trình chính tắc của Elip. Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của ELIP. Cho ELIP (E) có các tiêu điểm và . 2 F 1 F Trong đó: 222 cab −= Khi đó ta có: (1) .1)(),( 2 2 2 2 =+⇔∈ b y a x EyxM x F 1 F 2 • • • y O ),( yxM 1 A 2 A 1 B 2 B Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho: )0;( 1 cF −= ).0;( 2 cF = và BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip Trong phương trình: 2 2 2 2 1 x y a b + = Hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được: 222 cab −= ! Từ định nghĩa đường ELIP ta có: 2a > 2c nên a > c. Từ đó suy ra: 22 ca > Vì vậy ta luôn đặt được 222 c-ab = Từ đẳng thức đó ta cũng suy ra b < a và tiêu điểm của ELIP luôn nằm trên trục lớn. 2. Phương trình chính tắc của Elip. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip 3. Hình dạng của Elip. y B 2 x M M 1 A 2 A 1 M 2 M 3 F 1 F 2 B 1 • • • • • • Xét ELIP (E) có phương trình: 2 2 2 2 1 x y a b + = a) ELIP (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc toạ độ O. Đoạn thẳng gọi là trục lớn, đoạn thẳng gọi là trục nhỏ của ELIP. 21 BB 21 AA b) Các điểm và gọi là các đỉnh của ELIP 121 ,, BAA 2 B Các điểm và gọi là các tiêu điểm của ELIP. 2 F 1 F Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của ELIP có phương trình: 1 925 22 =+ yx ! Các tiêu điểm và có toạ độ lần lượt là: (-4; 0) và (4; 0) . 2 F 1 F Các đỉnh và có toạ độ lần lượt là: (-5;0); (5; 0); (-3; 0) và (3; 0) 121 ,, BAA 2 B Độ dài trục lớn =10, độ dài trục bé =6. 21 AA 21 BB Lập phương trình chính tắc của ELIP biết độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6. ! *) Độ dài trục lớn là 8, suy ra a = 4. *) Độ dài trục nhỏ là 6, suy ra b = 3. Vậy phương trình chính tắc của ELIP đã cho là: 1 916 22 =+ yx [...]...BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1 Định nghĩa đường elip 2 Phương trình chính tắc của Elip 3 Hình dạng của Elip y 4 Liên hệ giữa đường tròn và đường Elip a) Tiêu cự của ELIP càng nhỏ thì b (C) (E) càng gần bằng a, tức là trục nhỏ của ELIP càng gần bằng trục lớn Lúc đó ELIP có dạng gần như đường tròn O b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường 2 2 2 tròn (C) có phương trình: x + y = a... (Với 0 . điểm của ELIP luôn nằm trên trục lớn. 2. Phương trình chính tắc của Elip. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1. Định nghĩa đường elip 3. Hình dạng của Elip. . tắc của ELIP đã cho là: 1 916 22 =+ yx 4. Liên hệ giữa đường tròn và đường Elip. 2. Phương trình chính tắc của Elip. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1.